Гулин А.В.

Фаворский А.П.

Никифоров А.Ф.

Головизнин В.М.

Днестровский Ю.Н.

Вспоминая Александра Андреевича

А.А.Абрамов - Профессор, ведущий научный сотрудник ВЦ РАН

Александр Андреевич Самарский был одним из основоположников математического моделирования. Его фундаментальные работы, положившие начало этой науки, хорошо известны. Александр Андреевич не старался приватизировать эту область, он охотно делился идеями, статьи многих авторов своим появлением обязаны ему. И во всех других областях математики, в которых работал Александр Андреевич, он щедро делился идеями со своими учениками, которых он называл своими детьми и относился к ним также как к своим детям.

Я вспоминаю совместную поездку в Китайскую Народную Республику в 1993 году. Поездка осуществлялась по приглашению академика Академии Наук КНР, известного математика Ши Чжун-цы. Александр Андреевич, его супруга Атыя Ташевна и я посетили кроме Пекина и Шанхая еще несколько городов, где мы с Александром Андреевичем делали доклады. Меня поразила тогда яркая черта Александра Андреевича – его страсть работать. Часто люди в заграничных командировках стараются больше времени потратить на посещение музеев, на ознакомление с достопримечательностями, просто на прогулки по новым местам; сделал доклад – можно погулять. Кстати, в Китае много интересного не только в рамках восточной экзотики. Темпы развития Китая, его современное общественное устройство, стиль и правила жизни очень поучительны, они вызывают уважение и восхищение. Александр Андреевич, конечно, интересовался всем, ходил по музеям, гулял. Но, кроме того, он работал. Он не только делал доклады и читал лекции. Он активно участвовал в научных беседах с сотрудниками, интересовался их работой, обдумывал услышанное, давал советы, возвращался к затронутым темам. И, разумеется, он много сил тратил на разъяснение важности нового научного направления – математического моделирования, обращал внимание на возникшие здесь задачи.

Александр Андреевич отличался не только поразительной работоспособностью, но и удивительной добротой, искренним желанием помочь другому человеку.

А.А.Абрамов.

Страничка из воспоминаний

Н.Г. Абрашина-Жадаева,
доктор физ.-мат.наук, заведующая кафедрой
высшей математики и математической физики (ВМиМФ)
физического факультета Белорусского государственного университета

С академиком Самарским я познакомилась в 1975 году. Мне запомнился этот день - один из дней весны 1975 года, когда Александр Андреевич со своими учениками, Ю.П.Поповым и С.П.Курдюмовым (в то время кандидатами наук) появился в Институте математике Академии наук БССР. Знаменательный день золотого века – века расцвета вычислительной математики и информатики, а позже и математического моделирования систем и процессов, у истоков которого стоял Александр Андреевич Самарский. Это было незабываемое время, когда можно было не только послушать интересные доклады, но и обсудить свои результаты со всеми вытекающими последствиями.

С 1975 года началась новая эра развития вычислительной математики в Беларуси. И через много лет, этому знаменательному событию мы, тогда молодые сотрудники отдела численных методов математической физики, присвоили название «День десантирования отдела Самарского в Беларусь». А как иначе, если два дня АС (воспользуюсь привычным для нас с Абрашиным сокращением – наш АС) слушал научные доклады молодых сотрудников и ставил перед нами новые вопросы. Увлеченные новыми идеями Александра Андреевича мы ринулись «в научный поиск»!... Конференции, семинары, встречи для обсуждений и т.д. .всё крутилось вокруг АС. И было совсем знаменательно, когда своим решением АС поручил совместное руководство аспирантами А.Синилой и П.Матусом непосредственно из Минска Абрашину В., а из Москвы - Курдюмову С. и Попову Ю., а так же инициировал проведение международной конференции в Минске. Конференция в 1976 году была организована. На нее съехались ученые со всего СССР и она имела огромный успех. Благодаря Александру Андреевичу проведение конференций по вычислительной математике в Минске стало хорошей традицией сотрудничества. И в последствии в отделе Абрашина В. было защищено более 40 кандидатских диссертаций и 6 докторских.

В год 100-летия со дня рождения Александра Андреевича, как-то особенно мы произносим: «Огромное спасибо, Александр Андреевич, за глубокий профессионализм, за терпение и умение мастера пробудить в нас интерес к научным исследованиям, за поддержку. Вечная слава и память выдающемуся Ученому, Учителю и Человеку с большой буквы!».

доктор физ. - мат. наук,
профессор кафедры вычислительных методов
ф-та ВМиК МГУ имени М.В. Ломоносова

Портреты

Я припоминаю случай, который не был связан непосредственно с Александром Андреевичем, а с его именем. Это было на мехмате году в 64-ом. Тогда нашего факультета ещё не было, и кафедра вычислительной математики была на мехмате. Заведующим кафедрой был Андрей Николаевич Тихонов и, что нетипично для мехмата, у него был отдельный кабинет. В этом кабинете на стене висели два портрета: с левой стороны - портрет Алексея Николаевича Крылова, известного математика, инженера, кораблестроителя, а на правой стене – портрет Михаила Васильевича Остроградского. И вот как-то, как тогда говорили, на кафедру явилась какая-то делегация. Принимал её Владимир Георгиевич Карманов. И кто-то из них спросил, чьи это портреты, на что Карманов, не моргнув глазом, сказал, что это Тихонов и Самарский. И все были довольны.

Математика в киноискусстве

Александр Андреевич в свое время очень много занимался теорией разностных схем и внес в эту теорию существенный вклад. Одним из условий устойчивости разностной схемы было: B≥τA/2 , где B и A – операторы, которые фигурируют в разностной схеме. У Самарского был ученик, Гамлет Варламович Меладзе, позже он заведовал кафедрой вычислительной математики в Тбилисском университете. Он вращался в демократических кругах. Снимался какой-то грузинский фильм, и Меладзе попросил включить вот это B≥τA/2 в этот фильм. Это было сделано следующим образом: с самолёта были сброшены бумажки, на которых было написано B≥τA/2. Конечно, для обычного зрителя это никакого смысла не имело, но те, кто имел отношение к этому делу, всё поняли.

«Пэ плюс ку»

Александр Андреевич – физик по образованию, закончил физфак, кафедру математики. В физике есть закон сохранения энергии: полных кинетической и потенциальной. Значит, потенциальная энергия обозначается буквой P, а кинетическая – буквой Q. И вот у Александра Андреевича в разговоре часто возникало такое выражение: P+Q. Это сама по себе недоговоренная фраза: P+Q=const. Если где-то чего-то осталось недоделанным, то P+Q, т.е. потом это ещё будет доделано, может быть даже в другой области и с превышением. Но в разговоре вторая половина фразы уже не повторялась, просто говорилось: «P+Q,» – и всем было понятно, что это означает.

Лидер

Александр Андреевич по характеру был лидером, лидером во всём, а не только в той области математики, где он работал. Если он играл в шахматы, то был первым, лучшим. Если он играл в слова, он и здесь был всегда победителем. Если делали какие-то несложные физические упражнения, то он, инвалид ВОВ, делал эти упражнения в большем количестве. Т.е. это стремление к лидерству проявлялось у него во всем.

Отношение к спорту

Спортом специально Александр Андреевич не занимался, что в значительной степени связано с тем, что во время войны он получил тяжёлое ранение. Тем не менее он хорошо и подолгу ходил на лыжах. Александр Андреевич очень интересовался спортом на уровне обсуждения тех или иных результатов: как наши сыграли в хоккей, в футбол, как на лыжах, коньках пробежали – всё это очень живо обсуждалось у нас на кафедре. Но особенно любил хоккей, никогда не пропускал чемпионаты мира, которые часто транслировались по ночам.

Поэзия

Александр Андреевич очень хорошо разбирался в литературе, увлекался поэзией, знал наизусть много стихотворений Брюсова, Блока, Гумилёва, Есенина, других поэтов. На банкете, связанном с его пятидесятилетием, вдруг кто-то что-то произнес из Гумилёва, и Александр Андреевич подхватил, дочитал стихотворение до конца. Для меня это была просто неожиданность – в нашей среде это не проявлялось. Поэзию он очень любил.

Кино

Любил Александр Андреевич и кино. Это тоже несколько удивительно. К кино он с большим уважением относился, но я не помню, чтобы он широко это обсуждал, но было известно, что кино он любит. Он ходил в кино даже во времена, когда это было не очень широко распространено. И даже некоторые понравившиеся ему эпизоды в жизни повторял. В частности, он любил эпизод из «Осеннего марафона», там есть фраза, которую произносит Леонов: «Хорошо сидим!». Он во время застолья любил её говорить.

«Тамадизм»

Кстати, Александр Андреевич любил застолья, хотя сам пил в основном минеральную воду. Умел очень хорошо ими руководить. Ему неоднократно приходилось руководить застольем даже на Кавказе, и при нём всё проходило блестяще. Я его наблюдал и здесь, и в Азербайджане, и в Грузии, и он профессионально руководил. О «тамадизме» он говорил, что есть две школы: первая, это когда тамада ведёт застолье и говорит в основном сам, практически не давая никому выступить, и вторая, где тамада выступает руководителем и предлагает выступать остальным. Так вот он придерживался второй школы: он сам много и хорошо говорил, но давал и другим участникам застолья высказаться.

Научный руководитель

Я – ученик Александра Андреевича, я писал у него кандидатскую диссертацию. Как научный руководитель, он придерживался сильно либеральных взглядов. Он не ставил конкретную задачу, а указывал направление, в котором нужно было работать. Это направление могло быть такое, что там можно было десятки диссертаций делать. К нему приходишь и говоришь: «Я умею делать то-то». Он просил рассказать подробнее. Если он считал, что это достойно, то он говорил: « Публикуйтесь, » - либо высказывал свои соображения по поводу того, на что ещё обратить внимание. Здесь уместно его выражение: «Беспривязное содержание». Аспиранты, ученики свободны в выборе своей деятельности. В то же время, если у кого-то возникали проблемы, то он всегда был готов обсуждать и помогать, не жалея своего времени.
Учитель, педагог и человек – Александр Андреевич был замечательный.

А.А.Арсеньев, доктор физ. - мат. наук,
профессор кафедры математики
физического ф-та МГУ

Воспоминания о работе с А.А.Самарским

С Александром Андреевичем Самарским я познакомился в 1958 году, когда я был студентом третьего курса физического факультета МГУ. Александр Андреевич читал нашему курсу лекции по методам математической физики. Содержание лекций примерно соответствовало учебнику, но Александр Андреевич читал лекции более сжато и четко. Не подчеркивая этого явно, Александр Андреевич использовал дельта-функцию, что было тогда новшеством. Чувствовалось, что лектору нравится курс, он читал его увлеченно и эмоционально. На фоне остальных лекторов Александр Андреевич выделялся и своей манерой одеваться: парадный черный костюм, модный галстук, белая рубашка и идеально вычищенные ботинки. Когда я стал студентом кафедры математики, я прослушал в изложении Александра Андреевича курс лекций по сингулярным интегральным уравнениям. Я до сих пор не понимаю, зачем руководство кафедры поставило в учебный план этот экзотический раздел теории функций комплексной переменной, но Александр Андреевич прочел этот курс относительно просто и четко.

На кафедре математики я стал дипломником Александра Андреевича. В качестве дипломной работы Александр Андреевич предложил мне обобщить недавно развитый им совместно с А.Н.Тихоновым метод асимптотической оценки интегралов с ядром типа дельта-функций. Эта тема меня увлекла, и, в частности, мне удалось обобщить теорему Берри-Эссена для сходимости к закону Коши. Поскольку часть дипломной работы была посвящена теории вероятности, Александр Андреевич и Андрей Николаевич пригласили в качестве рецензента моей дипломной работы Б.В.Гнеденко. По молодости лет я не сумел этого оценить и на защиту дипломной работы пришел в спортивной куртке, спортивных ботинках и рабочих брюках. За что и получил от Александра Андреевича жесткий (и справедливый) выговор. Но в аспирантуру Александр Андреевич меня все же взял. Первые два года аспирантуры Александр Андреевич предоставил мне полную свободу и мы встречались довольно редко. К концу второго года аспирантуры у меня уже были публикации и я стал думать о диссертации. Я попросил Александра Андреевича о встрече. Мы встретились за столом в холле 15 этажа мехмата. По неопытности я сначала подумал надавить на Александра Андреевича и в качестве диссертации оформить имевшиеся у меня результаты, но во-время остановился. Александр Андреевич сказал, что моя диссертация должна быть посвящена уравнению Больцмана. Из общего курса физики я знал, что есть такое уравнение. Больше я о уравнении Больцмана к тому времени ничего не знал. Но выбирать не приходилось. К концу аспирантуры я успел оформить публикации и сдал диссертацию в ученый совет Стекловки. Меня поставили в очередь на защиту и сказали, что это приблизительно на полгода. Через месяц мне позвонили и сказали, что у них что-то сорвалось и они могут поставит мою защиту на следующей неделе (правил тогда для Стекловки не существовало: в ВАКе были те же люди, что и в совете). Александр Андреевич был в это время в командировке, а я не догадался с ним связаться. Защита прошла без него. Когда Александр Андреевич приехал, он объяснил мне, что это хамство с моей стороны. Разговор вышел довольно тяжелый. Я остался ему благодарен за тот разговор на всю жизнь.

Обобщая мой опыт дипломника и аспиранта под руководством Александра Андреевича, я хочу отметить следующее.

Во-первых, Александр Андреевич был удивительно дальновиден и умел предложить удачную и нетрадиционную тему исследования, актуальность которой выяснялась позже и которая могла и не совпадать с темой его собственной работы. Я благодарен Александру Андреевичу за то, что в начале моей карьеры он дал мне поработать в классическом анализе (теперь, имея педагогический опыт, я понимаю, как это важно) и за то, что благодаря работе над уравнением Больцмана в процессе подготовки диссертации я познакомился с тем, что есть традиционная физика и классическая кинетическая теория. Как известно, и классический анализ, и уравнение Больцмана были далеки от вопросов, над которыми в то время работал Александр Андреевич. Позже (в середине семидесятых годов) Александр Андреевич настоял над тем, чтобы я занялся уравнением Власова. На физическом факультете в то время было предубеждение против уравнения Власова и только много позже уравнение Власова стало рассматриваться как классическое уравнение математической физики.

Во-вторых, Александр Андреевич давал полную свободу и не использовал (как это иногда бывает у других научных руководителей) своего ученика как научного слугу. У меня с Александром Андреевичем есть только одна (не считая научно-популярной брошюры) совместная научная работа. История этой работы такова. Мне захотелось отметить десятилетие своей дипломной работы и сотрудничества с Александром Андреевичем. Я оформил часть дипломной работы как статью и предложил Александру Андреевичу и Андрею Николаевичу (статья была обобщение их результатов) выступить соавторами. Мы вспомнили прошлое, Александр Андреевич рассмеялся и согласился.

Третье. Я абсолютно ничего не понимал во взаимоотношения людей в совершенно чуждом мне по воспитанию мире науки, и это часто приводило к довольно неприятным для меня и окружающих ситуациям. Александру Андреевичу приходилось вести со мной довольно сложные беседы. Но он делал это так деликатно, что даже после самого тяжелого разговора обид не оставалось и он всегда был открыт для общения. В понимании взаимоотношений между людьми науки и в понимании себя очень много мне дали несколько бесед с Атыёй Ташевной. В общении Александр Андреевич был прост и демократичен: он ходил на сольные концерты моей жены, помогал устроить в больницу мою дочь, с ним можно было обсудить довольно сложные бытовые проблемы, которых у молодого человека хватало. Александр Андреевич обладал удивительной особенностью: он искренно мог радоваться успехам своих учеников даже тогда, когда результаты его учеников не были продолжением его собственных работ.

После защиты докторской диссертации формально я не был связан с Александром Андреевичем (он тогда уже не работал на кафедре), но так получилось, что именно тогда я стал часто встречаться с ним. Когда я приходил к Александру Андреевичу домой, обычно он сидел за обеденным столом (он мне как-то сказал, что он привык работать именно за обеденным столом) на котором были разложены листки его работы. Я рассказывал Александру Андреевичу о своих планах и результатах. Иногда Александр Андреевич в свою очередь рассказывал мне об увлекшей его в данный момент задаче: как удалось вычислить предел рекуррентной последовательности, взять интеграл и т.д. В то время возможности компьютеров были еще очень ограничены, и вычислителю приходилось думать о том, чтобы все слагаемые имели приблизительно один порядок, чтобы не накапливалось больших массивов и т.д. От этого зависела возможность реализовать вычислительный процесс. Решение подобных (часто чисто инженерных) задач на смекалку Александру Андреевичу доставляло особую радость и он любил говорить о них. У меня сложилось впечатление, что Александру Андреевичу доставлял радость сам процесс работы с формулами и вычислениями и поэтому он смог посвятить значительную часть своего научного творчества решению «закрытых» задач. Как-то он мне сказал, что в этих задачах его привлекают нестандартная постановка, чувство риска и ответственность. Некоторые математики в оценке своей работы и выборе тематики исследования зависят от традиций и мнения выбранной ими референтной группы (обычно они называют свою референтную группу классиками). Мне кажется, что Александр Андреевич был свободен от влияния каких бы ни было авторитетов: он делал то, что ему в данный момент нравилось и что он считал нужным для науки. Жизнь показала каким удивительно дальновидным был выдающийся ученый Александр Андреевич Самарский.

Академик А.А. Самарский - выдающийся русский математик, патриарх математического моделирования

Белоцерковский О.М.,
академик, профессор,
ректор Московского физико-технического
института (1962—1987 гг.), директор Института
автоматизации проектирования (ИАП) РАН

Я хорошо знал Александра Андреевича, наша дружба насчитывает более 50 лет. На общих дискуссиях и конференциях мы всегда старались быть вместе, и наши суждения и оценки происходящего были, как правило, едины. Позволю себе заметить, что Самарский во внешнем мире, во время дискуссий и Самарский в тесном кругу близких людей – были два разных человека: если на общих собраниях и конференциях Александр Андреевич представлялся жестким и резко формулирующим свои взгляды, то среди своих близких, коллег и учеников он был совершенно другим: мягким, внимательно слушающим и легко ранимым. На дискуссиях, где мы бывали вместе, я всегда старался страховать слова Александра Андреевича, и, как правило, он соглашался с моими замечаниями. Убежден, что наша дружба и любовь были взаимными.

Школа академиков А.Н. Тихонова и А.А. Самарского, одна из самых выдающихся в области прикладной и вычислительной математики, в дальнейшем стала бурно развиваться как одно из мощных направлений современной математики, именуемое «Математическое моделирование». Последние 20-30 лет Александр Андреевич Самарский как раз строил фундамент основ математического моделирования — вычислительного эксперимента. Тихонов и Самарский создали новое направление вычислительной физики на базе нового факультета МГУ - факультета вычислительной математики и кибернетики (ВМК).

Если в классической математике основные понятия и положения более или менее установились, то в области вычислительной физики огромный пласт фундаментальных понятий - единственность и существование решения, устойчивость полученных результатов, формулировка законов сохранения для разностных уравнений, обоснование надежности получаемых результатов, а также формулировка и внедрение в практику компьютерных исследований решения нелинейных задач (понятий дивергентно-консервативных и диссипативно-устойчивых разностных схем) – оказался совершенно новым явлением, и определение терминологии было совместно сделано двумя выдающимися учеными А.Н. Тихоновым и А.А. Самарским. Здесь и были заложены основы вычислительной математики и математического моделирования, на базе которых в настоящее время развивается процесс приложения фундаментальных основ, особенно при решении задач повышенной сложности на суперкомпьютерах. Достаточно обратиться к фундаментальным трудам мастера [1]-[5] и многим другим. Именно эти работы привели к оригинальным отечественным разработкам при создании атомного оружия и водородной бомбы. Также уникальный цикл исследований под руководством А.А.Самарского был проведен в области “обострения” - blow up. Я глубоко убежден, что эти труды предвосхищают появление многих сотен, а то и тысяч работ в этой области, как в России, так и за рубежом.

В отличие от школы академика А.А. Дородницына, где больше внимания уделяется исследованию многомерных, нестационарных и нелинейных проблем вычислительной аэродинамики, школа Тихонова-Самарского в большей степени направлена на изучение задач плазменной динамики, радиационной физики и газодинамики при наличии физико-химических превращений.

Будучи долгое время ректором МФТИ, в восьмидесятых годах, я очень хотел для студентов старшего курса внедрить в институтский цикл вместо курса математичкой физики, лекции Самарского по вычислительной физике – это факт. Жаль, что сделать мне это не удалось, хотя я дважды пытался. В заключении можно сказать, что школой А.А. Самарского были созданы тысячи фундаментальных работ по отмеченным выше направлениям. Александр Андреевич воспитал плеяду учеников и последователей, которая и сейчас и в будущем будет использовать, и развивать его уникальные разработки. Среди коллег и учеников можно отметить таких замечательных учёных как член-корр. С.П. Курдюмов, член-корр. Б.Н. Четверушкин, профессор В.Ф. Тишкин, профессор В.А. Галактионов, профессор И.М. Соболь, профессор А.П. Михайлов, к.ф.-м.н. Т.К. Козубская и многих-многих других.

Подытоживая сказанное, можно смело утверждать, что Александром Андреевичем Самарским и его коллегами была создана самая мощная вычислительная школа в нашей стране, где получены фундаментальные результаты и проведены многогранные расчеты актуальных задач нелинейной механики и физики.
P.S. из личных воспоминаний.

В общениях с близкими людьми Александр Андреевич любил повторять фразу “в тени гигантов”, хотя все понимали, что гигантом был и остается как раз сам Самарский.

Нас всегда восхищало отношение Александра Андреевича к своей семье, особенно к своей супруге Атыя Ташевне, несмотря на жесткость характера. Она проявила героизм и мужество, в последние годы жизни Александра Андреевича.

А.А. Самарский воспитал и подготовил большую группу учеников, среди которых много десятков докторов наук и сотни кандидатов, а также членов академии наук.

Ну и, наконец, нельзя не отметить, что на праздниках и банкетах Самарский был непревзойдённый тамада. Он мог держать в руках аудиторию в течение нескольких часов и нисколько не уставал!

Образ этого человека – это яркий пример для подражания. Он ушёл добровольцем на фронт с физического факультета МГУ, был ранен, но нашёл в себе силы вернуться к активной научной деятельности.

24.03.2010

Беседу с академиком Белоцерковским О.М. записала выпускница кафедры “вычислительных методов” ВМК МГУ им. Ломоносова. к.ф.-м.н. Марина Белоцерковская.

Книги _____________________________________________________________

[1] Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики (1-е издание в 1951 году, 7-е издание в 2004 г.).

[2] Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем. — М.: Наука, 1971. — 552 с.

[3] Самарский А.А. Теория разностных схем. — М.: Наука, 1977. — 616 с.

[4] Самарский А.А. Введение в численные методы. — М.: Наука, 1982. — 286 с.

[5] Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Аддитивные схемы для задач математической физики. — М.: Наука, 2001 г.

С. В. Богомолов

доктор физ.-мат.наук, профессор кафедры вычислительных методов факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова, первый заместитель директора Казахстанского филиала МГУ, ответственный секретарь редколлегии журнала РАН «Математическое моделирование».

Чем больше проходит времени с тех пор, как Александра Андреевича нет с нами, тем яснее становиться его огромное влияние на многих людей, которые соприкоснулись с его безграничной личностью. Трудно говорить за других, но вспоминая свой опыт, могу предположить, что влияние это было действительно и сильным, и благотворным, а иногда, и просто решающим. Его жизненный успех, на мой взгляд, основан не только на его бесспорном интеллектуальном таланте, но и на его цельности, глубине, тонкости, деликатности в отношениях с окружающими. Наверное, поэтому ему удавалось мотивировать стольких людей и вместе с ними делать большие дела.

Был он моим прямым руководителем - заведующим кафедрой, хотя и не непосредственным научным руководителем. Алексей Алексеевич Арсеньев, учёный мирового уровня, в качестве последнего (по назначению шефа - никакой свободы выбора для студента) был для меня тоже недосягаемой вершиной, к которой приходилось тянуться. Несмотря на мою научную внучатость по отношению к Александру Андреевичу, мне удалось кое - что получить от него в творческом плане. Прежде всего, регулярные научные семинары кафедры, на которых под пристальный микроскоп нашего шефа попадали непоследние люди. Их прилюдное препарирование заставляло шевелить собственными мозгами. Приходилось и самому попадать на ковёр. Помню, на пятом курсе у меня, несмотря на упорное моё общение с толстенными колодами перфокарт, как - то ничего не клеилось с уравнением Власова в вакуумном диоде. Мой тогдашний научный соруководитель, А.В. Захаров (руководителем был член - корреспондент АН СССР А.А. Самарский), видно, попался под вопрос Александра Андреевича о состоянии дипломных работ. В результате мне пришлось докладывать самому начальнику, замечу: дипломнику - академику, и во время доклада произошло у меня озарение, что не там я ставлю граничные условия. Итог - всё наладилось после пяти минут пребывания пред очами ясными. Ничего удивительного, конечно, в этом нет, но облегчение осталось надолго. Да и кинетическими уравнениями мы с Натальей Борисовной Есиковой занимались по указанию Александра Андреевича, не по своей воле, хотя все остальные были погружены, в основном, в газовую динамику, что вызывало нашу небольшую грусть по поводу понятности такой деятельности. Хотя сейчас совершенно ясна прозорливость и забота нашего попечителя. Вспоминая эти далёкие времена, от которых осаждается всё больше только самое главное, я могу сказать, что остался я в университете во многом не столько благодаря естественному интересу к природе, сколько благодаря гипнотическому обаянию моих учителей, перевесившему соблазны вне стен МГУ.

Александр Андреевич отдавал себя не только науке, образованию, но и просвещению. Был он членом правления Всесоюзного общества "Знание", главным редактором серии научно - популярных брошюр "Математика, кибернетика", выходивших ежемесячно. Валерий Михайлович Говоров и я отвечали за работу с их авторами. Ежегодно составлялся план выпуска этих брошюр, и перманентно надо было мониторить, как продвигаются дела в нелегком жанре популяризации у ведущих учёных, которых призывал на это поприще, по сути, Александр Андреевич, с помощью, конечно же, членов редколлегии. Были и заседания, и утверждения, но вся текучка лежала на нас троих (как ни сильно это сказано). Повторюсь: непрерывно. Что за брошюры? Например, книжка А.А. Арсеньева "Кинетические уравнения" до сих пор служит мне основой спецкурса. А приходилось часто приставать к академикам, членам - корреспондентам и другим сильно занятым профессорам с просьбами, во - первых, согласиться, а во - вторых, написать. Можно легко представить, сколько времени уходило на всё это у Александра Андреевича. Но было это важно и не просто, поэтому он это делал, как и всё, к чему прикасался, на полную катушку. Кстати, тот полигон популяризации, который проходился тридцать лет назад, снова востребован в связи, например, с межфакультетскими курсами, внедряемыми в Московском университете под патронажем нашего ректора, академика Виктора Антоновича Садовничего.

Был я свидетелем, как бы сказал сам Александр Андреевич, его серьёзной работы по созданию в конце восьмидесятых академического журнала "Математическое моделирование», который нынче переводится и входит в Scopus. Меня он назначил ответственным секретарём, приходилось поворачиваться. Правда, не так уж смертельно много, потому что главную текущую заботу взял на себя Николай Николаевич Калиткин как заместитель главного редактора и очень ответственный человек. О его невероятной эрудированности и точности мысли можно судить хотя бы по одному из лучших, на мой взгляд, учебников "Численные методы". Умел Александр Андреевич притягивать к себе талантливых и порядочных людей.

Уроки познания Александр Андреевич раздавал вокруг своими короткими, ёмкими высказываниями, которые многие его ученики часто вспоминают. Не выходит у меня из головы: "Я сразу пишу текст статьи" - это к вопросу о производстве научной продукции. Я повторяю это студентам чуть ли не на каждой встрече. Стоит у меня перед глазами, как он перед тем, как написать мне рекомендацию в члены партии, минут пять наводил порядок на столе, перекладывая бумаги, сосредотачиваясь, а потом написал, почти не отрываясь от бумаги, без помарок, сразу. Сразу же разбирался он и с текучкой: когда мне удавалось, после пребывания по средам в коридоре около его кабинета в тесном общении с остальными страждущими, часов в девять, попасть к нему на аудиенцию и задать вопрос, он сразу говорил, что делать, или брал трубку и звонил, никогда не откладывая. Не раз повторялось: "Хорошая задача порождает новый метод", "Считать надо", "Серёжа, что - то Вы слишком хорошо выглядите. Явно недогружены», «Нужно трепыхаться». А его маленькие уроки графологии и физиогномики очень помогают распознавать и понимать окружающих.

Когда думаешь и говоришь об Александре Андреевиче (а вспоминаю я его довольно часто по разным поводам, как будто он находится где - то рядом) не удаётся сказать о нём в отрыве от себя любимого. Что делать, бриллиант сияет разными своими гранями, отбрасывая отблески вокруг. Могут они и обжечь, о чём знают не по наслышке практически все, как близкие, так и далёкие. Эмоциональность, даже ранимость, и вместе с тем, твёрдость в сочетании с широтой натуры всегда привлекали и требовали взаимной отдачи. Здесь столько деликатных нюансов, что писать о них можно только отвлекаясь от конкретных персонажей. Расскажу только одну историю, за которую я года на два впал в немилость. В аспирантские наши годы уровень общественной работы (думаю, несмотря на неимоверное количество потраченного времени, была в этом школа практического управления, бесследно не пропавшая для меня в дальнейшем) имел не самое последнее значение во время отчётов, распределений на работу и прочего - так была устроена система. Будучи аспирантом, я работал в интеротделе комитета комсомола МГУ. Кстати, люди, с которыми я тогда общался, сейчас составляют не просто половину ректората, а некоторые - и депутаты Думы. Алексей Анатольевич Тихомиров, в то время заместитель председателя профкома МГУ, а с девяностых - высокий чиновник в ООН, очень хороший человек и тогда перспективный руководитель, предложил мне перейти к нему. Было это соблазнительно, потому что в профкоме не было такой бурной суеты, как в комсомоле. Я с дуру согласился, не спросившись предварительно у начальника, потому что считал это пустяком, просто переходом в тихую гавань, без всяких карьерных амбиций. Что оказалось наивным с мой стороны. Видно, я перешёл кому - то дорогу, разразилась буря в парткоме факультета: выборная процедура проходила через факультет, и когда (я так подозреваю) спросили у Александра Андреевича, а он не был в курсе, тут мне мало не показалось. Был я возим лицом по столу в парткоме, а потом Александр Андреевич грозно на меня поглядывал. В результате я несколько лет тянул лямку заместителя секретаря факультетского комитета комсомола по оргработе, заодно примерно полгода исполняя обязанности секретаря комитета вместо болевшего Виктора Юрьевича Королёва. Хороший был урок, и за это ещё раз спасибо. Не пустил он меня с делегацией комитета комсомола МГУ в Финляндию (капстрану!), чтобы чего не вышло. Правда, в середине восьмидесятых поощрил поездкой в Швейцарию по линии общества Знание (суточных хватило на покупку целой теннисной ракетки!). А в 1990 году отправил на три месяца в Кайзерслаутерн, что помогло прочувствовать и сильно двинуло вперёд мое профессиональное самосознание. Но потом ревновал к продолжению моего общения с профессором Нойнцертом в рамках бурной, но почти бесполезной, деятельности по налаживанию связей с европейским консорциумом «Математика в промышленности», опасаясь, вероятно, моего отъезда в Германию в те трудные девяностые. Уроки я усвоил, и когда в 2000 - м году мне предложили заняться Казахстанским филиалом МГУ, одобрения у руководителя я испросил.

Притягивала личность Александра Андреевича, настоящего интеллигента, человека, бравшего на себя большую ответственность за людей и за страну. Меня удивляло, что при всей значимости своей фигуры, в чём он, безусловно, отдавал себе отчёт и старался не стесняться, но делал это как бы по объективной необходимости, для пользы дела, оставаясь при этом простым человеком, искренне, по - отечески интересующимся житейскими проблемами своих коллег, заходившим после работы за хлебом по поручению Атеи Ташевны, несмотря на то, что происходило это часов в девять вечера - раньше по средам, университетским кафедральным дням, он из МГУ не уходил. По дороге он обычно беседовал с кем - нибудь из сотрудников, иногда, особенно, когда сильно болела раненая нога, мне удавалось уговорить подвезти его на машине, проводить до квартиры и почувствовать теплоту его дома, который был его крепостью и источником силы. Без Атеи Ташевны, без Лены и Тани не было бы нашего могучего Александра Андреевича.

В 60-тых годах Болгарская Академия Наук (БАН) переживала период бурного развития. Был создан Вычислительный Центр при Институте Математики и работала первая вычислительная машина, наступала эра информационных технологий. Представители реформаторского поколения болгарские математики Л. Илиев и Бл. Сендов осознавали и прозорливо оценили значение наступающей информационной революции в будущем и выступили с программой о реформировании университетского математического образования и модернизации научных исследований в Болгарии. На Физико-математическом факультете Софийского Университета (СУ) была создана новая специальность - Математика производственного профиля, в основе которой были математическое моделирование, вычислительная математика и информатика. Конечно для выполнения любой реформы решающим фактором является человеческий потенциал. Поэтому было принято решение немедленно направить многочисленную группу талантливых молодых болгарских математиков на обучение в Советский Союз. Это обучение понималось в самом широком смысле: студенты, очные и заочные аспиранты, стажеры на краткий и длительный срок, работа и участие в ОИЯИ, Дубна. В этой стратегии - для создания болгарского математического научного потенциала, главное место занимали ведущие в области математики университеты и институты Академии Наук СССР. Используя свой научный авторитет и научные связи, ведущие в то время болгарские математики успели убедить ряд известных ученых из МГУ, ЛГУ, АН СССР и других институтов России принять в аспирантуру молодых болгарских математиков.

А.А. Самарский был одним из первых советских ученых, к которому они обратились за помощью, а Райчо Лазаров был первым, кому посчастливилось стать аспирантом Александра Андреевича. Это случилось в конце лета 1968 года, тогда Райчо было 25 лет. За истекшие более сорока лет Райчо Лазаров прошел путь от научного сотрудника до профессора и заведующего секцией "Численных методов" в Институте Математики БАН. Ныне он профессор Техасского А&М Университета. Более 35 лет он читал лекции по Численным методам, по Разностным схемам и по Конечным элементам в Софийском и Техасском А&М Университетах, под его руководством защитили диссертации 16 аспирантов. Вот что вспоминает Райчо Лазаров о своем учителе Александре Андреевиче Самарском и о своих аспирантских годах в МГУ.

«Я поступил в очную аспирантуру Московского Университета в августе 1968 года. Трудно описать динамическую атмосферу Московского Университета в конце 60-тых годов прошлого столетия. Вкратце, это была атмосфера огромного научного оживления и заряда, больших ожиданий и, самое главное, неустанного и непрерывного творческого поиска. Особенно интересно было положение в прикладной математике. Рядом с известными учеными из университета работала легендарная плеяда ученых, которые вышли из "ящиков" и секретных академических институтов. Это были ученые, возглавляющие коллективы, которые сделали Советскую атомную бомбу, послали первый спутник и первого человека в Космос, запустили атомные теплоэлектроцентрали, выполнили множество оборонных проектов. Во всех этих колоссальных проектах центральное место занимали прикладная математика и вычислительная механика и физика.

Элитные университеты, такие как Московский, Ленинградский, Киевский, Новосибирский, МФТИ, МИФИ и другие институты являлись мечтой для молодежи, которая хотела сделать карьеру в науке. А сама атмосфера в университетах характеризовалась большим творческим зарядом, исключительной конкуренцией и упорной работой. В 60-тых годах в МГУ еще можно было встретить легенды русской математики: Петровский, Келдыш, Колмогоров, Тихонов. Лаврентиев и Соболев были в Новосибирске, а Михлин и Смирнов – в Ленинграде. В расцвете сил было поколение их учеников, среди которых выделялись Самарский, Шафаревич, Арнольд, Олейник, Свешников, Бахвалов, Манин, Ильин, которые вели активные научные программы. Мировая известность этих программ и личные качества их руководителей являлись магнитом для студентов и аспирантов.

При исключительно счастливых для меня обстоятельствах в сентябре 1968 года я оказался аспирантом первого года в МГУ. Этот факт был не случайным, он был результатом многолетней работы основоположников болгарской прикладной математики. В конце 60-тых годов на Факультет математики и механики (Мехмат) МГУ были зачислены в качестве студентов, очных и заочных аспирантов более 30 человек из Болгарии. Эти молодые люди после возвращения на родину формировали болгарскую математическую элиту. Александр Андреевич принял меня по личной рекомендации академика Сендова.

Итак, я попал в программу по численным методам для задач математической физики, которой руководил Александр Андреевич Самарский. Высочайшим органом этой мощной научно-исследовательской машины был еженедельный семинар по численным методам. На семинаре выступали лучшие специалисты в этой области из всего СССР. Докладывались результаты кандидатских и докторских диссертаций, обсуждались новые идеи и методы, применения в физике и технике. Это была большая человеческая лаборатория, в которой дискуссия, проверка достоверности и обсуждение значимости результатов, проходившие под постоянным контролем и при активном участии Александра Андреевича, были общим делом. Иногда дискуссия была очень разгоряченной, так как "молодежь" семинара - Андреев, Гулин, Попов, Фаворский, Дегтерёв, Четверушкин, Николаев, хотела не только показать себя, но имела желания и амбицию быть частью лидерства и участником при формировании научного фронта. Часто Александру Андреевичу приходилось ставить заключительную точку в затянувшейся дискуссии, громко объявляя – "Айсинг, ребята!" (его любимый термин из хоккея).

Мои четыре аспирантские года под руководством Александра Андреевича оставили навсегда неизгладимый след в моих научных интересах, формировали мое научное мировоззрение и мои общие взгляды на жизнь. Особенно впечатляющими были разносторонность и широта охвата семинара, напряженная творческая атмосфера и жесткая конкуренция, все, что характеризовало также руководителя семинара, Александра Андреевича. Но для него самое главное было отстаивать единство и сплоченность коллектива и приоритизировать научно-исследовательские направления. Только много лет спустя я начал понимать серьезность и большие трудности связанные с этим важным элементом жизни большого творческого коллектива.

У Александра Андреевича всегда было много студентов, аспирантов и стажеров, причем из всех концов Советского Союза и стран восточной Европы. Интересной для меня была организация, которая сделала возможным обучать и работать с таким большим числом молодых талантливых людей. Это оказалась довольно простая, но очень эффективная схема. Каждое научное направление имело своего лидера, который отвечал за семинарные занятия со студентами и аспирантами, за дипломные работы, за визитеров, за стажеров, и т. п. Например, Андреев отвечал за аппроксимацию, оценки точности, скорость сходимости, в двух словах, за математический аппарат теории разностных схем; Николаев – за численные методы линейной алгебры, быстрые "решалки", итерационные методы и алгоритмы; Гулин - за операторно-разностные схемы, за абстрактную теорию схем; Попов – за методы газовой динамики и магнитной гидродинамики, и т.д. В каждом направлении было несколько основных "игроков", по моим воспоминаниям, у Андреева эта группа включала Белухину, Мокина, Бакирову, Ионкина; у Николаева – Капорина, Кучерова, и т.п.

Мне очень повезло "работать" в группе Владимира Борисовича Андреева. Владимир Борисович был математиком по рождению, исключительно аккуратен и педантичен. В тоже время он был доступен, заботлив и всегда готов помочь. Как у человека с большим опытом и ученого высочайшего калибра, у Александра Андреевича всегда было много идей, задач и подходов для их реализации. Он лично участвовал в обсуждении темы диссертации каждого аспиранта, активно советовал по вопросам основных математических задач, давал идеи для подходов к их решениям и возможным применениям результатов. Выбор темы диссертации всегда являлся ключевым моментом его аспирантов. При выборе Александр Андреевич всегда применял "многоцелевой подход". Вопросы "а что Вам нравится" или "что Вы хотите делать" давали ему возможность установить личные научные интересы молодого человека. Это были первые вопросы, которые я услышал от него. Потом следовало: "Ну хорошо, и что после этого ?", имея ввиду что делать после решения поставленной задачи, или: "А что это дает простому советскому гражданину?", имея ввиду возможные применения результатов. Эти последние вопросы были фундаментальной, а иногда и решающей частью обсуждения темы диссертации. Это была стратегия, которая вела к большому проценту успешности его аспирантов. Это был рецепт Александра Андреевича "непотопляемости" – простой и категоричный отказ от возможности неуспеха.

Как научный руководитель Александр Андреевич был, по его словам, "гибкий по форме, но несгибаемым по содержанию". В течении работы над диссертацией, все проблемы решались быстро, конструктивно и оперативно. Поскольку часто тема диссертации была связана не с одной определенной задачей, a с кругом задач, “перестройка” по пути, небольшие отклонения, добавления, изменения, были не только возможными, но и желательными. Это давало свободу и гибкость работы. Однако, численные эксперименты были одной из вещей с которыми Александр Андреевич никогда не делал компромиссов. Ему были известны трудности с пользованием вычислительной техники в МГУ и он сочувствовал своим аспирантам в их "тяжелой борьбе" с компьютерами. Но он всегда отстаивал свою железную точку зрения — "практика – это единственный критерий оценки значимости теоретического результата". Для аспиранта это означало: без численных экспериментов нет диссертации. Таким образом Александр Андреевич является отцом "вычислительного эксперимента" и одним из первых ученых в мире, которые начали активно пропагандировать «large scale scientific computing» как современную методологию в научных исследованиях.

Александр Андреевич был уникален во всех аспектах, которые характеризуют крупного ученого, масштабного организатора научных и прикладных исследований, любимого учителя, большого патриота и любящего супруга и отца. Он был отдан науке как говорится "24/7", т.е. 24 часа в сутки и 7 дней в недели. Он пользовался полной и абсолютной поддержкой семьи, а Атыя Ташевна была его надежным тылом. Уважение и любовь были взаимные, семья, аспиранты и студенты, научная общественность, все любили и высоко ценили Александра Андреевича. У меня еще жива память впечатляющего чествования его 50-летия в феврале 1969 года. В одну из больших аудиторий МГУ пришли все, кто хотели поздравить юбиляра. А их было много – представители десятков академических институтов, университетов, лабораторий и закрытых организаций («Ящиков») из всего Советского Союза, которые сотрудничали с Александром Андреевичем, обращались к нему за советом и помощью. Среди них были академики, генералы, …. Каждая "делегация" выступала c теплыми поздравлениями и вручала поздравительный адрес c добрыми пожеланиями. Александр Андреевич находил тёплые слова для каждого человека с присущими ему юмором и добротой. День был наполнен радостным настроением, интересными беседами, доброжелательным юмором и непрерывным чаепитием. Это был один из тех случаев, о которых Александр Андреевич любил шутить: "надо иметь железное здоровье, чтобы выжить после такого счастливого события".

Тема моей кандидатской диссертации сформировалась естественно и в то же время как-то неожиданно в середине первого года моей аспирантуры. В это время Инна Гавриловна Белухина заканчивала свою кандидатскую диссертацию в области разностных схем для задачи линейной упругости. Эти задачи были новые и интересные для меня. На одном из семинаров обсуждались вопросы о концентрации напряжения в упругих телах (углы, выточки, вырезы и т.п.) и последующие режимы пластичности. “Как Вам это нравится ?” – спросил меня Александр Андреевич после семинара. Так как я очень мало понимал задачи механики сплошных сред, я высказал сомнение в этом начинании. Но Александр Андреевич нашел очень простое решение: "Хорошо, впишите курс по "механике сплошных сред" в кандидатский минимум и сдайте соответствующий экзамен; это будет очень полезно для Вашего образования". Это решение и его мнение оказались очень точными. Остальное, как говорится, является историей. Эта история однако включает много работы, и неоценимую помощь, которую я получил от Андреева и Белухиной во время работы над диссертацией. Я защитил кандидатскую диссертацию весной 1972 года.

Во время, когда я был в аспирантуре, у Александра Андреевича было по крайней мере еще 10 аспирантов. В их числе мои ровесники – Николаев, Штоян, Меладзе, Москальков и более молодые Мокин, Ионкин и Бакирова. Все работали исключительно упорно, с большим энтузиазмом и самое главное – результативно. Среди всех выделялись Николаев и Мокин, высокоинтеллигентные и талантливые математики. В течении последнего года моей аспирантуры мне посчастливилось работать вместе с Юрием Ивановичем Мокиным. Он имел исключительно тонкое чутье математических проблем и обладал интуицией, которой можно было позавидовать. Он ввел понятие мультипликатора для Соболевых норм сеточных функций на равномерных сетках и при его помощи смог исследовать устойчивость разностных схем для эллиптических и параболических уравнений. Надо отметить, что к этому времени общая теория разностных схем была почти закончена, а в 1971 году вышла из печати фундаментальная монография Александра Андреевича "Введение в Теорию Разностных Схем". Она сразу стала настольным чтением для всех студентов и аспирантов. Эта монография является кульминацией и в некотором смысле естественным завершением периода бурного развития общей теории разностных схем. Приходило время для проекционно-разностных методов, которые стали широко использоваться инженерами и исследоваться математиками. Эти методы, которые на Западе называли методом конечных элементов, становились все более популярными. Для задач теплофизики, диффузии, электростатики и магнитостатики, механики сплошных сред и строительных конструкций метод обладал высоким порядком точности, работал на произвольных сетках и был исключительно гибким. К сожалению, он требовал значительно больше вычислительных ресурсов, чем разностные схемы и поэтому был встречен в СССР с меньшим энтузиазмом, чем того заслуживал.

Вот один интересный эпизод связанный с Александром Андреевичем и методами конечных разностей (МКР) и конечных элементов (МКЭ). Во время одногодичной специализации в Rutherford Laboratory, England, в 1978 году я решил заниматься методом конечных элементов. Во встрече с Александром Андреевичем в 1979 году я начал рассказывать ему об этом методе и к моему удивлению я установил, что он знал больше чем я знал по этому вопросу. Во время нашего разговора, он обратился ко мне с простым предложением: "Если Вы считаете, что теория оценок точности МКЭ лучше развита чем в МКР, я считаю Вашим обязательством довести оценки сходимости разностных схем до уровня оценок МКЭ". Я возразил, что это наверно будет непосредственным применением аппарата развитого в МКЭ. Но Александр Андреевич снова показал железную логику – "Поработайте и Вы увидите, что во время работы возникнут новые интересные задачи". В этот момент он был верен своему принципу "работать неустанно, работать непрерывно". Таким образом возник наш совместный проект, к которому с самого начала включился Владимир Леонидович Макаров, и который закончился нашей совместной книгой, "Разностные схемы для дифференциальных уравнений с обобщенными решениями", 1987.

Как аспирант в МГУ я познакомился с большим числом замечательных ученых, прежде всего с учениками Александра Андреевича, и подружился со многими из них. Долгие годы меня связывали дружеские и профессиональные отношения с Мокиным, Меладзе, Вайнельтом, Штояном, Дрыей. Меня и мою семью связывают теплые отношения с замечательной семьей Александра Андреевича, с заботливой, терпеливой и самоотверженной Атией Ташевной и с очаровательными дочками, Леной и Таней. Их теплое, дружеское отношение и поддержка были исключительно важны, для меня и для моей семьи. Впоследствии я познакомился с Поповым, Макаровым, Курдюмовым, Кузнецовым, Ривкиндом, Ильиным, Гаврильюком, Вабищевичем, Воевoдиным и многими другими выдающимися советскими математиками. Все это бесценное “наследие” я получил от Александра Андреевича в качестве его ученика.

После защиты кандидатской диссертации я вернулся на родину, но продолжил встречаться регулярно с Александром Андреевичем. Можно сказать, что моя аспирантура в МГУ поставила только начало наших профессиональных и личных связей. В середине 70-тых годов группа по численным методам для задач математической физики пользовалась полной поддержкой руководства ИМИ БАН. Но все-таки нам не хватало еще "критической массы" как в отношении числа высококвалифицированных кадров в Институте Математики, так и в отношении спецкурсов и семинаров в Софийском Университете. Связи с Александром Андреевичем оказались неоценимыми для решения этой проблемы. В периоде 1975 – 1985 я направил в аспирантуру к Александру Андреевичу четырех болгарских математиков, которые успешно защитили кандидатские диссертации на МГУ и вернулись на родину.»

Райчо Лазаров является представителем первого поколения болгарских научных наследников Александра Андреевича Самарского. Он был первым в Болгарии кандидатом наук по численным методам для задач математической физики. В том же 1972 году Емилия Матеева защитила кандидатскую диссертацию в Вычислительном Центре АН СССС в Москве. Она была аспиранткой академика А. А. Дородныцина с осени 1969 года. Интересно отметить, что диссертация Матеевой, которая была в области численных методов механики несжимаемых флюидов, решала соответствующие системы сеточных уравнений совершенно новым итерационным подходом. Область разбивалась на простые подобласти, скажем прямоугольники, в прямоугольных областях применялись быстрые методы и решения "сшивались" на границах между подобластями. Результаты Матеевой (совместно с Пальцевым) являются первыми в области методов декомпозиции – направление, которое пережило бурное развитие в 80-тых и 90-тых годах, особенно в связи с необходимостью использовать параллельные методы вычисления.

Вернувшись на родину, Райчо и Емилия начали работать в Институте Математики с ВЦ БАН. За время их аспирантуры в ИМ с ВЦ БАН уже был основан отдел "Математического Моделирования". В этом отделе уже работали несколько сотрудников, которые занимались численными методами. Милко Петков занимался методами линейной алгебры, матричными и нелинейными уравнениями. Стефка Димова работала в области численного решения осесимметричных задач теории упругости методом интегральных преобразований. 70-тые годы прошлого столетия были годами интенсивного роста Института Математики и группа активно искала дипломников и сотрудников, чтобы обучить их, передать знания и умения и сформировать рабочую группу в области математического моделирования и численного решения задач математической физики.

Одна из самых первых, которая получила серьезную дозу "индоктринации по разностным методам" была студентка четвертого курса Факультета математики и механики Елена Вырбанова. Коллеги посоветовали Елене встретиться с Райчо и послушать чем он занимается. Встреча произошла весной 1973 года, а результат -– Елена сделала дипломную работу под его руководством. Ныне Еленa Вырбанова доцент Технического Университета в Софии, восемь лет (2000 – 2008) заведовала кафедрой Математического анализа и Численных методов. В последние 12 лет она работает в области модернизации обучения по математике для не-математических специальностей с использованием информационных технологий является активным членом Комиссии по качеству университетского образования. Она продолжает читать курсы по Численным методам. Вот что вспоминает Елена Вырбанова о том, как она попала к Лазарову а потом и к Самарскому и какое влияние они оказали на ее профессиональное развитие и взгляды на жизнь.

«Я всегда вспоминаю, как на первой встрече Райчо все время писал на доске и объяснял с таким энтузиазмом, вдохновением и убеждением, что мне не было трудно принять решение и стать его дипломницей, хотя я первый раз слышала о понятии „разностные схемы”. Когда человек убежден, тогда он и убедителен.

Тема моей дипломной работы была „Разностные схемы для однородного ортотропного цилиндра”. Задача включала семь параметров – это совсем не легкая задача для начинающего. Но Райчо никогда не искал легких путей – ни для себя, ни для своих учеников – он максималист в науке и в работе, но в то же время берет на себя ответственность и заботу о качественном исполнении задач. Он не только помог мне сделать первые шаги – он непрестанно обучал и поощрял, при том всегда был и серьезным и веселым. В начале я не знала, что Райчо параллельно решал мою задачу в частном случае с двумя параметрами. И когда в моем решении положил остальные пять параметров равными нулю и получилось его решение – он был так счастлив!

Почему я решила рассказать этот эпизод? Чтобы подчеркнуть, что Александр Андреевич каждым своим шагом прозорливо выполнял основную миссию великих учителей – открывать, подготавливать и оставлять наследников. Райчо Лазаров – его достойный болгарский наследник. А мне просто повезло получить у него первые уроки в науке, в работе, в жизни. Кроме того, он подготовил меня для встречи с Александром Андреевичем и его школой.

После защиты моей дипломной работы Райчо написал письмо Александру Андреевичу Самарскому с рекомендацией и просьбой принять меня в заочную аспирантуру. В 1974 году я поступила в МГУ. Под руководством Александра Андреевича и Райчо Лазарова я разработала диссертационную работу „Методы решения некоторых задач термоупругости”. В ней рассматривалась связанная задача термоупругости (гиперболо-параболическая система связанных частных дифференциальных уравнений относительно перемещений и температуры). При обсуждении результатов диссертации Александр Андреевич с видимым удовлетворением объяснил, почему он дал эту тему женщине, а не мужчине: во-первых, только две женщины (И. Даниловская и Г. Кильчинская) были достаточно смелыми, чтобы заняться решением таких задач и справились; во-вторых, все мужчины, которым он предлагал эту тему, отказались. Он часто говорил, что математика для женщин – они могут с терпением и точностью доводить дело до конца..

Мои друзья в Москве в самом начале сказали мне, что Александр Андреевич очень строгий и взыскательный, но зато после сдачи экзаменов кандидатского минимума можно считать, что защита будет успешной. Мне действительно пришлось сдавать пять экзаменов (в Болгарии сдавали только два) и сделать два реферата. Позже я поняла значение японской поговорки „Хорошая подготовка составляет 80 % дела”. На одном из экзаменов мне дали тему и 3 часа на подготовку. А потом экзамен продлился только 15 минут и поставили мне пятерку. Но я не была счастлива от этого и Ю.И. Мокин заметил это. Я сквозь слезы сказала ему, что мне это обидно: задать мне только три философские/не-математические вопросы, требующие кратких ответов, и сразу – пятерка. Мокин развеселился и потом объяснил: „А это было так, потому что до этого Александр Андреевич два часа меня экзаменовал: какие вопросы Вы задавали, после моих ответов что еще спрашивали. И видимо довольно заключил: Очень хорошо. Значит Лена может читать”. Этот подход я имею ввиду в моей работе со студентами: искать обратную связь и учитывать их вопросы, чтобы оценить их мышление и потом найти кратчайшие пути к ним и их потребностям.

Незабываемой для меня останется „прогулка по Москве”, как сам Александр Андреевич сказал, после защиты. Это был волнующий незабываемый разговор: о том как устроен мир, какие реальности жизни, какие трудности мне придется преодолевать, о моих качествах, о моем будущем. Насчет моего будущего развития сначала он сказал, что его коллектив готов сразу предложить мне тему докторской диссертации и он уверен, что я справлюсь. Но он еще отметил, что на них произвело большое впечатление как построение, ясность, полнота и краткость моего представления диссертации на семинаре и на защите, так и мои ответы. Александр Андреевич сказал, что у меня педагогическое дарование, что это не часто встречается. Он хотел и чувствовал себя ответственным за то, чтобы каждый из его учеников развивался в направлении своих лучших способностей. Кроме того, он считал, что в университетах нехватка талантливых преподавателей, хороших курсов и учебников по математике, что я буду там очень полезна.

Конечно, как деликатный отец и учитель, он оставил выбор за мной. Первые восемь лет после защиты мне очень нравилось и я занималась научной работой, но не так интенсивно. Я работала ассистентом по математике и делала это как хобби. В этих годах Александр Андреевич два раза приезжал в Софию и снова заботился обо мне, давал советы. Когда я стала читать лекции, то поняла, насколько он был прав – со временем я чувствовала, что не могла бы не преподавать. И так мое хобби стало моей профессией благодаря Александру Андреевичу.

Где-бы я ни была, во многих странах мира ( преподавала или по обмену опытом, участвовала в конференциях по математическому образованию, в образовательных проектах) – я всегда вспоминаю прогулку по Москве. И продолжаю испытывать то восхищение и ту глубокую признательность к Александру Андреевичу – как дочь к отцу, как ученица к Учителю. Можно сказать, что он для меня „мой компас земной”, а мои удачи – просто „награда за смелость” следовать верным указаниям компаса.

Хочу обязательно отметить незабываемые вечера с семьей Александра Андреевича: теплота и сердечность, веселое настроение, интеллектуальные разговоры и мудрые слова. Атия Ташевна и Александр Андреевич относились ко мне как к дочке, а Лена и Таня - как к старшей сестре. Я очень признательна, что наши близкие отношения сохранились до сих пор.»

В середине 70-тых годов в Болгарии уже полноценно работал Единый Центр по Математике и Механике, который функционально объединял академические институты с Факультетом Математики и Механики Софийского Университета "Св. Климент Охридский". В секции Математического Моделирования при Институте Математики с ВЦ БАН полностью властвовали дух и научная философия Александра Андреевича – развивать математическое моделирование и прикладные направления математики, характерные и нужные данной стране и обучать необходимые кадры. В поисках задач, важных для Болгарии, Лазаров и Димова установили многолетнее сотрудничество между двумя коллективами Болгарской Академии Наук – из Института математики и Института металловедения и технологии металлов. Эта работа включала физическое и математическое моделирование и компьютерное симулирование процессов теплопередачи и кристаллизации при разработке новых технологий и производстве качественных стальных слитков. Александр Андреевич активно интересовался этими работами и полностью их поддерживал. По этой тематике в МГУ под руководством Самарского были разработаны и защищены три кандидатские диссертации.

Наталия Тодорова Кольковска была первой. Она закончила с отличием Софийский Университет и начала работу в Институте Математики с ВЦ БАН. Перспектива учиться в МГУ являлась исключительно заманчивой и она с большим интересом включилась в группу математического моделирования и численных методов. Она поступила в очную аспирантуру к Александру Андреевичу и в 1980 году защитила диссертацию на теме „Численное исследование математических моделей задачи о кристаллизации металла в формах”. Ныне ст.н.с. Н. Кольковска заведует секцией „Вычислительная математика” в Институте Математики и Информатики, БАН. Вот что вспоминает Наталия Кольковска о своих аспирантских годах в МГУ.

« Я поступила в очную аспирантуру под руководством Александра Андреевича в 1976 году, по рекомендации Лазарова. Александр Андреевич принял меня очень сердечно и попросил Юрия Ивановича Мокина “отвечать” за меня. Со временем Юрий Иванович стал моим вторым научным руководителем. Так мне посчастливилось приобрести этих двух выдающихся людей в качестве своих учителей не только в науке, но и в жизни.

Тему моей диссертации сформулировал Райчо Лазаров – Александр Андреевич был убежден и требовал, чтобы решаемые задачи были полезны и нужны для стран, из которых приезжали аспиранты-иностранцы. Со всеми проблемами я обращалась сначала к Юрию Ивановичу, а потом мы вместе советовались с Александром Андреевичем. Мои встречи с Александром Андреевичем проводились по средам, после семинара под его руководством. Присутствие всех аспирантов на семинаре считалось обязательным. Меня всегда удивлял высокий научный уровень этого семинара – доклады охватывали самые разнообразные области прикладной математики, от гидродинамики и физики плазмы до последних достижений в теории численных методов. После семинара мы с Юрием Ивановичем Мокиным подходили к Александру Андреевичу за советом и обсуждали вместе возникшие проблемы. Александр Андреевич всегда решал проблемы быстро и конструктивно. Его слова были законом для меня.

Общение с Александром Андреевичем, Юрием Ивановичем и регулярные посещения семинаров кафедры оформили мой научный вкус и мое мировоззрение: рассматривать математические задачи комплексно – сначала теоретически изучить свойства математической задачи, затем построить и исследовать численный метод, отражающий (по возможности) свойства задачи и, наконец, реализовать численный метод на компьютере, чтобы получить необходимые для практики результаты. Свою кандидатскую диссертацию я защитила в 1980 году. После защиты диссертации я встречалась с Александром Андреевичем много раз и всегда он неизменно интересовался моим научным развитием. »

Когда в 1976 году была создана Рабочая Группа 1 (РГ1) „Пакеты Прикладных Программ (ППП) для решения задач математической физики”, Александр Андреевич, будучи ее руководителем, предложил Лазарову возглавить коллектив из ИМ для разработки ППП для решения задач теории упругости. Эта работа проводилась в рамках академического сотрудничества социалистических стран. В течении четырехлетнего периода работы РГ1 (1976-1980) были проведены совещания в Венгрии, Грузии, Узбекистане и Польше, в которых с Болгарской стороны принимали участие Р. Лазаров и Ст. Димова. Был накоплен очень полезный опыт по созданию современных ППП. Совместная работа продолжилась в РГ17 „Алгоритмы и програмные комплексы численного анализа”. Под руководством Р. Лазарова коллективом из ИМ БАН и Факультета Математики и Механики Софийского Университета был создан ППП ТЕРМО для решения двумерных тепловых задач. Позже этот пакет был модифицирован Ст. Димовой для нелинейного анизотропного случая и были численно реализованы инвариантные решения, описывающие направленное распространение тепла в режиме с обострением. Так болгарская коллегия вошла в круг интереснейших нелинейных задач и в продолжительное плодотворное сотрудничество со школой А. А. Самарского. В последующих исследованиях по режимам с обострением и процессам самоорганизации в нелинейных открытых системах участие принимали Михаил Касчиев, Даниела Василева, Милена Колева из ИМИ, БАН.

Александр Андреевич любил Болгарию и всегда откликался своевременно на наши просьбы оказать содействие, помощь или участвовать в таких мероприятиях, как конференции, школы, совместные научные разработки и т.п. Например, осенью 1980 года в Варне, Болгарии, состоялась Национальная школа „Вариационные методы и конечные элементы”, организованная коллегами из Центра по Прикладной Математике к ВМЭИ, ныне Факультет Прикладной Математики и Информатики при Техническом Университете в Софии. Из Москвы в Варну приехала делегация под руководством Александра Андреевича. Во время конференции многие болгарские математики познакомились впервые с Александром Андреевичем и с ведущими специалистами его научного коллектива. Участники Школы имели возможность прослушать лекции по современным вопросам математического моделирования и численным методам для задач математической физики, обсудить круг задач их научной работы или просто выпить бутылку болгарского вина и наслаждаться красотой Черного моря.

Именно во время конференции в Варне коллектив, занимающийся задачей кристаллизацией металлов – Димова, Кольковска, Черногорова и Лазаров, получил ценную научную консультацию от своих советских коллег. Тогда Татьяна Черногорова и познакомилась с Александром Андреевичем и впоследствии стала его аспиранткой. Ныне Татьяна Черногорова работает доцентом на Факультете Математики и Информатики Софийского Университета и читает лекции по Численным методам для решения дифференциальных уравнений и по Теории разностных схем. Вот что вспоминает Татяна Черногорова:

« Впервые я встретила Александра Андреевича в 1980 году во время Национальной школы „Вариационные методы и конечные элементы” в Варне. До этого я знала Александра Андреевича только по имени и по его книге «Введение в теорию разностных схем» – несколько лет тому назад сдавала экзамен по этой тематике. Математический аппарат разностных схем очень мне нравился и независимо от того, что у меня тема дипломной работы была из другой области, после окончания университета, в ноябре 1975-ого года я поступила на работу в Институт математики Болгарской Академии Наук в группу Лазарова.

Не могу найти точные слова, которыми описать свои ощущения, когда меня познакомили с Александром Андреевичем. С одной стороны было очень «страшно» увидеть перед собой знакомого только по учебнику крупного советского ученого, а с другой стороны – неописуемо приятно - Александр Андреевич так похож на моего любимого опекуна – пожилого художника, брата дедушки, которого я потеряла несколько лет тому назад. Эти вполне противоположные ощущения сопровождали меня от первой до последней встречи с Александром Андреевичем.

В октябре 1983-го года, после участия в конкурсе, я поступила в заочную аспирантуру на Факультет ВМК, МГУ. Когда я в первый раз уезжала из Софии в Москву, Райчо провожал меня с рекомендательным письмом к Александру Андреевичу. Он встретил меня очень сердечно, прочитал письмо и сразу договорился с Петром Николаевичем Вабищевичем, что я расскажу какими задачами до сих пор я занималась, а потом все втроем подумаем о теме диссертации. Меня удивила скорость и размах, с которыми действовал Александр Андреевич. Позже я поняла, что это его обычный способ решения технических и административных задач – сразу, не откладывая на следующий день. События стали развиваться с большой скоростью, и это продолжалось во все годы моей аспирантуры, которые я могу назвать самым счастливым временем всей моей жизни до сих пор. Еще во время моей первой поездки в Москву была сформулирована тема моей диссертации: «Численное исследование некоторых тепловых и кристаллизационных процессов в металлургии» – тематика, неразрывно связанная с работой по получению качественных слитков, которая в эти годы велась в Болгарии вместе с коллегами из Института металловедения и технологии металлов. В октябре 1983-го года я стала аспиранткой Александра Андреевича и Петра Николаевича.

И началась серьезная работа и поездки София–Москва–София. Было и очень приятно, и очень тяжело – в эти годы у меня была маленькая дочка. Мои научные руководители очень серьезно помогали мне – во время аспирантуры я побывала два раза по три месяца в ОИЯИ, Дубна. В Софии в это время было очень медленно работать на ЕС 10-40 – за сутки не более чем два раза могла запустить программу. А мне было нужно очень много численных экспериментов, которые включали двумерные и трехмерные задачи. В Дубне все было легче – у меня не было никаких других забот, кроме диссертации, а на ЕС 10-61 – считай, сколько тебе хочется. Благодаря работе в Дубне, я успела закончить исследования по диссертации на год раньше срока.

Неоценимой была помощь Александра Андреевича и Петра Николаевича и во время последнего этапа работы над диссертацией – оформления и внутренней защиты и по организации досрочной официальной защиты, которая состоялась в июне 1987 года. Я очень счастлива, что судьба дала мне возможность быть ученицей такого крупного ученого и прекрасного человека – Александра Андреевича. »


Александр Андреевич следил с большим интересом за развитием вычислительной математики в Болгарии и всячески помогал болгарским математикам. В середине 80-тых годов в Болгарии уже работали пять бывших учеников Александра Андреевича. Подготовить пять кандидатов наук – это рекорд для Болгарии, который до сих пор никому из иностранных ученых не удалось побить, по крайней мере в области математики. Более того, Александр Андреевич был в большой мере причиной чтобы Лазаров, а позже и Димова, защитили докторские диссертации. Он нашел время приехать в Болгарию, чтобы быть оппонентом на защите диссертации Лазарова. Надо отметить, что ученики Александра Андреевича были существенной частью математического потенциала Болгарии, который имел большой авторитет и общественное признание. Это было время, когда академики БАН, Сендов и Цанев, получили Государственную Премию в Болгарии по науке за математическое моделирование регуляторных механизмов деления клетки. Это тоже был период бурного развития электронных и компьютерных технологий на основе математики и информатики.

Александр Андреевич был сопричастным к профессиональному росту и развитию не только своих непосредственных учеников. Стефка Димова является одной из первопроходцев вычислительной математики в Болгарии, ныне Профессор кафедры "Численных методов и алгоритмов" Факультета Математики и Информатики Софийского Университета "Св. Климент Охридски". Долгие годы она работала в ИММ БАН, участвовала в многих прикладных разработках, руководила дипломниками и аспирантами и читала лекции по численным методам в университете. Многократно она имела возможность встречаться с Александром Андреевичем Самарским и его учениками: Курдюмовым, Поповым, Дородныциным, Галактионовым и другими. Вот что вспоминает Стефка Димова:

« Мое знакомство с Александром Андреевичем связано с началом работы РГ1, когда я была одним из основных исполнителей и постоянных представителей болгарского коллектива, сформированной Лазаровым. Совещания проходили под руководством Александра Андреевича, его опыт в постановке и решении прикладных проблем помогал всем коллективам лучше разобраться в своих собственных проблемах. Мне не забыть совещаний в Москве, в Ташкенте, в Венгрии, в Польше, в Грузии. Там помимо работы, в знак уважения Александра Андреевича, проводились интереснейшие мероприятия: полет над пустыней Каракум на маленьком самолете АН и посещение Самарканда (во время экскурсии по старинным местам нас неизменно сопровождал эскорт милиции), дегустация замечательных грузинских вин, экскурсия из Тбилиси, Лагодехи и многое, многое другое. И кроме всего этого Александр Андреевич находил время откликнуться на каждую просьбу за совет и обсуждение конкретных математических проблем. На совещании в Москве я обратилась к нему за консультацией по составлению разностной схемы для задачи кристаллизации расплава в форме. Александр Андреевич устроил мне встречу с Фрязиновым, который предложил вариант схемы, использованный потом основой далеко идущих модификаций. Долго и с благодарностью можно рассказывать о встречах с Александром Андреевичем – все они оставили неизгладимый след, но я отмечу только следующее.

В 1995 году я приехала в трехмесячную командировку в Дубну и сразу поехала в Москву к А.А. Самарскому и С. П. Курдюмову для обсуждения будущих исследований по режимам с обострением для нелинейных уравнений типа реакции-диффузии, которыми я начала заниматься задачами в 1984 году.. Эти задачи являлись центральными при моделировании процессов горения и были очень интересны как для теории нелинейных дифференциальных уравнений, так и для методов их численного решения. На этой встрече они единодушно решили, что у меня есть достаточно научных результатов и “приказали” – за эти три месяца написать введение в докторскую диссертацию, докладывать на семинарах в ОИЯИ, Дубна и в ВЦ РАН в Москве (в ИПМ я уже многократно докладывала). Следуя своему принципу не откладывать, а гнать дело до конца, Александр Андреевич разговаривал с А.А. Абрамовым и с Е.П. Жидковым, я выступила на семинаре в ВЦ РАН и в Дубне. Александр Андреевич дал мне срок до сентября написать диссертацию и приехать снова в Дубну защититься. По разным обстоятельствам я тянула это дело до 2004-ого года. Но каждый раз, когда кто-то из русских коллег приезжал в Софию или болгарский коллега приезжал в Москву, Александр Андреевич неизменно велел спросить меня чего я жду, почему не защищаюсь. Так, заботливо и по-отцовски, держал он нас всех под своим крылом.

Вспоминается и такой случай. Во время своего визита в ИМ, БАН, Юрий Алексеевич Кузнецов сообщил, что в Академгородке Новосибирска состоится Конференция по Дифференциальным уравнениям и применениям. В то время был научный обмен между БАН и СО АН СССР и мы с Наталией Кольковской подали заявку на командировку так, чтобы попасть и на конференцию. Оказалось, что параллельно с конференцией проводится Русско-французский симпозиум и присутствие граждан третьих стран абсолютно недопустимо. Но кто-то этого не учел, командировка была одобрена и мы с Наталией к “ужасу” организаторов появились в Академгородке за день до конференции. Нам сказали, что вместо того, чтобы присутствовать на открытии конференции, мы поедем на экскурсию по Новосибирску. Мы были страшно разочарованы, но приказ есть приказ. Вдруг поздно вечером в гостиницу приходит Г. Демидов и говорит: „Экскурсия отменяется, будете на конференции, но – не выделяться, никаких вопросов, никаких комментариев!” Оказывается, Александр Андреевич заступился за братьев-болгар. А через два дня во время банкета, он объявил: ”Слово предоставляется представительнице болгарской делегации Стефке Димовой”.

Никому из нас не забыть также исключительно приятные вечера, проведенные после заседаний конференций. Мы с радостью приглашали своих русских друзей в гости к нам домой и Александр Андреевич был всегда центром компании. Его тонкое чувство юмора, неисчерпаемое количество шуток, теплое и внимательное отношение к каждому, всегда восхищали нас. И сейчас, когда принимаю гостей дома, мысленно слышу слова Александра Андреевича: ”Стефка, к следующему приему приготовьте повестку дня, а то человек не знает, что его ждет”. »


Отмечая долгое плодотворное сотрудничество с Александром Андреевичем и его школой, надо отдать должное руководству ОИЯИ Дубна, и специально ЛИТ (раньше ЛВТА) и прекрасным специалистам в области численных методов - Жидкову, Пузынину, Сердюковой, Хоромскому. В те времена быть на специализации или в командировке в ИПМ им. Келдыша было невозможно, а краткосрочные визиты в МГУ или ВЦ АН СССР были ограничены. Болгария была страной – участницей в многостороннем сотрудничестве ОИЯИ и многие из нас пользовались этой прекрасной возможностью работать краткосрочно или длительно в ЛИТ. Там многие из нас работали над своими диссертациями (Р. Лазаров, Т. Черногорова, С. Димова, О. Илиев, Е. Христов, Хр. Семерджиев). Из Дубны мы ездили на семинары на ФВМК МГУ, встречались и обсуждали научные (и не только научные) проблемы. Александр Андреевич неизменно находил время встретиться с нами, дать совет или связать нас с самым знающим специалистом для консультации по конкретным проблемам.

Последним болгарским учеником Самарского был Олег Илиев. Олег поступил на первый курс факультета ВМиК МГУ в 1976 году, к этому времени у лучших болгарских выпускников школ и студентов начальных курсов болгарских ВУЗов была возможность в рамках межправительственных соглашений участвовать в конкурсе на поступление в советские университеты. Мечта Олега была заниматься прикладной математикой и участвовать совместно с инженерами в решении важных практических задач и, как показала жизнь, ему повезло попасть в то самое место, где можно было наилучшим образом подготовится к осуществлению этой мечты – на кафедру А.А. Самарского. Олег окончил МГУ с красным дипломом в 1981 г., там же защитил кандидатскую диссертацию в 1987 г. Ныне Олег старший научный сотрудник Института Фраунхофера по Индустриальной Математике и доцент Технического Университета в Кайзерслаутерне в Германии. До этого он работал долгие годы в Институте Математики и Информатики БАН, где успешно сотрудничал с физиками и инженерами в области математического моделирования металлургических процессов . Вот что вспоминает Олег Илиев:

« Весной 1978 года, будучи студентом 2-го курса факультета ВМиК, я стоял перед трудным и ответственным выбором кафедры и научного направления своей будущей деятельности. Я колебался между кафедрами Тихонова и Самарского, в то время - сильнейшими кафедрами на факультете. В этот момент судьба свела меня с Райчо. Он с огромным энтузиазмом и воодушевлением рассказал мне о работах по математическому моделированию и численному анализу и о группе учеников А.А. Самарского в Институте Математики БАН. Без всякого дальнейшего колебания я выбрал кафедру Самарского и, как показали последующие годы, это была на самом деле «моя кафедра» и «мое научное направление».

На семинарах кафедры царил высочайший научный уровень. Тон всегда задавал Александр Андреевич: не было формальных докладов и обсуждений, всегда надо было разобраться со всеми деталями и установить научную истину. Для нас, студентов, это была истинная школа настоящей научной работы.

После окончания факультета я получил направление в аспирантуру, но понадобились два года, чтобы пройти все бюрократические формальности и вернуться на факультет в 1983 году. Научными руководителями моей работы были А.А. Самарский и П.Н. Вабищевич. До начала аспирантуры я успел поработать в группе Райчо в БАН и тема моей диссертации была предложена болгарской стороной. Она касалась моделирования и численных расчетов затвердевания металлов и сплавов при наличии конвекции. Александр Андреевич полностью одобрил тему и загорелся. Надо сказать, что, по-моему мнению, ему особенно нравились такие темы, когда инженерная практика ставила трудные задачи, для решения которых требовалось развить и исследовать новые алгоритмы.

Постоянное руководство моей работы осуществлял Петр Николаевич Вабищевич, во время регулярных встреч с Александром Андреевичем обсуждались проделанная работа и открытые вопросы. Меня поражало то, как Александр Андреевич успевал с полуслова вникнуть в суть наших текущих нерешенных проблем и предложить конструктивные идеи для преодоления этих трудностей, зорко следил, чтобы работа не заходила в тупик, и ненавязчиво помогал направить усилия в нужное русло. Александр Андреевич обладал невероятной эрудицией, глубокими знаниями в области физики и прикладной математики, редкой работоспособностью и продуктивностью. Если бы человек сам не видел Александра Андреевича в действии, могло бы показаться невероятным, что один человек может написать такое количество интересных научных статей и книг.

Как и в студенческие годы, семинары кафедры были школой научного становления. Александр Андреевич задавал тон жарким научным дискуссиям, которые со стороны могли выглядеть даже чересчур жаркими. Стоит отметить, что на кафедре работали сильнейшие ученые, часто в семинарах участвовали коллеги из Института Прикладной Математики. Можно было увидеть и общаться с людьми, которые «делали погоду» в области математического моделирования и разностных методов в те годы. В некоторых направлениях школа Самарского опережала коллег из других стран на годы или десятилетия. Некоторые из развиваемых тогда направлений через годы обрели новую жизнь в работах ученых из Западной Европы и США. Например метод опорных операторов сейчас популярен под именем „mimetic methods“, метод баланса, который Александр Андреевич развивал с 50-х годов прошлого века, сейчас известен как finite volume method и является одним из основных методов дискретизации частных дифференциальных уравнений.

После защиты диссертации я вернулся в Болгарию, где долгие годы работал в Институте Математики и Информатики БАН. С Александром Андреевичем я продолжал встречаться регулярно. Он не раз бывал на конференциях у нас, я периодически ездил в Москву. Было очень, очень приятно видеть и чувствовать на себе, как он интересуется своими учениками и заботится об их дальнейшем развитии. По-прежнему научная истина была для него превыше всего, все также он мог горячится в научных спорах.

Одной из последних была наша встреча во время конференции по разностным методам в Литве в 2000 году. В то время для России это уже была «заграница», к тому времени жизнь нашей болгарской группы сильно изменилась: Стефка и Таня перешли в Софийский Университет, Райчо работал в США, я был уже в Германии. На конференции Александр Андреевич, несмотря на возраст, был очень активен. Он как обычно, был не только нашим учителем и оппонентом во время докладов, но еще и заправлял ненаучной частью конференции. Он был бессменным тамадой наших вечерних «заседаний» и делал их живыми и веселыми. В тот период Александр Андреевич активно работал с П.Н. Вабищевичем, было опубликовано несколько совместных книг.

Александр Андреевич Самарский останется в моей памяти Учителем и Ученым. Созданная им научная школа внесла неоценимый вклад в развитие математического моделирования и прикладной математики и я горжусь своей принадлежностью к этой школе. »


В конце 80-тых годов математика в Болгарии переживала свой расцвет, в Софийском Университете и в ИМИ с ВЦ, БАН работало более 300 математиков. Научные исследования почти во всех областях математики – алгебра, топология, геометрия, анализ, вероятности и статистика, дифференциальные уравнения, механика, численные методы – публиковались в авторитетных математических журналах, а их авторы пользовались международным признанием. Математическое образование в СУ было на высоком уровне, спецкурсы и семинары вели уже утвердившиеся ученые международного уровня Попов, Петков, Аврамов, Димитров, Кендеров, Скордев, Боянов, Попиванов, Тодоров, Додунеков, Радев, Лилов, Хорозов, Дренски и другие, почти все воспитанники элитных советских университетов и институтов Академии Наук. Прикладная и вычислительная математика были частью этого восхода. Выросло новое поколение прикладных математиков, которое получило лучшее образование, работало при лучших условиях и начало получать лучшие результаты, чем их учителя. Эта "молодежь", к которой относятся Василевски, Джиджев, Шопов, Маргенов, Костова, Андреев, Пехливанов, Минев, Волков, Бажлеков, Нейчева, Ялымов, Йотов, Зикатанов и многие другие, вышла уверенно на научную сцену и внесла большой вклад в утверждение международного авторитета болгарской вычислительной математики. Все они получили свое образование на Софийском Университете, но прямым или косвенным способом они являются наследниками и продолжателями традиций школы Самарского. Сейчас многие из них работают успешно в Болгарии и/или в лучших университетах, институтах и лабораториях мира.

Со своими учениками и сотрудниками Александр Андреевич общался естественно и доброжелательно. Он их учил, давал советы и всячески поддерживал. Он знал, что не преподает просто знание – он старался передать также свои ценности, рассказать, что ему хотелось создать и в каком отношении он смог достичь своих стремлений. А прошел он длинный путь от студента - отличника МГУ, ветерана Отечественной Войны со многими пулевыми осколками в теле, до Профессора МГУ, Академика АН СССР и Героя Социалистического Труда СССР. Альберт Эйнштейн писал: „Если человек продвигается вперед в усвоении знаний, но отстает в усвоении нравственности – значит он продвигается назад, а не вперед”. Александр Андреевич знал это и воспитывал во всех нас любовь к работе, доброжелательность и добросовестность.

Для всех болгарских учеников и многочисленных последователей Александра Андреевича возможность побывать в необъятном мире этого яркого творца и уникальной личности была ценнейшим подарком судьбы. Нас особенно восхищало глубокое единство его личности, его творчество, его дело и его жизнь. Наука и образование достигают своих высот, когда становятся средством выражения и проявления ярких личностей как Александр Андреевич Самарский. Поэтому его дело принадлежит всеобщему развитию всемирной человеческой культуры. Без таких личностей как Александр Андреевич, не только математика, но и другие науки, потеряли бы свою жизнеспособность, значимость и непрерывность развития.

Болгарские ученики и коллеги Александра Андреевича Самарского составляют живое и динамическое наследие, посредством которого его имя неразрывно связано с современной историей болгарской науки и образования. На протяжении своей интенсивной и полноценной жизни Александр Андреевич подготовил и воспитал много наследников в науке в России и странах Восточной Европы. Александр Андреевич относился с вниманием, доверием и уважением к своим болгарским ученикам, последователям и коллегам. То же можно сказать о всех его учениках и сотрудниках. В знак уважения к памяти Александра Андреевича мы выражаем им нашу признательность и глубочайшую благодарность.


Елена Вырбанова,
Стефка Димова,
Олег Илиев,
Наталия Кольковска,
Райчо Лазаров,
Татяна Черногорова


P.S. Используя эту возможность мы отправляем призыв к ученикам Александра Андреевича: пожалуйста, посетите интернет сайт ``http://www.genealogy.ams.org/“ и зарегистрируйтесь в качестве его учеников. Работы Александра Андреевича принадлежат мировой сокровищнице математики, а память об Александре Андреевиче Самарском как учителе надо сохранить для будущих поколений.

K.А. Валиев, Академик РАН
научный руководитель Физико-технологического института,
заведующий кафедрой физических и технологических проблем
микроэлектроники МФТИ и кафедрой квантовой информатики МГУ

Классик математики А.А.Самарский

Существует понятие «классик науки». Наверное, к классикам науки следует относить тех ученых, чьи труды создают новые направления фундаментальной науки. Таким классиком был Н.И. Лобачевский, создатель неэвклидовой геометрии. Он в одиночку решил задачу, ожидавшую своего решения целых две тысячи лет, и стал идеальным примером классика науки.

Александр Андреевич Самарский в моих глазах всегда был классиком математики. Разумеется, многие годы, до встречи и знакомства, заочно. Я учился в 1949 – 57 г.г. в Казанском университете по специальности теоретическая физика. Важным и нужным математическим курсом у нас были уравнения математической физики. Это сделало встречу с учебником, издания 1951 г., «Уравнения математической физики», авторами которого были А.Н.Тихонов, А.А.Самарский, неизбежным и необходимым. Мы, студенты, воспринимали авторов учебников как небожителей, безусловных классиков науки. Мы еще не знали их конкретных заслуг в науке, но предполагали их роли в науке не ниже роли классиков. Замечательно, что последующее узнавание заслуг А.А.Самарского в науке полностью оправдало мое интуитивное чувство восприятия его как классика науки.

В 1983 году группа выдающихся ученых выступила с инициативой создания нового отделения в Академии наук СССР – отделения информатики. Это были академики А.Н. Тихонов, А.А.Самарский, Е.П.Велихов, А.А.Дородницын, В.С.Семенихин, О.М.Белоцерковский, В.А.Мельников, Б.В.Бункин, В.С.Пугачев, А.А.Воронов. Предпосылки к созданию Отделения были созданы как раз научными трудами инициаторов. Они создали новый раздел математической науки – численные методы решения сложных систем уравнений, описывающих процессы в практически важных устройствах и средах. Классическим примером являются задачи об атомной и водородной бомбах, термоядерном синтезе, атомной энергетике, магнитной и радиационной газофизике, физике плазмы, аэродинамике. Быстрое развитие микроэлектроники и создание на их базе электронной вычислительной техники позволило осуществлять замыслы ученых – математиков по моделированию невероятно сложных систем. Новое отделение Академии вобрало в состав тех ученых, которые участвовали в развитии нового направления – математического моделирования. Не будучи прямым специалистом в математических вопросах, я не берусь перечислять конкретные математические проблемы, поставленные и решенные А.А.Самарским в ходе создания методов математического моделирования сложных систем. Думаю, что все согласятся с тем, что роль А.А.Самарского в создании методов математического моделирования была пионерской и чрезвычайно важной.

Войдя в состав нового отделения Академии наук СССР, я мог теперь встречаться лицом к лицу и общаться с А.А. Самарским. Этот живой классик науки был не только выдающимся ученым, но и замечательным человеком - ярким, мужественным, доброжелательным, отзывчивым. Александр Андреевич обладал очень сильной энергетикой, прекрасным чувством юмора, личным обаянием, которые притягивали к нему людей всегда и везде. Сначала мне было непонятно как общаться с ним. Но Александр Андреевич был очень демократичен и легок в общении, очень быстро и незаметно установились отношения, которые я осмеливаюсь обозначить как дружеские. Я не скрыл от него, что я искренне считаю его живым классиком. (Пожалуйста, не сочтите это за подхалимаж!) Александру Андреевичу, я чувствовал, это было приятно. В самом деле, кому не будет приятно явно высказанное признание научных заслуг.

Александр Андреевич хотел и умел чувствовать себя молодым, в общении он был по-детски прост. «Вы у нас большой ребенок!» – говорил я ему. «Вам сколько лет?» - отвечал он вопросом. На мой ответ следовало: «Мальчишка!».

Немного не дожил до 90-летия А.А.Самарский. Он ушел от нас, а его творения, его научная школа, остались. Судьба его в науке была яркая и счастливая: ему очень много удалось сделать для отечественной и мировой науки. Научные результаты А.А.Самарского имеют заслуженное международное признание и авторитет. Александр Андреевич навсегда запомнится нам, как яркий пример бескомпромиссного служения науке.

Е.П. Велихов, Академик РАН,
Вице-президент АН СССР (1978—1991), РАН (1991—1996),
Академик-секретарь РАН Отделения нанотехнологий и информационных технологий

Академик Александр Андреевич Самарский – основоположник отечественной школы математического моделирования, выдающийся математик и педагог, фронтовик, настоящий патриот.

Александр Андреевич внес неоценимый вклад в укрепление обороноспособности нашей страны, в её науку и образование. Уверен, что многочисленные ученики и последователи Александра Андреевича достойно продолжат его дело на благо российской науки.

М.Б.Виноградова, доцент физфака МГУ
В.А.Виноградов, академик РАН, директор
Института научной информации по общественным наукам (ИНИОН, 1972-1998).

Воспоминания о Саше Самарском – нашем верном и любимом друге

Марианне и мне в жизни повезло с друзьями. Их круг складывался постепенно. Это было «замкнутое» сообщество людей, связанных взаимной симпатией, совпадением взглядов и интересов. Еще нас сближало участие в Отечественной войне, ранения, полученные в жестоких боях.

Александр Андреевич Самарский – выдающийся ученый – для нас всегда оставался просто Сашей (и в молодые годы и в зрелости). Первой с Сашей познакомилась Марианна. В один год они закончили физический факультет Московского государственного университета, поступили в аспирантуру и оказались в одной языковой группе. Здесь и познакомились. Однако, на этом все могло и закончиться, если бы не добрый случай. В начале декабря 1950 г. я получил в новом доме Академии наук на Калужском шоссе (ныне Ленинский проспект) две изолированные комнаты в четырехкомнатной квартире на втором этаже, а этажом выше одну комнату в трехкомнатной квартире занял Саша. Здесь Марианна с ним встретилась, познакомила со мной, и мы сразу подружились (оба были инвалидами Великой Отечественной войны) и оставались друзьями на всю жизнь.

Приближался новый – 1951 год. Впервые мы могли отметить это событие в своей квартире. Марианна пригласила Сашу, Виктора Гусева с женой Наташей (она работала с ним на одной кафедре) и еще двух-трех знакомых. Отмечали и Новый год, и новоселье. Было весело и приятно, тосты следовали один за другим. В полночь открыли бутылку шампанского (ее где-то добыл Саша). Неожиданно наш праздник прервался – потух свет. Свечей у нас не было. Что делать? Выручил Саша. Оказалось, что он знает наизусть многие стихотворения Блока, Есенина, других поэтов. И стал громко произносить одно стихотворение за другим. Память у него была отменной. Нам запомнилось, что особенно красиво, с большим чувством он прочел «Скифов» и «Незнакомку».

Незапланированный литературный вечер продолжался почти два часа. Когда включили электричество, все зааплодировали Саше. Он смущенно улыбался. Оказывается, Саша в школьные годы увлекался чтением художественной литературы, очень любил стихи и даже был момент, когда колебался на какой факультет поступать: на филологический или на физический.

В 1952 г. Саша женился на очень красивой и доброй девушке – узбечке Атые Ташевне Уразбаевой, кандидате медицинских наук, замечательном хирурге-отоларингологе. Атыя работала в то время во Втором Медицинском институте на базе Первой градской больницы. Она была любимой ученицей и ассистентом выдающегося отоларинголога – академика Б.С. Преображенского. Её брат М.Т. Уразбаев – видный ученый в области механики, общественный деятель, академик АН УзССР, отец – рабочий-железнодорожник, известный революционер, которого помнят и уважают в Узбекистане до сих пор. В июне 1953 г. за два месяца до рождения в августе нашего второго сына Алеши, у Самарских родилась дочка Лена. В это время мы еще больше сблизились с Сашей и Атыёй. Встречались ежедневно. Дети наши были почти ровесниками, росли вместе. Между нашими семьями было очень много общего, мы взаимно чувствовали себя почти родственниками. Все праздники отмечали вместе. Атыя хорошо готовила узбекские блюда: плов, пельмени и манты. Марианна пекла пироги с капустой и яйцами. Круг наших близких знакомых постепенно расширялся: Саша познакомил Марианну и меня со своим учителем Андреем Николаевичем Тихоновым – член-корреспондентом АН СССР. На кафедре математики Физического факультета, которую возглавлял Андрей Николаевич, работали его ученики: Алексей Свешников, Эдуард Позняк и Владимир Ильин. Все они и их жены вошли в нашу компанию. Саша ценил меткие выражения и часто их сам импровизировал. Так о нашей компании он любил говорить: «Хорошая у нас компашка», а Андрей Николаевич в тон ему добавлял: «Small drinking company».

Нам запомнилось важное в жизни Саши событие – награждение за научные заслуги орденом Ленина в 1954 году. Это была его первая правительственная награда, а Саше было всего 35 лет. По этому случаю в 37-й квартире (Сашины соседи предоставили большую комнату для застолья) Атыя организовала богатый ужин. Саша вел себя весело, шумно, читал стихи. Праздник удался. Расходились уже в полночь. Марианне и мне предстояло спуститься на один этаж в 36 квартиру, а остальным гостям было совсем не просто добираться домой с Калужского шоссе – до остановки автобуса пришлось пройти не менее километра по замощенной булыжником дороге – тротуара не было.
Шли годы. Каждое лето мы проводили отпуск на Черном море: в Хосте, в Сочи или Гагре. И вот, в один год повезло: и мне, и Саше предоставили путевки в санаторий в Гагре. Сначала приехали мы, а через неделю Саша и Атыя. Впервые мы отдыхали вместе с самыми близкими друзьями. К этому времени Саша уже переехал из нашего дома – он получил хорошую 2х-комнатную квартиру в так называемых «Красных домах» (они были построены из красного кирпича) и, естественно, теперь мы виделись реже. В Гагре почти все время проводили вместе: много плавали, гуляли. Делились мыслями о будущем. Несмотря на больную ногу (результат тяжелого ранения в боях под Москвой), Саша хорошо плавал и мы вчетвером или впятером совершали дальние заплывы (не менее километра). Когда оглядывались на берег, он выглядел узкой полоской. Но все хорошее быстро кончается, 24 дня в Гагре пролетели незаметно. Наступил день отъезда. К поезду – нас проводить – пришли Саша и Атыя. Мы тепло попрощались и Саша передал Марианне сверток, в котором были копченые ставриды, специально заказанные у рыбака. Они оказались очень вкусными и пришлись кстати – на станциях продавали только фрукты. И если бы не Сашино внимание, то ехали бы впроголодь.

Саша любил шутить, всегда был остроумен, находчив. Однажды во время лекции в университете он исписал всю доску формулами. Места не осталось, и он решил часть формул стереть, но предназначенной для этого влажной тряпки не оказалось. Тогда он решил воспользоваться носовым платком. Опустил руку в карман и неожиданно вместо платка вытащил плетеную авоську для продуктов. Аудитория замерла от удивления, но Саша не смутился и произнес: «Это неотъемлемая принадлежность каждого отца семейства». Это изречение вызвало всеобщее оживление, быстро распространилось по всему физфаку и дошло до Марианны.

В 1957г. в семье Самарских произошло радостное событие – родился сын и его назвали в честь отца Александром. Саша был счастлив. В кругу наших друзей практически у всех было по двое детей, только у Тихонова было четверо. Получилось так, что у всех были мальчики, Лена была единственная девочка среди наших детей, а Сашенька Самарский был самым младшим. Характер у Сашеньки был похож на характер Атыи ---мальчик был очень добрый, приветливый, ласковый, вежливый, смышлёный. Через несколько лет Саша получил 3х-комнатную квартиру на улице Губкина – почти рядом с нашим домом. Мы снова стали соседями, частые встречи возобновились. Жизнь, полная разных событий, шла своим чередом. Саша уделял сыну много внимания, считал, что в будущем он станет математиком. Вероятно, так и произошло бы, но в возрасте шести лет маленький Саша погиб в результате несчастного случая. Саше сообщили о трагедии, когда он в Институте прикладной математики делал доклад. Невозможно описать его переживания. Саша был потрясен, и незаживающая травма осталась на всю жизнь. В те тяжелые дни мы почти неотлучно находились в квартире Самарских, делали все, что было в наших силах, для их поддержки. Вместе с Сашей я ездил на кладбище, где выбрали место для захоронения. Почти все хлопоты по организации похорон взял на себя. Марианна занималась организацией поминок. На них пришли все друзья. Мы все очень любили маленького Сашу и трагедия случившаяся в семье Самарских была и нашей трагедией.

Мы все очень старались поддерживать Сашу, Атыю, Лену и были очень рады когда через 1,5 года в семье Самарских появилась дочка. Назвали ее Таней. Она была младше Лены на 11 лет. Атыя изо всех сил старалась помочь Саше, отвлечь его от грустных мыслей, и появление Танюши этому способствовало. Танюша была самой младшей среди наших детей, сыновей почти у всех друзей, и мы все очень любили малышку с кудряшками и любим до сих пор.

Марианна заходила к Самарским и одна: пообщаться с Атыей, и поговорить с Сашей, посоветоваться по своим университетским делам. Он всегда был к ней очень внимателен. Когда Марианна приходила, девочки бежали в кабинет отца и кричали: «Папа, пришла твоя подружка». Саша со свойственной ему манерой словотворчества, называл дочек «очаровашками». Девочки иногда заходили к Марианне, позднее бывала у нас и любимая внучка Саши – Сашенька. Саша с удовольствием говорил, что живёт в цветнике. Марианна заходила к Самарским и одна: пообщаться с Атыей, и поговорить с Сашей, посоветоваться по своим университетским делам. Он всегда был к ней очень внимателен. Когда Марианна приходила, девочки бежали в кабинет отца и кричали: «Папа, пришла твоя подружка». Саша со свойственной ему манерой словотворчества, называл дочек «очаровашками». Девочки иногда заходили к Марианне, позднее бывала у нас и любимая внучка Саши – Сашенька. Сашенька очень любила одевать бусы Марианны. Саша с удовольствием говорил, что живёт в «цветнике».

В 1958 г. я построил небольшую бревенчатую дачу в поселке Ново-Дарьино. Примерно в километре от нее находился новый дачный поселок Академии наук СССР – «Дарьино». Здесь уже обосновались многие мои знакомые академики и члены-корреспонденты АН СССР. Среди них был и А.Н.тТихонов. С ним мы довольно часто встречались. Самарские и большинство друзей снимали избы в известной теперь деревне Папино, недалеко от нашего посёлка. Несколько позднее, лет через 10, в Дарьино построил дачу и А.А .Самарский. Все строительные трудности небольшой деревянной дачи взяла на себя Атыя. Наши друзья стали снимать дачи в посёлке «Дарьино»: профессор физического факультета А.Г.Свешников, его друг профессор химического факультета Ю.С.Шабаров и другие друзья и знакомые. Дружили мы и с академиком Н.К.Кочетковым – директором Института органической химии. Собирались часто и у Тихонова, и у Самарского, и у Свешникова, и у Шабарова, и у Кочеткова, и на нашей даче. Все были тогда молодыми, полными энергии, любили веселые застолья. Андрей Николаевич был нашим патриархом, а Саша Самарский самым веселым и остроумным в нашей «компашке».

В Москве мы и другие «дарьинцы» продолжали часто встречаться. Здесь участником наших застолий стал профессор физического факультета Эдуард Генрихович Позняк и его жена Валентина Александровна. Они были очень милыми, привлекательными людьми. В гостях у них всегда было весело. Эдик (так все его звали) угощал лично приготовленными цыплятами табака, которых Саша перекрестил в «цыплят Позняка». Была и вторая шутка: «Где Позняк, там и лучший коньяк».

В нашей компании почти все мужчины были участниками Отечественной войны. И не только мужчины, но и Марианна и Валентина Свешникова. Стало традицией в День Победы 9 мая собираться у Шабаровых. Отец хозяйки дома – Зои Александровны – погиб на войне, и она всегда просила в этот день приходить к ним. После «минуты молчания» шли на Ленинские горы и смотрели салют.

1966 г. для Саши и для меня стал знаменательным – нас избрали членами-корреспондентами АН СССР, а Андрей Николаевич был избран академиком. Среди других близких знакомых членом-корреспондентом АН СССР стал Рем Викторович Хохлов. Марианна работала на возглавляемой им на физфаке кафедре. Саша также был с ним близок.

Саша – Александр Андреевич Самарский – быстро достиг очень больших результатов в области математики и математического моделирования. Его опубликованные работы получили большую известность и широко цитировались специалистами и в СССР, и за рубежом. Он много выступал с лекциями, был организатором крупных научных конференций. Научными идеями он охотно делился со своими учениками. Многие из них стали докторами физико-математических наук, членами-корреспондентами и академиками АН СССР и РАН. Так сложилась научная школа А.А.Самарского, ученики и сегодня чтят своего учителя, вспоминают о нем с придыханием, что очень приятно.
Все это было только надводной частью айсберга. Много позднее Марианна и я узнали, что Саша был участником «атомного проекта», а затем внес свой вклад и в космические дела. Во время наших дружеских встреч никогда не было намека на его участие в совершенно секретных работах. Научные заслуги Александра Андреевича Самарского были высоко оценены ЦК КПСС и Правительством. Он стал Лауреатом Сталинской, Ленинской и Государственных премий, Героем Социалистического Труда, кавалером многих советских и российских орденов и наград зарубежных научных учреждений. С большим опозданием Министерство обороны вспомнило о его заслугах в боях под Москвой и о тяжелом ранении. Саша был награжден орденами Славы и Отечественной Войны, которыми очень гордился.

Мы и другие Сашины друзья участвовали во всех его юбилеях, сердечно поздравляли, радовались его заслуженным успехам. В день Сашиного шестидесятилетия 19 февраля 1979 г. Марианна и я были приглашены на банкет. Подготовили подарок, но в последний момент мне пришла в голову мысль написать еще стихотворение (я в это время участвовал в каком-то заседании) и если получится, отразить в нем основные вехи Сашиного жизненного пути. Не могу судить, насколько мне это удалось, но когда на банкете была предоставлена возможность выступить и я зачитал стихотворение, названное «Наш современник», раздались аплодисменты. И Саша, и Атыя меня тепло поблагодарили. Вот эти строки:

К юбиляру по имени обращаюсь:
«Саша, друг, поздравляю сердечно!
Я в стихах описать попытаюсь.
Путь твой в жизни, похожий на
млечный!»

Добровольцем вступил в ополченье:
Под Москвою геройски сражался,
Устояли, пошли в наступленье,
Ранен был, так с винтовкой расстался!

Костыли не подарок, не радость –
И учиться ходить приходилось заново!
Эх, поесть бы тогда разок в сладость…
Время это навечно кануло.

Но осталась закалка солдатская:
Ты в учебе, в науке мужал.
В общежитье – поддержка братская,
Андрей Тихонов путь указал!

И вершины знания звездные
Засияли, открывшись тебе,
Математики формулы сложные
Покорялись, смиряясь судьбе!

И не только они, но красавица
Покорилась, глазами блеснув…
Были тосты – шумные здравицы,
Так был взят и этот редут!

Ты увенчан не раз наградами,
Высших премий медали блестят…
Мы сегодня безмерно рады,
Что – Герой – о тебе говорят!

Мы, друзья, эту светлую дату
Отмечаем как праздник большой.
Генерал ты в науке, а в жизни солдатом
Остаешься с открытой душой!
Совместные воспоминания Марианны и мои о Саше, о его семье переплетаются с эпизодами и из нашей жизни, а также из жизни и других друзей. Избежать этого, когда речь идет о большой дружбе, о семейных отношениях, о взаимной помощи в различных делах, невозможно.
Светлая память о нашем любимом друге Саше – выдающемся ученом, академике РАН Александре Андреевиче Самарском – навсегда сохранится в нашей памяти, в наших сердцах.

И.П. Гаврилюк, доктор физ.-мат. наук,
профессор, University f Cooperative Education,
Berufsakademie Eisenach,
Staatliche Studienakademie Thueringen

Мои встречи с Александром Андреевичем Самарским

«Воспоминания – это единственный рай,
Из которого человек не может быть изгнан.»
Jean Paul

Мое научное генеалогическое дерево начинается с моего «научного отца» (в Германии так и говорят -- Doktorvater) Владимира Леонидовича Макарова и на следующем уровне вверх по этому дереву находится Александр Андреевич Самарский. Таким образом, Александр Андреевич приходится мне «научным дедушкой».

Фамилию Самарский я услышал впервые в мои студенческие годы на лекциях по математической физике, когда учебник А.Н.Тихонова и А.А. Самарского был стандартным для математиков и физиков. А увидел я Александра Андреевича впервые во время одного из его докладов в Институте Кибернетики АН УССР в Киеве в 70-е годы прошлого столетия, где в частности была представлена его книга «Введение в теорию разностных схем». Я был уже ассистентом факультета кибернетики Киевского госуниверситета и работал над диссертацией, которая начиналась тоже с разностных схем. Поэтому понятно, что когда В. Л. Макаров меня ему представлял, я чувствовал примерно то, что чувствует первоклассник во время первой переклички.

После этого я виделся с Александром Андреевичем в каждый его приезд в Киев и, иногда , сопровождал его на разные доклады и встречи. Каждый раз я открывал всё новые и новые его грани как человека, учёного и учителя.

На меня сразу произвела неизгладимое впечатление широта его кругозора, его интересов и знаний из самых различных областей науки и жизни. Всё это было обрамлено простой и непринужденной манерой общения, нескрываемым интересом к собеседнику. Он свободно обсуждал самые разные «большие» темы, но при этом был очень внимательным к так называемым «мелочам».

Где-то в начале 80-х годов я помогал Александру Андреевичу, Владимиру Леонидовичу и Райчо Лазарову в подготовке их книги «Разностные схемы для дифференциальных уравнений с обобщенными решениями». Так как Владимир Леонидович очень был загружен административной работой, то мне часто приходилось бывать в Москве, чтобы результаты наших с ним дискуссий по книге обсудить с Александром Андреевичем и с Райчо. Александр Андреевич взвешивал каждое слово, каждую формулу, другими словами, каждую «мелочь» и часто загонял нас с Райчо до седьмого пота, пока давал «добро» на следующий кусок текста. Я ощутил глубокое внимание Александра Андреевича также в таком "незначительном" вопросе как поиск жилья для меня в Москве, которым он тоже занимался , что для меня, как для иногороднего, было непростой задачей.

Этот же диапазон «частот», – от значительного до деталей, – был, на мой взгляд, характерен и для научного творчества Александра Андреевича. Его безиндексные обобщения (казалось бы «мелочь») и канонические формы разностных схем, по-моему, в значительной мере способствовали развитию его «большой» строгой и элегантной теории разностных схем и методов решения сеточных уравнений.

Александр Андреевич – это постоянное движение, решение актуальных прикладных задач и постоянный поиск новых идей и научных вызовов.

«…Действительно, не знание, а изучение, не обладание, а приобретение, не нахождение на каком-то месте, а путь туда – вот что доставляет наивысшее наслаждение» – так писал К.Ф.Гаусс в письме к Я.Бояйи. Мне кажется, что эта фраза могла бы быть одним из жизненных девизов и Александра Андреевича Самарского, каким я его видел.
Я помню, как в мои первые поездки в Москву, а также на семинары и конференции в других городах, бросалось в глаза, что Александр Андреевич никогда не был один. Вокруг него всегда кружился «рой» его учеников и последователей из многих союзных республик и городов. Он для всех находил время, хотя иногда приходилось слышать: «Так, сейчас мы поговорим с NN, у него через час поезд, а потом с Вами». Он улаживал конфликты, шутил, давал надежду в сложных ситуациях: «…ничего-ничего, чем больше нас бьют, тем тверже мы становимся, правда?». Он хорошо знал, что хорошим словом человек может долго питаться.

Александр Андреевич налету хватал, понимал и принимал новые идеи. Часть моей кандидатской диссертации бала посвящена так называемым наилучшим сеточным схемам с точным спектром (первые публикации совместно с В.Л.Макаровым вышла в 1975г.). Эти схемы сейчас можно отнести к спектральным и псевдоспектральным методам, годом рождения которых на Западе считается 1977г. Я посягнул на одно из действительных преимуществ (а тогда почти «священную корову») разностных методов – разрешенные матрицы, за что был нещадно бит на нескольких семинарах. Александр Андреевич сразу увидел не только недостатки, но и преимущества таких схем и приободрил меня: «Ваня, не обращайте внимания, те, кто спрашивает о смысле методов без разрешенных матриц, не в состоянии понять, что есть красота и другого сорта». В этом плане я (думаю, что и Владимир Леонидович тоже) получил большое удовлетворение от совместной с Александром Андреевичем работы о роли нового класса сильно Р-позитивных операторов в теории устойчивости операторных разностных схем в банаховом пространстве, которую мы опубликовали в SIAM Journal on Numerical Analysis.

Я думаю, многие помнят добрый, искрящийся, а иногда лукавый взгляд и улыбку Александра Андреевича, когда он был тамадой на банкетах. Это были не просто застолья, а продолжения разговоров о жизни и науке в другой форме. Обычно деловой Александр Андреевич преображался : иронизировал, шутил и всегда находил уместные слова и метафоры, которые часто были персонифицироваными, но никогда не обидными: «Краткость - мать таланта, но мачеха гонорара» (по поводу выхода в свет его компактного и замечательного учебного пособия "Введение в численные методы") , «…NN за последнее время значительно продвинул вперед технику хомутания» (по поводу одной ошибки в статье) или «…надо повышать коэффициент жуковатости…» (в адрес одного из чересчур сдержанных учеников, который не смог отстоять свою позицию в дискуссии). В такие минуты было видно, что для него важна эта неформальная, почти "семейная" обстановка в кругу единимышленников, oн явно наслаждался такими часами.

В начале 80-х годов Александр Андреевич был, кажется, оппонентом на защите докторской диссертации (Habilitation) Вильфрида В. в Техническом университете нынешнего Хемница (ФРГ). Вильфрид, как и многие его коллеги в тогдашней ГДР был последователем школы Александра Андреевича, поддерживал тесные контакты с его школой, приезжал на стажировки. Александр Андреевич поощрял своих учеников и гостей посещать другие научные центры бывшего СССР, считая, что такие научные контакты являются катализаторами научного творчества. Я опекал Вильфрида во время его приезда в Киев.

Мы с семьей как раз собирались в отпуск в Эрфурт, когда Александр Андреевич сообщил о своей поездке в Хемниц, и мы договорились там встретиться. К сожалению, мы задержались в дороге и приехали, когда защита уже закончилась. Александра Андреевича с супругой нашли в университетской гостинице, и все были рады встрече. Александр Андреевич предложил вместе пойти на „послезащитный“ банкет. Когда я сказал, что еще не видел Вильфрида и не знаю, приглашен ли я, он невозмутимо ответил: «У меня приглашение есть, и я, разумеется, могу прийти вместе с моими внуками». Надо сказать, что подобные банкеты в Германии часто имеют несколько иной характер, чем в те времена в России или на Украине. Они, как правило, децентрализованы, т.е. там обычно нет координатора (тамады), который следит за тем, чтобы атмосфера имела определенную режиссуру. Часто это так называемый "шведский стол" и в зале (за столами) образуются группки знакомых, которые просто разговаривают между собой. Так и вокруг Александра Андреевича собралась такая группа, включая меня и мою жену Ингрид. Но такая "разобщеность " компании, отсутствие совместного участия в событиях видимо не совсем соответствовала настроению Александра Андреевича, это был не его масштаб. Чувствовалось, что ему не хватает больших выступлений, обобщающих тостов, юмористических мостиков между смешным и серьезным. Он предложил погулять по городу, мы провели его в гостиницу и уехали домой, договорившись через пару дней встретится в Эрфурте и отдохнуть на нашей даче. Поскольку спутники Александра Андреевича дорогу не знали, то мы договорились встретится на одной из стоянок на автостраде. К сожалению, наши гости сильно задержались, поэтому на природу решили не ехать, так что мне не удалось угостить Александра Андреевича знаменитыми тюрингскими сосисками (Bratwurst), поджаренными на гриле. Остаток дня мы провели в городе цветов Эрфурте, посетили знаменитую международную выставку IGA, погуляли по живописным средневековым Эрфуртским улочкам. Завершили мы нашу прогулку за кофе и мороженым на террасе кафе „Angereck“, откуда открывался чудесный вид на центральную площадь Ангер. Сейчас уже нет этого кафе, центр города очень преобразился…

К сожалению, это была моя последняя встреча с Александром Андреевичем и для меня очень важно, что она прошла в тёплой, неформальной и непринужденной обстановке . Мы с Ингрид часто вспоминаем о нём, проезжая мимо всё той же стоянки на автостраде между Йеной и Шорбой.

Гольдин В.Я.,
доктор физ-мат наук,профессор МФТИ,
зав отделом ИММ РАН

О последнем периоде работы А.А. Самарского

В 1986 году по инициативе и под руководством А. А.Самарского была начата и через год завершена разработка "Общегосударственной Программы по развитию и применению методов математического моделирования в науке и народном хозяйстве". В рамках реализации этой программы, А.А. Самарский предложил выделить группу, близкую к третьему отделу, из ИПМ в отдельный институт – Институт математического моделирования Российской Академии наук. В Академии наук его предложение было поддержано и такое решение было принято. В корпусе А, где раньше стояла «Стрела» и другие ЭВМ, разместили отделившуюся часть третьего отдела. И, надо сказать, такое уменьшение коллектива очень благотворно сказалось на научной работе. Институт математического моделирования вначале как филиал ИПМ, а затем как самостоятельный институт во главе с А.А. Самарским, оказался весьма работоспособным. Опыт его работы показал, что небольшие коллективы для науки более целесообразны, чем большие «гиганты». Когда у нас был ручной счет, и нужно было вести расчеты на арифмометрах или, в лучшем случае, на «Мерседесах», то выхода не было – требовалось много людей. Сейчас, когда почти у каждого может быть ПК с мощностью больше БЭСМ-6, то большой коллектив ни к чему. Научный обмен может идти между людьми из разных коллективов разных институтов, расположенных в разных местах. Такой обмен может быть полезен. Но, в целом, большие коллективы сейчас особого смысла не имеют, за исключением случаев, когда коллектив должен решать чрезвычайно большую задачу, которая требует не только расчетов, но и выяснения ситуации, входных данных и т.д. Тогда необходимо достаточно большое количество самостоятельных людей. В общем, гнаться за тем, чтобы близкие по тематике коллективы объединять в один, особого смысла не имеет.

Я считаю, что А.А. Самарский был совершенно прав, когда предложил такое отделение и опыт успешной работы ИММ в трудные 90-е годы доказал правоту его решения.

Ю.В.Гуляев,
академик РАН, член Президиума РАН,
профессор, заведующий кафедрой твердотельной
электроники и радиофизики ФФКЭ МФТИ,
научный руководитель ИРЭ РАН, директор ИНМЭ РАН

Александр Андреевич Самарский (некоторые штрихи к портрету)

С Александром Андреевичем лично я познакомился сравнительно поздно – в 1984 г., когда ему было уже 65 лет, да и мне не так уж мало – 49. Конечно, имя его я знал с юности, когда учился на физтехе по учебнику А.Н. Тихонова и А.А. Самарского. Надо сказать, что физики-теоретики Советского Союза, России, да и Зарубежья с полным правом могут считать себя учениками Александра Андреевича т.к. книга Тихонова-Самарского, естественно, была настольной книгой на все времена, и все этим беспрерывно пользовались. Но не всем, конечно, довелось лично быть знакомым и работать с Александром Андреевичем, мне такое счастье с большим опозданием, но все-таки выпало.

Лично встречаться с Александром Андреевичем довольно долго не приходилось – слишком разные специальности: он – математик, академик в Отделении математических наук (ОМН) АН СССР, а я – физик, член-корреспондент АН СССР в Отделении общей физики и астрономии (ООФА). Свело нас вместе важное событие: создание нового отделения АН СССР – Отделения информатики, вычислительной техники и автоматизации (ОИВТА АН СССР), «Отделение информатики», проще говоря. Оно как бы охватывало смежную область между математикой и физикой. Решение общего собрания АН СССР о создании ОИВТА вышло в марте 1983 г., хотя разговоры и обсуждения его создания велись по инициативе Евгения Павловича Велихова и Владимира Сергеевича Семенихина уже где-то с 1981 года. Александр Андреевич в числе многих известных ученых вместе с Андреем Николаевичем Тихоновым сразу подали заявление о переводе в новое отделение, т.к. они как раз очень много занимались прикладной математикой. Я же лично колебался и даже склонялся скорее к тому, чтобы не переходить, хотя я как физик-теоретик тоже занимался прикладными проблемами в области информатики – разработкой акустоэлектронных и акустооптических устройств обработки информации. И вот в сентябре 1984 г. в Армению приехала большая делегация АН СССР во главе с президентом Анатолием Петровичем Александровым с целью более детального ознакомления с работой Академии наук Армянской ССР, которая была частью АН СССР. Это была одна из традиционных поездок, которые производились и в другие республики СССР. Мы с Александром Андреевичем были членами этой делегации. Где-то посередине работы делегации приходился мой день рождения – 18 сентября. У меня уже давно в Армении было много друзей и коллег, в том числе моих учеников и я подумал отпраздновать свой день рождения в Ереване. С характерным для физтеха отсутствием комплексов я первым стал приглашать на свой день рождения Анатолия Петровича Александрова. К моему удивлению он сообщил мне, что он уже приглашен на день рождения Президента Академии наук Армянской ССР Виктора Амазасковича Амбарцумяна – тоже 18 сентября. Он еще добавил, что многие великие люди подгадали свои дни рождения, например, 18 сентября также день рождения у каталикоса всех армян Фосгена II и у председателя Совета министров Армянской ССР Фаддея Тачатовича Саркисяна и все они будут у Амбарцумяна на его дне рождения. Я, конечно, несколько расстроился, но через час вдруг получил приглашение от Амбарцумяна придти на его (как он сказал «и Ваш») день рождения – конечно с подачи Анатолия Петровича, иначе откуда бы ему знать, что у меня день рождения 18 сентября. Я не мог отказаться от такого лестного предложения и, позвонив моим друзьям, пригласил их на мой день рождения на 19 сентября. А «общий» день рождения 18 сентября прошел, как говорится, в очень теплой и дружеской обстановке. Вот тут-то я впервые узнал Александра Андреевича Самарского как сильную личность. Хотя он и был назначен заместителем тамады, (тамада на Кавказе должен быть урожденный кавказец!), но он быстро взял все бразды правления в свои руки и далее их не выпускал. Я был поражен. Лучшего тамаду я за свои почти 50 лет не видел! Казалось, этот великий математик был рожден быть и великим тамадой! На самом деле, работа тамады, особенно на Кавказе – это очень важный вид театрального искусства, когда театральное представление творится здесь за столом! Как великие дирижеры при наличии известной партитуры представляют, я бы сказал «творят», свою оригинальную интерпретацию произведения композитора. А здесь ведь и партитуры нет! В общем, несмотря на обилие важных «новорожденных» в центре внимания вечера был, безусловно, Александр Андреевич Самарский, который блистал своим искрометным юмором и остротой ума.

На обратном пути в Москву мы оказались с ним рядом в самолете. С самого начала мы почувствовали взаимную симпатию и у нас как-то с самого начала сложились очень хорошие отношения. Но при этом что-то есть в том, что он человек был сразу «или «Да», или «Нет»». Виден такой общий психологический настрой. В общении он был очень прост и легок, он много шутил, у него было острое, но и доброжелательное, чувство юмора. Александр Андреевич вдруг предложил поиграть «в города». Эта игра состоит в том, что Вы называете некий город, название которого кончается на какую-то букву. Ваш партнер быстро должен назвать город, название которого начинается с этой буквы. Далее опять Ваш ход и так далее, пока кто-то из партнеров не задумается надолго, вспоминая названия городов мира. Тогда он проиграл. Конечно, эта игра требует хорошего знания географии и хорошей и быстрой памяти. Я знал, что у Самарского было прекрасное знание русского языка, но еще не знал тогда, что Самарский известен, как чемпион в этой игре, и согласился. Я довольно быстро проиграл ему две игры. Но так как я еще со школы очень интересовался географией и далее участвовал в работе соответствующего кружка, я, наконец, собрался и … выиграл у него третью игру! По-моему он был сильно удивлен, сказав, что давно не играл и потерял форму. И он сказал: «Да, да… Вас, наверное, все-таки придется, видимо, избирать. И поэтому Вы давайте приходите ко мне, расскажите мне о своих работах». Предложил часок отдохнуть, потом продолжить игру. В результате мы незаметно подлетели к Москве, но больше я с ним в эту игру никогда не играл. Расставались мы с ним очень тепло. На прощанье он сказал, что насколько ему известно, я тоже намечен к переходу из ООФА в ОИВТА и предложил мне приехать к нему и рассказать о своих работах, оставив мне свой домашний телефон.

Хотя я и еще не решился тогда насчет перехода, но, конечно, воспользовался случаем, чтобы рассказать мэтру, великому математику о своих работах. Предварительно позвонив, я приехал к нему домой. Самарские жили где-то в районе Ленинского проспекта, сейчас уже не помню точно. Он был один, принял меня очень радушно, угостил коньяком. Мы проговорили часа три. Его заинтересовали мои работы по обобщению метода Ван-дер-Поля для обыкновенных уравнений на уравнения с частными производными, что, в частности, позволяет решать нелинейные задачи акустики. Я в свою очередь пригласил его посмотреть наши эксперименты по прецизионному измерению физических полей и излучений человека с целью разработки новых методов неинвазивной медицинской диагностики. Он обещал обязательно прийти, и вскоре осуществил это, приведя с собой директора Института прикладной математики им.М.В.Келдыша своего друга и коллегу академика Андрея Николаевича Тихонова. Здесь я должен сказать, что еще несколько лет назад в 1977 г. ак. Андрей Николаевич Тихонов, ак. Юрий Борисович Кобзарев, чл.-корр. АН СССР Владимир Борисович Брагинский, Георгий Дмитриевич Мансфельд, я и еще несколько интересующихся лиц присутствовали на квартире у академика Исаака Константиновича Кикоина при ответах по так называемому «телекинезу», который демонстрировала ленинградка Нинель Сергеевна Кулагина. Все были ошеломлены увиденным, но потом мы разобрались, в чем тут дело. При детальном исследовании мы выяснили, что Кулагина обладает уникальной способностью изрыгать из своих ладоней заряженные капельки пота, которые попадали на легкие предметы. Мы непосредственно измерили этот заряд, и его оказалось достаточно, чтобы двигать эти предметы благодаря кулоновским силам. В результате мы серьезно занялись измерениями физических полей и излучений человека с целью медицинской диагностики. Сейчас это одно из важных направлений деятельности нашего Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН. Так вот, Андрей Николаевич Тихонов время от времени интересовался этой нашей деятельностью и, по-видимому, с удовольствием пришел вместе с Александром Андреевичем и Юрием Петровичем Поповым в наш центр электронных диагностических систем посмотреть, что у нас получается. Они провели у нас несколько часов. Андрей Николаевич Тихонов был очень доволен, ибо при обработке результатов измерений у нас использовался метод регуляризации Тихонова, как и в любой компьютерной томографии при решении обратной задачи. В дальнейшем и Тихонов и Самарский во всех ситуациях (иногда непростых!) активно поддерживали эту нашу деятельность. Был даже такой случай. Во время посещения нашего института представительной делегацией Академии наук, в составе которой был и А.А. Самарский, он вдруг согласился стать «подопытным» при демонстрации разработанного нами метода электроимпедансной компьютерной томографии. Для этого он должен был раздеться до пояса, мы надели на него пояс с большим количеством контактов и измерили пространственное распределение электропроводности его тканей в выбранном сечении живота. В результате наши сотрудники–врачи установили, что в этом сечении Александр Андреевич вполне здоров, чем он был очень доволен и потом активно пропагандировал наш метод. Я был избран в 84-м году и далее был примерно почти 20-ти летний период нашей работы в бюро отделения. Могу сказать, что ни разу у меня не было с Александром Андреевичем расхождений в каких-нибудь серьезных вопросах. Бывало, я к нему приходил со своим мнением, а уходил с его, расхождений с ним не было.

И, конечно, Александр Андреевич внес огромный вклад в становление нашего отделения, в его дух, в его принципы, в его идеи и программы. Здесь просто вопросов нет. Это вот, так сказать, слова о личности великого математика, великого ученого.
Когда я ему рассказал про свои работы, ему понравилась одна моя работа математическая. В 64-м году я разработал метод скорейшего спуска для континуальных интегралов, для интегралов Фейнмана. Там путь вместо точки седловой… Ему эта работа понравилась и он действительно ссылался на нее часто. Ну, эта работа до сих пор имеет высокий уровень цитирования. То есть, он очень быстро улавливал суть, четко понимал, что есть что. Это вот, так сказать, слова о личности великого математика, великого ученого…

Александр Андреевич был замечательный человек. Он на самом деле был очень добрый, честный, прямой и очень доброжелательный. У него было потрясающее чувство юмора.

С большим удовольствием я вспоминаю нашу многолетнюю совместную работу в бюро ОИВТА, где по многим спорным вопросам мы оказывались по одну и ту же «сторону баррикад». Александр Андреевич был очень честный и прямой человек, свою точку зрения высказывал очень точно и определенно и отстаивал ее, как говорится «насмерть». Он никогда не «крутил», поэтому с ним было очень легко и приятно работать, т.к. его точка зрения всегда была точно высказана и ясна. Волею судеб в последние годы мы оказались с ним и в одном доме, и в одном гаражном кооперативе, и в одном дачном поселке. Хорошо известно, что именно в таком близком бытовом общении и выясняется, совместимы ли люди по-настоящему. Так вот я могу сказать, что и в гражданских вопросах, и в вопросах нашего дачного поселка, где мы были членами правления, мы всегда были вместе. Фактически это привело к настоящей дружбе. Мы, я не знаю, если можно так сказать, как младший брат со старшим, дружили семьями. Я всегда восхищался его замечательной супругой Атыёй Ташевной, его прелестными дочками Леной и Таней. Александр Андреевич и Атыя Ташевна очень хорошо относились к моей жене Ире. Мы дружили и дружим семьями сейчас, дружим с дочками — Леной и Таней. И сейчас Атыя Ташевна и Ира очень дружны. Надо сказать, что именно я привел в дом Самарских моего ученика и ближайшего сотрудника академика Александра Степановича Бугаева и познакомил его с дочкой Александра Андреевича Таней, которая вскоре стала его женой. У них родился и уже вырос замечательный сын Андрюша - внук Александра Андреевича, которым, я уверен, он бы очень гордился. Андрюша, взявший лучшие черты своего отца и деда, - очень разносторонний талантливый молодой человек с обширными интересами как в области гуманитарных, так и естественных наук. Александр Андреевич очень любил кино, а Андрюша по-серьезному увлекается киноискусством.

Александр Андреевич для меня — просто близкий дорогой друг, это для меня огромная честь, что он был моим другом. Он был и моим учителем, потому что я учился по учебнику Тихонова и Самарского, как и все студенты Физтеха.

Безвременный уход Александра Андреевича из жизни был тяжелым ударом для всех нас. Очень сложно в это поверить до сих пор. Безумно жаль, что ушел такой светлый, умный, яркий, глубоко порядочный, искренний и добрый человек! Вы знаете, я так вспоминаю в целом, все общение с Александром Андреевичем пролетело прямо как сон, и что-то такое теплое, что-то такое светлое вспоминается. Такой замечательной мощи, такого света, была эта прекрасная личность.

Единственное, что мы можем делать – это чтить его светлую память и стараться следовать в жизни тем замечательным принципам, которые проповедовал этот необыкновенный человек и выдающийся учёный. Это — замечательная, уникальная личность в истории. Если бы, скажем, надо было представить инопланетянам образец личности человека — это мог бы быть Александр Андреевич Самарский.

Алексей Владимирович Гулин
профессор, заведующий кафедрой
вычислительных методов факультета ВМК МГУ
Заслуженный профессор Московского университета

Воспоминания об А. А. Самарском

Осенью 1962 года я был студентом четвертого курса механико-математического факультета Московского университета. Уже со второго курса выбрал кафедру вычислительной математики, и теперь вплотную возник вопрос о выборе спецсеминара и будущего научного руководителя. В это время Николай Петрович Жидков, читавший нам курс «Методы вычислений», на лекциях рекомендовал студентам обратить внимание на спецсеминар под руководством Андрея Николаевича Тихонова и Александра Андреевича Самарского. За несколько лет до этого А. Н. Тихонов стал заведующим кафедрой вычислительной математики на мехмате и привлек к преподаванию нескольких выдающихся ученых, в том числе и А. А. Самарского. Помню первое впечатление о встрече с Александром Андреевичем. Группа студентов нашего курса пришла на встречу с руководителями спецсеминара. И вот в аудиторию вошел совершенно необыкновенный человек с крупной головой, громадным лбом и мощной шевелюрой. Чувствовалось, что это очень серьёзный человек. Некоторые студенты даже побоялись к нему идти, так как думали: «Запишусь на семинар – и не потяну». Он побеседовал со студентами, выяснил, кто есть кто, объяснил тематику семинара и предстоящей научной работы. В тот год к нему пришло пять человек, к пятому курсу он оставил двух студентов, у которых был руководителем дипломников. К ученикам он относился строго, но справедливо. Необычным для нас было то, что к работе со студентами он активно привлекал и своих аспирантов, в то время Владимира Борисовича Андреева и Виктора Георгиевича Приказчикова.

Будучи студентом четвертого и пятого курса, я два раза с большим интересом прослушал спецкурс Александра Андреевича по теории разностных схем. Как содержание курса, так и манера изложения мне чрезвычайно импонировали. Александр Андреевич обычно излагал сначала основные идеи лекции, затем подробно и обстоятельно проводил все выкладки и, наконец, формулировал полученные результаты в виде теорем или алгоритмов. При таком способе изложения материал воспринимался не схоластично: на наших глазах идеи и предположения превращались в законченный математически оформленный материал.

Александр Андреевич часто пользовался методическим приемом, который можно назвать риторическим вопросом. Например, спрашивал у студентов: «Как вы считаете, какой знак здесь следует поставить, плюс или минус? ». И спустя несколько мгновений, не дождавшись отклика, сам аргументированно отвечал на заданный вопрос. Разумеется, все это будоражило слушателей, заставляло думать. Призывал студентов записывать лекции, и не потому, что это ему приятно, а потому, объяснял он, что это более активная форма восприятия материала. Говорил, что при изучении курса все выкладки надо проводить самостоятельно, иначе восприятие будет поверхностным и не прочным. Никакими записками при чтении лекций не пользовался, все шло «из головы». Всегда вытирал доску после своей лекции, и нас к этому приучил. Гораздо позже, когда мне самому пришлось читать лекции, я понял, что без «шпаргалки» не обойдусь: что-то забываю, где-то путаюсь, и в результате не все успеваю рассказать. Посоветовался с Александром Андреевичем и спросил, как лучше - иметь при себе конспект лекции и рассказать всё, или рассказывать без конспекта и тогда уж как получится. Ответ был неожиданным: «Это все равно. Лишь бы Вы понимали то, о чем рассказываете».

Хотелось бы отметить одну важную черту Александра Андреевича как воспитателя научной молодежи. Студент или аспирант, который пытается войти в науку, очень часто неуверен в себе: то ли получится что-то, то ли нет; его охватывает сомнение, сможет ли он успешно работать в выбранном направлении. Несмотря на свою внешнюю строгость, Александр Андреевич умел придавать уверенность в себе начинающим ученым и собственным примером, и прямым высказыванием: «У Вас получится. Относитесь к этому проще». Среди студентов и аспирантов мехмата 60-х годов было много выдающихся личностей. Соответственно, среди них шло разделение: вот этот способный, этот неспособный. Александр Андреевич по-другому смотрел на подобные вещи: подготовлен или не подготовлен. А что значит подготовлен? Натаскали человека, вот он и способный, а бывает, что студент подготовлен не очень хорошо, но вполне перспективный. И вот таких людей Александр Андреевич умел направлять. Как-то я не очень удачно сдал экзамен по дифференциальным уравнениям. Александр Андреевич, увидев мое огорчение, сказал: «Бросьте, не думайте об этих жалких обыкновенных дифференциальных уравнениях, берите шире». Несмотря на шутливую форму этого утешения, оно меня заметно приободрило.

С января 1965 года по декабрь 1967 года я обучался в аспирантуре мехмата МГУ, где моим научным руководителем был А. А. Самарский. У него я и получил тему научной работы – устойчивость разностных схем, тему с которой не расстаюсь до сих пор. Проблемы теории устойчивости попали в круг научных интересов А. А. Самарского в начале шестидесятых годов. Он часто говорил, что ему надоело каждый раз заново проводить доказательство сходимости той или иной разностной схемы, должна быть некоторая общая теория, используя которую можно было бы исследовать свойства устойчивости и сходимости отдельной конкретной схемы. Безусловно, на него оказали влияние и предшествующие работы по устойчивости разностных уравнений, опубликованные в середине пятидесятых годов В. С. Рябеньким и А. Ф. Филипповым, а также П. Лаксом и Р. Рихтмайером. Особенно положительно он оценивал статью А. Ф. Филиппова, опубликованную в 1955 г. в Докладах Академии наук СССР. Видимо, первыми работами А. А. Самарского в этом направлении являются статьи «Об устойчивости разностных схем» (совместно с А. Н. Тихоновым, ДАН СССР, 1963 г.) и «К теории разностных схем» ( ДАН СССР, 1965 г.). После публикации этих работ Александр Андреевич говорил, что у него накопилось очень много материалов по “общей теории устойчивости разностных схем”, но совершенно нет времени для того чтобы привести эти материалы в порядок. Наконец, в 1967 г. были опубликованы две объемные работы А.А. Самарского, относящиеся к рассматриваемой тематике, а именно статьи «О регуляризации разностных схем» (Журнал вычислительной математики и математической физики, т. 7, № 1) и «Классы устойчивых схем» (там же, т. 7, № 5). Основные моменты теории устойчивости, построенной в работах А. А. Самарского, сводятся к следующим трем положениям: введение разностной схемы как самостоятельного объекта исследования, формально не зависящего от тех или иных исходных дифференциальных уравнений, единая каноническая форма записи всех линейных разностных схем, формулировка условий устойчивости в терминах операторных неравенств. Первое издание нашей совместной монографии «Устойчивость разностных схем» было осуществлено Главной редакцией физико-математической литературы издательства «Наука» в 1973 г. Тематика и содержание книги было определено предшествующими работами А. А. Самарского и его материалами, не опубликованными ранее.

В январе 1968 года после окончания аспирантуры я был направлен по распределению молодых специалистов на работу в Киев, в Институт кибернетики АН УССР в отдел Игоря Николаевича Молчанова, которому меня рекомендовал Александр Андреевич. Безусловно, место работы и условия, позволившие мне закончить кандидатскую диссертацию, были определены в значительной мере благодаря заботам Александра Андреевича. Диссертацию я защищал осенью 1968 года на мехмате МГУ. Полагалось, хотя и неофициально, отметить защиту. Но я приехал накануне из другого города, у меня не было тогда в Москве ни общежития, ни какого-либо угла. Устраивать банкет не было возможности. Александр Андреевич и здесь подстраховал меня, взяв всё на себя. Он пригласил своих коллег-профессоров (перед которыми я очень робел) и меня к себе домой и организовал там товарищеский ужин, который заботливо приготовила Атыя Ташевна со свойственной ей широтой и гостеприимством. В памяти осталась атмосфера доброжелательности и легкого юмора. Не знаю никого с таким отношением к нему не только научного руководителя, но и его жены.

Благодаря огромным усилиям Александра Андреевича с сентября 1969 года я снова в Москве, принят на работу в Институт прикладной математики АН СССР, в Отдел №3, которым заведует Александр Андреевич. Мне дают разрешение на прописку в Москве при условии вступления в жилищно-строительный кооператив. Работа в ИПМ оказалась очень увлекательной с чисто научной стороны: творческая атмосфера в коллективе, содружество именитых ученых и талантливой молодежи, совместное обсуждение актуальных проблем, отличная научная библиотека – все это тонизировало и смягчало трудности быта. Мы чувствовали, что наша работа необходима обществу. Александр Андреевич всячески поддерживал творческие инициативы сотрудников своего отдела, устраивал семинары и совещания, на которые приглашал известных специалистов. Он часто увлекался отдельными проектами, теориями; мог подхватить и развить только что высказанную мысль, да и в своих идеях у него не было недостатка. Не думал о сиюминутных выгодах и преимуществах. От него я впервые услышал насмешливый термин «локальный оптимизатор». Так он называл людей, которые не заглядывают вперед, а хотят получить “все и сейчас”. В 1970 году был образован факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М. В. Ломоносова, организатором и деканом которого стал академик Андрей Николаевич Тихонов. Характерной чертой факультета явилось привлечение к преподаванию ведущих ученых Академии наук. В 1982 году на факультете открыта кафедра вычислительных методов. Организатором кафедры и до своих последних дней ее руководителем был академик Александр Андреевич Самарский. Он создал замечательный коллектив, успешно сочетающий научную работу с подготовкой высококвалифицированных специалистов в области вычислительной математики и математического моделирования. Вспоминаю, как под руководством А. А. Самарского и при его активном участии на кафедре проходили бурные обсуждения учебных планов и программ лекционных курсов. Александр Андреевич разработал и написал учебное пособие «Введение в численные методы», которое предназначено для студентов младших курсов и до сих пор является основой лекций, читаемых на всех трех потоках второго курса факультета ВМК. Первые годы он сам читал этот курс. По монографиям, учебникам и статьям А. А. Самарского училось много поколений студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников в различных вузах нашей страны и за рубежом, учатся и сейчас. В настоящее время по его учебникам на факультете ВМК читаются такие лекционные курсы как «Численные методы», «Численные методы математической физики», «Уравнения математической физики» различные спецкурсы.

Александр Андреевич был жизнелюбивым открытым человеком с великолепным чувством юмора. Он не был открытым человеком в том смысле, что всё, что внутри, то и снаружи. Не пускал к себе в душу, да и не принято это было. Но он был искренним в высказываниях, часто довольно жестким. Он не боялся говорить то, что думал и многим людям этим запомнился.

Александр Андреевич был очень начитанным, эрудированным и глубоко грамотным человеком. В литературе у него были свои предпочтения. Он знал многие стихи наизусть, в особенности нравились ему стихи романтического толка. Например, любил цитировать Николая Гумилева, Александрa Блока, Валерия Брюсова, Сергея Есенина. Любил кино, с уважением относился к творчеству В. Шукшина, как к его фильмам, так и к рассказам. Мне это было удивительно, ведь среди окружающих людей, преподавателей подобное проявление личности было редкостью. То ли они не были столь открыты, то ли не очень этим интересовались. А потом мне всё стало ясно. Оказалось, что после школы он всерьез размышлял, куда поступать: на физический факультет или в литературный институт. У него была любовь и к литературе, поэзии, истории, географии, а не только к физике и математике.

В своих высказываниях Александр Андреевич часто использовал афоризмы. Он и свои афоризмы сочинял, и заимствовал их у других. Расскажу о том, что запомнились. Когда подходил к нему студент, аспирант, или сотрудник и говорил: «Я вам в прошлый раз вот это рассказывал, а теперь нашёл там ошибку», Александр Андреевич в ответ выдавал: «Ошибку легче сделать, чем найти». Его ироничность, кстати, тоже придавала собеседнику уверенность. Об ошибках он говорил: «У великих людей и ошибки знаменитые, а нам ошибаться нельзя». Как-то он сказал: «Если когда-нибудь я напишу мемуары, то назову их «В тени гигантов». Не довелось ему написать воспоминаний, но афоризм остался. Запомнилось высказывание Александра Андреевича: «Если уверен, что прав, то отстаивай свою точку зрения до конца». Казалось бы, простой принцип, однако можно убедиться, что следовать ему очень нелегко. Александр Андреевич был азартным во всём, что его интересовало. До войны он успешно занимался различными видами спорта, особенно любил футбол, волейбол, плавание. С юности хорошо играл в шахматы, имел 2-й разряд. Спортом он очень увлекался, но не был и не мог быть спортивным человеком в сегодняшнем понимании, т.к. не позволяли тяжелые ранения, полученные на фронте при обороне Москве в 1941 году. Александр Андреевич всегда был в курсе спортивных новостей и достижений, любил смотреть футбол, хоккей. Несмотря на инвалидность, после войны получил 2-й разряд по плаванию, занял первое место на конкурсе бальных танцев в МГУ, самое поразительное – выполнил нормы на 2-й разряд по альпинизму. Зимой по воскресеньям любил ходить на лыжах (как правило в Узком), хорошо играл в пинг-понг и бильярд.

Что он из еды предпочитал? Кофе. Ещё он так про себя говорил: « Я, - говорит, - курятник». Он любил купить цыплят и в минуты досуга сам делал цыплят - табака. Хорошо готовил шашлык на костре на даче. И, конечно, ел их. И других угощал. Угощать он любил и делал это часто щедро и с большим удовольствием.

Всем импонировало его заботливое отношение к семье; с большой любовью он относился к своей жене Атые Ташевне, к дочерям и внукам. Две дочери у него, внучка и внук.

Александр Андреевич вел большую научно-организационную работу: был директором института, заведующим отдела, созданными им учебными кафедрами на факультете ВМиК МГУ и на Физтехе, создателем и главным редактором журнала Математическое Моделирование, членом многих отечественных и иностранных редколлегий, председателем Российской секции IMACS, организатором многочисленных научных школ для молодых ученых, конференций и так далее. Он успешно справлялся со своими многочисленными административными обязанностями, но у меня сложилось однако впечатление всё же он предпочитал заниматься преимущественно научными исследованиями.

Александр Андреевич останется в нашей памяти как замечательный человек, выдающийся ученый с мировым именем и заботливый воспитатель молодежи.

О книге «Теория разностных схем».

Когда говорят о научном наследии Александра Андреевича Самарского, обычно первой называют известную книгу «Теория разностных схем». Действительно, эта книга, оформленная как учебное пособие, впитала громадный опыт Александра Андреевича по созданию и исследованию разностных схем, применению численных методов к решению актуальных задач математической физики. В данном случае можно сказать, что теория целиком выросла из практики, питается конкретными проблемами и нацелена на их решение.

Книга вполне доступна студентам 3 – 4 курсов, знакомым с уравнениями математической физики. Она содержит много содержательных примеров, облегчающих усвоение «сухой» теории. Отдельные разделы книги можно было бы рекомендовать даже студентам – первокурсникам; для чтения этих разделов не нужно большой подготовки, важны лишь желание понять суть дела и настойчивость в преодолении технических трудностей. С другой стороны, преподаватели общих дисциплин, таких как линейная алгебра, математический анализ, и даже школьные учителя – математики могут обнаружить в книге значительное число примеров, относящихся к их предмету. Материалы книги активно используются на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского университета (ВМК МГУ), при подготовке студентов, специализирующихся по кафедре вычислительных методов. «Теория разностных схем» неоднократно издавалась, положена в основу нескольких общих курсов для студентов факультета ВМиК и стала классическим пособием для подготовки высококвалифицированных специалистов в области прикладной математики и информатике не только в МГУ, но и во всех учебных заведениях России и стран СНГ. Книга переведена на немецкий, английский языки и широко известна студентам и специалистам за рубежом.

Попытаюсь вспомнить историю возникновения и написания книги «Теория разностных схем». В середине шестидесятых годов Александр Андреевич читал спецкурс по разностным схемам для студентов физического (кафедра математики) и механико-математического (кафедра вычислительной математики) факультетов МГУ. В результате в 1969 году ротапринтным изданием Вычислительного центра АН СССР вышла книга «Лекции по теории разностных схем», которую следует рассматривать как первую предшественницу монографии «Теория разностных схем». Книга имела редкий для ротапринтного издания объем – 447 страниц.

В то время у нас не было персональных компьютеров. Написанный от руки текст сразу или по частям передавался машинистке, затем вручную проставлялись формулы. А формул в теории разностных схем – более, чем где бы то ни было. Существенную помощь в проставлении формул оказала Валентина Мартыновна Марченко - секретарь Александра Андреевича в Институте прикладной математики. Подготовленная автором рукопись направлялась в издательство, которое проводило тщательную вычитку и техническое редактирование (соответствующие работники редакции так и назывались «вычитчики»; это люди, очень грамотные в русском литературном языке).

Сразу после выхода ротапринтного издания Александру Андреевичу предложили подготовить издание книги в издательстве Наука. Следует отметить, что к тому времени он уже не был начинающим автором, новичком в деле написания и издания своих книг. Достаточно напомнить о книгах «Уравнения математической физики» (совместно с А. Н. Тихоновым) и «Сборник задач по уравнениям математической физики» (совместно с А. Н. Тихоновым и Б. М. Будаком). Однако постоянные научные и административные нагрузки, преподавание сильно тормозили работу над книгами. Свою следующую после «Лекций» книгу А. А. назвал «Введение в теорию разностных схем». В основу положены «Лекции», однако добавлено много нового материала, а главное – проведена большая работа по упрощению изложения, насыщению книги содержательными примерами. Структура книги приближается к той, которая присуща будущей «Теории разностных схем». Сначала идет глава, посвященная разностным схемам для уравнений с постоянными коэффициентами, затем теория однородных разностных схем – построение и исследование разностных методов решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. После теории устойчивости двуслойных и трехслойных разностных схем излагаются экономичные методы решения многомерных задач математической физики, и заключительная глава посвящена итерационным методам решения разностных уравнений.

Книга «Введение в теорию разностных схем» вышла в издательстве «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, в 1971 г.

После этого последовательно в 1977, 1983 и 1989 годах вышли три издания книги «Теория разностных схем». Для того чтобы подготовить рукописный экземпляр каждого издания, необходимо было перепечатать всю книгу, проставить в ней формулы, океан формул, исправить замеченные опечатки и погрешности, а также добавить новый материал. Все это неизбежно приводило к перенумерации уравнений, ссылок на уравнения и другим малоприятным эффектам. В то время у нас отсутствовала возможность использовать Latex и другие настольные издательские системы.

В восьмидесятых годах Александа Андреевич огромное значение придавал пропаганде математического моделирования, всем стала известна триада Самарского: Модель – Алгоритм – Программа. Многие журнальные публикации того времени и выступления Александра Андреевича посвящены общим научным и организационным проблемам применения математического моделирования и вычислительного эксперимента в различных отраслях науки и техники, в том числе и в гуманитарных науках.

Как мне кажется, работу над переизданием книг по теории разностных схем Александр Андреевич воспринимал теперь уже не с энтузиазмом периода «Лекций», а как неизбежную нагрузку, необходимую для подготовки высококвалифицированных специалистов в области прикладной математики, к которой он относился с особым вниманием.

Сопоставим содержание книг «Введение в теорию разностных схем» (1971 г.) и третье издание «Теории разностных схем» (1989 г.). Первая книга содержит 552 страницы, а вторая – 616 страниц. Второй книге предпослано введение, посвященное общим проблемам математического моделирования и вычислительного эксперимента, то есть, по словам автора, «исследованию реальных процессов средствами вычислительной математики». Добавлены предварительные сведения, относящиеся к уравнениям математической физики и решению разностных уравнений. Облегчены разделы, связанные с теорией однородных разностных схем. В частности, опущен материал, относящийся к разностной аппроксимации задачи Штурма – Лиувилля. Добавлена глава «Разностные методы решения нелинейных уравнений математической физики». Добавлены прямые методы решения сеточных уравнений.

«Теория разностных схем» неоднократно издавалась, положена в основу нескольких общих курсов для студентов факультета ВМиК и стала классическим пособием для подготовки высококвалифицированных специалистов в области прикладной математики и информатике не только в МГУ, но и во всех учебных заведениях России и стран СНГ. Книга переведена на немецкий, английский языки и широко известна студентам и специалистам за рубежом.

Самарский А.А. Лекции по теории разностных схем. М. Ротапринт ВЦ АН СССР, 1969. 447 с.

Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.Наука, 1971, 552 с.

Самарский А.А. Теория разностных схем. М.Наука, 1977, 656 с.

Самарский А.А. Теория разностных схем. М.Наука, 1983, изд.2-е, 616 с.

Самарский А.А. Теория разностных схем. М.Наука, 1989, изд.3-е, испр. 616 с.

Samarskii A. A.. Theorie der Differenzenverfahren. Leipzig. Acad. Verl. Geest and Portig K. G., 1984.

Samarskii A. A. The theory of difference schemes. Marcel Dekker Inc., New York, Basel. 2001. Pure and Applied Mathematics, v. 240. 761 p.

Данилова Г.В.,
Старший инженер ИММ РАН

Этой памятью я очень дорожу

Впервые я встретилась с Александром Андреевичем Самарским 14 августа 1953 г. Окончив Горьковский Государственный Университет, я получила назначение на работу в Москву в Институт прикладной математики (тогда он назывался Отделение прикладной математики математического института имени В.А.Стеклова). Принимал меня Александр Андреевич (он тогда замещал директора института М.В. Келдыша, который был в командировке). Александр Андреевич побеседовал со мной, посмотрел мой диплом и сказал, что берет меня в свой отдел №3. Там я и проработала 32 года.

Коллектив отдела №3 был замечательный. Известно, что взаимоотношения между начальником и подчинёнными во многом определяют атмосферу в коллективе. Наш отдел был очень дружным и сплоченным благодаря внимательному и чуткому руководству Александра Андреевича. У него был неоспоримый авторитет руководителя, который умел вдохновлять сотрудников на выполнение сложных и очень важных задач своим примером удивительной работоспособности. Александр Андреевич радовался успехам своих учеников и сотрудников, гордился ими. Общение с ним доставляло огромное удовольствие и учило научной и житейской мудрости. Все праздники, а впоследствии и юбилеи, мы отмечали в его кабинете вместе с ним.

Как учёный и руководитель, он постоянно заботился о непрерывном научном росте сотрудников, создавал для этого все необходимые условия. Мы, молодежь, слушали лекции Александра Андреевича в МГУ, посещали семинары в ФИАНе, принимали участие в многочисленных «школах» и конференциях в Москве и других городах Советского Союза. Александр Андреевич был блестящим лектором и талантливым пропагандистом и популяризатором науки.

Очень часто в субботу или воскресенье Александр Андреевич ходил с нами на лыжах, которые он любил, несмотря на тяжёлое ранение ног и осколки от мины в колене. Александр Андреевич был очень прост, приветлив и легок в общении, много шутил, внимательно относился к различным проблемам сотрудников, которые обращались за советом или помощью, всегда вникал и с глубоким тактом помогал решать личные проблемы, и мы очень дорожили его отношением к нам. К женщинам нашего отдела Александр Андреевич был особенно внимателен и деликатен, что мы все очень ценили. Это было такое счастливое и такое далёкое время.

Александр Андреевич является автором многочисленных учебников, монографий и трудов. У меня остались книги Александра Андреевича с автографами «на добрую память о совместной работе» и этой памятью я очень дорожу.

Благодарная память об Александре Андреевиче навсегда останется в сердцах тех, кто многие годы проработал с ним.

Г. Г. Еленин
доктор физ.-мат.наук,
профессор кафедры вычислительных методов
факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова

ГЕРОЙ СВОЕГО ВРЕМЕНИ

У каждой эпохи есть свои герои. Александр Андреевич Самарский, - личность с незабываемой харизмой и неиссякаемой энергией, - безусловно такой герой. Он родился в февральский день 1919 года, когда просторы бывшей Российской Империи были объяты жестоким братоубийственным вихрем Гражданской войны. Его детство и юность выпали на время коллективизации, индустриализации и культурной революции. В ту пору бурных общественных перемен формировались его психо-эмоциональные способности, задатки будущего лидера, способность оказывать сильное влияние на окружающих.

В моем рабочем столе лежит пожелтевшая газета “Пионерская правда на Сталинзаводе” от 21 апреля 1933 года. Если ее развернуть, то внимание привлекает фотография улыбающегося мальчика – пионера Саши Самарского, а потом и его заметка.

Приведу ее без сокращений.

Качество учебы моя основная задача

После проработки постановления ЦК ВКП(б) от 25 августа 32 года я в основу своей работы положил борьбу за качество учебы, причем не только для себя, но и для отстающих ребят. Поэтому я сразу организовал бригаду отстающих учеников. В бригаду вошло 14 человек — большинство которых «хромали» по математике и химии, поэтому в основном мы проводили занятия по математике и химии.

Результаты моих занятий очень хорошо были видны в конце квартала, когда все ученики, с которыми я занимался, получили (за исключением 2 человек) удовлетворительную оценку педагогов. Благодаря же моей помощи успеваемость по математике в группе повысилась от 78 процентов до 95 процентов.

В ответ на обращение «Пионерской правды» обязуюсь, что к экзаменам ни у одного ученика из моей бригады не будет ни одной неудовлетворительной оценки.

А. Самарский 7 гр. «2-я». ФЗС № 13.

Не менее интересны и две другие заметки на той же странице газеты.

Хорошо работает буксирная бригада

… Лучше стали заниматься ребята. Лучшие ученики — Самарский, Новиков, Рябуха, взяли на буксир отстающих товарищей, помогли им разрабатывать материал, объясняли непонятное. Вот результаты: Михайлов имел 9 неудов, сейчас остался один, Урлянский имел 6 неудов, теперь ни одного. Ученики бывшие раньше слабыми, теперь настолько подтянулись, что сами помогают отстающим.

Деткоры Еременко, Рябуха. 7 гр. «2» 13 ФЗС.

Самарский помог

До третьего квартала у меня было 5 неудов. Но когда в нашей группе сказали о том, что организовывается буксирная бригада в помощь отстающим, я первым в нее записался и в результате оказываемой мне помощи я начал исправлять свои неуды.

Особенно мне в этом помог пионер Самарский, который был руководителем бригады. Материал, который я недостаточно уяснял при изучении в школе, по вечерам прорабатывал с Самарским. И сейчас к первой годовщине я пришел без неудов.

Урлянский ФЗС № 13.

Процитирую также выдержку из послевоенной газетной статьи Л. Кудреватых “Советский характер” (9 мая 1950 г.).

… В просторном коридоре физического факультета (Московского университета) есть доска почета. Среди фотографий профессоров и доцентов - портрет молодого, с пышной шевелюрой человека - Александра Андреевича Самарского. Самарский учился отлично. Оставались последние дни до экзаменов на четвертом курсе. Но тут грянула война. “Теперь мой долг - бить врага, бить хорошо и отлично” - сказал Самарский и, как сотни его товарищей по университету, оставив аудитории и лаборатории, пошел в ополчение. Он дрался под Ельней, отбивал атаки врага, сам ходил в атаку. Когда Самарского ранило, он попал в глубокий тыл, в госпиталь. Тяжелы были последствия ранения и он заменил учителя сельской школы, гнавшего врага с советской земли. И когда скорая победа была очевидна для всего мира, Александр Андреевич вернулся в университет, успешно закончил его и остался в аспирантуре. Ныне А. А. Самарский — доцент.

А вот выдержка из статьи Н. Образцовой «Замечательная традиция», опубликованной в «Таганрогской правде» 30 января 1952 г.

В теплой, дружеской обстановке прошел на днях в школе имени А. П. Чехова традиционный вечер встречи учащихся старших классов с выпускниками школы. … В конце вечера в гости прибыл один из старейших выпускников школы, доцент Московского государственного университета, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник Академии наук СССР А. А. Самарский, который передал в дар школе учебник «Уравнения математической физики», написанный им для студентов университетов совместно с крупнейшим советским математиком, членом-корреспондентом Академии наук СССР, профессором Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова А. Н. Тихоновым. Первый раз фамилию “Самарский” я услышал из уст Людмилы Сергеевны Клабуковой более пятидесяти лет назад. Людмила Сергеевна читала нам, четверокурсникам Физтеха, в Вычислительном центре АН СССР курс лекций по вычислительным методам и сослалась на работы Александра Андреевича. Спустя некоторое время я увидел Александра Андреевича своими глазами. Это случилось в ВЦ АН СССР во время выбора нами, студентами четвертого курса, базовой кафедры. В нашей группе было два направления: одно традиционное, условно говоря, - математическая физика, а другое новое и уже модное, - математическая экономика. Базовыми институтами были ВЦ АН СССР и Институт прикладной математики АН СССР. Одним из выступающих агитаторов был А. А. Самарский. Конечно, сейчас уже стерлось в памяти конкретное содержание этого выступления. Но осталось ощущение незабываемой ауры выступающего. Александру Андреевичу явно доставляло удовольствие рассказывать нам о проблемах математической физики и вычислительной математики, над которыми в то время работали многочисленные сотрудники его отдела в ИПМ. Это чувство радости от интересной и важной работы излучалось со сцены актового зала ВЦ и не могло не запасть в душу студентов. Володя Дородницын, Саша Михайлов и я без колебаний выбрали ИПМ.

В ИПМе мы сразу попали в орбиту ученика Александра Андреевича – Сергея Павловича Курдюмова . Но это другая параллельная история…

Для нас студентов и аспирантов хорошей школой были научные семинары на факультете ВМК МГУ. Семинары по вычислительным методам (руководитель А. А. Самарский) и по математическому моделированию в физике (руководители А. А. Самарский и А. Г. Свешников ) собирали значительные аудитории. Вначале мало что было понятно, но постепенно мы приучались четко формулировать задачи, структурировать свои собственные выступления, излагать главное. За эту науку хочется еще раз поблагодарить руководителей семинара и выступающих на них настоящих ученых.

Александр Андреевич регулярно интересовался результатами своих сотрудников, гордился научными достижениями своих учеников, с удовольствием рассказывал о них своим собеседникам. Часто результаты молодых сотрудников он обсуждал в своем институтском кабинете в довольно позднее время. Не могу удержаться, чтобы не рассказать об одном забавном случае. Московское время 22:30, за окном темно, в кабинете 5 человек. Мой товарищ у доски с мелом в руке увлеченно рассказывает о своих результатах. Звонит телефон. “Да, да !” - громко и хорошо поставленным голосом говорит Александр Андреевич, не отрывая глаз от докладчика … и не снимая телефонную трубку...

В 80-е годы по средам у кабинета № 619 на факультете ВМК МГУ выстраивалась очередь из «ходоков». Это коллеги из союзных республик спешили рассказать о результатах своих работ Александру Андреевичу, услышать его благожелательную оценку и замечания, а также пополняли библиотеку кафедры вычислительных методов своими монографиями.

Александр Андреевич любил юмор, ценил его и сам мог удачно и к месту пошутить. Например, многим хорошо известна его простая и жизненно важная формула:

P + Q = const, где P – все такое, а Q – все остальное.

Он мог поинтересоваться у хорошо знакомого человека: “Как ведет себя дэ пузо по дэ тэ?” или спросить: “Как организм?”

Иногда, Александр Андреевич, заходя в комнату сотрудников, мог с загадочной улыбкой сказать: “Работаете? ... Работайте, не буду вам мешать!”. Так говорил в подобной ситуации персонаж романа «Поиски» Ч. П. Сноу академик Олифант.

Александр Андреевич обладал потрясающей реакцией. В моей памяти до сих пор сохранился один эпизод. Это произошло во время доклада Якова Борисовича Зельдовича на семинаре под руководством Мстислава Всеволодовича Келдыша в актовом зале ИПМ. Александр Андреевич сидел в первом ряду. Яков Борисович в запале выступления неудачно положил указку в ложбинку для мела на доске. Через некоторое время она начала падать. Александр Андреевич мгновенно вскочил с места и подхватил ее на лету у самого пола. Молниеносность действия меня поразила. Ничего подобного ни до, ни после этого я не видел. Александр Андреевич замечательно работал на пасах в беседах. В конце 1978 года сотрудники третьего отдела ИПМ им. М. В. Келдыша собрались в кабинете Александра Андреевича по поводу очередного достижения коллектива. Среди приглашенных был Андрей Николаевич Тихонов . Сотрудница отдела, Лариса Кузьмина прочитала свои стихи, посвященные причине собрания. В них были строчки о том, что никому не дано дважды войти в одну и ту же реку. Андрей Николаевич, сразу же мягко, тихо и обстоятельно возразил: “Каждое лето я живу на даче в Новодарьино и по утрам вхожу в одну и ту же реку. Эта река называется Москва”. Мгновенно последовала реплика Александра Андреевича: “Вот видите, никто до Гераклита Эфесского, ни сам Гераклит не сумели осуществить эту затею. А Вам, Андрей Николаевич, - она удалась. Поэтому, Вы директор нашего института!” …

В восьмидесятые годы я ездил с Александром Андреевичем в одном автомобиле по маршруту МГУ - ИПМ - МГУ. В этих поездках обсуждались результаты работы Лаборатории математического моделирования в физике и намечались планы исследований. Иногда, для разрядки, Александр Андреевич предлагал подсчитывать число проезжающих мимо автомобилей, номера которых удовлетворяли определенному свойству. Например такому: сумма первых двух цифр равняется сумме двух последующих цифр. Выигрывал тот, что обнаруживал большее число автомобилей к концу поездки. Догадайтесь, кто выигрывал в большинстве случаев?

Читатель наверняка знает об игре в слова. Назначается имя существительное, как правило, не очень короткое. Из его букв участники игры составляют другие имена существительные в именительном падеже и единственном числе, состоящие, например, не менее, чем из 4 букв. Победителем оказывается тот из участников, кто составит больше слов. Как-то раз я играл в эту игру с Александром Андреевичем. Исходным было слово “индустриализация”. Через какое-то время, я составил сто слов и был доволен собой. Каково же было мое изумление, когда я увидел листок со словами, составленными Александром Андреевичем. Его список содержал две с половиной сотни слов. Так играл в слова советский академик! Думаю, что процитированные выше газетные заметки передают дух довоенного и послевоенного времени и характеризуют нашего героя в юные и молодые годы. Приобретенные навыки многоборца помогли Александру Андреевичу выжить в суровые годы войны, выбрать созидательный путь в мирное, но напряженное послевоенное время, получить выдающиеся фундаментальные и прикладные научные результаты, собрать коллектив талантливых и порядочных людей, оставить после себя могучую научную школу в области вычислительной математики и математического моделирования, приумножить мощь и славу нашей великой державы.

Родина высоко оценила достижения ученого-патриота. Академик А. А. Самарский удостоен почетного звания Героя Социалистического Труда и награжден тремя Орденами Ленина (1954, 1964, 1979), Орденом Трудового Красного Знамени (1969), Орденом Октябрьской Революции (1975), Орденом Дружбы народов (1993), Орденом Славы (1980), Орденом Отечественной войны (1985). А. А. Самарский является лауреатом Сталинской премии (1953), Ленинской премии (1962), Государственной премии СССР (1965), Государственной премии России (1999), Премии имени М. В. Ломоносова (1997). Одна из улиц в окрестности Главного здания МГУ названа его именем.

Очевидно, что Александр Андреевич Самарский — герой своего времени.

Видимо прав был эпатажный философ : “Was mich nicht umbringt, macht mich stärker”.

Т.Г. Елизарова, доктор физ. - мат. наук
внс ИММ РАН

Мои воспоминания об Александре Андреевиче
(к 90-летию со дня рождения А.А. Самарского)

В 1974 году после окончания физического факультета МГУ мне посчастливилось в качестве стажера-исследователя поступить на работу в Институт прикладной математики АН СССР. Директором института в то время был академик Мстислав Всеволодович Келдыш. Посчастливилось – поскольку в то время на поступление в этот престижный институт был достаточно большой конкурс, и в основном будущих сотрудников выбирали из числа аспирантов, для которых институт служил базовой организацией для работы над диссертацией. Но в те далекие времена наука быстро развивалась, открывались новые направления, под них появлялись ставки для новых сотрудников, и иногда научные руководители под свою ответственность могли набирать себе команду. Вот в такую команду из трех человек я и попала.

После прохождения всех формальностей, связанных с поступлением на работу в наш, тогда довольно закрытый институт, я, наконец, оказалась в отделе №3, которым руководил Александр Андреевич, уже тогда член-корреспондент Академии Наук СССР и без пяти минут академик. Весь отдел помещался на третьем этаже, а у входа на этаж стоял охранник и проверял пропуска. В тот период сотрудников в отделе было больше, чем письменных столов, и мне выделили временно освободившееся место в 52 комнате.

В этой уютной комнате кроме меня сидели три дамы, которые работали с Александром Андреевичем с самого начала формирования отдела – это были программистки высочайшей квалификации -- Галина Васильевна Данилова и Лариса Сергеевна Царева. Их в отделе называли Галя и Ляля. Третью даму, Антонину Александровну Думову, так фамильярно называть не решались. В процессе моего поступления на работу я лично с Александром Андреевичем ни разу не встречалась, все оформления и собеседования проводили сотрудники отдела кадров. Потому меня очень волновал вопрос, как мне представиться начальнику отдела, который меня, без сомнения, рано или поздно вызовет, и как я его узнаю, если встречу его случайно в коридоре. Не встретиться в коридоре было практически не возможно – все комнаты отдела располагались вдоль одного коридора, выход был только один через пост охраны, и на работе все сотрудники были строго с 8-30 до 17-15. На мой вопрос, как мне узнать моего нового начальника отдела мои новые коллеги--дамы не задумываясь ответили – если ты его встретишь в коридоре – то узнаешь сразу, его ни с кем спутать нельзя.

И действительно, вскоре я встретила в коридоре идущего энергичной походкой мужчину с большой головой, пышными, совсем не седыми волосами и внимательным взглядом, рядом с которым кто-то бежал, продолжая начатый ранее разговор. В том, что я встретила именно Александра Андреевича, у меня не возникло ни малейших сомнений. Не знаю, насколько он меня тогда заметил – в это время в отдел пришло около десяти молодых сотрудников, но вскоре Александр Андреевич меня вызвал и сразу дал два поручения – помочь в организации школы молодых ученых, которая должна была состояться вскоре в пансионате под Звенигородом, и подготовиться к сдаче экзамена по численным методам.

Каждый сотрудник, приходивший в отдел Александра Андреевича, должен был сдать ему лично или одному из уже работающих профессоров курс по теории разностных схем, который в то время Александр Андреевич читал на факультете вычислительной математики и кибернетики в МГУ по своей недавно вышедшей книге «Теория разностных схем». Этот экзамен был делом не простым – даже те, кто ранее изучал численные методы, сдавали его по нескольку раз и по частям, и отнюдь не в формальном ключе. Пришлось мне прослушать курс лекций Александра Андреевича на ВМиК МГУ. Видимо, это был последний год, который он читал этот курс сам, позднее курс лекций перешел к Алексею Владимировичу Гулину. Александр Андреевич, будучи создателем теории разностных схем, читал лекции по своему предмету своеобразно. Чтобы его слушать, надо было заранее разбираться в материале, поскольку лектор не просто излагал теорию и примеры, а скорее делился со слушателями своими соображениями по поводу рассматриваемых вопросов, говорил о проблемах, излагал идеи, пришедшие к нему накануне, и вообще находился в процессе творчества, а не пересказа уже полученных ранее результатов. Конечно, для студентов, и для меня в частности, освоить курс в таком изложении было сложно. Экзамен я сдавала раза три в течение двух лет.

В те времена в институте была пропускная система, и существовала достаточно строгая дисциплина. Расчеты велись на больших вычислительных машинах – в основном, это были две БЭСМ-6, которые находились на территории института. Время прихода на работу мы отмечали сами в специальной тетради, и опаздывать было не принято. Александр Андреевич всегда с утра был на месте, и встретить его в коридоре и услышать вопрос, что у вас случилось, почему вы так задержались – было ох, как стыдно. Все обедали в столовой института приблизительно в одно и то же время, ходили на обязательные в те времена собрания и субботники, участвовали в избирательных компаниях, ездили на овощные базы – в общем, жили, как одна семья. Я хорошо помню, что Александр Андреевич не пропускал институтские субботники и участвовал в них совместно со своими сотрудниками. Как правило, субботники проходили в сквере у Дома Пионеров, который мы дружно благоустраивали каждую весну и осень.

Кабинет Александра Андреевича помешался в комнате 50, а рядом в 51 комнате был кабинет Андрея Николаевича Тихонова. В оба эти кабинета постоянно стояла небольшая очередь, и даже покрытая зеленой краской стена коридора в этих местах была слегка протерта. Официального секретаря у Александра Андреевича не было, а неофициально эту роль выполняла незабываемая Аза Михайловна Захарова. Записываться на прием заранее было не принято, и поскольку все насущные вопросы Александр Андреевич решал лично, надо было встать в очередь и дождаться своего часа. Он принимал всех, всех доброжелательно выслушивал и находил способ справиться с проблемой, но как же мы волновались, дожидаясь своей очереди, как замирало сердце на пороге 50 комнаты, даже если ничего страшного от предстоящей встречи и не ожидалось. По-крайней мере для меня все было именно так.

Следующая встреча с Александром Андреевичем, которую я ясно помню, произошла примерно через два года после моего поступления в институт. Александр Андреевич лично следил за научными успехами каждого сотрудника и периодически требовал отчета о проделанной работе. На одном из таких отчетов я ему с гордостью сказала, что выучила АЛГОЛ – язык программирования, который я на физическом факультете не изучала. На что Александр Андреевич мне ответил – и что, вы теперь будете на нем разговаривать? Он всегда требовал, чтобы полученные знания применялись для решения тех задач, которые стояли на повестке дня, а не просто складывались в копилку на будущее. И действительно, АЛГОЛ вскоре мне понадобился для работы над кандидатской диссертацией, связанной с численным моделированием течений вязкой несжимаемой жидкости. Научным руководителем моей работы стал Александр Андреевич совместно с Борисом Петровичем Герасимовым. Борис Петрович, в то время просто Боря, сам был аспирантом Александра Андреевича и имел уже почти готовую кандидатскую диссертацию, состоящую из двух частей. Каждую из этих частей, как впоследствии указали его оппоненты, можно было рассматривать как отдельную кандидатскую диссертацию. Следует отметить, что в начале моей работы в отделе моя научная судьба складывалась не очень удачно. Время, отведенное стажеру для того, чтобы показать свою нужность отделу, было жестко ограничено и составляло полтора года. С благословения Александра Андреевича Борис Петрович привлек меня к работе над своей тематикой, и дальше моя научная жизнь наладилась.

У Александра Андреевича было принято, что работа над диссертацией кандидата наук может быть закончена только через четыре-пять лет. Диссертация рассматривалась не как проходная учебная работа, а как решение новой научной проблемы, и скороспелых защит не допускалось. Александр Андреевич регулярно заслушивал отчеты молодых сотрудников как на семинарах своего отдела, так и на ежегодно проходящих школах молодых ученых, которые он организовывал и куда он вывозил большую часть своего отдела. Но на эти школы он не брал тех, кто, по его мнению, работал недостаточно активно. Одной из его шутливых и многозначительных фраз в то время было «Вы сегодня очень хорошо выглядите, наверное, мало работаете».

Александр Андреевич с азартом относился ко всему, за что бы он ни брался, будь то научная дискуссия, организация конференции или игра в карты, например, в подкидного дурака. Обычно играли двое на двое, и частым партнером Александра Андреевича был один из его любимых и талантливых учеников Александр Васильевич Захаров. Проигрывать Александр Андреевич не любил, и надо отдать ему должное, его команда почти всегда выигрывала, как в карты, так и в настоящих серьезных делах. У него всегда и во всем была воля к победе.
Александр Андреевич всегда очень заботливо относился к своим сотрудникам и к их семейным проблемам. Особенно тепло и истинно по-отечески он опекал сотрудников, у которых появлялись маленькие дети. Это его отношение очень помогло мне, когда осенью 1979 года у меня родились двойняшки, и встал вопрос, как дальше быть с работой в институте и как закончить диссертационную работу, которая была выполнена уже больше чем наполовину. Полтора года отпуска мне было предоставлено без всяких проблем, и потом, когда я смогла выйти на работу, Александр Андреевич разрешил мне сократить рабочее время в течение недели за счет работы в выходные дни, что было мне очень удобно.

Очень поддержал меня Александр Андреевич и при защите моей кандидатской диссертации, которая происходила, когда моим детям было всего три года, и только часть своего внимания я могла уделять научной работе. Защита происходила в актовом зале Института Прикладной Математики, и на моем дипломе кандидата физико-математических наук стоит подпись Александра Андреевича, который был председателем Ученого Совета. Надо отметить, что в соответствии с правилами ВАКа, на время моей защиты Александр Андреевич делегировал право председателя Совета своему заместителю. После защиты, как это было тогда принято, мы с размахом отметили это событие у меня на квартире, и я никогда не забуду, с каким блеском Александр Андреевич провел этот банкет. Александр Андреевич был прирожденный тамада и становился главой любой компании, в которой он оказывался.

Александр Андреевич, несмотря на свою занятость, был очень восприимчив ко всему новому, что появлялось на научном горизонте. К концу 80 годов появились первые многопроцессорные вычислительные системы, основанные на специально для этого разработанных микропроцессорах --транспьютерах. Эти вычислительные комплексы использовались сначала для решения специальных задач. Однажды на конференции в Звенигороде меня попросили рассказать о возможностях таких систем нескольким ведущим ученым-математикам, среди которых самым старшим по возрасту и самым занятым в силу своих административных обязанностей, был Александр Андреевич. Так вот из всех присутствующих на этой небольшой презентации только один Александр Андреевич проявил интерес к новым вычислительным возможностям. В своем отделе, который затем преобразовался в институт математического моделирования, он начал активно развивать численные алгоритмы, эффективные для реализации на параллельных вычислительных системах с распределенной памятью. Это направление впоследствии успешно продолжил близкий и любимый ученик и наследник Александра Андреевича – Борис Николаевич Четверушкин.

Другое новое направление, которое вряд ли смогло бы выжить без поддержки Александра Андреевича – это разработка оригинальных численных методов для расчета газодинамических течений, которые строились на основе кинетических моделей. Полученные на этом пути уравнения газовой динамики с регуляризаторами специального вида оказались чрезвычайно эффективными для математического моделирования широкого круга течений газа и жидкости. Однако лежащие в их основе уравнения имели нетрадиционный вид, что на первых этапах вызвало неодобрение многих стандартно мыслящих ученых. И только понимание и активная поддержка со стороны Александра Андреевича позволила этому подходу выявить свои преимущества. В 1991 году развиваемое направление позволило мне получить диплом доктора физико-математических наук, а в последствие и звание профессора. На представлениях к этим званиям стоит подпись Александра Андреевича. В настоящее время построенные в результате этой работы квазигазодинамические уравнения успешно используются для решения практических задач, а их теория продолжает развиваться целым рядом авторов – научных внуков Александра Андреевича.

Захарова А.М.,
старший инженер ИММ РАН

Самарский спас

Третьего октября 1948 года я пришла на собеседование в ОПМ - Отделение прикладной математики в составе математического института имени В.А.Стеклова (ОПМ МИАН), который был преобразован в ИПМ в 1954 году. На работу меня принимал молодой красивый мужчина с великолепной шевелюрой - Александр Андреевич Самарский, который замещал директора ОПМ М.В. Келдыша. После беседы я была зачислена сотрудником в отдел №3, которым руководил Александр Андреевич. Я проработала почти полвека в отделе №3 ИПМ АН СССР, до 1990, и ушла на пенсию из ИММ РАН.

С первых же дней Александр Андреевич произвел на меня огромное впечатление. Я всегда удивлялась его неиссякаемой энергии, способности успевать везде, фантастической работоспособности. Александр Андреевич занимался много и увлеченно наукой (в то время вычислительная математика только развивалась), организацией отдела и многими другими делами.

Александр Андреевич, несмотря на свою занятость и загруженность, сумел создать и сплотить замечательный коллектив, сделать его единым целым для выполнения важных государственных задач. Когда я пришла работать в отдел, он насчитывал примерно 50 человек, а лет через 20 в нашем коллективе работали уже более 100 человек. Большинство из них были прямые ученики Александра Андреевича или ученики его учеников, научные внуки по выражению Андреички, как я его иногда ласково называла. Отдел №3 был не только замечательным трудовым коллективом талантливых работоспособных людей, но и настоящей большой дружной семьёй. Каждый мог прийти к Александру Андреевичу со своим производственным или личным вопросом. Несмотря на его колоссальную загруженность и занятость у него для каждого находилось время и он всегда старался помочь.

В то время ещё не было ЭВМ, все расчёты проводились вруч­ную на электрических арифмометрах «Mercedes». В связи с предстоящим большим объёмом вычислительных работ в 1948 году в отдел были наняты на работу вычислители, в основном молодые девушки. Нас было несколько десятков инженеров-расчётчиков, сидевших в нескольких комнатах, в среднем по 5 человек. Каждому давали лист бумаги с формулами, по которым мы проводили численные расчёты, используя громыхающие электро-арифмометры «Mercedes». Смысл того, что мы считали, нам знать не полагалось. Работа была довольно скучная и с грифом «совершенно секретно». Часто приходилось работать по ночам. Арифмометры «Mercedes» были трофейные и выполняли целых 5 операций: 4 арифметических и возведение в степень. Во избежание ошибок работы дублировались и проводились в две руки. Помимо расчётов приходилось вручную чертить сотни графиков тушью. Сейчас, когда практически каждый имеет личный персональный компьютер уровня по крайне мере БЭСМ-6, занимавшей не одну комнату, это просто невозможно даже представить. У каждого сотрудника был свой портфель с расчётами, который хранился в 1-м отделе. Процедура была следующая: многочисленные листы бумаги с расчётами нужно было убирать в портфель, запечатывать его и сдавать в 1-й отдел не только вечером по окончании работы, но и всякий раз, когда сотрудник покидал комнату, уходя на обед, в библиотеку, покурить, или просто в туалет. Это было очень неудобно т.к. листы были разложены на столе в определённом порядке, и необходимо было убирать их, даже ненадолго выбегая из комнаты. Я дружила с Леной Камыниной, заведующей технической библиотекой, находившейся недалеко от моей комнаты. Однажды мне нужно было срочно забежать к ней на пару минут. Взглянув на стол с «Мерседесом», заваленный листами с расчётами, я поленилась сложить их в портфель, представив как будет муторно раскладывать их в нужном порядке через несколько минут. Оставив бумаги лежать на столе, я побежала в библиотеку. Конечно, «две минуты» с подругой не получилось и я не заметила, что задержалась на полчаса. За это время произошло следующее: в комнату зашла одна из сотрудниц нашего отдела и обнаружила наличие секретных бумаг и моё отсутствие. Она тут же сообщила в 1-ый отдел о нарушении работы с секретными документами. Коллега действовала по соответствовавшей инструкции, но впоследствии В.Я. Арсенин сказал о ней: «Поступок отвратительный, но есть и похуже». Когда я вернулась на рабочее место начальник 1-го отдела Н.Н. Комов («Коко не уходи далеко») сидел посреди комнаты на стуле с совершенно устрашающим выражением лица и часами в руках, которые не означали ничего хорошего. Ситуация была пренеприятнейшая и замаячил строгий выговор за нарушение дисциплины с занесением в личное дело. Я искренне чувствовала себя виноватой и обещала, что такое никогда больше не повторится. На общем собрании меня сильно ругали, Александр Андреевич переживал из-за моего «безобразного поступка», отругал, но от выговора меня спас. Конечно, больше ничего подобного со мной не происходило.

Сейчас, когда многих из той дружной команды, проводившей расчеты для атомного и термоядерного проектов (теперь уже можно говорить о содержимом наших портфелей 50-х годов) и самого Александра Андреевича уже нет с нами, я с грустью и гордостью вспоминаю то трудное и счастливое время, когда мы все вместе успешно работали над созданием ядерного щита нашей Родины.

Вообще у меня были свои особые тёплые и неформальные отношения не только с самим Андреичем, но и с членами его замечательной дружной семьи на протяжении многих лет, которые сохранились до сих пор.

Александр Андреевич был не только выдающимся учёным, но и потрясающим человеком: честным, порядочным, великодушным, справедливым, добрым, настоящим человеком, гражданином и патриотом нашей страны, под руководством которого многим из нас посчастливилось выполнять важные государственные задания в течение всей своей жизни.

В.А.Ильин,
академик РАН,
заведующий кафедрой математического
анализа факультета ВМК МГУ

Я всегда им восхищался

Александр Андреевич Самарский родился 19 февраля 1919 года в крестьянской семье на хуторе Свистуны, Екатиронославская губерния. Учился в школе в Таганроге, окончил с отличием среднюю школу и. А. П. Чехова.

Самарский поступил на физфак до войны, с четвёртого курса добровольцем (по зрению был освобождён от мобилизации) ушёл в ополчение. В военные годы копал окопы, воевал в районе Наро-Фоминска, подорвался на мине, чудом остался жив. После тяжёлого ранения и контузии Александр Андреевич перенес более 15 операций и долго пролежал в разных госпиталях, долечиваться пришлось в Красноярске. Из госпиталя его выписали на цкостылях с удостоверением инвалида. Осенью 1942 года возможности вернуться в Москву не было. Самарский стал преподавать в местной школе, которая была хулиганистой. Это было военное время, и в школе было много трудных подростков и детей с тяжелыми судьбами. Самарский сумел найти подход к каждому ученику. Александр Андреевич запомнил имена и фамилии всех учеников и потом называл каждого по имени, что всех приятно поразило. Учителя и ученики уважали и полюбили Самарского, какое-то время он был директором этой школы, его не хотели отпускать в Москву и переживали, когда он вернулся на учёбу в Москву в 1943 году. Александр Андреевич рассказывал, что расставание с полюбившимися учениками и школой далось ему нелегко.

В 1945 г. Самарский закончил с отличием МГУ и поступил в аспирантуру физфака. Жил в общежитии МГУ, метро Сокольники, в комнате с 2-мя или 3-мя человеками.

Я знаю Александра Андреевича с 1945-го года, в этом году я поступил на физический факультет МГУ, а Александр Андреевич в этом же году стал аспирантом первого года обучения. А поступил я на физфак, заранее зная, что пойду на кафедру к Тихонову, она называлась кафедрой математики, заведующим которой он был. Зная, что я поступлю на эту кафедру, для меня таким что ли ореолом был, звездой, на которую я обращал внимание, аспирант Самарский. Он блистал, за несколько лет аспирантуры написал, не считая диссертации, 10 научных работ, некоторые совместно с А.Н.Тихоновым.

В то время физфак был гораздо меньше, чем сейчас, я посещал там семинар. И здание физфака было очень маленькое, оно находилось в центре Москвы – на Моховой, сейчас в этом здании ИРЭ - институт радиоэлектроники.

Александр Андреевич был человек неувядающего юмора и остроумия, он всё время шутил. Александр Андреевич с остроумием рассказывал как они с друзьями в молодости подшучивали друг над другом.

А.А. Самарский был председателем Научного Студенческого Общества (НСО) на физическом факультете – так тогда назывался Совет Молодых Ученых, который пользовался в то время огромной популярностью среди студентов. Александр Андреевич назначил меня главным редактором газеты «Научная бюллетень» - органа НСО. В газете регулярно печатали различные юмористические статьи. Как вы знаете, физики бывают теоретики и экспериментаторы. И вот в этом «Научном Бюллетене» появилась написанная Самарским шутливая статья - интервью о якобы состоявшемся футбольном матче между командами физиков-теоретиков и физиков-экспериментаторов. В ней было написано, что матч почти закончился с преимуществом физиков-теоретиков, но был ими проигран вследствие того, что известный теоретик профессор М.Ф.Широков забил мяч в собственные ворота.

Распределение по кафедрам на физфаке происходило в то время позже, чем сейчас, - на третьем курсе. Когда я попал на кафедру А.Н. Тихонова, мне и моим однокурсникам (Свешников, Четаев) в 1948 г. была предложена только что вышедшая в ЖТФ, т.XYIII, вып. 7, статья А.Н. Тихонова и А.А. Самарского, которая называлась «О возбуждении радиоволноводов», часть III. Самарский был на третьем году обучения в аспирантуре. Предыдущие две части (часть I, II) были опубликованы в ЖТФ, т.XYII, вып. 11, 12, в 1947 г. В связи с этой статьёй возникал ряд математических проблем: нужно было исследовать билинейные ряды из собственных функций, когда в знаменателе стоит собственное значение в любой степени – это было начало моей научной деятельности. Мы втроём (Я, Свешников и Четаев) прореферировали эту работу, её можно посмотреть в собрании сочинений А.А. Самарского, которое есть на кафедре (Прим. редактора: также на сайте А.А. Самарского - http://samarskii.ru/articles/1948/1948_005ocr.pdf).

В 1948 году Александр Андреевич закончил аспирантуру, блестяще защитив кандидатскую диссертацию. Работа была замечательная и, между прочим, чисто математическая. Потом он стал прикладником. С помощью так называемой меры Винера он исчерпывающим образом исследовал влияние возмущения формы области на изменение собственных значений оператора Лапласа в этой области. Это первая работа, в которой он использовал понятие меры Винера, чисто математическое понятие, для того, чтобы решить такой вопрос: колеблется мембрана, известно, каковы будут её собственные функции и собственные значения колеблющейся мембраны. Вопрос: как они изменятся, если мембрану на каком-то множестве точек закрепить, кроме того, что она закреплена на концах? А.А. Самарский дал окончательный ответ, он показал, на множестве какой винеровской меры можно закрепить, чтобы ничего не поменялось. Официальный оппонент И.Г. Петровский ( прим. Ред.: Ректор МГУ 1951-1973 гг.) оценил работу А.А. Самарского как образец замечательной диссертации, как эталонную работу.

Самарский защитил диссертацию и после этого какое-то время мы с ним, к сожалению, виделись мало, потому что в это время он реже бывал в университете, только на семинары, может быть, ходил, т.к. в это время в Советском Союзе делали атомную бомбу. Был создан закрытый коллектив по расчету атомной бомбы, называвшейся в этом коллективе «изделием». Этот коллектив возглавлял Тихонов, а Самарский был руководителем группы, проводившей расчёты. Александр Андреевич рассчитывал, что можно было ожидать от этого изделия, параметры взрыва «изделия». Причём рассчитывали и другие научные группы, но расчет группы Тихонова и Самарского отличался, как потом я узнал, от того результата, который на самом деле произошёл, менее, чем на 30 процентов, в отличие от других, и был признан лучшим. Причём не было компьютеров, была только группа, состоявшая из нескольких десятков «девочек», как нежно называл Александр Андреевич своих сотрудниц - вычислителей, и схема расчета. И «девочки» по заданию Александра Андреевича считали уравнения, системы уравнений на примитивных электромеханических счётных машинках «Mersedes». Отсутствие электронной вычислительной техники приходилось компенсировать виртуозностью предлагаемых схем расчета. Благодаря изысканной постановке задачи, нашли такой метод, что даже без наличия серьёзных вычислительных устройств с такой огромной точностью это изделие было посчитано. Нельзя не удивляться тому, что расхождение между результатами расчета и регистрируемой приборами мощностью взрыва не превышало 30%. Позже производили расчет и водородной бомбы.

После окончания всех работ, примерно в 1953 году, А.Н.Тихонов, А.А.Самарский, В.Я.Гольдин и Б.Л.Рожденственский получили Государственную (в то время она называлась Сталинской) премию СССР. Кроме того, все были награждены орденами.

Начав преподавательскую деятельность в Московском университете в 1945 году, Александр Андреевич до самой кончины был связан с МГУ. В 1945-1970 гг. работал на кафедре математики физического факультета, кафедре вычислительной математики механико-механического факультета. Как всегда острил, блестяще делал доклады, занимался своей коронной тематикой – разностными методами и математическим моделированием, в которых достиг блестящих результатов и большого совершенства. В 1970 году был создан факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК). А.А. Самарский принимал активное участие в создании факультета и впоследствии стал на нём работать в должности профессора кафедры математической физики.

В 1982 году Александр Андреевич возглавил организованную им кафедру вычислительных методов. Мы с Е.И. Моисеевым не раз делали там доклады. А.А. Самарский хотел нас пристрастить к разностным методам. У меня своя тематика – я занимаюсь чистой математикой, но, тем не менее, под его влиянием у меня есть несколько работ, совместных с Моисеевым и просто так. Например: задача Штурма – Лиувилля в дифференциальной и разностной трактовке. На семинаре Александра Андреевича я и Моисеев докладывали о наших результатах по разностным методам решения краевых задач для дифференциальных уравнений, выражая при опубликовании этих результатов в журнале нашу благодарность Александру Андреевичу за помощь и обсуждение.

А.А.Самарский активно работал и в системе Академии Наук. С 1953 года до своей кончины он заведовал одним из самых ключевых отделов Института прикладной математики АН СССР, возглавляемого академиком М.В. Келдышем. На базе этого отдела по инициативе А.А.Самарского в 1989 был создан Всесоюзный Центр математического моделирования, который в 1990 году был преобразован в Институт Математического моделирования (ИММ), директором которого он был с 1990-го по 1998-й год. С 1998-го до конца жизни Александр Андреевич, из-за введенного в то время возрастного ограничения, являлся научным руководителем своего ИММ, а директором стал его ученик - Четверушкин Борис Николаевич.

Важное место в жизни Александра Андреевича занимала педагогическая деятельность. Вокруг него царила особая творческая атмосфера, всегда доброжелательная, хотя Александр Андреевич был и строгим, требовательным руководителем, но всегда справедливым. Он обладал колоссальной энергетикой, к которой никто не оставался равнодушным, и заражал всех своей целеустремленностью. Он подготовил не одно поколение талантливых ученых и преподавателей по математической физике и вычислительной математике. Он является автором и соавтором более 30 монографий и учебников, многие из которых стали классическими во многих зарубежных университетах. С присущей ему дальновидностью в конце 80-х особое внимание Александр Андреевич уделял подготовке высококвалифицированных специалистов по математическому моделированию и вычислительному эксперименту. Александр Андреевич вырастил несколько десятков докторов наук и более сотни кандидатов наук. Школа А.А. Самарского широко известна у нас в стране и за рубежом. У А.А. Самарского много учеников, избранных в различные академии в России и за рубежом. В РАН избраны 3 академика: Анатолий Николаевич Коновалов, Дмитрий Павлович Костомаров, Борис Николаевич Четверушкин и 5 членов-корреспондентов: Николай Николаевич Говорун, Юрий Петрович Попов, Николай Николаевич Калиткин, Сергей Павлович Курдюмов, Владимр Фёдорович Тишкин.

В последние годы Александр Андреевич всюду пропагандировал математическое моделирование, все его мысли и идеи стали еще более актуальными. При Российской академии наук был национальный комитет по математике, а А.А.Самарский создал Национальный комитет России по математическому моделированию и возглавил его.

У Александра Андреевича были всесторонние интересы, его широчайший кругозор поражал, у него были блестящие лингвистические способности, он очень любил литературу и особенно поэзию, читал наизусть Гумилева, Брюсова, Блока, Есенина и многих других поэтов. Он рассказывал мне, что после окончания школы он всерьез размышлял о поступлении в ИФЛИ (институт филологии и литературы), впоследствии переименованный в Литературный институт имени А.М.Горького, который готовил профессиональных писателей. Я не сомневаюсь, что и на этом поприще он бы достиг больших высот.

Приведу пример его незаурядных филологических способностей. В середине прошлого века была очень модна игра, называемая «словообразованием» и заключающаяся в составлении из заданного достаточно длинного слова максимального числа слов, использующих только буквы, входящие в состав заданного длинного слова. В 1964-м году мы приехали на международную конференцию в Душанбе и здесь столкнулись с Марком Александровичем Красносельским. Марк Александрович Красносельский, который славился различными талантами, хороший математик был, также он считался непревзойдённым чемпионом в игре «словообразование», все ему проигрывали с огромным разрывом. На моих глазах А.А.Самарский не просто выиграл у М.А.Красносельского, но и превзошел его по количеству слов в 2,5 раза. После этого Красносельский вообще перестал играть в «словообразование»,

Александр Андреевич был интересным мужчиной с потрясающей шевелюрой, тонким чувством юмора, обладал всеми качествами, которые привлекательны для женщин. Конечно, в него влюблялись. Аделаида Борисовна Васильева, профессор кафедры математики физического факультета, была влюблена в Самарского. И на каком-то вечере она переделала песню «Помню, я ещё молодушкой была…», т.е. изменила слова, имея в виду Самарского. Примерно такие слова: «Помню, я ещё студенткою была, на экзамен по спецкурсу я пришла, я уселась где-то в уголке, от профессорского взора вдалеке. Вдруг ко мне подходит юный кандидат (Самарский), говорит, послушать Вас я буду рад, а заслушав, головою покачал и в зачётку ничего не написал. … А потом уж я профессором была и трудов печатных много издала... ». В общем, потом попала на какой-то съезд и видит, что это тот же кандидат, только много седины на его висках.

Александр Андреевич был не только выдающимся математиком, но и прекрасным семьянином, заботливым отцом и любящим дедушкой. Его дружная и любящая семья была для него надежным тылом, источником счастья, сил и вдохновения.

Александр Андреевич Самарский, которого я знал с юности, это был блеск. Те люди, которые были знакомы с ним, знают какой это был блистательный, харизматичный человек, который притягивал к себе людей и увлекал их своей эрудицией и преданностью науке. Александр Андреевич был честным, принципиальным профессионалом, любившим жизнь, людей, учеников, весёлым, энергичным, искрометным, вокруг которого всё светилось.

Александр Андреевич был человеком щедрой души как в науке, так и в жизни, всегда готовый прийти на помощь советом, делом, реальной помощью и поддержкой. Мне посчастливилось общаться с Александром Андреевичем и неформально дружить семьями. Он всегда был для меня примером и старшим товарищем.

Я бесконечно благодарен Александру Андреевичу и всей замечательной семье Самарских за их многолетнюю дружбу, поддержку и помощь на протяжении всей жизни.

Карчагина Е.В.
Доцент физ.ф-та МГУ

Я одна из тех немногих, ныне живущих, которые знали Александра Андреевича Самарского со студенческих лет. Понимая, что даже то немногое, что сохранило память о тех далеких годах, дорого его близким, попытаюсь это рассказать. Многое забылось. Но вот передо мной 2 документа: отчет бюро ВЛКСМ за 1943-1944 годы и копия моей статьи в стенгазету Физфака в 1949 году. В них говорится, что в 1943-1945 годах стали возвращаться демобилизованные после ранения или отозванные с фронта для продолжения учебы бывшие студенты физического факультета. К весне 1945 года общее число студентов увеличилось со 100-150 человек до 500.

Еще шла война, а в отчете говорится, что «в условиях учебы в Университете огромное значение имеет научная работа студентов. Бюро сформировало и утвердило в ноябре 1943 года бюро научных кружков. В него вошли: т. Зорэ – председатель, т.т. Лешковский, Мигунов, Самарский, Савинов». «Я хорошо помню студентов первого курса В. Никольского, Л. Неровню, студентов старших курсов, возобновивших учебу после фронта - А. Самарского и Бонч-Бруевича».

Теперь, зная, что А. Самарский стал крупным ученым, академиком, нам кажется естественным, что уже тогда он начал серьезно заниматься научной работой. Но в 1943 году, когда ещё шла война, редко, но звучала воздушная тревога, это было необычно. Александр Андреевич только что вернулся с фронта, куда ушел добровольцем, и где был тяжело ранен в боях под Москвой. Не могли не сказываться и большой перерыв в учебе, и многочисленные операции, и трудности жизни военного времени. Он же запомнился мне всегда деятельным, доброжелательным, остроумным, что и притягивало к нему людей. Такое впечатление не изменилось и в дальнейшем. Был он еще и хорошим другом, всегда готовым помочь. Так в годы, когда я уже ассистентом кафедры работала в лаборатории магнетизма, исследуя свойства металлокерамических магнитов, Александр Андреевич начал математически просчитывать их поведение в магнитном поле. Очень жалею, что в связи с переходом всей нашей лаборатории на другие образцы – на ферриты, работа эта не была закончена. Но я оставалась благодарной Александру Андреевичу за ту его помощь в работе.

Также я благодарна ему за то, что он на протяжении всей своей жизни сохранял добрую память о моем отце – профессоре В.А. Карчагине, чья подпись, как председателя государственной экзаменационной комиссии стоит у него в дипломе.

В последующие годы мы познакомились с Александром Андреевичем ближе, дружили и общались уже семьями. На протяжении десятилетий мы встречались у общих друзей – профессоров-математиков А.Г. Свешникова и Э.Г. Позняка, дома у Самарских и у нас. Все мы были знакомы с молодых лет. Такая верность друзьям юности не может не вызывать уважения. Нельзя не отметить, что судьба подарила Александру Андреевичу достойную спутницу жизни – жену и друга Атыю Ташевну, с которой он был очень счастлив.

Талантливым, выдающимся ученым, необыкновенно духовным человеком останется в нашей памяти академик Александр Андреевич Самарский, а для меня же, как и в молодые годы, - Саша Самарский.

А. Н. Коновалов
академик РАН, Профессор кафедр Вычислительной математики
Новосибирского государственного университета
и Якутского государственного университета

ПАМЯТНЫЕ ВСТРЕЧИ

Впервые об Александре Андреевиче Самарском я услышал, когда учился на “физмате” Уральского госуниверситета (г. Свердловск). Лекции по математической физике нам (математикам и механикам) читал Валентин Константинович Иванов, в основном, в соответствии с учебником С. Л. Соболева. В то же время моим сокурсникам физикам этот курс излагался в соответствии с учебником А. Н. Тихонова и А. А. Самарского. В последнем меня очень впечатлили разделы, связанные с колебанием струн музыкальных инструментов. Для себя я окрестил их как “математический самоучитель игры на гитаре”. Наконец-то я смог объяснить своей маме, что мог иметь в виду пушкинский Сальери: “… Звуки умертвив, музыку я разъял как труп. Поверил я алгеброй гармонию.” Мама сама немножко играла на гитаре и мои “математические” комментарии ее, во всяком случае, заинтересовали.

После окончания университета я работал на предприятии п/я 150. Сейчас это “широко известный в узких кругах” г. Снежинск. Работа была очень интересной: широкий круг изучаемых физических процессов, непосредственный контакт с первоклассными физиками, которых, как всегда, интересовало: “а что будет, если …” От нас, математиков, требовалось получить ответ с гарантированной точностью и желательно к конкретной дате (день строителя, какое-то–летие Куликовской битвы и т.п.). В это время в стране велась дискуссия на предмет “физики-лирики”, которую мы для себя свели к простой формулировке: ты поешь, а надо вычислять. Вычислять! И неоценимую роль для нас сыграло знакомство с отчетами А. А. Самарского, который, как выяснилось, подобными задачами занимается давно, сам по образованию и по кандидатской диссертации физик и вычислять умеет, только, к сожалению, работает в другой организации. Там же работают А. Н. Тихонов, С. К. Годунов, В. Я. Гольдин, А. И. Жуков, В. С. Рябенький. Виктор Соломонович, кстати впервые доказал теорему, которую с упорством, достойным лучшего применения, некоторые математики до сих пор именуют теоремой П. Лакса. Увы, “нет пророка…” Что же касается отчетов А. А. Самарского, то это тысячи (!) машинописных страниц с подробнейшим описанием и обоснованием конкретных сеточных алгоритмов для решения конкретных прикладных задач. В этих отчетах впервые была реализована знаменитая впоследствии триада А. А. Самарского: “математическая модель – алгоритм – программа” и заложен фундамент знаменитой серии монографий и учебников по вычислительной математике. Для нас, молодых выпускников ЛГУ, МГУ, УрГУ, А. А. Самарский был если не Богом, то во всяком случае его заместителем по вычислениям. Сотрудники теоретического отдела, где я работал, гордились тем, что наш начальник Н. Н. Яненко свою профессиональную карьеру в вычислительной математике начинал в коллективе А. Н. Тихонова и А. А. Самарского.

В 1960 г. состоялось мое личное знакомство с Александром Андреевичем. Он приехал к нашим физикам по каким-то делам, а на одном из семинаров для математиков сделал доклад о равномерной сходимости консервативной разностной схемы для линейной параболической задачи. При доказательстве использовались свойства сеточной функции Грина. К тому времени я уже имел некоторое представление об априорных оценках для сеточных уравнений (О. А. Ладыженская, M. Lees). Поэтому мой вопрос по окончании доклада прозвучал, как я потом понял, с достаточной (но не необходимой) долей нахальства. “Зачем так сложно доказывать? Надо получить априорную оценку, а в одномерном случае воспользоваться теоремой вложения”. Ответ Александра Андреевича. “Можно и так. Возьмите любую другую содержательную задачу, постройте алгоритм и докажите сходимость. С интересом послушаю Ваш доклад.” Здесь следует сказать, что в процессе “вопрос-ответ” я оказался у доски, взял мел и тряпку, дабы показать как предполагаемое доказательство будет выглядеть. Александр Андреевич мел и тряпку водрузил на прежнее место, а после своего ответа улыбнулся и похлопал меня по плечу. “Дискуссия” имела неожиданное продолжение. Н. Н. Яненко пригласил меня в свой кабинет, где Александр Андреевич устроил мне почти двухчасовой допрос: кто, что, какие книги изучал. После Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица “Механика сплошных сред” заметно подобрел; какими задачами занимаюсь сейчас. Это были задачи о тепловых (тепловой удар) и ударных воздействиях на упругие тела. Оказалось, что Александр Андреевич досконально знаком с этими задачами. Для себя я почерпнул много полезного. Что же касается априорных оценок для сеточных уравнений, то и с ними к этому времени он был на “ты”. В конце 1961 г. Александр Андреевич прислал мне оттиск своей статьи в ЖВМ и МФ “Априорные оценки для разностных уравнений” с трогательной надписью. Впоследствии я всегда получал от него все его учебники и монографии.

Следующая наша встреча произошла в ноябре 1963 г. “Средмаш” достаточно регулярно проводил научные конференции, на которых с докладами выступали физики и математики, работающие в подведомственных организациях. На сей раз встреча проходила на “территории Ю. Б. Харитона”. На открытии конференции Александр Андреевич как “свой среди своих” соседствовал в президиуме с А. Д. Сахаровым и Я. Б. Зельдовичем. Потом разбежались по секциям. Я приехал с докладом “Разностные методы в задачах теории упругости. Динамика. Статика”. Этот доклад я успел апробировать в СОМИ, ныне Институт математики и механики, на семинаре у С. Б. Стечкина, получил одобрение и думал, что все в порядке. Зря. Мой доклад шел сразу за докладом А. А. Самарского “разностные методы для статических и динамических задач теории упругости”. Я конечно слегка растерялся, но Александр Андреевич меня успокоил: “Толя, пересечения неизбежны, но зато Вам будет легче выступать, я для вас сэкономлю много времени”. Так и получилось, пересечения были минимальны, поскольку мы использовали разные переобусловливатели. Сразу после заседания Александр Андреевич предложил мне оформить доклад в виде двух статей в ЖВМ и МФ: 1. динамика, 2. статика. Первая из этих статей появилась в журнале в 1964 г. т. 4, №4, вторая – в 1964 г. т. 4, №5. Статья А. А. Самарского о динамических задачах теории упругости появилась в 1965 г. т. 5, №1. Такое не забывается.

Как всегда, во время конференции Александр Андреевич был нарасхват. Длина его “свободного пробега” стремилась к нулю. Он даже озабоченно пожаловался. “Понимаете, Толя, совсем нет времени на личную жизнь, хотя это совсем не то, о чем Вы сразу подумали. Признавайтесь, подумали?” Я предложил ему кардинальное решение проблемы. Следует внести в положение о конференции, научной школы и т. п. пункт: члены Оргкомитета и “особы” к ним приближенные имеют право на личную жизнь до, во время и после… Александр Андреевич развеселился и нашел все-таки время для беседы, которая затянулась.

В 1962 г. меня пригласили читать курс лекций по матфизике в вечерний филиал МИФИ (МИФИ-6). Подготовка к лекциям отнимала очень много времени и был соблазн это дело прекратить. Тем более, что после отъезда Н. Н. Яненко в Новосибирск “за туманом и за запахом тайги” начальство предложило мне возглавить группу и начать работу по расчету камуфлетного подземного взрыва в максимально реалистической постановке. Оказывается и эта задача Александру Андреевичу была знакома. “Обязательно прочитайте книгу Л. И. Седова. Методы подобия и размерности в механике. Я прикидывал. В этой задаче должны работать классические модели.” Так впоследствии и оказалось. Что же касается преподавательской деятельности, то здесь Александр Андреевич был категоричен и дал мне совет, от которого до сих пор не могу отказаться. “Пока голова работает, нужно обязательно преподавать, иначе – деградация неизбежна”.

В 1966 г. в Новосибирске на Объединенном совете по математике и механике (председатель С. Л. Соболев) я защитил кандидатскую диссертацию “Разностные методы расчета плоских задач теории упругости”. Научный руководитель: Н. Н. Яненко. Оппоненты: Г. И. Марчук, А. А. Самарский. После защиты Гурий Иванович Марчук (в то время директор ВЦ СО АН) сообщил мне, что СО АН готово просить у предприятия п/я 150 согласия на мой перевод в ВЦ СО АН. Одновременно Гурий Иванович предложил мне заняться в ВЦ либо прогнозом погоды в своем отделе, либо задачами геофизики в отделе М. М. Лаврентьева. Я попросился в отдел Н. Н. Яненко. Возражений не последовало. И уже 19.02.1967 г. (в день рождения Александра Андреевича) я позвонил ему из Академгородка, поздравил и сообщил, что с сегодняшнего дня я “вольный человек”, могу теперь свободно ездить по стране, посещать все и всяческие семинары, конференции, школы. Александр Андреевич ответил, что эту новость знает, рад за меня и добавил: “Теперь будем чаще встречаться.” Чаще не получилось.

Следующая наша встреча с Александром Андреевичем состоялась лишь в первых числах апреля 1969 г. во время его приезда в Академгородок на одну из конференций. Длина “свободного пробега” у Александра Андреевича по-прежнему стремилась к нулю, и только перед самым его отъездом Николай Николаевич Яненко сумел заполучить Александра Андреевича на “товарищеский ужин” в ресторане, где они вспоминали “минувшие дни” и где я был, возможно, третьим лишним.

– Ну как, Коля, восстановил свой материальный баланс после переезда в Сибирь?
– После избрания чл.-корреспондентом – восстановил.
– А Вы, Толя?
Позже я понял, что иногда лучше промолчать, чем говорить, но тогда… Что-то промямлил и совершенно неожиданно для себя добавил.
– А баланс у меня: на работе с девяти утра до девяти вечера.
– Вот в этом, Толя, Ваша большая ошибка. Надо с восьми утра до десяти вечера, а только потом переходить на режим с девяти до девяти. Дисбаланс: два часа свободного времени. Жена оценит. Проверено, Попробуйте. А если серьезно, чем Вы сейчас занимаетесь?
К этому времени с подачи Н. Н. Яненко я вместе с В. Л. Даниловым и С. И. Якубой (ВНИИ-нефть, Москва) разбирался с задачей о вытеснении нефти водой. Для вычислителей здесь был и чисто спортивный интерес. Оказалось, что в конце пятидесятых годов именно для этой задачи Дуглас, Писман, Рэкфорд (какие имена!) предложили и очень подробно описали один из способов регуляризации метода переменных направлений, который никак не удавалось воспроизвести во ВНИИ-нефть. Уже удалось получить какие-то первые результаты, а нашу совместную работу П. Я. Кочина представила в ДАН.
– А как же Ваша любимая теория упругости?
– В издательстве НГУ только что вышла книжка “Численное решение задач теории упругости”. Вот, дарю. Уже с надписью “Дорогому… и т.д.”
Александр Андреевич попросил еще экземпляр для И. Г. Белухиной. Какое-то время листал книжку, с видимым удовольствием сообщил Николаю Николаевичу, что на Самарского больше ссылок, чем на Яненко.
– Народ, Коля, всегда прав. Иногда не совсем…
Помолчал. Потом спросил.
– А сколько человек, Толя, с Вами работают?
– Два аспиранта (Н. М. Горский, Э. В. Смирнова) и один программист (Л. Эфрос). Но зато классный.
Опять помолчал. И вдруг.
– Да-а. Тяжело. А мне, Толя, думаете легко в течение последних двадцати лет регулярно обыгрывать Николая Николаевича в шахматы. Черными! Думаете ему после этого легко?
Тут уже не выдержал до этого слегка задумчивый Николай Николаевич.
– Это клевета! Я протестую!!
– Вот видите, Толя, как в ресторане расплачиваться, так сразу же “протестую”!!!
Николай Николаевич расхохотался, но расплатился.
На другой день Александр Андреевич уехал, а “товарищеский ужин” имел продолжение. Меня вызвал “на ковер” Г. И. Марчук, который был уже не только директором ВЦ, но и первым заместителем Председателя СО АН. Встречу Гурий Иванович назначил на 8 утра (!), а ее начало не предвещало для меня ничего хорошего.
– Толя, ну почему о том, чем занимаются мои сотрудники мне рассказывают другие? Про упругость я знаю, давайте про фильтрацию. В вашем распоряжении час.
Я бодро начал, поскольку позавчера все это уже излагал на “товарищеском ужине”. Начал перечислять вычислительные проблемы, которые изначально присущи задачам многофазной фильтрации в такой форме:
– Произвольность области – метод фиктивных областей. Неэволюционность – различные методы регуляризации, в том числе и по А. Н. Тихонову, последнее мне А. А. Самарский посоветовал.
Смена типа уравнений – здесь, Гурий Иванович, должен работать Ваш метод расщепления по физическим процессам.
Точечные источники (скважины) – это как у Г. Г. Вахитова, а еще мне А. А. Самарский дал оттиски работ В. Б. Андреева. Велел изучить.
Вырождение – пока не знаю как.
Быстроменяющиеся коэффициенты – нужно…
Здесь Гурий Иванович прервал меня и сам продолжил.
– … Нужно использовать экономичные переобусловливатели. Правильно? Дальше о проблемах не надо. Их все равно больше, чем мы сейчас можем себе представить. Договоримся о главном. Мы на ВЦ проведем Всесоюзный семинар по этим проблемам. Задача – обеспечить участие максимального числа организаций, в которых уже ведутся работы по этой тематике. Нужен выход на отрасль. Одни математики сами по себе здесь ничего не сделают. На сегодня пока все, мне еще лететь в Красноярск. Сообщите своей жене, что Вы уже и/о зав. лабораторией. Приказ я подписал (10.04.69 г.). Думаю, что Президиум СО АН на нефтяную тематику сможет выделить дополнительные ставки, а мы на ВЦ – создать полнокровную лабораторию. По кадровым вопросам будет отдельный разговор. Ну что, Толя, вперед! И обязательно побрейтесь.
Вот так для меня закончился “товарищеский ужин”. И такое не забывается.

Семидесятые годы запомнились обилием конференций, семинаров и школ, так или иначе связанных с вычислительной (скорее прикладной) математикой. Только ВЦ СО АН (А. П. Ершов, Г. И. Марчук, Н. Н. Яненко) “курировал” более десяти регулярно проводимых подобных мероприятий. В Москве это дело возглавляли О. М. Белоцерковский, А. А. Дородницын, А. А. Самарский, А. Н. Тихонов. Это был совершенно адекватный ответ вычислителей на провозглашенный в то время лозунг “даешь внедрение ЭВМ в народное хозяйство”. Требовалось резко поднять эффективность использования ЭВМ, а по существу, научный уровень сотрудников прикладных НИИ и организаций, использующих ЭВМ в своей работе. В связи с использованием ЭВМ в учебном процессе в ВУЗ-ах требовалось пересматривать и учебные планы подготовки специалистов по вычислительной и прикладной математике. Именно в эти годы появился факультет ВМК в МГУ, а наиболее значимые семинары и школы получили статус Всесоюзных и проводились под эгидой созданного при АН СССР Совета по автоматизации научных исследований (А. А. Дородницын).

“Широка страна моя родная…” Впечатляла и география семинаров: “в длину” – от Минска до Находки, “в ширину” – от Якутска до Ташкента. А. А. Самарский со своей школой длительное время был “прописан” в международном молодежном лагере “Волга”, что под Казанью. Пару раз мне довелось там побывать. И вот что удалось выяснить. Волга – крупнейшая река в Европе, впадает в Каспийское море, протяженность 3530 км. Протяженность береговой полосы упомянутого лагеря существенно меньше, около одного километра. В лесу уютные домики, в которых проживают лекторы и докладчики, беседки, столовая, актовый зал, он же кинотеатр или танцевальный зал. Вдоль дорожек и тропинок скамейки, урны, грибы (мало). Ограда, шлагбаум, охрана. За оградой теннисные корты, васильковые поля, леса, грибы (навалом!). Прямое автобусное сообщение с Казанью, Утром приезжают “школьники”, вечером уезжают. Для них получается практически восьмичасовой рабочий день с перерывом на обед.

Организация учебного процесса мне понравилась. Существовали как бы три неформальные ступени обучения: “школьники” – магистранты, аспиранты и докторанты. Лекции объединяли всех, лекторов лично отбирал Александр Андреевич, заранее дотошно обговаривая с ними тематику. В первый раз я прочитал три академических (4.5 часа) лекции на тему “Метод фиктивных областей в задачах математической физики”. Во второй приезд – “Задачи теории упругости в напряжениях”.

Не могу сказать, что Александр Андреевич посещал все заседания “от и до”. Он привозил на школу очень сильную команду своих сотрудников из ИПМ и ВМК, так что в зале заседаний было кому проводить обсуждения в заданном русле. Он же по каким-то критериям выбирал нужную ему жертву и проводил “мастер-класс” в одной из беседок. Иногда приглашал еще кого-то. “Вам это будет полезно послушать”. Так же, в узком кругу, проходило и обсуждение некоторых докладов и без участия Александра Андреевича. Докладчиков и лекторов Александр Андреевич просил привозить как можно больше оттисков своих работ. И на доске для информации стали появляться такие объявления: “Меняю три оттиска Х на один оттиск У”. Однажды появилось и такое: “Меняю жену сорока неполных лет на две по двадцать. Оттиски не предлагать. Возможны варианты. За справками обращаться в коттедж № 199” (такого не существовало). Александр Андреевич моментально вычислил возможных авторов и на двери их коттеджа приклеил записку: “Автора (авторов) известного объявления явиться для просмотра футбольного матча на первенство мира”. Предлагалась и альтернатива: “С вещами на выход – к шлагбауму”. Смотреть футбол к Александру Андреевичу явились все шесть жителей этого злополучного коттеджа. Болели за наших. Запомнился один эпизод. Наш защитник врезался ногой в грудь сопернику. Завязалась небольшая стычка. Комментарий Н. Н. Озерова: за толчок противника рукой назначается штрафной удар в наши ворота… Комментарий А. А. Самарского: за толчок противника рукой, имеющей форму ноги назначается…

Александру Андреевичу юмор был присущ изначально. Послеобеденное время. Послеобеденная истома. Сиеста, одним словом. Сидим трое в беседке: Александр Андреевич, Анатолий Дмитриевич Ляшко и я. Александр Андреевич читает газету, иногда вслух. Мимо проходит группа разнополых участников школы, которые, судя по одежде (бикини, плавки) имеют твердое намерение искупаться в Волге. Анатолий Дмитриевич (мечтательно): “Толя, посмотри какие ножки…” Только исключительно с целью поддержать интересную тему отвечаю: “Разве это ножки, это архиерейские дрожки.” Итог подвел Александр Андреевич. С укоризной, не отрываясь от газеты: “Я-то думал, что вы специалисты по конечным разностям, а вы, оказывается, больше по разным конечностям.”

Общественный порядок в лагере поддерживался как бы сам собой. Никаких ЧП, ДТП, вечерних шумных застолий. Однако и здесь не обошлось без участия Александра Андреевича. Вот один из наших разговоров за завтраком

– Толя, я вчера после отбоя совершал вечерний моцион. Моцион, а не обход, не перебивайте меня! Шел мимо коттеджа, где Вы проживаете. Решил зайти, пожелать спокойной ночи. Не перебивайте! Все обитатели сразу же захрапели. Некоторые вообще в первый раз в жизни. Тоже мне, великие артисты, хотели обмануть старого разведчика, я специально свет не зажигал.
– Я не в первый раз. Жена говорит, что у меня это иногда бывает.
Я уже понимаю в чем дело и пытаюсь свести разговор к воспоминаниям “старого разведчика”. Бесполезно. Александр Андреевич неумолим как муссоны в Индии.
– А Вы не храпели только потому, что Вас там не было. Где Вы были?
– А я тоже совершал обход. Извините, моцион.
– Это уже интересно. Обход. С какой такой целью?
– Понимаете, Александр Андреевич, когда на небе луна…
– Луны не было. Не отвлекайтесь!
– Когда на небе нет луны, меня мучает такой вопрос. Почему утром молодежь, а вечером никого не найдешь?
– Нашли?
– Нашел. В дальней беседке. Больше ничего не помню.
Действительно, вчера в дальней беседке после отбоя собралась “молодежь”. К нам подходил кто-то из охраны, курево, дескать, кончилось. И уже утром Александру Андреевичу был неизвестен только персональный состав незапланированного мероприятия.
– Ладно, Толя, не обижайтесь. Я беспокоился, что Вы в Казань на ночь глядя уехали. Один, незнакомый город. Мало ли что. А вообще-то чаще бывает так: вечером молодежь, а утром не найдешь. Кстати, сегодня после обеда Вы – председатель. Это хоть помните? Вот и хорошо, и память потихоньку возвращается. А то – не помню…
Кажется пронесло.
– Александр Андреевич, а мне кажется…
– Когда кажется, Толя, надо перекреститься.
– Я думаю, что Вы должны в неформальной обстановке выступить перед народом: лекторами, докладчиками, слушателями. В деликатной, присущей только Вам форме объяснить народу как жить, чего ему можно, а чего ни, ни.
Анатолий Дмитриевич Ляшко:
– Если не хотите докладчиком, можно и тамадой. Благодарную аудиторию мы Вам обеспечим. Можно и костер устроить, кого-нибудь сжечь. Кандидатуру Вы сами подберете, а с текстом можно помочь.
– Костер – это хорошо. А кандидатуры и подбирать не надо… Ладно. Пора работать.
Примерно через час принесли в его беседку текст.

Народ! Тебе мои слова:
Веди себя примерно,
А по утрам коли дрова.
Локально. Одномерно
По правилам садись в трамвай.
Такси лови проворно.
Милицию не покрывай
Оценкой априорной.
Когда не радует весна
И все вокруг противно,
И ноет по утрам спина,
Лечись консервативно.
Отдай Науке пыл любви.
Учись решать задачи.
Но аддитивно не живи
С соседкою по даче.
Чти правду. Не живи по лжи,
Не становись занудой.
Жене и Родине служи
С предельной амплитудой.
Все будет: слава и враги,
И маленькие дети.
На склоне лет прочти другим
Ты заповеди эти


Александр Андреевич: “Когда это вы успели?” А. Д. и А. Н., перебивая друг друга: “Текст, вчера вечером, в дальней беседке.”
– Не вечером, а ночью… Это заметно. А что там случилось с соседкой?
А. Н.: “У меня ни дачи, ни соседки нет.” А. Д.: “У меня есть соседка.” А. А.: “Бедная женщина… Ладно, пусть будет костер.”
И костер был… В заброшенных садах на другом берегу Волги. И был несравненный тамада – Александр Андреевич Самарский. А “заповеди” решили вынести на референдум…

В Казани я часто бывал и по “фильтрационным” делам. Всегда уезжал с неохотой. “Дядя Саша”, как здесь величали Александра Андреевича, сумел в Казани “окрестить в свою веру” замечательный коллектив активно работающих единомышленников. То же самое можно сказать и о школах А. А. Самарского в Минске, Тбилиси, Львове, Софии.
Особо хочу отметить, что Александр Андреевич никогда не забывал через меня передавать Николаю Николаевичу Яненко оттиски, письма. Однажды:
– Толя, а на словах передайте: пусть учит гамбит Муцио и защиту Филидора. Хотя шахматная теория ему все равно не поможет. Это не передавайте.
Николай Николаевич в долгу не оставался. Однажды я передал А. А. Самарскому конверт, в котором оказался список шахматных дебютов (более сорока наименований), которые ему следует выучить перед предполагавшейся вскоре личной встречей Николая Николаевича с Александром Андреевичем (состоялась на теплоходе “Александр Матросов”). Александр Андреевич долго изучал текст.
– Толя, признайтесь. Это вы сами написали.
– Ага! И почерк подделал.
– Да… Почерк его. Отпечатки пальцев тоже его. Везет человеку, столько свободно-го времени…
Рассказал как после войны жил вместе с Николаем Николаевичем в аспирантском общежитии.
– Ничего не боялись. Чтобы подзаработать, взялись переводить с немецкого самого Зоммерфельда. (Уравнения в частных производных). И ведь получилось. Не сразу, правда. С итерациями. Но получилось! Читали? Нет? Ну вот, а мы так для всех вас старались.
“Для всех вас.” Александр Андреевич мог часами рассказывать о своих сотрудниках. Кто чем занимается, какие замечательные результаты получил. И вообще, какие они прекрасные люди. Чувствовалось, что он ими гордится. Не без оснований, как я мог не раз убедиться.

В 1980 г. (февраль-апрель) в Математическом центре С. Банаха проходил семестр А. Н. Тихонова по вычислительной математике. Ученый секретарь: Алексей Владимирович Гулин. Неделю в Варшаве я провел в качестве одного из лекторов.

При регистрации Алексей Владимирович ознакомил с расписанием, сказал, что скоро приедет А. А. Самарский, что участники размещаются на частных квартирах, проживание уже оплачено, что в связи с новым заездом в данный момент имеется возможность выбора квартир из предлагаемого списка адресов. Гулин выдал мне схему трамвайных маршрутов с декартовыми координатами знакомых лекторов. Узнав, что причитающиеся мне деньги я уже получил, дал полезный совет.
– А если что-то надо купить, то лучше это делать в магазине при нашем торгпредстве. На схеме оно обозначено. Там рядом и столовая неплохая.

Призрак ВТО (Всемирная торговая организация) уже вовсю шастал по Европе. В Польше, безусловно, он имел постоянную прописку. Полученные в поезде “Москва-Варшава” обширнейшие познания (товар-деньги) меня распирали и требовали немедленной практической реализации (деньги-товар).
– Леша, а что можно купить в этом магазине?
– Не знаю. Мне деньги выплатили сразу за три месяца и я купил горнолыжные ботинки. Теперь свободен.
– Леша, а ты ничего не перепутал? Нынче в Москве ведь будут не зимние, а летние Олимпийские игры.
– Ничего не перепутал. У меня в Москве друг – горнолыжник. Вернусь, у него как раз день рождения. Это ему подарок.

Вот так. Друзей не выбирают. Они либо есть, либо нет. Лучше, когда есть.
В конце восьмидесятых годов А. А. Самарский организовал и возглавил Институт математического моделирования. Какая-то часть его бывших сотрудников осталась в ИПМ. Первая наша встреча после этих событий произошла на одной из конференций в Политехническом институте (Мадрид, лето 1990 г.). После вечернего заседания мы оказались в одном из летних кафе.
– Понимаете, Толя, единый прежде научный коллектив распался. Уже, во всяком случае, организационно. А дальше, что дальше-то будет. Они ведь об этом не думают. Вчера были – не разлей вода. Я сам, что называется, ко многим прикипел. А сейчас…
Чувствуется, что Александр Андреевич очень волнуется. Мне тоже как-то не по себе…
– Расставания, конечно, неизбежны. Вот Николай Николаевич (Яненко) в свое время уехал от нас на Урал. И осталось у Андрея Николаевича (Тихонов) не четыре, а “три мушкетера”: Владимир Яковлевич (Гольдин), Борис Леонидович (Рождественский) и я. Четыре, три – какая разница. Но мы ведь все дополняли друг друга. Вот и Вы от Николая Николаевича (Яненко) ушли…

В октябре 1976 г. Н. Н. Яненко был назначен директором ИТПМ, куда практически в полном составе перешел из ВЦ СОАН его отдел. В 1979 г. я вернулся в ВЦ.
– И у каждой стороны своя правда. А как эти две правды сойдутся – только искры летят. И никакой стороне от этого не легче. А страдает дело, которое раньше объединяло. Хорошо бы создать модель научного коллектива…
Немного успокоился. Продолжает…
– Единый коллектив – это еще та сила! Вот я, ушел добровольцем на фронт. В начале декабря сорок первого командовал группой полковой разведки. Ребята вроде из себя невидные: один – рыжий, другой – конопатый. А все вместе – сила. Сплошной линии фронта и не было, так что разведчикам работы хватало. Почти каждую ночь в тылу у немцев. Отоспимся и опять вперед. Однажды напоролись на минное поле. Мне ноги раздробило. Осколки до сих пор выходят. Полтора года потом по госпиталям и на костылях. А тогда… Ночь, зима, поземка. Ребята, как могли, перевязали, а потом почти семь километров тащили к своим на волокуше. Не бросили… Не давали заснуть, подбадривали: “ничего, командир, прорвемся”. До наших оставалось всего ничего, но уже рассвело, и немцы нас обнаружили. Завязался бой. Шестеро продолжали меня тащить, остальные остались нас прикрывать. Тут и наша атака началась. Повезло, одним словом. Потом, уже в госпитале узнал, что все ребята из прикрытия… все в том бою… погибли.
Долго, долго молчал.
– Я их всех помню… И живу за них… Ладно, прорвемся.
За ним приехали. Завтра предстояла экскурсия в Саламанку

А мне опять было не по себе.
Время неумолимо. И мы уже ходим не просто в гости, а на юбилеи. И произносим не просто тост, а норовим прочитать приветственный адрес юбиляру. Вот один из адресов, зачитанных Александру Андреевичу в день его восьмидесятилетия (19.02.1999).

Дорогой Александр Андреевич!

Трудно найти слова, которые
не будут сказаны сегодня в день
Вашего юбилея: Академик, Лауреат,
Герой, Основоположник, Учитель,
Любящий муж, Отец, Дед.
Очень трудно найти новые слова.
Примите эти…

Газеты врут. Экраны тоже врут.
Одна лишь новость нынче обогреет,
Что Юбиляр, как чистый изумруд,
Ни сердцем, ни душою не стареет.

Когда Россию враг заполонил,
И грудь рвалась предсмертною тоскою,
Он выстоял. Собою заслонил
Всех нас, живых, в сраженьях под Москвою.

Его девиз: Наука, Труд и Честь.
Прекрасны им открытые законы.
Его учеников числа не счесть.
Не пробуйте. Им имя – легионы.

“Долой науку” – ныне нам твердят.
“Торгуй. Иным поможет заграница”.
Пришлет от Буша бройлерных цыплят.
Пришлет… Да только курица не птица.

Напрасен труд – Науку задушить.
Она сильна не милостыней царской.
Уверены – Наука будет жить!
Тому залогом – Александр Самарский.

Последний раз мы встретились с Александром Андреевичем в январе 2001 г. Я приехал в Москву на обследование, а попал сразу на операционный стол. Крупно повезло, как мне потом объяснили. Первое утро в гостинице после выписки. Звонок. Борис Николаевич Четверушкин.
– Толя, мы к тебе сейчас приедем.
– Мы, это кто?
– Мы – это Александр Андреевич и я.
– Боря, может не надо. Я сейчас не совсем в форме. Вчера по дороге немножко растрясло. Всю ночь не спал. А вечером лететь в Новосибирск.
– Толя, ну ты же знаешь Александра Андреевича. Он уже и машину вызвал.
Позвонил в бюро обслуживания. Что-то заказал. Принесли, накрыли. Тут же звонок: “К вам гости”. Пошел к лифту встречать. Шел долго, но успел. Обратно идти было легче, держался за Борю. Увидев накрытый стол, Боря не скрывал разочарование.
– Ну вот, а мы все с собой принесли.
Александр Андреевич в своем репертуаре…
– Боря, не расстраивайтесь. Это он сухим пайком в дорогу возьмет. Соседку в самолете угостит.
Бедная, незнакомая соседка. Ее угощение пошло в дело “на посошок”. Провожать не пустили.
– Толя, Вы нам из окошка рукой помашите. Вон наша машина подъехала.
Я махал им вслед. Был счастлив от синего неба, от яркого до слез солнца. И не знал, что уже простился с Александром Андреевичем навсегда. Он долго болел и мы все надеялись на чудо. А теперь его нет. А нам жить… за него.

P.S. На кафедре вычислительной математики НГУ учреждены три именные стипендии А. Н. Тихонова и А. А. Самарского.

Н.И.Ионкин, доктор физ. - мат. наук,
профессор ф-та ВМиК МГУ

Воспоминания об Учителе.

В жизни встречаются люди, создающие при общении с ними сильное поле притяжения, попав в которое невольно или сознательно обогащаешься энергией и знаниями человека его создающего. Чувствуя обаяние и энергетику такого человека невольно проникаешься глубокой симпатией и хочется быть ближе к нему, стремиться к регулярному общению, желая перенять от него все, что созвучно с твоим понимаем жизни. Практически все великие ученые обладают таким профессиональным полем притяжения. Среди них встречаются люди, готовые щедро делиться с собеседниками (учениками, коллегами) не только научными идеями, но и быть чрезвычайно интересными в общечеловеческом смысле, выходящем за границы профессиональных интересов. Общение по духовным и бытовым вопросам жизни, спорта, культуры, педагогическим и.т.д. побуждает к развитию и совершенствованию себя как личности. К таким Великим личностям относится мой Учитель Александр Андреевич Самарский.

Мое знакомство и последующее общение с Александром Андреевичем (далее А.А), началось с 1966 г., когда с группой сокурсников я начал работать на спецсеминаре, руководимом А.А., и продолжалось все последующие годы. В данной заметке хочется поделиться некоторыми воспоминаниями, связанным с этим великим человеком. В основном мои воспоминания относятся к неформальным общениям с А.А. Состояние, близкое к шоковому, я испытал присутствуя на праздновании 50-летия Александра Андреевича, которое проходило на физфаке МГУ. К этому времени А.А.Самарский был общепризнанным лидером отечественной школы в области вычислительной математики. И мне думалось, что выступающие будут говорить, в основном, о научных достижениях юбиляра. Отдав должное научно-педагогическим высотам, покоренным А.А., выступаюшие исключительно много говорили об общечеловеческих качествах юбиляра, о его уникальном филологическoм таланте, о его высказываниях, ставшиx афоризмами. Приведу некоторые из них; «p+q=const»; «самое трудное в жизни прожить первые сто лет»; «нужно быть гибким по форме, но твердым по содержанию»; «невозможное можно сделать возможным, а возможное-действительным»; «ваш мозг работает как стальной капкан»; «пьем квантами, закусываем непрерывно»; «главное не стиль игры, а сила игры»; «жена-хороший помошник ученого, если она не мешает ему» и др.
Некоторые приветствия гостей произносились в стихотворной форме. Вот одно из них:

Примите пермский наш привет,
Желаем счастья, долгих лет,
Спасибо вам сказать должны,
Нам ваши методы нужны.

Своим аспирантам А.А. не только ставил научные задачи, но и регулярно обсуждал ход выполнения их. Вместе с тем, он живо интересовался вопросами быта, семейными делами, успехами в увлечениях. Временами казалось, что он относится к нам как к своим сыновьям. Часто после завершения научно-исследовательского семинара, руководимого А.А, мы пешком провожали своего учителя либо до дома (семья А.А. жила в те годы в доме на улице Губкина напротив универмага “Москва”) либо до магазина “Сыры”, где А.А. часто покупал сыр “Камамбер”. Наш неспешный путь продолжался минут 30-50.

За это время мы успевали поговорить и о науке, о литературе и истории, о спорте и других текущих новостях в жизни. Мы получали не только огромное удовольствие от общения , но и новый толчек в своей работе. Часто А.А шутил. Вспоминаю, как в сентябре 1972 г. мы с Ю.И.Мокиным были полны сил и впечатлений от работы в ССO (CCO-студенческий-строительный отряд) на Сахалине и живо обсуждали прошедшее лето. Неожиданно А.А. обратился к Мокину: Юра! (А.А. нас называл по имени, а не по фамилиям. По моим наблюдениям А.А. обращался по имени к тем коллегам, с которымиу него были особо теплые отношения). Как чувствуете себя физически? Хорошо ответил тот. А какая у Вас рука более сильная? Правая сказал Юра. Ну тогда будем развивать левую. И отдал ему нести свой увесистый портфель. Под дружный смех, Юра брал в левую руку портфель и нес его до конца пути.

Позднее, я понял, что во время этих прогулок Александр Андреевич формировал о нас свое мнение. Особенно важной чертой характера своих учеников для него, по-видимому, была надежность. Надежность во всем. Он верил своим ученикам и доверял им ответственные поручения. Мы всеми силами старались не разочаровывать его.

Например А.А. добился, чтобы мне и Ю.И.Мокину дали по 2 академических группы. И мы, будучи аспирантами, на платной (почасовой) основе вели семинарские занятия по уравнениям математической физики. Это помогало нам набираться педагогического опыта, да и был неплохой финансовой поддержкой (о материальном положении своих учеников А.А. был всегда в курсе).

Теперь о физкультурно-спортивных увлечениях А.А. Александр Андреевич узнал о том, что я многократный чемпион МГУ по легкой атлетике, только когда я поступил в аспирантуру. И тогда он мне дал поручение – делать текущий спортивный обзор на научно-исследовательском семинаре. Меня поражало знание А.А. спортивной статистики. Он мог безошибочно назвать многие мировые рекорды в легкой атлетике, штанге и других видах спорта. Мне думается, что в это время у А.А. и вызрела идея заканчивать мероприятия, дискуссии и пр. словом “Айсинг”. Но интерес к спорту у А.А. не ограничивался статистикой. Известно, что А.А. уделял физкультуре большое внимание. Он делал продолжительную утреннюю гимнастику. Мне кажется, что если бы не страшное ранение, полученное на войне и не осколки от мины оставшихся в ногах, А.А. был бы хорошим спортсменом, так как жажда борьбы и дух победителя всегда были сильными чертами в его характере.

Однажды А.А. обратился ко мне с просьбой показать новое эффективное упражнение на пресс и для спины. Не буду описывать это сложное (даже для молодого человека) упражнение. Скажу лишь , что после того как я показывал его в аудитории, А.А. снял пиджак , и к моему удивлению и восторгу повторил его с почти такой же амплитудой.

Удивительно!

Расскажу о забавном эпизоде из жизни А.А, произошедшим, в канун его 60-летия. Известно, что А.А. обладал замечательной гибкостью тела ( и ума разумеется). Он без предварительной разминки легко мог, не сгибая ног, достать до пола ладонями рук. Дело было на кафедре вычислительной математики. Точно не помню, как возникло желание посоревноваться в гибкости у А.А.Самарского и Д.П. Костомарова. Отмечу, что Д.П.- очень спортивный человек (любит игровые вида спорта). Первым свою гибкость демонстрировал Д.П. Сняв пиджак и размявшись с минуту, он сделал несколько наклонов и сумел кончиками пальцев достать до пола. Наступила очередь А.А.. Какое изумление выразили присутствовавшие на кафедре, когда увидели, что А.А., не снимая пиджака и без всякой разминки, легко ладонями достал до пола (Видимо не все знали об этих способностях А.А.). Раздались аплодисменты. Выдержав паузу, А.А. с удовольствием произнес “Ну, если я сниму пиджак и разомнусь , то достану до пола локтями”. Коллеги oдобрительно и весело встретили эту новость. Д.П. был немного смущен. И тут А.В.Лукшин поддержал его словами “ Д.П., не огорчайтесь, ведь у вас есть еще 10 лет (эта разница в возрасте А.А. и Д.П.) чтобы потренироваться”. Эти слова были встречены дружеским смехом. Все остались довольны.

У А.А. были очень сильные руки. Это можно было почувствовать не только в исключительно крепком рукопожатии, которое, надеюсь все с кем он здоровался , за руку с удовольствием вспоминают. А.А. любил работать на даче топором, выкорчевывая или как он шутливо говорил “переводя в небытие” кустарники и сорные деревья, некстати появлявшиеся на участке.

Как было сказано выше, у А.А. в характере был дух победителя. Причем, он стремился побеждать во всем. В 80-е годы мерилом эффективности работы кафедры было место, которое она занимала в социалистическом соревнований на ф-те. (Это было многопараметрическое мероприятие, охватывающее все сферы деятельности кафедры). В 1982 г. огромная по численности и научно-педагогическому потенциалу кафедра вычислительной математики была разделена на две кафедры: кафедра Вычислительных методов (зав. каф. акад. А.А.Самарский) и кафедра Математической физики (зав. каф. акад. А.Н.Тихонов). Вторая кафедра по численности во много раз превосходила кафедру вычислительных методов по количеству штатных сотрудников. Александр Андреевич назначил меня заместителем заведующего кафедрой. На одном из первых обсуждений планов кафедры А.А. поставил задачу обыграть могучую кафедру математической физики и другие кафедры факультета в соц. соревновании. Мы составили план мероприятий, за выполнением которого А.А. очень строго следил. Многие помнят какие встречи-вечера проводила кафедра со студентами. Мы проводили конкурсы тортов, песен и много других мероприятий с размахом (участвовало по 150-200 студентов факультета).

В итоге, под руководством А.А.Самарского, кафедра в течение многих лет занимала I место в соц. соревновании. Все вымпелы, вручаемые за победу, А.А. с удовольствием развешивал в своем кабинете, и очень гордился достижениями кафедры.

Александр Андреевич очень любил университет, факультет и кафедру. Он часто говорил, что на кафедре “я отдыхаю и восстанавливаюсь”. Это было удивительно хотя бы потому, что как только А.А. появлялся на кафедре, к нему на прием выстраивалась очередь. Причем визитеры были не только из МГУ, но и приехавшие из других городов и республик. Не помню случая, чтобы А.А. кому-то отказывал в приеме. Такова была его душевная щедрость, внимательность, отзывчивость. Он работал не щадя себя, хотя в последние годы заметно уставал к концу дня.

В отношениях с учениками и коллегами у А.А. не было мелочей . Он всегда был внимателен и отзывчив. Это касается, как профессиональных, так и житейских вопросов. Приведу пример, сыгравший в моей жизни исключительно важную роль. В конце 70-ых годов, я вступил в ЖСК. Строительство дома подходило к концу, а вопрос о моей прописке застопорился (решение о прописке принималось в Мосгорисполкоме). При очередной встрече А.А. обратил внимание на то, что я, по его мнению, был грустным. Какие проблемы - поинтересовался он. Я коротко изложил суть вопроса. Можно было ожидать слова сочувствия. Но А.А. решительно заявил «Соберите все необходимые документы, напишем от факультета ходатайство и пойдем к ректору». Через несколько дней, мы были в кабинете ректора МГУ А.А Логунова. Александр Андреевич энергично рассказал ректору о сути дела и А.А Логунов тотчас связался с исполкомом горсовета. К моей радости через некоторое время прописка была оформлена. Я был счастлив. Любопытно, что жребием я получил квартиру №19. (Дата рождения А.А.Самарского –19.02.1919). Я нередко вспоминаю этот важнейший эпизод в жизни и невольно задаюсь вопросом: «Мог бы кто из других великих ученых, перегруженных более важными масштабными делами, отложив их в сторону, помочь молодому человеку решать его бытовые вопросы?»

Внимательность, душевная щедрость, неравнодушие, готовность оказать действенную помощь своим ученикам и коллегам (думается и всем знакомым) - черты характера моего великого Учителя. Мы его не просто уважали, а любили (каждый по- своему) и боготворили. Вместе с тем и побаивались. Он был требователен и нередко строг, не терпел разгильдяйства и безделья. В общении с ним нужно было держать ухо востро. Думаю, он очень быстро устанавливал сильные и слабые стороны собеседника и поэтому быстро принимал решения.

Александр Андреевич, безусловно, был остроумным человеком. Любил сам пошутить и живо реагировал на шутки других. Смена направления мысли в его рассуждениях и высказываниях были иногда удивительными. Приведу пример. Это были годы моей аспирантуры. Встречаюсь в коридоре факультета с Александром Андреевичем. Он протягивает руку. Крепкое рукопожатие. Глаза хитровато прищурены: ”Хорошо выглядите”. На моем лице широкая улыбка (Не часто получаешь комплимент от своего научного руководителя). Александр Андреевич, выдержав мхатовскую паузу, и чуть более низким голосом произносит: “Мало работаете”. И ты понимаешь, что и в том,. и в другом он прав.

Был ли Александр Андреевич как говорят сейчас “белым и пушистым“ ? Нет, конечно, нет. Он был очень доверчивым человеком и, думаю, его окружающие иногда злоупотребляли этим. Но он был и очень требовательным, и, нередко, как говорилось “давал леща” своим ученикам и соратникам. Кое-кто обижался, считая несправедливой, по отношению к себе, критику А.А. (Об этом я узнавал от Александра Андреевича в те минуты нашего общения, когда он был со мной особо откровенным). У некоторых, подвергнутых критике, по моему мнению, обида сохранилась и по сей день. Я, нередко, размышлял на эту тему. Злоупотреблял-ли А.А. властью? Никогда! Была ли его критика несправедлива? Нет и еще раз – нет. Тогда почему А.А. иногда жестко критиковал своих учеников? На мой взгляд, все факты и события А.А. измерял масштабами своей личности, своего восприятия жизни. Он, безусловно, мажорировал, практически, любого из собеседников как в профессиональном плане, так и в общечеловеческом (нравственном, этическом, моральном). И подсознательно стремился (в силу отсутствия равнодушия) добиваться от учеников и соратников таких уровней развития и отдачи, которые он видел в нас, но мы их в силу различных обстоятельств достичь не смогли.

В заключение, расскажу историю постановки и решения класса нелокальных краевых задач для параболического и эллиптического типа уравнения, известной в математическом мире как задача Самарского-Ионкина. В начале 70-ых годов XX века группа физиков Физического института им. Н.П.Лебедева АН ССС Р в составе В.В.Пустовалова, В.П.Силина и В.Т.Тихончука и группа математиков, Л.М.Дегтярева и Н.И.Ионкина, руководимая А.А.Самарским, решала задачу нелинейной нестациорной теории неустойчивости в токовой плазме при малом превышении порога (параметрической неустойчивой плазмы). Л.М.Дегтярев и я разрабатывали вычислительный алгоритм, по которому я писал программу для ЭВМ и проводил расчеты. Не вдаваясь в подробности, скажу что эта сложная задача была успешна решена численно, ее результаты, докладывались на различных конференциях и были опубликованы. На этом группа исследоватей завершила свою работу. С математической точки зрения не совсем было понятно, почему выход на квазистационарное турбулентное состояние функции полного шума происходил либо осцилляторно, либо монотонно при различных значениях параметра плазмы. Александр Андреевич предложил мне попытаться объяснить математически этот результат. Для этого он порекомендовал упростить задачу, рассмотрев уравнение теплопроводности с краевыми условиями в виде интеграла (т.е. нелокальную краевую задачу). Идеология решения прикладных задач, которую культивировал Александр Андреевич, требовала проведения всех этапов исследования: постановка задачи; если возможно, поиск аналитического решения задачи; построение дискретной модели; написания программы для ЭВМ и проведение численных расчетов.
Попытки построения аналитического решения поставленной задачи привели меня к переходу от интегрального краевого условия к нелокальному двутотечными краевому условию. Таким образом появилась задача для уравнения теплопроводности с нелокальным (двутотечными) краевыми условиями. При решении полученной задачи методом Фурье возникает новая задача Штурма-Лиувилля (РИС.1)

Эта задача является несамосопряженной, все собственные числа которые двухкратны, за исключением нуля. Собственные функции не образуют базис. Тогда согласно теории несамосопряженных задач базис может быть построен в результате добавления к собственным функциям присоединенных. Я регулярно рассказывал Александру Андреевичу о текущих результатах, которые мы анализировали и планировали дальнейшую работу. Отмечу, что Александр Андреевич часто направлял своих учеников для консультаций к другим специалистам. На этот раз Александр Андреевич направил меня к В.А.Ильину, известному специалисту по теории спектральных задач. После консультации с В.А.Ильиным мне было рекомендовано поплотнее пообщаться с Е.И.Моисеевым (в то время – аспирантом В.А.Ильина). С Е.И.Моисеевым я был в дружеских отношениях и мы плодотворно поработали над задачей. Оказалось, что у исследуемой краевой задачи бесконечное число присоединенных функций. Это было неожиданно, так как до этого времени не было примеров , в которых присоединенных функций было бесконечно много. Более того, считалось что число присоединенных функций должно быть конечным. Вместе с собственными функциями правильно найденные присоединенные функции (а они определены неоднозначно) образовывали биортогональный базис. Из этого следовало, что классическое решение задачи существует и единственно, а также устойчиво по начальному условию и правой части уравнения.

Александр Андреевич постоянно контролировал и ускорял работу. В результате этого довольно быстро удалось построить и исследовать семейство разностных схем для изучаемой нелокальной задачи, получить априорные оценки решения в различных нормах, а также разработать алгоритм нахождения численного решения (новый вариант метода прогонки).

Александр Андреевич учил нас не успокаиваться достигнутыми результатами, а энергично распространять разработанную методику на более широкий класс задач. Так он предложил провести аналогичные исследования для уравнений общего параболического типа с переменными коэффициентами с самыми общими двутотечными (нелокальными) краевыми условиями. Вместе с Е.И. Моисеевым удалось решить ее для усиленно регулярных краевых условий. В это время В.А. Ильиным были получены фундаментальные результаты о базисности системы собственных и присоединенных функций. Успешные работы, проведенные на факультете по нелокальным краевым задачам, дали мощный толчок в исследовании этого класса задач как у нас в стране, так и за рубежом. В последующие годы были защищены десятки диссертаций по нелокальным краевым задачам. Не угасает интерес математиков к этому классу задач и в наше время.

Особо следует отметить оригинальные идеи исследования устойчивости разностных схем для нелокальных задач использующие операторные соотношения предложенные А.В.Гулиным.

Несомненно, локомотивом развития интереса математиков к нелокальным краевым задачам являлся А.А.Самарский. От меня он требовал ускоренной над темой и получения новых результатов. Оппонентами моей диссертации были А.В.Гулин и В.А.Садовничий, а ведущей организацией МИАН имени Стеклова (отзыв давал А.В.Бицадзе). Прочитав диссертацию, А.В.Бицадзе сказал мне “А зачем вам нужны три главы диссертации, достаточно одной первой” (в ней была исследована дифференциальная постановка задачи). Аналогичное высказывание сделал В.А.Садовничий после моего доклада на его научно-исследовательским семинаре. А.В.Гулин положительно отозвался о всех главах диссертации.

Мне хотелось поскорее защитить диссертацию, но Александр Андреевич не спешил с защитой, а добивался от меня максимально полного исследования как дифференциальной задачи, так и разностных схем для нее. Как мудрый ученый он понимал, что могут найтись ученые, которые начнут обобщать результат этот оригинальной работы. Так оно в последующем и получилось. Но благодаря настойчивости и стратегическому видению моего научного руководителя, основополагающие результаты были получены школой А.А.Самарского, к которой я отношу также В.А.Ильина, Е.И.Моисеева, и их учеников.

По моим наблюдениям Александр Андреевич чаще всего не спешил с защитой диссертаций (особенно докторских) своих учеников. Он считал более важным получение учениками существенных результатов, которые делали его подопечных известными в математической среде. На нашей кафедре долго не было защит докторских диссертаций преподавателями. Если бы не болезнь А.А.Самарского в начале XXI века, то на кафедре было бы защищено 7-8 докторских диссертаций. Дело в том, что после празднования 80-летия, Александр Андреевич пригласил по отдельности ряд преподавателей кафедры и дал задание каждому подготовить план написания диссертации и сделать по нему доклад на заседании кафедры. Я уверен, что эти диссертации были бы защищены в течении одного-двух лет, но болезнь подкравшаяся к нашему учителю, ослабила нажим на нас и к сожалению не все к настоящему моменту защитились.

Вернусь к стилю научного руководства А.А.Самарского. Когда Александр Андреевич видел, что ученик сделал значительное продвижение в работе над задачей, он приглашал его к себе на дачу, где проводился глубокий анализ полученных результатов и формировался план работы на перспективу. Когда я был приглашен на дачу, Александр Андреевич подводя итоги сделанному, предложил мне для дальнейшей работы ряд глубочайших идей, четко сформулированных (записи этих идей сохраняются у меня), большую часть которых мною и моими учениками были успешно реализованы, но некоторые не решены до сего дня.

Вспоминаю эпизод из моего визита на дачу к Александру Андреевичу, поразивший меня и романтичностью и глубокой нежностью и трогательностью и внимательностью, которые проявлял Александр Андреевич к своим родным. В перерывах работы над задачей мы прогуливались по территории дачи, где Александр Андреевич с удовольствием показывал красивые цветы, кустики сирени с “королевскими” названиями типа Герцеговина “Шпедт”, которые, кстати, очень плохо приживались, несмотря на свои громкие имена. Проходя мимо уютного уголка дачи, я заметил маленький ручеек. Мне вначале показалось, что он появился из-за незакрытого крана водопровода или в результате трещины в трубе. Я предложил Александру Андреевичу устранить причину появления ручейка. Нет, Коля, сказал Александр Андреевич, этот ручеек не случайно протекает здесь. Ты знаешь, что моя жена, Атыя Ташевна, родилась в Узбекистане. А там женщины получают истинное удовольствие, когда они находятся рядом с живой водой, струящейся в арыках (ручьях). Этот ручеек, продолжал Александр Андреевич, напоминает Атые Ташевне о ее родине и доставляет ей удовольствие. Я был потрясен этой трогательностью и внимательностью Александра Андреевича к своей жене. С такой же любовью и трогательностью Александр Андреевич относился к своим дочерям Лене и Тане, а также обожаемой внучке Сашеньке.

Об одном я сожалел и сожалею сейчас. У меня нет ни одной совместной публикации с Александр Андреевичем. Почему так получилось? Четкого ответа на это у меня нет. Я пытался опубликовать ряд научных статей совместно с ним, но этого не получалось. Каждый раз Александр Андреевич вычеркивал свою фамилию. Возможно, таким образом, Александр Андреевич хотел быстрее сделать мою фамилию известной cреди коллег. И так получается, что математики исследующие те или иные вопросы из области нелокальных краевых задач, именуемых задачами Самарского – Ионкина, цитируют мои работы, в которых должна была присутствовать фамилия А.А.Самарского, который был генератором идей, регулярно контролирующем ход их реализации. Поэтому, я хотел бы, чтобы эти мои замечания устранили несправедливость – отсутствие фамилии А.А.Самарского в этих работах.

Много еще можно вспоминать об Александр Андреевичем Самарском - этой удивительной и многранной личности. Оставлю это для следующих заметок. Уверен, что абсолютное большинство людей, имевших счастье общаться с А.А. с теплотой и нежностью вспоминают часы и минуты, которые они находились под обаянием великого математика и великого человека - Александра Андреевича Самарского.

новая задача Штурма-Лиувилля (РИС.1)

Королев Лев Николаевич

член-корреспондент РАН, профессор, заведующий кафедрой автоматизации систем вычислительных комплексов факультета ВМК МГУ, лауреат Государственной премии СССР и премии Совета Министров СССР

Об Александре Андреевиче Самарском – Человеке с большой буквы

Наверное, огромные научные результаты Александра Андреевича Самарского, которые ощутимо доказали великую роль прикладной математики в достижении вершин научно-технического прогресса, сами по себе позволяют говорить о его человеческом величии. Но есть и другая сторона этого величия – принципиальная гражданская позиция в отношении того, что происходило в общественной жизни нашего государства. Основу этой позиции составлял патриотизм – слово, которое было в свое не столь уж далекое время придано анафеме людьми, ухитрившимися взять власть и средства массовой информации в свои нечистые руки.

Патриотизм – это забота об окружающих людях, о стране, в которой они живут, о её защите и процветании. Всей своей жизнью Александр Андреевич Самарский доказал не на словах, а на деле свою приверженность тем делам, которые отвечали этим простым составляющим патриотизма.

Именно поэтому Александр Андреевич Самарский, освобожденный от воинской обязанности по зрению, один из первых добровольно вступил в ряды защитников Москвы, в армию, которая в это время отступала на всех фронтах, и у многих появились сомнения в том, что удастся отстоять столицу. Только этот один шаг гражданского мужества позволяет говорить о величии людей, поступивших в эти годы таким же образом.

Александр Андреевич Самарский был тяжело ранен и чудом был спасен однополчанами, вынесшими его с поля боя. Может быть, по этой причине Александр Андреевич всегда с большим вниманием и теплотой относился ко всем участникам отечественной войны. Мне также посчастливилось пользоваться добрым расположением Александра Андреевича, хотя в войне пришлось участвовать только последний год, в качестве радиста.

Думается, что решение, определившее участие Александра Андреевича в атомном проекте, так же прямо связано с его гражданской позицией – обеспечить паритет в области атомных вооружений – создать атомный щит. Не секрет, что в то время в распоряжении советских ученых не было электронных вычислительных машин, сравнимых по производительности с американскими ЭВМ. Чтобы в этих условиях взять на себя ответственность обеспечить расчеты того, что происходит при взрыве атомной, а затем и водородной бомбы, потребовалось немалое мужество. Эта задача была блестяще решена под руководством А. Н. Тихонова и А. А. Самарского. Сейчас большое внимание математическим научным сообществом уделяется проблеме организации распараллеливания алгоритмов решения больших (по размерности) оптимизационных суперзадач математической физики и задач других областей знаний. Уместно вспомнить, что первые схемы распараллеливания были реализованы А. Н. Тихоновым и А. А. Самарским в годы их работы над атомным проектом. Отсутствие надлежащей вычислительной техники было заменено удивительной силы интеллектом наших славных ученых-математиков.

Как всегда, приходится сетовать на то, что интереснейшие рассказы Александра Андреевича о его участии в ополчении, о драматических событиях военных лет, о работах над атомным проектом, о событиях академической жизни, которыми он охотно делился со своими собеседниками, не были записаны его слушателями по горячим следам. Рассказы Александра Андреевича являли пример русской образной речи, перемежающейся сходу появляющимися афоризмами, ёмкими по смыслу, краткими и красочными. К сожалению, память сохранила очень немногие из них.

Следует вспомнить в этой связи знаменитую «триаду Самарского»; математическая модель – алгоритм – программа. Эта триада очень точно и максимально кратко отражает существо триединство деятельности математиков, создающих математические модели реальных физических процессов, деятельности по созданию алгоритмов численных методов, и деятельность программистов, умеющих переложить алгоритмы на язык машины и заставить машину эффективно работать.

Боюсь ошибиться в определении авторского приоритета названия «вычислительный эксперимент», но первым, от которого мною было услышано это словосочетание, по существу, отражающее новое направление научной деятельности, связанной с компьютерами, я услышал от Александра Андреевича.

Не знаю, создана ли общая теория проведения вычислительных экспериментов, но в настоящее время этот род деятельности покушается на конкуренцию с точными математическими доказательствами правильности полученных на компьютере решений.

Александр Андреевич неоднократно обращал внимание на то, что полагаться только на машины с их огромной вычислительной мощностью можно решить все, что угодно, – недопустимо. Только знаниям и интеллекту человека с помощью вычислительных машин доступно решать любые сколь угодно сложные задачи.

Уверенность Александра Андреевича в том, что главную роль в развитии научно-технического прогресса играет человек и никакая сколь угодно мощная машина не может его заменить, также является подтверждением его гражданской в прямом смысле этого слова позицией.

Светлая память об этом Человеке, Гражданине и Ученом всегда будет жить в памяти его близких, учеников, коллег и всех тех, кому выпало счастье общения с Александром Андреевичем.

Д.П.Костомаров (1929 –2014),
академик РАН, профессор,
декан факультета ВМК МГУ (1990-1999 гг.),
заведующий кафедрой автоматизации научных
исследований факультета ВМК МГУ (1988-2014гг.)

Воспоминания об учителе – А.А. Самарском (интервью 2009 г.)

- О, какой диктофон миниатюрный.

-Это мой mp3 плейер с функцией диктофона.

-Вы что-нибудь знаете о прошлом Александра Андреевича, о его детстве?

-Значит, для меня, как для человека 29-го года рождения, которому в 41-ом году во время начала войны было 12 лет, а в 45-ом, когда война кончилась – 16, все люди, которые участвовали непосредственно в боях, защищали нашу страну – для меня это святые люди. Значит, Самарский, когда началась война, ушёл добровольцем в народное ополчение, если мне память не изменяет. Защищал Москву, был довольно тяжело ранен – у него под ногами разорвалась мина, получил тяжелое ранение. Он остался жив и потом практически до конца войны он лечился. И восстановился! Он ушел (он был студентом физического факультета), ушёл с физфака, его восстановили, по-моему, это было в 45-ом году. По-ьмоему, в 48-ом году окончил (это все можно посмотреть по справочнику) и был рекомендован в аспирантуру. Написал блестящую кандидатскую диссертацию, по-моему, за 2 года, и был оставлен на работу. Но самое главное началось потом. Мы не всё знали, но в это время велась работа над созданием атомной бомбы, которую американцы уже имели. Там было нужно много вычислений, руководил этими вычислительными работами Андрей Николаевич Тихонов (тогда он был член-корреспондент) - создатель-основатель нашего факультета, а Самарский был его “правой рукой”. Вот об этой стороне деятельности сейчас пишут, но тогда это всё было строго засекречено и по существу они проводили расчёты, используя просто вычислители с настольными арифмометрами. При этом нужно было, чтоб можно было что-то сделать в разумные сроки, как-то распараллелить вычисления - а это искусство было – и поручить. Это была, в общем, совершенно блестящая деятельность, за которую Александр Андреевич был награждён. Я не знаю всех его наград, но во всяком случае в 54-ом году он получил за это свой первый орден Ленина, а в 53-м - Сталинскую премию. Потом за свои работы в 61-ом или 62-ом году он получил Ленинскую премию. А потом он получил Государственную премию, орден Трудового Красного Знамени и ордена Ленина.

- А Вы учились у Самарского?

Я же его тогда знал, я перешёл на 3-ий курс в 49-ом году. Он как раз в 48-ом, по-моему, кончил аспирантуру, и мы были первым курсом, на котором он вёл занятия. Курс был годовой, а со второго семестра он стал читать нам лекции по уравнениям математической физики и параллельно с Андреем Николаевичем Тихоновым они тогда писали эту книжку, по которой вы будете через год учиться. Преподаватель он был прекрасный, умел вызвать интерес, был строгим, но справедливым. Лекции читал без бумажек.

Ну, что ещё?.. Он параллельно (в какой-то момент даже оказалось так, что он больше внимания уделял этому, в институте прикладной математики, которым тогда руководил Келдыш (впоследствии институт имени Келдыша) он руководил большим отделом, который выполнял секретные работы. И за это время им было создано и разработано очень много численных методов решения сложных задач. Многие работы того времени, из-за того, что в целом работа была секретна, даже если в ней была чисто математическая часть - они всё равно в открытой печати не публиковались. В результате сейчас мы о чём-то об этом узнаём, но тогда всё это было неизвестно, хотя по существу за то время были разработаны основы решения задач математической физики в такой форме, в которой потом они легко перешли на компьютеры. хотя никакого отношения фактически к Стекловскому институту (имени В.А. Стеклова) не имел, просто был под крышей этого института, чтобы не появлялось новое название, но по сути был автономен. А потом, по-моему, в 56-ом году институт стал самостоятельным институтом прикладной математики, а после смерти Келдыша получил имя Келдыша (ИМП им. М.В. Келдыша). Самарский очень много сделал тогда для решения важнейших оборонных задач. Всю информацию по персоналиям можно посмотреть в выпущенных специально к 250-летию МГУ справочниках факультетов, он может фигурировать в физфаковском справочнике, мехмата и нашем справочнике, там можно уточнить в 90-е годы и даты.

-Я слышала, что А.А. Самарский был у Вас научным руководителем?

После окончания аспирантуры я защитил кандидатскую диссертацию «Об асимптотическом поведении решений систем линейных дифференциальных уравнений в окрестности иррегулярно-особой точки». Моими научными руководителями были Александр Андреевич Самарский, тогда ещё доцент, и Юлий Лазаревич Рабинович.

-Александр Андреевич Самарский с самого начала работал на ВМК?

Когда был создан факультет ВМиК, он был одним из людей, на которых Тихонов опирался при создании факультета. И по существу программа преподавания численных методов решения физических задач в значительной степени была разработана Самарским, и им же был написан ряд книг - около десяти. Эти книги такие, которые были первичны, как научные, потому что там был собран и систематизирован большой материал, но одновременно они использовались и на кафедре вычислительных методов и на кафедре математической физики и пр., как книги для старшекурсников для специализации.

Я ещё хотел бы отметить, я с этого начал, что Александр Андреевич совмещал звание Героя социалистического труда, Лауреата наших научных премий и Кавалера Ордена Славы. Я не знаю единственный человек он в Советском Союзе или кто-то ещё был у которого одновременно были такие научные достижения, что он был член академии и прочее и одновременно чтобы у него был солдатский Орден Славы. Это довольно уникальное сочетание. Вы любую книжку возьмите факультетскую или физфаковскую, там все награды и ордена перечислены, и годы награждения перечислены. У него были несколько орденов Ленина, “Трудового Красного Знамени”, “Октябрьской Революции”, просто вам нужно точную справку получить.

Он был, конечно, патриот, в самом хорошем смысле этого слова. Еще раз повторяю, он был 19-го года рождения, значит в 41-ом ему было 22 года, то есть он был студент и вот он бросил учёбу, пошёл на фронт добровольцем, имея бронь по зрению, когда всё было очень критично. Вам себе это трудно представить, что сейчас, когда я еду на загородной электричке я приезжаю в регионы, которые были захвачены войной (немцами). Я собираю грибы на территории временно, как мы пишем, оккупированной немецкими, фашистскими захватчиками.

-Ну я там живу, в принципе.

-Где там?

-Город Королёв. У нас в Подлипках (часть города) велись бои.

-Дело в том, что по Савеловской дороге немцы подошли к Красной Поляне - очень близко. Я-то сам жил по октябрьской дороге около города Химки. Химки это примерно 20 километров от Москвы, а немцы были остановлены в Крюково. Крюково это 40 километров от Москвы. То есть от линии фронта до места, где мы жили, 20 километров оставалось. 20 километров это, грубо говоря, за 5 часов пешком дойти можно. Я потому это говорю Вам, что для меня Куликовская битва, когда начинают рассказывать какие мечи, какие копья, какие были построения войск, я воспринимаю это очень условно, так же как и вы воспринимаете Великую Отечественную Войну. Люди такого типа, как Александр Андреевич Самарский, приняли на себя удар, когда было всё очень критично. Вот они просто своей грудью, по существу, остановили наступление. И я повторяю, потом, когда понадобилось заняться, я применю термин, прикладной математикой оборонного значения, потому что ситуация была критична, как вы знаете американцы в 45-ом году имели 3 атомных бомбы одну они испытали в пустыне Невада, а две сбросили на Нагасаки и Хиросиму. Мы смогли испытать первую атомную бомбу только в августе 49-го. Надо иметь в виду, что американцы начали работу и второе – до них война так, как до нас, конечно, не дошла. В США весь ресурс был, а у нас работы начались в этом направлении только в 43-ем году, в 46-ом году был создан первый атомный реактор в Курчатовском институте, а в 49-ом году была испытана наша первая атомная бомба. А потом стали вестись работы над водородной бомбой и ситуация была такая, что в некотором смысле мы американцев обогнали. Дело в том, что атомная бомба основана на делении изотопов тяжелых элементов – урана или плутония. А водородная бомба на прямо противоположном процессе – на синтезе образования ядер гелия из тяжелых изотопных водородов. Этот процесс гораздо сложнее, то есть в мирных целях, например, для электростанции, он до сих пор не осуществлён, хотя работы ведутся без малого 60 лет уже. Но вот это всё нужно было делать, учитывая напряженную международную обстановку, очень быстро. И здесь огромные заслуги Андрея Николаевича Тихонова и Александра Андреевича Самарского. Был выпущен журнал (надо бы найти), где я пишу про Тихонова к столетию со дня его рождения, историю работы над атомной и водородной бомбой, а они шли рука об руку, они вели все работы совместно. В чем была проблема и как она решалась? По существу Александр Андреевич Самарский был создатель огромного числа методов. Они оказались готовы, это было так: стрела, дай Бог памяти, появилась в 1956 году, а работы расчётные начались в 48-ои и 49-ом. Компьютеры применить было нельзя, но уже всё строилось именно так, что потом, когда появились компьютеры, перенести всё это на компьютерные методы оказалось очень просто. Просто вместо 20 женщин появился один железный компьютер. А женщины считали так: были две независимые группы, и они считали одно и то же, а потом сравнивались результаты. Если результаты совпадали, то работа принималась. Если результаты не совпадали, то начиналось самое сложное – поиск ошибок. Ошибку, пока она не допущена, легче избежать, чем исправлять, когда она допущена. То есть это была очень сложная своеобразная технология применения численных методов того времени. Вы второй курс уже прослушали – введение в сложные численные методы. Но вот метод прогонки, про который вам рассказывали – решение систем с трехдиагональной матрицей, у нас его разработал и предложил Александр Андреевич. Самарский. И это было существенно, потому что, конечно, считать определители или как-то иначе было хуже. Вам говорили, что в методе прогонки, число операций с увеличением растёт линейно, потому что там циклы по N, а любой другой метод, Гаусса скажем, даёт минимум N куб…

- Вы на кафедре вычислительных методов были? Они Вам книжки Самарского назвали?

- Пока нет.

Возьмите перечень книжек Самарского, они сразу писались и как учебники, и как некое подведение итогов работы. До этого многие результаты нигде не были опубликованы из-за режима секретности. Первые учебники по численным методам были или Самарским написаны или им вместе с его учениками. То есть вся методика подготовки выпускников факультета по численным методам: программы курсов, методические указания, все это было разработано прежде всего Александром Андреевичем Самарским, то есть он отвечал за это направление подготовки на факультете. Но я замолчу и слушаю ваш вопрос. -Просто уточнения из его жизни. Вы знаете, что он собирался стать литератором, интересовался литературой, прозой?

-То, что он — очень разносторонний человек, я знаю. Я знаю, например, что он обладал феноменальной памятью. В так называемой игре в города с ним никто не мог конкурировать. Он очень прилично играл в шахматы. Ясно, что это для него было побочное дело, но если бы он так, как шахматист 12 часов в день занимался бы шахматами… хотя он и так играл в силу первого разряда.

-Я имела в виду, что Антон Павлович Фаворский сказал, что его просто поймали на вокзале и перековали из литератора в естественника...

-Вот этой истории я не знаю, но если Антон Павлович сказал – поверим Антону Павловичу.

-Ну, он со слов, естественно, говорил. Вы не знаете, он сам (Самарский) писал стихи?

-Ну, так чтобы писал, я не берусь сказать. Хотя, повторяю, благодаря своей очень хорошей памяти, он много знал на память. Он и Ильин этим отличаются.

-Да уж, точно. Ещё вы говорили, он был ополченцем, был ранен, лечился. Лечился сначала в Подмосковье, потом в Красноярск его отправили...

-По-моему где-то он в Средней Азии… Я вот его маршрут не знаю, но знаю, что долечивался он в Средней Азии.

-Он долечивался под Красноярском и там же остался преподавать

-Да, он в школе там преподавал, не имеющий высшего образования, но война была – учителей не хватало, он преподавал.

-Его после этого Тихонов вызвал в Москву.

-В студенты он восстановился в 45-ом году. Если вы найдёте справочку факультетскую или физфаковскую – там будет, когда он восстановился. Он ушёл в 41-ом, прервал учебу, а закончил он по-моему в 48-ом.

-Именно сам факт – он сам приехал, связался с Тихоновым или Тихонов с ним связался?

-Это я не берусь сказать. Я не знаю, насколько Тихонов его хорошо знал в довоенное время, как студента, потому что он был всё-таки не старшего курса студентом когда ушёл, а 1-го, 2-го… -4-го курса.

-С 4-го он ушёл

-Но уже Тихонов был его научным руководителем 2 года.

-Тогда я не исключаю, что такого талантливого человека могли заметить. Это вы у ребят спросите на кафедре вычметодов – они должны лучше знать.

-Они разную информацию дают, то есть они, по сути, не знают.

- Противоречивую! Я вам скажу, что мы как раз были 1-м курсом, студентами 3-его курса, которым он начал читать лекции по курсу уравнений математической физики, в 50-ом году.

- То есть вы пока не знаете, как это всё происходило? Из Красноярска вызвать человека сюда… - Этой детали я не знаю. Но дальше они шли рука об руку. Когда Тихонову Курчатов лично поручил создать группу, организовать проведение расчётов, ясно, что Самарский был у него правой рукой с самого начала. Есть такой в институте прикладной математики – Гольдин, который с самого начала работал там. Попросите Фаворского - он поможет вам с Гольдиным связаться. Потому что всю работу, которую они вели, он знает от первоисточника, как участник. Я знаю потому, что я много читал сейчас о том, как создавался и работал атомный проект – но это уже пересказ. Гольдин работал там в группе и поэтому знает.

-И он с Самарским работал непосредственно?

- Я думаю, что под началом Самарского работал.

-Ясно. Вы знаете – Самарский собирался книгу написать о своей жизни. Должна была называться “В тени гигантов”.

- Самарский? Я не знаю про это и не читал ее.

- Ну, он и не написал ее.

- Дело в том, что он сам был достаточно крупным гигантом. Такое название может быть только из-за уважения к учителям. Я понимаю, что рядом с Келдышем может быть… Всегда сравнивать двух незаурядных людей трудно. Но сам факт работы с Келдышем и Тихоновым…

- Больше соображений нет, кого он еще имел в виду гигантами?

Не могу сказать, что мне очень нравится название по отношению к нему – но это, так сказать, его уже дело и думаю, что он имел прямые контакты, скажем, с Курчатовым наверняка. То есть они им сдавали работы. Ещё кому-то, я не знаю, Харитону. Кому они отдавали работы, перед кем и как они отчитывались – я слышал, что это всё были, в общем, титаны.

-А вы знаете его отношение к спорту?

-Я с ним в футбол играл! (смеётся)

-Он играл в футбол?

-Мы делали загородные вылазки - студенты, а он с нашим курсом ездил. Понимаете, поскольку он был ранен, то конечно, как всегда по молодости это менее было заметно, хотя к старости всё сказывается, и это было видно. Конечно, это ранение сказалось, надо иметь в виду, что к моменту окончания студенчества, все-таки видимо в 45-46 (48 – это кандидатская) ему уже было 26 лет. В 26 лет начинать, раненому, после всех потрясений войны, регулярные занятия спортом, конечно, тяжело. Хотя, если шахматы — это спорт?.. Как любитель, он был очень сильный любитель. То есть человек, который книжек специальных не читал, в занятиях специальных не участвовал, консультации не брал, а просто играл, как ему Бог на душу положит.

-Еще афоризмы его…

-Много известных, надо вспомнить, так сразу не берусь…

Я не помню сколько, это надо было бы уточнить, но что-то Самарский называл, что кандидатов у него учеников, ну я не знаю, двухзначное число типа 40-50, если не докторов. Его ученики прямые есть члены-корреспонденты, но один уже умерший вот Говорун был, потом Курдюмов, Калиткин, Попов, Четверушкин, то есть его ученики вот такого масштаба. А уж профессоров-то – и Фаворский, и Гулин – все они прямые ученики Самарского, а уж сколько научных внуков, которыми руководили его ученики прямые, это вообще не сосчитать. То есть он вообще был создатель очень большой школы и очень хорошо умел работать с молодёжью, сочетая с одной стороны самостоятельность и не мелочный контроль, с высокой требовательностью – к нужному сроку нужную вещь надо было сделать, и это было очень серьёзно.

-Ясно, спасибо.

Интервью взяла в 2009 г. студентка кафедры математической физики Ксения Ахватова

Куржанский Александр Борисович, Aкадемик РАН
Заведующий кафедрой системного анализа ВМиК МГУ

Несколько воспоминаний об Александре Андреевиче САМАРСКОМ

Как я впервые услышал об Александре Андреевиче.

Окончив школу №1 г.Свердловска, я поступил в УПИ – Уральский Политехнический Институт им. С.М.Кирова (энергетический факультет, специальность «электрические сети и системы»). О высшей математике у меня тогда были самые смутные представления. Но нам её стал преподавать Николай Николаевич Красовский. К счастью, и упражнения в нашей группе вёл также он. В результате, благодаря его просьбе, меня приняли, к концу первого курса, на заочное отделение матмеха Уральского госуниверситета (УрГУ), где я стал учиться , не отрываясь от учёбы в УПИ. У меня в УПИ было свободное расписание. Поэтому стало возможным посещать днём ряд основных куров на мехмате. Здесь я впервые и узнал о знаменитых фамилиях Тихонов и Самарский. Надо сказать, что в УрГУ уравнения матфизики читала одна талантливая дама, доцент, но курс был весьма сумбурный. И мне было проще сразу читать книгу А.Н.Тихонова и А.А.Самарского, где всё было чётко и понятно.

А.А.Самарский и Уральские математики.

У Александра Андреевича были хорошие контакты с Н.Н. Красовским, а также с А.Ф. Сидоровым, А.М. Ильиным и другими сотрудниками Института математики и механики в Свердловске (ИММ УРО РАН). В Уральском университете он общался с В.К.Ивановым, активно занимавшимся обратными задачами матфизики. В моей памяти отпечатались два приезда Александра Андреевича в Свердловск. Там он выступал с интересными лекциями как научного содержания, так и с рассказами о своей жизни в науке. Мы также ездили с Н.Н. Красовским в Москву, на юбилейные Конференции Александра Андреевича, (в связи с 60 и 65-летиями), проходившие в 1-ом гуманитарном корпусе МГУ. Александр Андреевич всегда оказывал, когда это было нужно, поддержку ИММ в Отделении математики и других инстанциях АН СССР.

Мне особенно запомнилось общение с А.А. Самарским и А.Н. Тихоновым в Киеве осенью 1981 года на большой конференции общества «Знание». Там эти два корифея, сидя в первом ряду, прослушали мой часовой пленарный доклад о математической теории процессов управления. После доклада, пригласив меня поговорить, Андрей Николаевич задал мне при Александре Андреевиче вопрос о том, почему я не подчеркнул в своём докладе, что задачи управления являются как правило обратными задачами. Это замечание мы впоследствии обсуждали с Александром Андреевичем, о чём я скажу ниже. Я впредь учитывал замечание Андрея Николаевича и был очень рад,. когда он тепло поддержал в последний год своей жизни, мой переход на факультет ВМК МГУ. Этот переход, инициированный В.А.Садовничим и Ю.С.Осиповым, активно поддержали Александр Андреевич и В.А.Ильин. Спасибо им всем.

Встречи заграницей.

В 1984-1992 годах мне довелось работать в Международном институте прикладного системного анализа (ИИАСА) в Австрии (руководителем научной программы и заместителем директора). В 1987-1990 гг. туда приезжал по приглашению Александр Андреевич. Здесь он интересовался вопросами математического моделирования и активно пропагандировал роль вычислительного эксперимента. Участвовал в международном семинаре по задачам оптимизации и управления для уравнений в частных производных. Он поддержал мой доклад о регуляризации обратных задач теории наблюдения для эволюционных систем, в которых процесс регуляризации должен сочетаться с эволюционной динамикой системы. Обобщения такой задачи впоследствии нашли отражение в работах А.А. Самарского с П.Н. Вабищевичем. Александр Андреевич говорил о важности исследования задач идентификации систем по результатам эксперимента, которые, по его мнению, были в то время недостаточно представлены в нашей научной среде. Вспоминали замечание А.Н. Тихонова об обратных задачах в теории управления. Мы ещё обсуждали с ним вопрос о том, как строить дискретные вычислительные схемы для многозначных функций, что очень важно для задач управления при неопределённости. Он также много расспрашивал о работе отдела компьютерной графики в ИИАСА, рассуждал о её роли в научных исследованиях и в частности, о возможности анимации математических результатов. Вскоре Александр Андреевич организовал журнал «Компьютерная графика». Находясь в Австрии, он живо интересовался культурными ценностями австрийской столицы, проводил часть времени в музеях. Интересовала его и «обычная» жизнь, вплоть до формы кирпичей при строительстве жилых домов.

Запомнилось наше совместное пребывание с А.А.Самарским и группой профессоров ВМК на конференции по вычислительной математике в Мадриде в мае 1990 года. Здесь были внушительно представлены работы факультета ВМиК. Мы вместе с Александром Андреевичем осматривали достопримечательности Мадрида, много времени провели в известном музее «Прадо».

Работа на ВМК.

Как всем известно, А.А.Самарский создал и возглавлял на факультете ВМиК кафедру вычислительных методов – одну из главных на факультете. Эта кафедра, а также его отдел в ИПМ, а впоследствии – Институт математического моделирования, явились уникальным научным коллективом в своей области. Влияние Александра Андреевича на факультете было очевидным и бесспорным. Количество учеников и последователей у него огромно. Мне лично были очень важны поддержка Александра Андреевича в организации Кафедры системного анализа и далее, его замечания к моим отчётам о работе нашей кафедры на Учёном Совете ВМК, в частности о важности преподавания методов решения краевых задач и методов вычислений. Незабываемы были личные встречи по разным вопросам научной жизни и вне её. У него была очень любимая, дружная и приветливая семья – супруга Атыя Ташевна, дочери Лена и Таня, внуки Сашенька и Андрюша.

В день, когда я видел его в последний раз, он неожиданно подошёл ко мне и спросил: «Скажите, а сколько мне лет ?» «Восемьдесят с небольшим» ответил я. «С небольшим, …, а пожалуй вы правы» сказал он, улыбнувшись.

В.И. Мажукин,
профессор, доктор физ.-мат. наук,
ведущий научный сотрудник, зав. сектором ИММ РАН,
зав. сектором ИПМ им. М. В. Келдыша РАН
«Численное моделирование задач лазерной плазмы»

А.А. Самарский - основоположник отечественной школы математического моделирования. Становление Математического Моделирования.

Современное математическое моделирование представляет собой универсальную технологию научных исследований, основанную на замене исходного процесса физической или информационно-логической природы его образом – математической моделью. Математические модели позволяют абстрагироваться от реальности, выделив при этом основные свойства и связи общие для многих реальных процессов. Этим обеспечивается универсальность и единство подходов математического моделирования к анализу и решению проблем различной природы.

Исторически применение методов математического моделирования началось в естественных науках, где математический аппарат является неотъемлемой составляющей описания явления и его последующего анализа. Одним из основоположников и идеологов современного математического моделирования в естественных науках является известный советский и российский ученый академик А.А. Самарский, вклад которого в развитие математических наук отмечен многими правительственными наградами, в том числе званиями Героя Социалистического Труда и лауреата Ленинской и Государственной премий. Ему принадлежат многие основополагающие идеи в области математического моделирования, в том числе формулировки Вычислительного эксперимента и знаменитой триады: Модель – Алгоритм – Компьютерная программа. Под его руководством впервые был выполнен ряд уникальных вычислительных экспериментов, среди которых явление Т-слоя, проблемы лазерного термоядерного синтеза, плазменные явления в Токомаках, лазерно-плазменная обработка материалов и т. д. Благодаря усилиям академика А.А. Самарского и его Научной школы математическое моделирование в настоящее время приобрело статус самостоятельной науки.

Обобщив многолетний личный опыт решения прикладных задач, в первую очередь по оборонной тематике, А.А.Самарский сформулировал и предложил новую методологию научных исследований. В начале 80-х на одном из научных семинаров отдела №3 ИПМ им. М.В.Келдыша АН СССР он предложил назвать её Математическим моделированием. Ранее в 60-х этот термин был уже занят в дисциплине Исследование Операций, которая содержала большое количество курсов с английским словом "programming": Линейное и выпуклое программирование, Нелинейное и динамическое программирование, Целочисленное программирование, Оптимальное математическое программирование, в том числе и Оптимальное решение на основе математического моделирования. Однако термин математическое моделирование в связи с перечисленными дисциплинами по большому счету не прижился. А.А.Самарский свел его к простому и емкому определению: "Модель - Алгоритм - Программа". Так возникла знаменитая триада. Основное предназначение триады состояло в том, чтобы подчеркнуть начало новой эпохи развития и использования математических наук в связи с бурным развитием и применением вычислительной техники. К этому времени в ходу был термин "Численное моделирование". В западной научной литературе его синонимом было "Numerical simulation". Александра Андреевича эти определения не устраивали своей ограниченностью и однобокостью. "Численное моделирование" подчеркивало лишь наличие вычислительного алгоритма, основанного на численных методах решения уравнений или системы уравнений, оставляя в стороне такие важнейшие элементы моделирования, как разработка и классификация математических моделей, а также определение свойств среды (проявляющиеся в математической модели в качестве коэффициентов/функций при дифференциальных операторах). Понимая ограниченность представления математического моделирования в виде триады, особенно с течением времени, когда методология Математического моделирования станет общедоступной для широкого круга исследователей, А.А.Самарский одновременно ввел более емкое и универсальное понятие "Вычислительный эксперимент (ВЭ)". Схематично ВЭ представлен на рис.1. Триада "Модель - Алгоритм - Программа" естественным образом входила в ВЭ как составная часть. Исторически становление ВЭ происходило в области физики и механики, как областей наиболее развитых в использовании математического описания процессов. Ведущим и наиболее сложным элементом ВЭ являлась Математическая модель. Разработка математических моделей, как правило, базировалась на уравнениях математической физики. Развитием данной области математики занималась целая плеяда блестящих математиков, создавших большое количество монографий, среди которых всемирно известная книга А.Н.Тихонова и А.А.Самарского [1]. Математическое описание процессов реальной природы сопряжено с огромными трудностями, зачастую содержащее не только строгую логику, но и элементы искусства. Поэтому в создании Математической модели на ряду с теоретическими представлениями включаются и, после соответствующей математической обработки, данные и зависимости, полученные в натурных экспериментах. Также важную роль в оснащении математической модели играет процедура расчета свойств среды, представляющая в ряде случаев отдельный ВЭ, зачастую базирующийся на моделях квантовой механики. Полученные значения характеристик среды, как правило, табулировались и использовались в ВЭ в виде входных данных.

Рис. 1. Схема вычислительного эксперимента.

Вычислительные алгоритмы (5) в большинстве своём базируются на численных методах. К моменту формулировки ВЭ существовала строгая теория численного решения уравнений математической физики с помощью конечно-разностных схем и конечных элементов. Среди монографий посвященных конечно-разностным методам наиболее полной и значимой является широко известная монография А.А.Самарского [2].

Большое внимание в вычислительном эксперименте уделяется созданию пакетов прикладных программ (6), позволяющим автоматизировать расчеты, и способам визуализации результатов моделирования (7), существенно облегчающих их анализ и их применение.

Профессиональный анализ (8) полученных результатов приводит либо к модификации ВЭ, если поставленные цели не были достигнуты либо к окончанию ВЭ в противном случае.

Становление методов ММ и ВЭ привели не просто к смене терминологии, но к формированию новой технологии научных исследований широко использующей математические подходы [3 - 8]. По глубокому убеждению А.А. Самарского постановка ВЭ должна отталкиваться от постановки проблемы и разработки математической модели, для реализации которой должны разрабатываться соответствующие методы решения, а не наоборот.

Данный подход оказался чрезвычайно эффективным и плодотворным, о чем свидетельствуют результаты математического моделирования мощной научной школы А.А. Самарского в проблемах лазерного термоядерного синтеза, магнитной и радиационной газовой динамики, низкотемпературной и высокотемпературной плазмы, атомной энергетики, аэродинамики, лазерных технологий, производства полупроводниковых материалов, интегральных схем, разработке высокопроизводительных вычислительных комплексов и др. Были получены патенты на открытие Т-слоя и метода лазерно-плазменного азотирования металлов [9,10].

Математическое моделирование и вычислительный эксперимент дали огромный толчек вычислительной математике. А.А. Самарским и его учениками была создана серия монографий по численному решению систем уравнений в частных производных и нелинейных сеточных уравнений [11-20].

В настоящее время под термином Математического моделирования подразумевается именно Вычислительный эксперимент.

Отметим, что термин "Mathematical modeling" в западной научной литературе появился значительно позже "Математического моделирования" и "Вычислительного эксперимента".

Огромные организационные усилия А.А.Самарского по разработке "Общегосударственной Программы по развитию и применению методов математического моделирования в науке и народном хозяйстве" увенчались открытием нового научного журнала "Математическое моделирование" и первого в стране Института математического моделирования РАН, что в конечном итоге позволило Математическому моделированию стать самостоятельной научной дисциплиной.

А.А.Самарский заслуженно считается основателем отечественного математического моделирования.

1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.-Л.: Гостехиздат, 1951 г., 660 с. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М., Изд-во МГУ, 2004. 798с. – (Классический университетский учебник). 5-211-04843-1:402.92 (издание к 250-летию Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова).
2. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.Наука, 1971, 552 с.
Alexannder A. Samarskii. The theory of difference themes. New York – Basel. Marcel Dekker, Inc, 2001, pp. 761.
3. Самарский А.А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Вестник АН СССР, 1979, №5, с. 38-49
4. Самарский А.А. Что такое вычислительный эксперимент? В сб. Что такое прикладная математика. М.Знание, 1980
5. Самарский А.А. Математическое моделирование и численные методы. в кн."Проблемы вычислительной математики ", М. МГУ, 1980
6. Самарский А.А. Вести широкую пропаганду идей и методов вычислительного эксперимента. Вестник АН СССР, 1981, №3, с. 61-65
7. Самарский А.А. Вычислительный эксперимент в задачах технологии. Вестник АН СССР, 1984, №3, с. 77-88
8. Самарский А.А. Математическое моделирование на ЭВМ - новая научная технология. Математическое моделирование, 1989, т.1, №1, с. 1-2
9. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Заклязьминский А.А., Волосевич П.П., Гольдина Д.А., Дегтярев Л.М., Курдюмов С.П., Попов Ю.П., Равинская В.Н., Соколов В.С., Фаворский А.П. Эффект Т-слоя в магнитной гидродинамике. Препринт ИПМ АН СССР, 1969 184 с.
10. В.И.Мажукин, Н.Н.Рыкалин, А.А.Углов, Б.Н.Четверушкин. Техника газового нитрирования металлических деталей6.06.1981/8.04.1983.. Авторское свидетельство, №1034428,
11. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.Наука, 1973, 416 с.
12. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.Наука, 1973, 416 с.
13. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. М.Наука, 1975 352 с.
14. Самарский А.А., Андреев В.Б. Разностные методы решения эллиптических уравнений. М. Наука, 1976, 352 с.
15. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М. Наука, 1978, 589 с.
16. Самарский А.А., Лазаров Л.Д., Макаров В.Л. Разностные схемы для дифференциаль-ных уравнений с обобщенными решениями. М. Высшая школа, 1987, 296 с.
17. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.Наука, 1989, 432 с.
18. Самарский А.А., Колдоба А.В., Повещенко Ю.А. Тишкин В.Ф. Фаворский А.П. Разностные схемы на нерегулярных сетках. Минск, 1996, -276с.
19. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. М.Наука, Физматлит, 1997, 320 с. ISBN 5-02-015186-6
20. Вабищевич П. Н., Самарский А. А. Аддитивные схемы для задач математической физики. – М.: Наука, 2001, 319c. ISBN 5-02-006506-6.

И.М. Макаров, академик РАН,
профессор, доктор технических наук,
главный учёный секретарь РАН (1988-1997 гг.)
зам. Министра высшего и среднего образования СССР (1975-1988 гг.)

Великий учёный и человек-гигант

Александр Андреевич Самарский был великим учёным и прекрасным человеком, замечательным другом. Нам, его друзьям и коллегам , его очень не хватает.

Свою яркую жизнь он прожил с отличием. Будучи маленьким мальчиком он уже отличался особой смышлённостью и тягой к знаниям. В начальную школу его сразу приняли во второй класс. Среднюю школу он закончил с отличием и блестяще защитив диплом - физический факультет МГУ, занятия в котором прервал только для того, чтобы уйти добровольцем на фронт защищать нашу Родину, а после тяжелого ранения и госпиталей возвратился в МГУ для его окончания. Параллельно с учебой он увеличенно занимался научными исследованиями под руководством своего учителя академика А.Н.Тихонова.

Быстрое признание А.А.Самарского как талантливого ученого подтверждается тем, что, несмотря на войну и тяжёлые ранения, в 29 лет он - кандидат наук, в 38 лет - доктор наук, в 45 лет - член-корреспондент, а в 57 лет - академик СССР.

Теоретические работы А.А.Самарского всегда имели прикладное значение. Перечислять их не стану, так как их количество более чем достаточно даже для дважды академика. У него более 500 работ, опубликованных только в открытой печати, и более 30 книг. Он - автор учебников, ставших классическими не только в нашей стране, на которых выросло не одно поколение учёных и преподавателей в разных странах мира.

А.А. Самарский был блестящим педагогом. Им было подготовлено более 100 кандидатов и 40 докторов наук, его ученики стали профессорами, член-корреспондентами и академиками РАН и академий наук республик, ранее входивших в состав СССР. Обращаясь к академику А.А.Самарскому как к человеку мудрому и доброму за советами или просьбами я получал самые сердечные, чёткие и содержательные рекомендации.

Мне трудно подыскать слова характеризующие яркость его личности. Он был гигант в науке и в отношении к людям. Добрый, честный, глубоко порядочный, с богатым чувством юмора - улыбающийся даже в сложных ситуациях, но строгий и справедливый в оценке научных результатов и жизненных поступков, независимо от положения и звания человека. При оценке научных результатов того или иного научного работника он предворительно тщательно знакомился с его трудами и их реализацией на практике. К молодым учёным он относился с особым вниманием. Был всегда очень доброжелателен и оказывал активную поддержку перспективному учёному.

Глава невероятно красивой и дружной семьи, которая к счастью и сегодня остается царством очаровательных и умных женщин, оберегаемым его женою, Атыёй Ташевной. Изредка бывая у них в гостях я всегда уходил под впечатлением и с чувством - вот этому надо подражать.

Огромные заслуги академика А.А.Самарского высоко оценены отечественной и зарубежной научной общественностью. Результаты, достигнутые академиком А.А.Самарским, отмечены многими высокими и правительственными наградами. Он - Лауреат Сталинской, Ленинской и Государственных премий, Герой Социалистического труда, награждён многими орденами и медалями за боевые заслуги и выдающуюся научную деятельность. При этом он был исключительно скромный человек.

Память о А.А.Самарском, великом творце российской науки и настоящем патриоте, живёт и будет жить вечно.

М.Я. Маров,
академик РАН, профессор,
заведующий отделом физики планет ИПМ РАН

Умный, заинтересованный, любящий жизнь человек

(Торжественное открытие мемориальной доски в память о А. А. Самарском)

Я испытываю чувство глубочайшего удовлетворения — не просто потому, что мы помним этого выдающегося человека, но это дает возможность как бы заново пережить многие страницы истории страны, истории нашего Института. Александр Андреевич, действительно, среди плеяды тех выдающихся людей, в память о которых в виде вот таких замечательных символов, как памятные доски, украшают стены нашего Института.

Мне довелось много общаться с Александром Андреевичем по разным поводам. Это были совершенно неформальные встречи, его интересовали многие вопросы, связанные с исследованием космоса. Это были очень глубокие вопросы, его по-настоящему занимало — каким образом различного рода эксперименты проводятся на космических аппаратах. Я вспоминаю, что мне, в свою очередь, довелось задавать ему целый ряд вопросов, связанных с математическим моделированием, с проведением тех вычислительных экспериментов, которые проводились в этой космической области. И, в частности, он как-то пригласил меня вместе с Александром Колесниченко сюда, к себе в кабинет, мы сидели, наверное, более часа и он подробно расспрашивал нас о новом направлении, у истоков которого здесь в Институте довелось стоять в планетной аэрономии — это область, которая воплощает в себе многие элементы газовой динамики, разреженного газа, переноса излучения. И это его по-настоящему интересовало. Помню, он мне задал вопрос — почему аэрономия, а не аэрономика?

Он был прекрасным тамадой, это был просто фейерверк юмора. По-настоящему юмор является свойством умного, заинтересованного и по-настоящему любящего жизнь человека. Таким он остался в памяти — и моей, и многих людей, дорогие лица которых я вспоминаю сегодня и вижу сегодня на этом мероприятии. Мы абсолютно убеждены, что память об Александре Андреевиче будет всегда жить в наших сердцах.

Марченко В.М.,
Старший инженер ИММ РАН

Незабываемое время

В ИПМ я проработала 30 лет в отделе №3, которым руководил Александр Андреевич Самарский. Эти годы - незабываемое время!

Наш Отдел был не просто отдел, а замечательный дружный коллектив. Александр Андреевич пользовался среди сотрудников огромным уважением и искренней любовью. Он очень внимательно и по-доброму относился ко всем сотрудникам, но особенно деликатно к женщинам, подчеркивая как важна наша работа. Александр Андреевич с радостью помогал коллегам не только на работе, но и в решении чисто бытовых проблем, очень внимательно относился к личным проблемам сотрудников, интересовался как растут и учатся дети, какие у них интересы. Александр Андреевич не переставал удивлять своей потрясающей эрудицией, информированностью и широкими знаниями в различных областях науки и культуры. У него было прекрасное чувство юмора, он много шутил, цитировал различных писателей и поэтов. В его афоризмах и крылатых выражениях было много жизненного смысла, многие из них остались в памяти и приходят на ум при определённых обстоятельствах.

И вот теперь, когда все ещё не верится, что не стало Александра Андреевича, я вспоминаю о многом из пережитого за прошедшие 30 лет и говорю этому выдающемуся человеку необыкновенной энергии, эрудиции, несгибаемой силы воли, огромного таланта и опыта: «Спасибо за всё, наш дорогой Александр Андреевич!».

В.П. Маслов,
академик РАН, профессор
Московского института электроники
и математики НИУ «Высшая школа экономики»

Александр Андреевич Самарский - последний из могикан

Александр Андреевич Самарский … Дорогой Александр Андреевич. Сколько в нем было неповторимого блеска, остроумия, неожиданных ассоциаций, внезапных озарений.

По-настоящему я влюбился в Александра Андреевича, когда еще в аспирантуре был поселен вместе с ним в одном номере гостиницы в Одессе. Как будто вчера мы ходили вечером по Одессе. С тех пор прошло так много лет, а я, вспоминая Александра Андреевича, возвращаюсь мыслями в Одессу и помню нашу прогулку, разговор, так отчетливо, словно всё было вчера. Во всём его облике, в жестах, в манере говорить, держаться было столько жизнерадостности, доброты, остроумия, притягательной силы, что невозможно было знать его и не полюбить.

Была какая-то конференция, были интересные встречи, все уплыло, а Александр Андреевич и сейчас в моей памяти, как живой и даже как символ того живого, веселого и сверкающего, что встречается только в юности. Его слова «Крепитесь, Витя, крепитесь!», когда мы гуляли с ним по ночной Одессе, остались для меня навечно. И когда мне бывает невтерпёж, голос Самарского во мне звучит: «Крепитесь, Витя, крепитесь!».

В своей жизни я встречал много остроумных людей, но такого тамаду, как Самарский, такой импровизации и мгновенной находчивой реакции не видел ни у кого.

Должен честно признаться, что в те молодые годы я ещё больше восхищался Атыёй Ташевной. Наверное, это часто бывает, но мое восхищение Самарским перенеслось и на его жену. Атыя Ташевна казалась мне неким воплощением восточной грации, красоты, шамаханской царевной, живым воплощением восточной сказки.

Вообще, мое поклонение восточной культуре, я бы даже сказал мое погружение в восточную культуру, было навеяно ее образом. Когда я целые дни проводил в Шахе-зинде (в Самарканде), у меня было ощущение, что когда-то в прошлой жизни я родился и жил в Узбекистане, в этой удивительной, бесконечно мне близкой стране.

Это то, что я перенес из моей юности, и эти воспоминания мне дороги и я их в моей душе берегу.

Их маленькие дочки для меня тоже были, как из сказки, и я очень рад, что красота и обаяние Атыи Ташевны передались Лене и Тане. Не случайно, каким-то удивительным образом, как по какому-то волшебству, на моих девочках тоже есть отблеск Востока и их тоже зовут Лена и Таня.

Столько лет прошло, что страшно сосчитать. Но если подсчитать сколько сделано А.А.Самарским за это время для науки, какой гигантский труд вложен во всё это, богатырский труд, да ещё учесть военные годы, то хватит на несколько жизней. Я всегда восхищался поразительной работоспособностью и уникальными талантами Александра Андреевича. Общение с ним в свободной обстановке или среди друзей доставляло всегда мне исключительное удовольствие.

В дальнейшем я редко встречался с этой прелестной семьей, но иногда я слышу голос Атыи Ташевны по телефону и вновь переношусь в мою юность и ее очарование.

Поздравление с 85-летием А.А. Самарского

В.П. Маслов, академик РАН

Н.Н. Шереметьевский, акалемик РАН

Силач,

Учёный,

Острослов,

Не превзойдённый тамада.

Он всем превратностям назло

Не унывает никогда.

Что делать – чудо-модельеру

Конверсия-то тут как тут.

Придется изменить манеру

И переделать институт

Решать проблему он любую,

Теперь берётся – модельер

Своим творением любуясь

«Центр» перестроить в «Ателье».

Там будут те же подмастерья

Строчить одежду на заказ,

Кроить без отдыха матерью,

Копя доллары про запас,

А из Стекловки математики,

Довольствуясь трудом не барским,

В киосках будут продавать халатики,

Пошитые А.А. Самарским.

Им не до одеяний царских.

Спастись бы хоть от нищеты.

Одна надежда на Самарского

Заштопать рваные порты.

И не найдёшь людей бодрее – чем

Этот человек гигант

Мы славим Александр Андреевича

Последнего из могикан.

П.П. Матус,
Член-корреспондент НАН Беларуси,
профессор, доктор физ.-мат. наук

А.А. Самарский — Почётный член Национальной Академии наук Республики Беларусь

Александр Андреевич был не только выдающимся учёным, но и прекрасным педагогом и организатором науки. Он внёс крупнейший вклад в развитие численных методов математической физики и метода математического моделирования в Белоруссии. В первую очередь это связано с проведением в г. Минске знаменитых школ молодых учёных А.А. Самарского, первая из которых состоялась в 1978 г. В 1980 году под научным кураторством Александра Андреевича защитил докторскую диссертацию В.Н. Абрашин, который был сторонником и проводником идей Александра Андреевича на территории Белоруссии. Мне по жизни очень везло с учителями. В 1980 г. я защитил кандидатскую диссертацию (О сходимости разностных схем одномерной газовой динамики) под руководством В.Н. Абрашина и Ю.П. Попова, который также является учеником Александра Андреевича. Мне было 27 лет и я даже мечтать не мог, что доведётся тесно работать и сотрудничать с таким замечательным человеком, научным гением.

В 1992 году я познакомился с П.Н. Вабищевичем (кстати, тоже белорусом), который сыграл огромную роль в наших совместных с Александром Андреевичем исследованиях.

18 мая 1995 г. я успешно защитил в Институте математического моделирования Российской Академии наук докторскую диссертацию на тему «Разностные схемы на адаптивно-временных сетках для краевых задач математической физики».

После защиты докторской диссертации Александр Андреевич пригласил меня к себе в кабинет и предложил поработать вместе. О большем счастье в жизни я и мечтать не мог.

Между нашими институтами (Институт математики НАН Беларуси, директор академик И.В. Гайшун, и Институт математического моделирования, директор академик А.А. Самарский) было подписано соглашение о научном сотрудничестве на период 1996-1999 гг. по численным методам решения многомерных задач математической физики, моделированию физико-химических процессов при получении новых технологий. Кроме того, мне и моим ученикам было очень почётно участвовать в трёх международных проектах ИНТАС по математическому моделированию физико-механических состояний в конденсированных средах при лазерном воздействии на основе метода динамической адаптации, научными руководителями которых были академик А.А. Самарский и профессор В.И. Мажукин.

За огромный вклад в развитие современных методов математического моделирования и белорусскую науку А.А. Самарский в 2000 г. был избран Почётным членом Национальной Академии наук Беларуси.

В 1998 г. в Минске была проведена международная конференция «Конечно-разностные методы: Теория и приложения» под эгидой А.А. Самарского. В ней приняли участие учёные из 18 стран мира. Успех конференции был несомненно обусловлен выдающейся личностью Александра Андреевича, так как многие участники приехали лишь для того, чтобы лично увидеть знаменитого учёного с мировым именем. На этой конференции зародилась идея создания международного научного журнала на английском языке по теории вычислительных методов и приложениям. Для её реализации Институт математики НАН Беларуси в 2000 году пригласил двух выдающихся учёных А.А. Самарского и Видара Тома (Швеция) с целью создания авторитетной международной редколлегии будущего журнала. В 2001 году вышел первый номер журнала «Computational methods in applied mathematics» (CMAM). Александр Андреевич был главным редактором журнала в течение первых двух самых трудных лет для становления журнала.

Журнал был создан для укрепления и расширения международного научного сотрудничества в области прикладной вычислительной математике и математического моделирования. За прошедшие годы СМАМ стал авторитетным научным изданием. Он реферируется известными в мире математическими информационными службами, такими как Web of Science, Mathematical Reviews (MathSciNet), Zentralblatt Math (zbMATH) и многими другими.

Было принято решение раз в два года проводить международную научную конференцию под эгидой журнала. Уже состоялось 8 таких конференций: 2003 г. Минск, Беларусь; 2005 г. Тракай, Литва; 2007 г. Минск, Беларусь; 2010 г. Познань, Польша; 2012 г. Берлин, Германия; 2014 г. Линц, Австрия; 2016 г. Ювяскуле, Финляндия; 2018 г. Минск, Беларусь. Подобные конференции способствую установлению и укреплению международных связей ученых всего мира в области прикладной вычислительной математики.

Кратко остановлюсь на тех научных результатах, которые были получены при совместных с Александром Андреевичем исследованиях и отражены в двух монографиях (одна из которых вышла за рубежом) и 34 научных работах [1-36].

При построении адаптивных численных алгоритмов приближённого решения задач математической физики часто проходится использовать неравномерные сетки. При переходе от равномерной сетки к неравномерной порядок локальной аппроксимации обычно падает. Мы обратили внимание на возможность повышения локальной точности метода за счёт аппроксимации исходного дифференциального уравнения не в узлах расчётной сетки, а в некоторых промежуточных точках расчётной области. В случае прямоугольных сеток — это центр массы системы материальных точек единичной массы, входящих в шаблон схемы. А.А. Самарским, П.Н. Вабищевичем, П.П. Матусом [1-2, 15, 19] для одномерных нестационарных задач построены и исследованы различные классы конечно-разностных методов повышенного порядка аппроксимации на неравномерных прямоугольных сетках. В последующих работах этих же авторов полученные результаты обобщаются на многомерные эллиптические уравнения, причём построенные алгоритмы обладают свойством монотонности. Отметим, что разностные схемы повышенного (второго и третьего) порядка аппроксимации были известны и ранее. Однако монотонность таких схем имеет место при очень жёстких ограничениях на шаги сеток — фактически речь идёт о квазиквадратных сетках. Среди наиболее важных обобщений в данном направлении отметим возможность построения аналогичных алгоритмов и для произвольных многосвязных областей [20, 25]. Фактически на 7,8-точечных шаблонах для двумерного уравнения Пуассона удалось построить монотонные схемы второго порядка аппроксимации. Аналогичные методы построены для трёхмерных задач и уравнений конвекции-диффузии [5]. Кроме того, была доказана безусловная устойчивость предложенных методов для одномерных задач и для много мерного параболического уравнения построены монотонные экономичные схемы второго порядка локальной аппроксимации на произвольных неравномерных прямоугольных сетках. Причём оценки в норме C в этом случае получены с помощью принципа максимума для производных, установленного ранее мною. С помощью данного принципа максимума исследована устойчивость векторно-аддитивных схем в сеточном банаховом пространстве [16].

Выше приведён обзор результатов, посвящённых развитию теории адаптивных вычислительных методов на прямоугольных локально-сгущающихся сетках. Однако в мировой литературе интенсивно развиваются и другие подходы, основанные на использовании подвижных сеток. Для нестационарных задач один из таких методов — метод динамической адаптации — предложен в работе А.А. Самарского, Н.А. Дарьина и В.И. Мажукина. Отметим, что дифференциальные задачи, записанные в различных системах координат, с математической точки зрения являются эквивалентными. Вполне естественно требовать выполнения аналогичного свойства (инвариантности) и для разностных схем. В связи с этим в работах А.А. Самарского, В.И. Мажукина, П.П. Матуса, В.Г. Рычагова [3, 6, 23] разработан математический аппарат и проведено теоретическое исследование свойств разностных схем, аппроксимирующих дифференциальные задачи в нестационарных системах координат. Введено понятие инвариантной разностной схемы. Формулируются необходимые условия построения таких схем (квазиравномерные сетки в исходном физическом пространстве, аппроксимация метрического коэффициента на основании точной разностной схемы и др.)

При построении общей теории устойчивости разностных схем естественно освободиться от предположений о структуре разностных операторов, об их явном представлении. Это привело к понятию операторно-разностных схем с оператором, действующим в конечномерном гильбертовом пространстве Hh, зависящем от векторного параметра h. А.А. Самарским выделен так называемый исходный класс схем, для которых построена общая теория устойчивости двухслойных и трёхслойных разностных схем. При исследовании вопросов устойчивости разностных методов для нестационарных уравнений на адаптивных сетках было установлено, что даже в линейном случае к этим методам непосредственно не применима общая теория устойчивости. Это обусловлено тем, что данные методы относятся к схемам с переменными весами (весовыми множителями). В связи с этим несомненный интерес представляют работы по развитию общей теории устойчивости разностных схем с операторными множителями, которые включают в себя и схемы с переменными весами. В этом случае несамосопряжённые операторы разностной схемы содержат слагаемое, являющееся произведением двух неперестановочных разностных операторов.

Двухслойным и трёхслойным операторно-разностным схемам с операторными множителями посвящены работы А.А. Самарского, П.П. Матуса, П.Н. Вабищевича и В.С. Щеглика. В них проведено исследование разностных схем с несамосопряжёнными операторами. Выделены три основных класса схем, когда взвешивается само решение, потоки (сохранение свойства консервативности) или же вся часть уравнения. Подробному исследованию этих и многих других вопросов посвящена вышедшая в 1998 г. монография А.А. Самарского, П.Н. Вабищевича и П.П. Матуса [12], которая в 2002 г. была издана за рубежом [35].

При решении дифференциальной задачи может оказаться, что коэффициенты уравнения заданы не точно, а приближённо. Отсюда ясно, насколько важной является задача изучения схем с возмущёнными коэффициентами. При исследовании корректности начально-краевых задач для нестационарных уравнений математической физики обычно ограничиваются изучением устойчивости решения по начальным данным и правой части. Естественно требовать непрерывной зависимости решения и от возмущения операторов задачи (т.е. от коэффициентов уравнения). В последнем случае говорят о сильной устойчивости. В основополагающих работах А.А. Самарского, П.Н. Вабищевича, П.П. Матуса [10, 14] получены оценки устойчивости при возмущении неограниченного оператора задачи Коши для эволюционных уравнений, рассматриваемых в гильбертовых пространствах. Получены априорные оценки для погрешности при естественных предположениях о возмущении оператора задачи.

При математическом моделировании физико-химических процессов в составных (композитных) телах часто приходится использовать математические модели, которые основаны на различных типах уравнений в отдельных частях расчётной области. Особое внимание при этом уделяется условиям сопряжения на внутренних границах подобластей. Изучение таких моделей предполагает теоретические исследования корректности задач, а также разработку численных методов. Вопросы построения и исследования вычислительных методов для указанных задач практически не рассматривались. В этом направлении в период 1998-2000 гг. А.А. Самарским, В.И. Корзюком, П.П. Матусом, П.Н. Вабищевичем и С.В. Лемешевским был получен ряд интересных результатов, которые нашли отражение в совместных публикациях [17-18, 29].

В настоящее время при исследовании вопросов точности разностных схем сформировалось новое направление, связанное с получением таких оценок, в которых порядок скорости сходимости согласован с гладкостью обобщённого решения исходной дифференциальной задачи. Как и во многих других научных направлениях, здесь Александр Андреевич тоже был пионером. Здесь достаточно указать его знаменитую монографию [37], написанную совместно с Р. Лазаровым и В.Л. Макаровым. Что же касается исследований вопроса точности для разностных схем для нестационарных задач с обобщёнными решениями, то здесь мы отметим совместные работы А.А. Самарского, П.Н. Вабищевича, П.П. Матуса, В.С. Щеглика с сербским математиком Б.С. Йовановичем [4,8,12,13,24, 35].

В заключение укажем наши совместные с Александром Андреевичем работы по построению монотонных разностных схем для эллиптических уравнений со смешанными производными [30,32].

В этот наиболее плодотворный для меня период Александр Андреевич довольно часто приезжал к нам в Минск вместе со своими учениками и соратниками: П.Н. Вабищевичем, Б.Н. Четверушкиным и др. Мы вместе как работали, так и отдыхали.

Список совместных научных работ П.П. Матуса с академиком А.А. Самарским

1. Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Матус П.П. Разностные схемы повышенного порядка точности на неравномерных сетках // Дифференц. уравнения. 1996. Т.32, № 2. C.265-274.
2. Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Матус П.П. Разностные схемы повышенного порядка аппроксимации на неравномерных сетках для эллиптических уравнений. // Докл. АН Беларуси. 1996. Т.40, № 5. С.9-14.
3. Самарский А.А., Мажукин В.И., Матус П.П., Чуйко М.М. Инвариантные разностные схемы для уравнений математической физики в нестационарных системах координат. // Дифференц. уравнения. 1996. Т.32, № 12.
4. Самарский А.А., Йованович Б.С., Матус П.П., Щеглик В.С. О точности разностных схем на адаптивно-временных сетках для параболических уравнений с обобщенными решениями. // Препринт / АН Беларуси. Ин-т математики; № 10(522). Мн., 1996.
5. Самарский А.А., Матус П.П., Рычагов В.Г. Монотонные разностные схемы повышенного порядка точности на неравномерных сетках для задач конвекции-диффузии // Математическое моделирование. 1997. Т.9, №2. С.95-96.
6. Самарский А.А., Мажукин В.И., Матус П.П. Инвариантные разностные схемы для дифференциальных уравнений с преобразованием независимых координат // ДАН РАН. 1997. Т.352, №5. С.602-605.
7. Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Матус П.П. Устойчивость разностных схем в интегральных по времени нормах // ДАН РАН. 1997. Т.354, №6. С.745-747.
8. Самарский А.А., Йованович Б.С., Матус П.П., Щеглик В.С.. Разностные схемы на адаптивных сетках по времени для параболических уравнений с обобщенными решениями // Дифференц. уравнения. 1997. Т.33, №7. С.975-984.
9. Samarskii A.A., Matus P.P., Vabishchevich P.N. Stability of Difference Schemes in Integral by Time Norms // 15th IMACS World Congress on Scientific Computation, Modeling and Applied Mathematics. Berlin, August 1997. Abstracts. P.159.
10. Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Матус П.П. Сильная устойчивость дифференциально-операторных и операторно-разностных схем // Докл. РАН. 1997. Т.356, № 4. С.455-457.
11. Самарский А.А., Мажукин В.И., Матус П.П., Михайлюк И.А. L2-консервативные схемы для уравнения Кортевега-де Фриза // Докл. РАН. 1997. Т.357. №4. С.458-461.
12. Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Матус П.П. Разностные схемы с операторными мно¬жителями. Минск: Изд-во ЗАО “ЦОТЖ”, 1998, 442 с.
13. Samarskii A.A., Matus P.P., Vabishchevich P.N. Stability and Convergence of Two-Level Dif¬ference Schemes in Integral with Respect to Time Norms // M3AS: Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. 1998. Vol. 8, № 6. P. 1055-1070.
14. Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Матус П.П. Коэффициентная устойчивость диффе¬ренциально-операторных и операторно-разностных схем // Матем. моделирование. 1998. Т. 10, № 8. С. 103-113.
15. Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Матус П.П. Разностные схемы второго порядка точности на неравномерных сетках // Ж. Вычисл. матем. и матем. физ. 1998. Т. 38. № 3. С. 413-424.
16. Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Матус П.П. Устойчивость векторных аддитивных схем // Докл. РАН. 1998. Т. 361, № 6. С. 746-748.
17. Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Лемешевский С.В., Матус П.П. Разностные схемы для задачи о сопряжении уравнений гиперболического и параболического типов // Сибирский математический журнал. 1998. Т. 39, № 4. С. 954-962.
18. Самарский А.А., Корзюк В.И., Лемешевский С.В., Матус П.П. Разностные схемы для задачи сопряжения гиперболического и параболического уравнений на подвижных сетках // Докл. РАН. 1998. Т. 361, № 3. С. 321-324.
19. Самарский А.А., Мажукин В.И., Матус П.П. Разностные схемы на неравномерных сетках для двумерного параболического уравнения // Дифференц. уравнения. 1998. Т. 34, № 7. С. 980-987.
20. Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Зыль А.Н., Матус П.П. Разностная схема повышенного порядка аппроксимации для задачи Дирихле в произвольной области // Докл. НАН Беларуси. 1998. Т. 42, № 1. С. 13-17.
21. Samarskii A.A., Matus P.P., Vabishchevich P.N. Coefficient Stability of Differential-Operator and Operator-Difference Schemes // Мн., 1998. 11с. (Препринт / НАН Беларуси. Ин-т математики; №5(544))
22. Samarskii A.A., Vabishchevich P.N., Matus P.P. Coefficient Stability of Differential-Operator and Operator-Difference Schemes // NMA’98: 4th International Conference on Numerical Methods and Applications. August 19-23, 1998, Sofia, Bulgaria. Abstracts. Index. List of Par¬ticipants. P.9.
23. Samarskii A.A., Matus P.P., Mazhukin V.I., Smurov I., Rychagov V.G. Invariant Difference Schemes for Parabolic Equations with Transformations of Independent Variables // M3AS: Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. Vol. 9, №1 (1999) 93-110.
24. Samarskii A.A., Jovanovich B.S., Matus P.P., Shcheglik V.S. Finite Difference Schemes on Time-Adaptive Meshes for Problems with Generalized Solutions // In: Proc. of the Intern. Conference FDM, Russe, Bulgaria, 1997, Finite-Difference Methods: Theory and Application, A. A. Samarskii, Lubin G. Vulkov, and Petr N. Vabishchevich (Eds.), NOVA Science Publishers, 1999. P. 207 – 219.
25. Samarskii A.A., Matus P.P., Vabishchevich P.N., Zyl A.N. Difference Schemes of Second Order of Approximation for Multidimensional Elliptic Equations in Arbitrary Area // In: Proc. of the Intern. Conference FDM, Russe, Bulgaria, 1997, Finite-Difference Methods: Theory and Application, A. A. Samarskii, Lubin G. Vulkov, and Petr N. Vabishchevich (Eds.), NOVA Science Publishers, 1999. P. 221 – 227.
26. Samarskii A.A., Vabishchevich P.N., Matus P.P. Coefficient Stability of Differential Operator Equations and Operator-Difference schemes // Proceedings of the 4th International Conference, NMA’98, Sofia, Bulgaria, 19 — 23 August 1998, World Scientific, Singapore, 1999. P. 87 — 98.
27. Самарский А.А., Мажукин В.И., Малафей Д.А., Матус П.П. Повышение точности разностных схем на неравномерных по пространству сетках // Докл. РАН. 1999. Т. 367, № 3. С. 310 — 313.
28. Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Зыль А.Н., Матус П.П. Разностная схема второго порядка точности для задачи Дирихле в произвольной области // Мат. моделирование. 1999. Т. 11, №9. С. 71 – 82.
29. Samarskii A.A., Korzyuk V.I., Lemeshevsky S.V., Matus P.P. Finite-Difference Methods for Problem of Conjugation of Nyperbolic and Parabolic Equations // : Mathema-tical Models and Methods in Applied Sciences, 2000. Vol. 10, № 3. P. 361 - 378.
30. Самарский А.А., Мажукин В.И., Матус П.П., Чуйко М.М. Монотонные разностные схемы для эллиптических уравнений со смешанными производными // Докл. РАН, 2000. Т. 370, № 4. С. 445 - 448.
31. Самарский А.А., Гулин А.В., Матус П.П. Достаточные условия коэффициентной устойчивости операторно-разностных схем // Докл. РАН, 2000, том 373, № 3, с. 304 - 306.
32. Самарский А.А., Мажукин В.И., Матус П.П., Шишкин Г.И. Монотонные разностные схемы для уравнений со смешанными производными // Мат. моделирование. — 2001. — Т. 13, № 2. — С. 17 — 26.
33. Самарский А.А., Мажукин В.И., Малафей Д.А., Матус П.П. Разностные схемы на неравномерных сетках для уравнений математической физики с переменными коэффициентами // ЖВМ и МФ. — 2001. — Т. 41, № 3. — С. 407 - 419.
34. Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Макаревич Е.Л., Матус П.П. Устойчивость трехслойных разностных схем на неравномерных по времени сетках // ДАН. — 2001. — Т. 376, № 6, — С. 738 — 741.
35. Samarskii A. A., Matus P.P., Vabishchevich P.N. Difference schemes with operator factors // Kluwer Academic Publishers. — Boston/Dordrecht/ London. 2002.
36. Samarskii A. A., Matus P.P., Mazhukin V.I., Mozolevski I.E. Monotone Difference schemes for equations with mixed derivatives // Computers and Mathematics with Applications. — 2002. — V. 44. — P. 501-510.
37. Самарский А.А., Лазаров Р.Д., Макаров В.Л. Разностные схемы для дифференциальных уравнений собобщенными решениями. — М.: Высшая школа, 1987. — 296 с.

БОЛЬШАЯ ЖИЗНЬ

Мир российской науки имеет давние и плодотворные традиции совместной работы с грузинскими учеными. Ученые России воспитали целую плеяду своих учеников и последователей в Грузии. И сегодня не прерывается этот творческий диалог.

18 мая научная общественность Грузии, представители ее математической школы, взрастившей не одно поколение талантливейших ученых, отмечали знаменательную дату – 90-летие со дня рождения Александра Андреевича Самарского. Математик. Ученый. Учитель. Каждое из этих определений хочется писать с заглавной буквы, потому что личность академика, его профессиональные и чисто человеческие качества для многих его коллег, учеников и последователей не только в России остались своеобразным эталоном личности настоящего, большого ученого.

Когда-то в беседе со студентами вице-президент Академии наук Грузии академик Виктор Купрадзе дал очень емкое определение науке, которой он посвятил свою жизнь: «Математика, как музыка или поэзия, утверждает в человеке тягу к прекрасному, возвышенному. Чтобы овладеть ею, нужно проявить интеллект, энергию, способность, творческое мышление». Именно этими качествами в высокой степени обладал Александр Андреевич. Человек нелегкой судьбы, он рано остался без родителей. С пяти лет его воспитывали старшие сестры. Несмотря на трудное детство, школу закончил с золотой медалью. Он учился в Таганроге, в школе им. А.П. Чехова. Свои школьные увлечения вспоминал с улыбкой: «У меня хорошо шла математика и физика, но «чеховская традиция» сказывалась: я решил поступать в Литературный институт, тем более, что уже писал пьесы. Однако мои учителя по физике и математике «восстали» – они потребовали, чтобы я поступал на физический факультет МГУ. Ослушаться своих учителей я не мог, а потому последовал их совету...»

Любовь к литературе, поэзии, театру Александр Андреевич пронес через всю жизнь. Те, кто знал Самарского, отмечали широту его знаний, великолепный художественный вкус, отличную память. Он мог часами цитировать не только русских авторов. Коллеги и ученики из Грузии не раз поражались, как хорошо он знал Руставели и Чавчавадзе, Важа Пшавела и Галактиона Табидзе, современную поэзию. И это при его научной занятости!

А путь в науку складывался не просто. Учеба в МГУ была прервана. Началась война, и студент четвертого курса физфака Самарский ушел добровольцем на фронт, в 8-ю Краснопресненскую дивизию народного ополчения. Участвовал в тяжелых боях по защите Москвы. Находясь с группой бойцов в разведке, подорвался на мине и получил тяжелое ранение. Он чудом остался жив, и товарищи вынесли его на руках за линию фронта. А потом долгие и мучительные месяцы в госпиталях, инвалидность, костыли...

Об этих временах вспоминал неохотно: «Из меня вытащили более тридцати осколков – было множество операций. Восемь осколков так и осталось во мне, достать их хирурги не смогли. В сентябре 42-го года я выписался из госпиталя. Вышел оттуда на костылях. Это было в Хакасии...» К этому времени родные Самарского находились в оккупированном Таганроге, а МГУ был эвакуирован в одну из южных республик. Идти было некуда. И Самарский просит направить его преподавателем математики в среднюю школу на золотой прииск «Коммунар». Больше года преподавал в маленькой сельской школе Красноярского края и, казалось бы, мог навсегда остаться в Сибири, если бы не случай. Московский друг, с которым он переписывался, добился вызова талантливого юноши в Москву для продолжения учебы. Так в конце 1943 года Самарский вновь оказался в МГУ. Выбор Александра Андреевича определил всю его последующую жизнь в науке. Его наставником стал всемирно известный математик, академик Андрей Николаевич Тихонов. Учитель направил внимание своего талантливого ученика на темы, сочетающие в себе физику и математику. Уже при защите диплома оппоненты Самарского настаивали на присуждении ему кандидатской степени за эту работу. И только учитель выступил против присуждения своему ученику кандидатской. Тихонов понимал, что, получив ученую степень, Самарский как иногородний обязан будет уехать из Москвы по распределению куда-нибудь в провинцию. Молодой ученый только начинал делать серьезные шаги в большую науку. Аспирантура давала возможность еще на три года остаться в университете. Самарский впоследствии не раз вспоминал с благодарностью своего наставника: «Это было мудрое решение, потому что, когда я заканчивал аспирантуру, у меня уже было около двадцати опубликованных работ. Я пробовал себя в разных областях, в том числе и в применении численных методов в химической физике».

Еще в бытность аспирантом, Самарский приходит к твердому убеждению, что современная наука должна выполнять неотложный социальный заказ. Она должна содействовать научно-техническому прогрессу не где-то в отдаленном будущем, а уже сегодня. Нельзя, как это обычно делалось ранее, сначала проводить фундаментальные исследования, а затем искать, где их можно было бы использовать. Необходимо было находить пути науки в заданном направлении, связанном с решением крупных хозяйственных проблем. Начала развиваться вычислительная техника, и теперь уже, конечно, особая ответственность ложилась на математику. Так закладывались в эти годы основы современной прикладной математики - науки, которая, по убеждению ученых, должна выполнять социальный заказ, решать то, «что нужно» и «как нужно». По окончанию аспирантуры молодому ученому опять грозил отъезд из Москвы, так и случилось бы, но вмешался его величество случай. Это был 1948 год, когда вышло секретное Постановление ЦК партии о создании математической лаборатории для решения задач, связанных с разработкой атомной бомбы. Руководителем этой лаборатории был назначен А.Н. Тихонов, а ведущим сотрудником он взял своего ученика Самарского. Вычислительных машин тогда не было. Перед небольшим коллективом была поставлена беспрецедентная задача обеспечить расчет мощности взрыва отечественной атомной (а впоследствии и водородной) бомбы. Нужно было создать полные математические модели, описывающие газодинамическое движение, перенос тепла и нейтронов, энерговыделение и множество других сложных процессов. Насколько это было действительно сложно, при отсутствии вычислительной техники, говорит красноречивое замечание Л.Д.Ландау: «Если подобное можно сделать, то это будет научный подвиг!»

С этих дней дальнейшая жизнь молодого ученого проходит под грифом «совершенно секретно». Он остался в Москве, жить было негде. Приходилось то нелегально ютиться в общежитии МГУ, то снимать угол. И лишь начало работы над числовой моделью атомной бомбы послужило поводом, чтобы спецкомитет выделил ему и кандидату наук, будущему академику Сахарову по комнате. Вот в таких условиях решались важнейшие задачи отечественной науки. И они были с блеском решены в самое короткое время. Все, кто начинал работать в лаборатории, были молоды. Им было необыкновенно трудно, но и очень интересно. Это была творческая работа, в которой закладывались основы будущих направлений в науке. И это была юность талантливого математика, будущего ученого с мировым именем, академика Александра Самарского, который стал основоположником математического и компьютерного моделирования, создателем операторной теории разностных схем, автором более 30 монографий и 450 научных статей. Сегодня о нем с благодарностью вспоминают его коллеги во многих странах мира и его многочисленные ученики, которым он открыл путь в большую науку. Свыше 50 лет Самарский преподавал в МГУ, где основал и возглавил кафедру вычислительных методов на факультете вычислительной математики и кибернетики. Он основатель кафедры математического моделирования и в Московском физико-техническом институте. По его учебникам училось не одно поколение студентов во многих университетах мира. Академик Самарский создал большую научную школу. В числе его учеников 5 членов-корреспондентов Российской Академии наук, более 40 докторов и 100 кандидатов наук. В числе его учеников и выдающиеся деятели науки из Грузии – доктора наук и более двадцати с кандидатской степенью. К Грузии у Александра Андреевича было особое, окрашенное очень добрым и теплым чувством отношение. Он часто приезжал в республику, организовывал и проводил научные конференции, поддерживал деловые и дружеские контакты, читал лекции студентам. Поражал своими блестящими знаниями культуры Грузии, ее истории, зодчества, литературы, театра. Научный авторитет Самарского у нас был настолько высок, что он был избран почетным доктором Тбилисского государственного университета им.Ив. Джавахишвили. И сегодня ученики академика Самарского в Грузии вспоминают о днях, проведенных рядом с Александром Андреевичем, как о самых ярких страницах своей жизни.

О своем учителе рассказывает ведущий профессор Грузинского Патриаршего университета им. Андрея Первозванного, руководитель направления компьютерной технологии и математического моделирования Гамлет Варламович Меладзе:

– С академиком Самарским я познакомился в 1966 году. В Тбилисском университете проходила Всесоюзная конференция математиков. Среди его участников - выдающиеся ученые И.М. Виноградов, А.Н. Тихонов, А.Н. Колмогоров, Н.И. Мусхелишвили, И.Н. Векуа, М.А. Лаврентьев и многие другие. Участвовал в конференции и только что избранный членом-корреспондентом Академии наук СССР Александр Андреевич Самарский. Тогда ему было 47 лет. Несмотря на то, что в программу конференции не входила встреча со студентами, Александр Андреевич пожелал познакомиться со студентами и аспирантами Тбилисского университета, которые изучали вычислительную математику. Это направление в нашем университете возглавлял очень известный ученый Ш.Е. Микеладзе. Наш декан профессор П.К. Зерагия показал А.А. Самарскому мою статью. Александр Андреевич предложил мне приехать в Москву, поступить в аспирантуру. Так уже в 1967 году я стал аспирантом Московского госуниверситета на кафедре академика А.Н. Тихонова. Моим научным руководителем стал. Самарский.
Какие были первые впечатления? Прежде всего, сильный, решительный человек, очень серьезный, но всегда можно было ожидать, что вот-вот он улыбнется и скажет что-нибудь такое, что обязательно заставит и нас улыбнуться. Многие его высказывания обретали форму афоризмов. Вспоминается, как много лет спустя, когда. Самарский уже часто бывал в Грузии, однажды, после многочасового застолья произнес в шутку: «Для отдыха в Грузии нужно крепкое здоровье». Шутку подхватили и часто ею пользовались.

Проявляя большую заботу о своих учениках, Александр Андреевич с исключительным тактом и умением воспитывал в нас интерес к научным исследованиям.

Был учителем, которому можно было открыть душу и который мог научить искусству жить. Найти такого друга-учителя - большое счастье для молодого ученого, и нам несказанно повезло, что мы, ученики А. Самарского, имели такое счастье.

Александр Андреевич одаривал своих учеников таким количеством блестящих идей, что их хватило бы на сотни научных исследований.

Многие ученики А.А. Самарского, обретая самостоятельность, начали играть ведущую роль в избранном направлении исследований.

А.А. Самарский придерживался твердых принципов во взглядах на воспитание молодого ученого. Этих принципов несколько. Один из них заключается в том, чтобы привить молодому человеку способность самостоятельного мышления, воспитать в нем независимость и оригинальность мыслей.

В 1970 году в Ницце проходил международный конгресс математиков. На конгрессе Самарский выступал с докладом «О работах по теории разностных схем», в котором привел результаты двух моих работ, а ведь я в это время был только аспирантом и работал над кандидатской диссертацией.

Лекции Самарского сами по себе были выдающимся явлением. Они ни в коем случае не могли служить образцом классических лекций. Да и повторить их не удалось бы никому. Он имел постоянные контакты со студентами, приглашал к совместной работе, к сотрудничеству.

Отдельная тема - отношение Самарского к Грузии. Не будет преувеличением, если скажу, что Александр Андреевич любил Грузию. Он дружил с выдающимися грузинскими математиками - Н.И. Мусхелишвили, И.Н. Векуа, А.В. Бицадзе и многими другими. Грузинские ученые, наряду с теоретическими исследованиями, всегда придавали огромное значение развитию и прикладной математики. Самарский внес новую струю в развитие прикладной математики в Грузии. Под его руководством начали исследовать современные проблемы численного анализа и математического моделирования. У молодых ученых Грузии появились интересные работы в этом направлении. Самарский и его ученики (С.П. Курдюмов, Ю.П. Попов, В.Л. Макаров, Е.И. Леванов и другие) проявляли большую заботу по отношению к нам, молодым грузинским математикам, с исключительным тактом и умением воспитывали в нас интерес к новым научным направлениям.

Была переведена на грузинский язык замечательная книга А.Самарского «Введение в численные методы», которая стала основным учебником для студентов-математиков.

Самарский дружил не только с учеными. Он хорошо знал многих представителей грузинской литературы и искусства. Любил посещать спектакли в театре Резо Габриадзе. Однажды, когда Александр Андреевич гостил в Тбилиси, мы пошли с ним в театр марионеток. В тот день шел спектакль, который Александр Андреевич ранее уже видел. Кто-то, видимо, предупредил Габриадзе, и он вышел к зрителям, сообщая, что в театре находится выдающийся ученый, и попросил разрешения поменять спектакль и сыграть для гостя «Альфреда и Виолетту». Зрители аплодисментами встретили Александра Андреевича и единодушно согласились с руководителем театра.

Отдельно хотелось бы рассказать о связи Самарского с Сухумским научно-исследовательским физико-техническим институтом. В этом институте проводились интересные работы по управляемому термоядерному синтезу, которыми руководил замечательный ученый-физик И.Ф.Кварцхава. Александр Андреевич в Сухуми часто проводил научные конференции, семинары, и эта совместная работа дала толчок многим интересным научным исследованиям, обогатившим грузинскую и российскую науку.

И, наконец, семья. Его супруга, Атия Аташевна по-матерински заботилась об учениках Александра Андреевича. К Атые Ташевне можно было обратиться за советом, за помощью, и она никогда не отказывала ни в чем. Было ощущение, что супруги приняли нас, учеников, в члены своей семьи. Это была очень дружная семья. В этой семье воспитывались две дочери - Лена и Таня, которые также тепло относились к ученикам Александра Андреевича. И эта давно сложившаяся дружба продолжается до сегодняшних дней.

Самарский в жизни был очень скромным человеком, и мало кто знал, что он имел множество званий и наград. Был лауреатом Ленинской (1962) и Государственной (1954) премий, Героем Социалистического Труда (1979), трижды кавалером ордена Ленина, был награжден орденом Октябрьской Революции и орденом Дружбы народов.

Он был гениальным ученым, который внес огромный вклад в разные области науки. У него была нелегкая жизнь, порой даже трагическая, однако это никак не повлияло на его отношение к людям, к ученикам. Он всегда проявлял к ним огромную заботу, и я не ошибусь, если скажу, что он искренне любил многих своих учеников, и я много раз чувствовал эту любовь.

За большие заслуги в развитии в Грузии прикладной математики в 1994 году А.Самарский был избран почетным доктором Тбилисского государственного университета, тем самым он навсегда вошел в его историю. Присутствуя на церемонии присуждения этого звания Самарскому, я тогда подумала, что он вошел в историю не только нашего университета, но и в историю жизни каждого из нас, обогатив нас знанием и примером того, как нужно по-настоящему служить науке, людям, жизни.

Виктория ПОПОВА

http://russianclub.ge/components/com_jooget/file/n41(6).pdf - стр. 36-39

С.М.Никольский, академик РАН

Мои воспоминания об академике А.А.Самарском

В 1968 году были выборы в Академию наук СССР. В третьем туре выборов я получил 23 голоса, баллотируясь в члены-корреспонденты Академии наук, а нужно было не менее 26 голосов. Я пришел домой из института и весело рассказывал домашним об этом. Весело потому, что я был рад, что мои достижения обсуждались в таком высоком научном собрании и получили высокую оценку. Однако третий тур был последним… И вдруг позвонили по телефону и мне сообщили, что я выбран в члены-корреспонденты, и звали меня в институт, чтобы меня поздравить. Оказывается, инициативная группа ученых в лице Александра Андреевича Самарского, Анатолия Алексеевича Дородницына и Сергея Всеволодовича Яблонского нашла нужным настоять на том, чтобы был 4 –тый (добавочный) тур и рекомендовать меня, С.М.Никольского. При этом они сагитировали своих учеников и коллег, чтобы те проголосовали за меня. За это я глубоко благодарен Александру Андреевичу.

Был случай, что мне делали операцию по поводу глаукомы глаза с помощью криогеннной методики. Врач, который делал эту операцию, узнав, что я математик по специальности, спросил меня – какое отношение эта операция имеет к математике. Я понял, что исследование этого вопроса имеет аналогию с изучением явления вечной мерзлоты в земной коре. По этому поводу я обратился к замечательной монографии А.Н.Тихонова и А.А.Самарского «Уравнения математической физики». Там есть раздел, посвященный вопросам вечной мерзлоты в земной коре. Этот раздел внес новый вклад в математическую физику.

Александр Андреевич был всесторонне образованный, очень яркий, живой, энергичный и веселый человек с отличным чувством юмора. У него прекрасная жена Атыя Ташевна. Атыя Ташевна действительно замечательный человек и врач. От нее я узнал много интересных для меня фактов из ее врачебной практики. Семья Самарских очень дружная семья, где все любят друг друга.

Ю.С. Осипов, Академик РАН,
Президент РАН (1991-2013)

Александр Андреевич Самарский занимал совершенно особое положение в нашем научном сообществе. Яркий и глубокий человек с большим чувством юмора, выдающийся ученый, талантливый педагог, он притягивал к себе многих и многих людей. Своей неудержимостью, своим напором, глубоким пониманием профессиональных проблем он обратил в служение математике и математическому моделированию многие десятки и сотни талантливых людей и создал всемирно известную научную школу. Родина высоко оценила заслуги ученого, присвоив ему звание Героя Социалистического труда, наградив его многими орденами и медалями.

Мне повезло, что я в течение многих лет имел возможность общаться не только по работе с этим замечательным многогранным человеком.

Б.Е. Патон,
академик РАН и НАН Украины,
профессор, доктор технических наук,
Президент национальной академии Украины,
Директор института сварки им. Е.О. Патона

Памяти Александра Андреевича Самарского

В шестидесятые годы я познакомился с Александром Андреевичем Самарским, который произвел на меня огромное впечатление. Многогранная личность Александра Андреевича не могла никого оставить равнодушным. Его обширные знания, энтузиазм, влюбленность в науку поражали всех, кто с ним соприкасался.

На заре применения ЭЦВМ (вспомним забытую аббревиатуру) стали ясными те колоссальные перспективы, которые открывало использование вычислительной техники во всех отраслях человеческой деятельности – науке, технике, экономике, управлении технологическими процессами и народным хозяйством в целом. Учитывая эти перспективы, в 1964 году в Институте электросварки им. Е.О. Патона украинской Академии наук был создан отдел математических методов исследований. Основная задача, которая ставилась перед этим отделом, – заменить натурный технологический эксперимент вычислительным и дать рекомендации технологам по оптимальным режимам процессов сварки, специальной электрометаллургии и других родственных процессов. Однако не только это. Предстояло также разобраться, какие физические процессы и каким именно образом являются ответственными за технологические результаты. Создавая отдел, мы столкнулись с целым рядом трудностей, – прежде всего, где взять специалистов, которые бы, с одной стороны, могли математически описать физические процессы, протекающие в реальных технологиях, и, с другой стороны, были бы способны реализовать математические модели на вычислительных машинах. Таких специалистов в то время было очень мало и их необходимо было готовить. За помощью мы обратились к Александру Андреевичу, который с готовностью откликнулся на нашу просьбу.

Почему именно к Александру Андреевичу? Во-первых, мне импонировал стиль его научной работы, который органично сочетал глубокие теоретические исследования в теории уравнений математической физики и методах их численного решения с вычислительным экспериментом, направленным на исследование физических процессов и потребности прикладной науки. С другой стороны, я понимал, что именно Александр Андреевич получил блестящие математические результаты и выполнил очень большие и вполне конкретные работы, заслужившие очень высокую оценку.

Свое сотрудничество мы начали с моделирования процессов кристаллизации слитков электрошлакового переплава – технологического процесса, в котором один натурный эксперимент обходился в сотни тысяч рублей, а его проведение требовало огромных затрат времени. А.А. Самарский взял к себе на стажировку молодого специалиста из нашего института. Результат стажировки – математическая модель и методика численного решения – послужили стартом работ по математическому моделированию технологических процессов в нашем институте.

Александр Андреевич был целеустремленным, необычайно ответственным и обязательным человеком. Возложив на себя изначально обязанность содействовать развитию наших работ по математическому моделированию, он на протяжении десятков лет продолжал следить за работами в этом направлении и всячески их поддерживал. Теория однородных разностных схем, экономичные методы решения многомерных задач математической физики, методы решения задач газовой динамики – эти и другие научные результаты А.А. Самарского составили ту базу знаний, которая была необходима для решения задач, возникающих при исследовании процессов сварки и родственных технологий. Вместе с академиком А.Н. Тихоновым, которого я очень уважал, Александр Андреевич несколько раз побывал в нашем институте. Состоялся обстоятельный разговор о роли вычислительного эксперимента в научных исследованиях. Многократно А.А. Самарский бывал в Институте кибернетики им. В.М. Глушкова, сотрудничал он и с коллегами из Института математики нашей Академии наук.

А.А. Самарский внес заметный вклад в развитие исследований в области прикладной и вычислительной математики в Украине. Достаточно только вспомнить, что в шестидесятых годах прошлого века Александр Андреевич провел в Киеве и Каневе две летние школы по численным методам решения задач математической физики. В Украине остались и продолжают развиваться научные школы А.А. Самарского. Среди его учеников назову академика НАН Украины В.Л. Макарова, проф. В.Г. Приказчикова, проф. М.Н. Москалькова, проф. В.Ф. Демченко и Л.И. Демченко.

Сегодня Александра Андреевича уже с нами нет. Но в нашей памяти он навсегда останется замечательным человеком, выдающимся ученым и талантливым педагогом.

А.А. Петров,
Академик РАН, доктор физ.-мат. наук,
профессор, заведующий отделом математического
моделирования экономических систем ВЦ РАН

А.А. Самарский: «Мы будем моделировать, моделировать все и моделировать беспощадно»

Начну не оригинально, но, как говорится, из песни слова не выкинешь. В бытность мою на III курсе Физтеха в 1953 году курс уравнений математической физики читал Д.Ю. Панов, известный специалист, один из тех, кто вместе с отцами-основателями создал Физтех. Читал он ясно и доходчиво, рассуждения пояснял графиками, которые тут же рисовал очень красиво разноцветными мелками. Но оставалось отчетливое чувство неудовлетворенности, по молодости лет не мог его тогда выразить. Теперь могу – глубокоуважаемый Дмитрий Юрьевич излагал уравнения математической физики как комикс, красивую сказку. Очень корректно, но без тех глубоких интерпретаций, которые наполняют эту замечательную науку живой красотой. Тогда мы и узнали об учебнике «Уравнения математической физики» А. Н. Тихонова и А.А. Самарского. За ним гонялись, в библиотеке Физтеха он доставался самым расторопным счастливчикам. В книге Тихонова и Самарского корректное изложение теории уравнений в частных производных второго порядка соединялось с демонстрацией приложений к разнообразным задачам механики и физики. Все вставало на свои места, красота теории оживлялась поучительными интерпретациями.

С тех пор прошло более полувека, теория уравнений математической физики получила замечательное развитие. Неотъемлемой ее частью стала теория численных методов, в создание которой А.А. Самарский внес основополагающий вклад. Несмотря на все это я думаю, что до сих пор введение в уравнения математической физики надо начинать с учебника А.Н. Тихонова и А.А.Самарского «Уравнения математической физики» и заканчивать книгой Р. Куранта и Д. Гильберта «Методы математической физики». Книга А.Н. Тихонова и А.А. Самарского издания 1953 года на видном месте в моей библиотеке и я очень дорожу ею.

Я не оригинален, потому что очень многие могли бы написать то же самое почти дословно. По учебнику А.Н. Тихонова и А.А. Самарского училось не одно поколение специалистов в области математической физики и ее разнообразных приложений не только в нашей стране, но и за рубежом. Это - классический университетский учебник, переведённый на многие языки.

Книга А.Н. Тихонова и А.А. Самарского замечательна еще в одном отношении. В зародыше она содержала методологию математического моделирования – современного направления проблемно ориентированных фундаментальных исследований сложных систем. В книге изложены основные компоненты этого мощного инструмента познания сложных явлений физического мира и проектирования сложных технических систем. Математические модели разнообразных физических явлений, качественный анализ краевых задач, к которым сводится исследование моделей, численные методы решения классов краевых задач. Мы, студенты-третьекурсники не подозревали, что идеи учебника уже отражали опыт решения сложнейших задач моделирования ядерного взрыва – об этом стало известно лет через сорок. Но идеи застряли в наших головах и потом воплощались в самых разных приложениях.

Мое знакомство с А.А. Самарским состоялось заочно при забавных обстоятельствах. Кажется, в 1963 году под мою опеку на базе Физтеха в ВЦ АН СССР поступил Юра Попов, студент аэромеха. Мы с ним достаточно успешно занимались расчетом собственных колебаний жидкости в баках сложной формы, даже успели представить статью в научный журнал. И вдруг я узнаю, что он переходит на базу в ИПУ под руководство Александра Андреевича. Можно представить мое разочарование и огорчение, однако я был вознагражден. Через год или два под мою опеку в ВЦ АН СССР приходит Саша Лотов, он предпочел экономические приложения математических методов анализа (я уже занимался ими) физическим и перешел с базовой кафедры А.А.Самарского в ИМП АН СССР на базовую кафедру ВЦ АН СССР. Как говорил М. Зощенко, оба «не прогадали». Ю.П. Попов – специалист с мировым именем в области математического моделирования сложных физических систем, А.В. Лотов – специалист с мировым именем в области теории принятия решений в сложных ситуациях.

Лично с Александром Андреевичем я познакомился позднее и тоже при курьезных обстоятельствах. Если не изменяет память, дело было в 1978 или 1979 году. Андрей Николаевич Тихонов и Александр Андреевич Самарский, активно работая во Всесоюзном обществе «Знание» СССР, проводили какое-то мероприятие в Киеве. На нем должны были обсуждаться научные методы планирования и прогнозирования экономики. Докладчиком на эту тему был приглашен Владимир Сергеевич Михалевич, тогда член-корреспондент АН СССР, зам. директора Института кибернетики АН СССР в Киеве. Но в это время Владимир Сергеевич должен был уехать в заграничную командировку, поэтому обратился к Никите Николаевичу Моисееву, уже известному как специалист в области математического моделирования социально-экономических систем, с просьбой подыскать замену. Никита Николаевич предложил мне выступить с докладом, и вот в итоге типичных в нашей жизни переплетений событий я случайно оказался участником совершенно неведомого мной мероприятия.

К тому времени мы уже получили первые результаты в том направлении, которое потом было названо Системный анализ развивающейся экономики, и я решил рассказать о них. Можно представить, как волновался при одной мысли, что надо будет выступать перед самими Тихоновым и Самарским. Для меня они оставались не людьми, а небожителями, пославшими нам откровение «Уравнений математической физики». На деле все было иначе – сразу же я попал под обаяние действительно великих людей. То, о чем я рассказывал, не входило в круг их непосредственных интересов. К тому же это были еще самые первые результаты, в них были свежесть и все несовершенства, что свойственны новорожденному. Навсегда у меня в памяти благожелательный интерес и содержательное внимание, которые Андрей Николаевич и Александр Андреевич проявили к моему выступлению. Помню, как проворчал Александр Андреевич: «Хорошо, только велика плотность информации». Выше похвалы я не мог себе представить! Одобрение признанного авторитета всегда приятно, для меня же одобрение Александра Андреевича значило более того. В конце 1970-х годов (да и до сих пор, как ни странно, сохраняется это поветрие) было широко распространено заблуждение, что модели мировой динамики Дж. Форрестера и Д. Медоуза могут описывать реальные процессы в мировой экономике. Работы Форрестера и Медоуза в наукообразной форме, доступной интеллигентской части населения (А.И. Солженицын называл ее образованцами), распространяли идеи и политические взгляды Римского клуба. Научное значение их работ ограничивалось тем, что они оппонировали господствующей в экономической науке концепции общего равновесия. Форрестер, за ним Медоуз использовали схему обратной связи (о ней писал Н. Винер за двадцать лет до них) для описания не равновесия, а переходных процессов в экономике. Не более того, потому что описания обратных связей было далеко за пределами содержательной критики. Тем не менее, широко распространилось представление, что Форрестер и Медоуз «все сделали». Возник поток совершенно бессодержательных обобщений и модернизаций форрестеровских моделей (он не иссяк до сих пор). Когда я рассказывал о наших результатах, постоянно возникали вопросы: «А зачем вы все это делаете? У Форрестера все есть и проще». С другой стороны, мой учитель Никита Николаевич Моисеев, в свое время сподвигший меня заняться моделями экономики, не проявлял интереса к моим результатам. Более того, относился к ним скептически, полагая, что экономику нельзя удовлетворительно описать математическими моделями. Сам лет двадцать занимался этим и вот к чему пришел. В общем, оказался я в некоторой изоляции, правда, она не сильно меня беспокоила, потому что был убежден в правильности подхода. Внимание и одобрение Александра Андреевича морально поддержали меня, я почувствовал, что называется, дружескую опору, которая была для меня чрезвычайно важна. В дальнейшем Александр Андреевич не раз поддерживал меня.

С тех пор начались мои регулярные общения с Александром Андреевичем. Значительным событием для меня стала летняя школа, которую в 1983 году А.А.Самарский проводил во Львове. Я бывал на многих летних школах Н.Н. Моисеева, и все-таки летняя школа академика Самарского произвела на меня огромное впечатление. Даже не организацией, хотя организована была превосходно, участвовать в ней было одно удовольствие. Поразила мощь и огромность научной школы Александра Андреевича Самарского. Его ученики собрались, можно сказать, со всего Союза. Разнообразные доклады все были посвящены фундаментальной проблеме изучения нелинейного мира методами математического моделирования. Сам Александр Андреевич прочитал вводный обзорный доклад, в нем были оценено состояние главных направлений исследований, расставлены акценты. На школе я близко познакомился с учениками А.А. Самарского: с С.П. Курдюмовым, с Г.Г.Елениным, с Ю.А. Беловым… Очень дорого было внимательное, очень доброжелательное отношение ко мне Александра Андреевича.

До конца А.А. Самарский не выпускал меня из своего поля зрения. Приглашал на свои школы, на конференции, привлек в Совет АН СССР «Математическое моделирование». Потом мы общались в Отделении информатики АН СССР. В повседневных делах я ближе узнал этого, без преувеличения, великого человека. Это был удивительно яркий, необыкновенно сильный и очень доброжелательный человек, обладавший каким-то особым обаянием, поразительным кругозором, потрясающим остроумием. Для меня главной чертой его могучего характера была беспредельная, яростная преданность своему делу. Он, как никто другой, умел вдохновлять окружающих его ученых, и не только учеников. Даже одна встреча с ним, его совет, помогали многим определить свою научную работу. Александр Андреевич был поразительно щедр на идеи, не жалел своего времени, вникая в научные проблемы учёных, приезжавших к нему за советом из разных городов Советского Союза. Он никому не отказывал в совете, помощи. Жизнь свою посвятил он исследованиям сложнейших нелинейных процессов в физических системах, разрабатывал эффективные численные методы решения нелинейных уравнений и краевых задач. Уникальный опыт воплотился в общую теорию разностных схем. И, наконец, А.А. Самарский создал методологию математического моделирования – инструмент проблемно ориентированных фундаментальных исследований сложных физических систем. Исходное положение методологии – реальный мир нелинеен, поэтому предмет исследования нелинейные модели. Метод исследования – сочетание аналитических методов качественного анализа упрощенных моделей, физических экспериментов с объектами, разработка полной модели изучаемой системы – вывод полной системы уравнений, – и вычислительные эксперименты с полной моделью. Для этого необходимы эффективные численные методы, реализованные в пакетах прикладных программ. Все объединено целью - изучить свойства нелинейной системы и сделать практические выводы. Школа Самарского росла и крепла, оттачивая этот инструмент на решении сложных задач из разных областей приложений. Сам Александр Андреевич обладал огромной энергией и пробивной силой, того же он требовал и от учеников. Если мне не изменяет память, от не-го я слышал, что работать надо как прачка, которой надо кормить семь детей.

Нет смысла углубляться в детали разнообразных направлений исследований школы А.А. Самарского, перечислять достижения его учеников. Сами они сделают это лучше меня. Стоит сказать о другом: до тех пор, пока позволяло здоровье, Александр Андреевич оставался истинным лидером школы. Активно работал, писал книги, вникал во все направления исследований, поддерживал их. И неутомимо, страстно пропагандировал математическое моделирование. Помню, как он выступал с докладом о математическом моделировании на заседании Президиума РАН. Многие возражали: тем, о чем вы говорите, мы всю жизнь занимаемся, что нового вы предлагаете, называя это математическим моделированием. Надо было видеть и слышать, как сражался Александр Андреевич, объясняя, что такое математическое моделирование, отстаивая его как самостоятельное важное направление в прикладной математике. Математическое моделирование это – способность быстро ориентироваться в новой области приложений, находить контакт со специалистами. Это – сочетание тонкой аналитики и высокой вычислительной культуры. А главное, математическое моделирование это – не только решение отдельных, пусть сложных, задач, а системное исследование сложных нелинейных процессов, проектирование сложных систем. Жизнь показала как прав и дальновиден был Александр Андреевич. Теперь в мире математические модели и вычислительные эксперименты стали обычным инструментом проектирования физических и технических систем, создания наукоемкой продукции. Думаю, что для этого очень много сделала школа А.А. Самарского.

В полной мере Самарский осознавал и огромность того, что сделано, и значение того, что делается им и его учениками. С огромной энергией и темпераментом отстаивал интересы своей школы. В 1990 году, когда уже все разваливалось, создал Институт математического моделирования АН СССР. Работал беззаветно, яростно, не жалея сил. У Александра Андреевича было великолепное чувство юмора, его афоризмы широко известны. Как-то он произнес: «Мы не знаем, что значит моделировать, но мы будем моделировать, моделировать все и моделировать беспощадно». Великолепная шутка, да не простая, а программная. Во всяком случае, для меня. Проходит время и ещё лучше понимаешь значение этого выдающегося учёного и учителя для науки, вклад которого невозможно переоценить, которого я имел счастье встретить на своем жизненном пути. Александр Андреевич навсегда останется в моей памяти.

В.И. Полежаев,
профессор, доктор физ.-мат. наук,
заведующий лабораторией математического и
физического моделирования в гидродинамике
Института проблем механики РАН,
заслуженный деятель науки Российской Федерации

Встречи с Александром Андреевичем Самарским

С Александром Андреевичем Самарским меня связывало более чем 35- летнее знакомство и сотрудничество, продолжающееся по сей день в общении с коллегами из его бывшего отдела в ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, Института Математического моделирования РАН, МГУ. В этом памятном и плодотворном сотрудничестве были годы становления, развития методов математического моделирования в задачах тепло - и массообмена, их применения в ракетной и космической технике, численное решение задач на основе уравнений Навье - Стокса, охватившее сегодня все разделы гидромеханики, в том числе неустойчивость, турбулентные течения, технологические задачи гидромеханики с приложениями в материалах электронной техники, хотя это только малая доля его многогранной деятельности.

Первая встреча состоялась в 1960 г., когда после окончания МЭИ я был направлен по распределению в МКБ «Факел» и начал там работу в бригаде тепловых режимов. КБ быстро росло, получало новые задания, а вместе с ними новую технику и новые молодые кадры ведущих Вузов страны МГУ, МФТИ, МВТУ, МЭИ. В это время в КБ была установлена одна из первых серийных ЭВМ М-20, шла работа по освоению программного обеспечения, а в тематических бригадах – работа по освоению численных методов решения задач, связанных с тепловыми режимами. Требовались как новые постановки задач по расчету тепловых режимов различных элементов «изделия» при проектировании, эксплуатации, так и эффективные методы их численного решения. Эти работы велись в математическом отделе в сотрудничестве с тематическими бригадами.

Отделение Прикладной Математики (ОПМ) АН СССР было тогда в центре всех работ по программному обеспечению и численным методам. Оформив все необходимые письма от нашего Генерального конструктора с просьбами о научно технической помощи, мы прибыли к Александру Андреевичу в ОПМ, где при первой же встрече в присутствии одного из своих сотрудников И.В. Фрязинова он нас «допросил с пристрастием». Это было похоже на прием у врача. Разговор касался самых детальных сведений о режимах работы аппарата, свойствах рабочих веществ, необходимости учета тех или иных факторов, требований к численным схемам. В то время мы еще не знали о работах по Атомному проекту, где в отделе А.А.Самарского были решены очень трудные задачи. Но в нашем случае были трудности даже в расчете одномерных нестационарных задач теплопроводности в многослойных покрытиях, теплофизические свойства которых существенно различались, а граничные условия включали нестационарный аэродинамический нагрев, излучение. Нужно было проводить серийные расчеты тепловых режимов при множестве возможных условий эксплуатации. Конечно, мы кое-что знали по книгам И.С.Березина и Н.П.Жидкова, В.К. Саульева, Р. Рихтмайера и других, но в этом случае стояли конкретные задачи со своей спецификой, и этот разговор был очень полезен, как полезна консультация у хорошего врача, по сравнению с чтением медицинских справочников. Нам удалось быстро внедрить вначале при «ручных» расчетах на настольных машинах «Мерседес», а затем на М-20, методики расчета нагрева неоднородных многослойных покрытий с применением устойчивых, экономичных численных схем. Их точность была достаточна для принятия инженерных решений. Затем перешли к более трудным двумерным задачам. Сегодня в инженерной практике такие задачи решаются с использованием стандартных средств на персональных компьютерах, но тогда было другое время. Хорошо помню семинар, где мне пришлось выступить перед Александром Андреевичем и сотрудниками его отдела в ВЦ МГУ с обзором постановок задач, предлагавшихся для решения по договору с КБ. «Допрос» снова был очень детальным, так как нужно было определить, можно ли в приемлемые сроки решить ту или иную задачу для передачи результатов вместе с программой в КБ. «Это прошибаемо - берём, – говорил Александр Андреевич, – а это - не прошибаемо».

Проработав в КБ два года, я поступил в аспирантуру МФТИ с базой в НИИ-1 (теперь Исследовательский Центр им. М.В. Келдыша) и оказался в коллективе лаборатории, которой руководил Г.И. Петров. Темой диссертации стало рискованное по тем временам численное решение задач тепловой конвекции на основе уравнений Навье-Стокса. Для пополнения знаний я слушал лекции в МФТИ и МГУ, в том числе курс по численным методам Александра Андреевича. Тогда для двумерных задач начали применяться различные варианты методов переменных направлений, расщепления (локально – одномерный метод у А.А.Самарского). Теперь уже я расспрашивал Александра Андреевича. Меня интересовали возможности таких методов для решения уравнений Навье-Стокса, содержащих разнообразные классы течений. «За точностью гонишься, –говорил Александр Андреевич, – метод должен быть всеядным». Это было верно для определенных целей и нашло в дальнейшем отражение в схемах и алгоритмах для коммерческих программных комплексов. Но мы ставили задачу расчета и гидродинамических неустойчивостей, хотя ресурсы тогдашних ЭВМ, даже БЭСМ-6, а затем ЕС ЭВМ с векторным процессором для этого были недостаточны. Тем не менее, изучая характеристики свободно-конвективных течений нам удалось подобрать задачу о конвекции в вертикальном слое, для которой был экспериментальный материал А. Г. Кирдяшкина из ИТФ СО АН СССР, позволивший проверить численные решения. В 1975 г. первая численная реализация для турбулентного режима была получена и обработана. Расчет занял около 3-х месяцев на БЭСМ 4M. Здесь очень помогла «аппроксимация Самарского» для конвективных членов в уравнениях Навье-Стокса. Тогда это была едва ли не единственная возможность получить монотонные численные решения, и правдоподобные «реализации» на не достаточно подробных, но существенно сгущенных у стенки сетках. Нам помогало знание экспериментального материала. Позже появились и другие схемы, адаптированные к более производительным ЭВМ. Так что совет Александра Андреевича пригодился. Встречая меня в это время на конференциях, где я рассказывал о новых результатах, Александр Андреевич, спрашивал, шутя: «А как идут дела в НИИТяжмаш?», имея в виду наши встречи в то довольно напряженное время, когда заниматься наукой было невозможно.

В 80-х годах в Институте Проблем Механики АН СССР, куда я перешел после аспирантуры МФТИ и работы в НИИ-1, была создана лаборатория математического и физического моделирования в гидродинамике и были развернуты работы в нескольких актуальных по тем временам направлениях, где моделирование на основе уравнений Навье - Стокса стало основным инструментом исследования. В эти годы были выдвинуты, в частности, задачи получения высокосовершенных монокристаллов и полу-проводниковых структур, и мы вновь встретились и сотрудничали с Александром Андреевичем и его коллегами. В ГКНТ были развернуты программы, заказчиком которых выступал ГИРЕДМЕТ. У Александра Андреевича было «чутье» на интересные и практически важные задачи. Он старался вникнуть в суть множества конкретных задач, хотя разобраться в тонкостях технологических требований и приемах, в сути технологических «ноу-хау», было не просто. В сотрудничестве с технологами накапливался опыт общения разных коллективов при решении таких больших междисциплинарных классов задач. Не обходилось без курьезов, когда один из слишком ретивых заказчиков пытался устраивать интриги. Александр Андреевич относился к этому по - философски. Под руководством Александра Андреевича И.В. Фрязиновым, Ю.П. Поповым и О.С. Мажоровой были развиты подходы к решению сложных технологических задач. Широкое применение получили эффективные численные методы, разрабатывавшиеся в разных коллективах под его руководством (методы и библиотеки программ решения эллиптических уравнений в лаборатории Е.С.Николаева, a-b алгоритмы Б.Н.Четверушкина, схемы для уравнений вихрь-функция тока П.Н.Вабищевича и др.). Это время, известное сейчас под названием «застойные годы», было для развития научных исследований едва ли не «серебрянным веком», так как при существенном ослаблении режимных ограничений еще сохранялось приемлемое финансирование научных исследований. Проводились Всесоюзные научные школы, каждая из которых имела свои особенности. Очень интересными были школы Г.И. Петрова по нелинейным задачам теории гидродинамической устойчивости (Незатегиус), Н.Н. Яненко по численным методам в механике вязкой жидкости, К.И. Бабенко по теоретическим основам и конструированию вычислительных алгоритмов решения задач математической физики и школа А.А. Самарского по методам математического моделирования, которая производила неизгладимое впечатление по многим параметрам. Школы А.А.Самарского всегда проводились в живописных местах: на Украине, в Белоруссии, Прибалтике, Подмосковье. Поражал высокий уровень организации этих школ. Александр Андреевич уделял внимание комфорту участников этих школ и организации свободного времени. Все школы отличалась особым вниманием к стратегии метода математического моделирования (модель, алгоритм, программа), а также вниманием к обеспечению всех составляющих этого метода, в том числе к физическим свойствам, анализу данных моделирования. Необычайно широк был и круг рассматривавшихся задач - от физических, инженерных, до экологических, биологических и даже социальных. Эти школы Александр Андреевич проводил с большим подъёмом. Наряду с интересной, тщательно подготовленной научной программой было время для отдыха, было много веселья и шуток. Многие из афоризмов Александра Андреевича сохранились в памяти, например, «беспривязное содержание», и в тоже время «работать без надрыва», а характеристика «пугающе добродетелен» выдавала в нем тонкого психолога. На этих школах он азартно сражался в шахматы и, как правило, побеждал.

Тогда же приоткрылись ворота заграничных контактов. Мы участвовали в программах международного сотрудничества по линии «Интеркосмос», где велись исследования в условиях невесомости на вошедших в строй космических станциях, и привлекли к этим работам специалистов по математическому моделированию Франции. Эти пути снова привели к А.А. Самарскому и его коллективу. Позже, благодаря авторитету Александра Андреевича, международное сотрудничество в области математического моделирования получило широкое развитие. Но у Александра Андреевича к контактам с заграницей было свое отношение: он интересовался, поддерживал такие контакты. Но у него никогда не было распространенной сегодня тяги к «скармливанию» за рубеж богатого отечественного опыта. Он знал место и цену этим работам и таким же образом воспитывал и учеников.

Большой опыт разработки численных методов и их реализации в практических задачах и обширная научно-координационная деятельность привели А.А. Самарского к глубоким обобщениям методологии математического моделирования. Все работающие в этой области признают, что именно ему удалось убедить высшие органы власти в мощи этого нового метода исследования. По его инициативе был выпущен ряд правительственных постановлений, в ГКН образована сеть научно - технических программ, выпущены серии монографий по важнейшим составляющим математического моделирования, организована передача знаний молодежи в рамках нового факультета ВМК МГУ. Вершиной этой деятельности было создание Института математического моделирования РАН – уникального научного учреждения, явившегося воплощением титанического труда. Александр Андреевич также создал новый журнал «Математическое моделирование», главным редактором которого был в течение 20 лет. Во многом благодаря имени Самарского журнал стал широко изестным и переводиться на английский язык.

Мне посчастливилось и на этом этапе, уже в 90-е годы, сотрудничать с Александром Андреевичем и коллективом ИММ РАН в рамках программ ГКНТ по разработке численных методов и средств моделирования, адаптированных к современным компьютерным системам. При его поддержке развивались удобные для широкого использования «компьютерные лаборатории» на основе уравнений Навье - Стокса для течений несжимаемой жидкости и конвекции, параллельные вычисления для тонких гидродинамических процессов в течениях сжимаемых вязких сред. Александр Андреевич уделял много внимания развитию аналитических методов, находящих сегодня новые применения в сочетании с численным моделированием «критических» задач. Этому как нельзя более способствует великолепный учебник «Уравнения математической физики» А.Н.Тихонова и А.А.Самарского, давший путёвку в жизнь многим поколениям научных работников разных специальностей как в нашей стране, так и за рубежом. Этот учебник переведён на многие языки и стал классическим. А.А.Самарский является автором и соавтором (со своими учениками) более 30 учебников, учебных пособий и монографий. Основополагающей является уникальная монография-учебное пособие «Теория разностных схем».

Благодарная память о большой, плодотворной деятельности Александра Андреевича Самарского, начиная с военных лет, которые он провел в рядах Советской Армии, о работах по созданию оборонного потенциала в самые напряженные годы нашей страны, начиная от решения отдельных принципиальных задач до «Империи» математического моделирования, память о его многогранной личности учёного, учителя, руководителя, коллеги, навсегда останется у всех, кто имел счастье с ним общаться.

H. П. Савенкова, доктор физ. - мат. наук
с.н.с ф-та ВмиК МГУ

Встречи с Александром Андреевичем Самарским

В сентябре 1973 года по традиции третьекурсники ВМиК на месяц отправились убирать картошку в совхоз под Можайском. Для нашего факультета это был второй выезд на уборку картошки, поскольку сам факультет был ещё очень молод, первый набор на ВМиК был в 1970 году. И все сотрудники факультета были в основном молодые, весёлые, здоровые, энергичные. Поездка на картошку воспринималась как отдых в коллективе на природе, с энтузиазмом. Однако я, к сожалению, не смогла принять в ней участие. Это знаменательное для моего курса событие прошло стороной для меня. В конце августа у меня неожиданно умер папа, после этого я заболела, пропустила даже распределение по кафедрам, которое было перед отъездом на картошку. Я приехала на факультет, когда мои сокурсники уже уехали. Факультет в то время располагался в трёхэтажном здании, сегодня уже надстроенном, где сейчас находится социологический факультет. Лекции нам читали в ГЗ, в гуманитарном корпусе (2-го гуманитарного корпуса тогда ещё не было) и на физическом факультете. А в нашем корпусе проходили только семинарские занятия. На втором этаже находился кабинет декана (академика А.Н.Тихонова), теснились в одном помещении сразу все инспектора курсов и диспетчер, а в конце первого этажа нашлось место даже для буфета. Отдельная комната была отведена под комитет комсомола, и было ещё несколько комнат, в которых ютились все наши кафедры (в одном помещении сразу несколько) и где можно было решить какие-то кафедральные дела и хранить документы. Все остальные комнаты были отведены под учебные аудитории, время занятий в которых было расписано буквально по минутам. Но, как говорится, в тесноте, но не в обиде. Мы даже не замечали недостатка помещений. Факультет был полон народу с утра и до позднего вечера. И так продолжалось шесть лет, до осени 1976 года, когда мы переехали в ещё наполовину недостроенное здание второго учебного корпуса.

Итак, я поднялась на второй этаж, зашла к инспектору курса, чтобы узнать, что мне делать, если я опоздала с распределением на кафедры. Оказалось, что поскольку я была отличницей, то я могла выбрать себе кафедру сама. Но поскольку набор был закончен, то необходимо было предварительно поговорить с заведующим кафедры. Я же не знала, какая мне нужна кафедра. Я окончила школу имени И.В.Курчатова, жила на площади Курчатова, родители и вся наша жизнь была так или иначе связана с этим именем, поэтому мне хотелось специализироваться именно в области, связанной с атомном энергией. «Тогда тебе нужно поговорить с профессором Александром Андреевичем Самарским»,- сказала мне инспектор курса и указала на представительного мужчину, идущего по коридору. Я, не долго думая, побежала его догонять. «Вы Александр Андреевич Самарский?»- остановила я Александра Андреевича, уже взявшегося за ручку двери. «Да. А в чём дело?»- осведомился Александр Андреевич. «Я хочу у Вас учиться,»- на одном дыхании выпалила я, удивляясь собственной смелости. Он завёл меня в кабинет, и я рассказала ему свою историю. Александр Андреевич внимательно меня выслушал, затем дал мне лист бумаги, и под его диктовку я написала заявление на кафедру математической физики, которой тогда заведовал А.Н.Тихонов. Так решилась моя судьба.

Непосредственными руководителями нашего научного студенческого семинара (спецсеминара) были А.А.Самарский, Д.П.Костомаров и Ю.П.Попов. Меня назначили старостой. Несмотря на свою занятость, Александр Андреевич находил время внимательно следить за работой нашего учебного семинара. Каждый его приход к нам на семинар вносил неповторимую атмосферу творчества, увлечённости и активности. Все знали, что Александр Андреевич регулярно просматривает журнал семинара, который я аккуратно вела и отмечала в нём не только посещаемость, но и темы докладов, а также вопросы, которые каждый должен был задать докладчику после прослушивания сообщения. Именно по заданным вопросам Александр Андреевич, Дмитрий Павлович и Юрий Петрович судили об усвоении обсуждённого на семинаре материала. Александр Андреевич учил нас не стесняться задавать вопросы, говорить по сути вопроса в большой аудитории, а не отсиживаться ради галочки в журнале посещаемости. На старших курсах наш семинар стали посещать студенты физического факультета (кафедры А.Г.Свешникова), многие из них поступили потом в аспирантуру ВМиК, защитились и были оставлены на работу на нашем молодом факультете (Н.Есикова, С.Богомолов, П.Вабищевич и др.) Позже мы стали посещать научные семинары кафедры, проводившиеся каждую среду на факультете в большой аудитории (П-2), т.к. на этот семинар собирались учёные разных институтов Академии Наук, причём не только из России, но и из других республик (Белоруссии, Украины, Азербайджана, Узбекистана, Грузии, Молдавии, Казахстана и т.д.) и из-за границы (Болгарии, Германии ). Запись на выступление делалась за несколько месяцев. Выступить на семинаре А.А. Самарского было престижно, многие старались представить здесь свои диссертации, обсудить новые достижения, но Александр Андреевич всегда находил время заслушать на семинаре и аспирантов кафедры, обсудить их исследования на таком представительном собрании учёных, дать советы. Так создавалась Школа А.А.Самарского. И где бы ни появился Александр Андреевич, на докладе маститого учёного или на студенческом семинаре, сразу возникала особая атмосфера творчества. Он всех притягивал мощью своего интеллекта, и в то же время он был необыкновенно разносторонен. Любил стихи, сам их писал в молодости, иногда читал нам, студентам, на семинаре, любил пошутить.

Регулярно по инициативе Александра Андреевича проводились выездные Школы молодых учёных в разных городах страны. Это были научные конференции для молодых учёных, куда приглашались и аспиранты. На пленарных докладах выступали известные учёные, а на секционных – молодёжь. Польза таких школ была очевидна, желающих приехать на школу было чрезвычайно много. И на каждой школе в течение всего периода работы присутствовал Александр Андреевич. Как правило, Школа заканчивалась вечером отдыха, где Александр Андреевич также давал нам урок, как надо отдыхать, хорошо поработав. Он всегда за столом предоставлял слово молодёжи, любил послушать, что скажут его ученики в качестве застольного тоста, любил поговорить о литературе, спорте, увлечениях и, конечно, мы непременно устраивали танцы. Александр Андреевич прекрасно танцевал, и все веселились вместе с ним, учителя (наши научные руководители) и ученики. Только теперь мы понимаем, как Александр Андреевич умел сплотить вокруг себя людей разных поколений, обеспечить преемственность в своей научной школе.

Во время перестройки уже не было материальных средств на проведение научных школ, но Александр Андреевич никогда не отказывался от выступлений перед молодёжью на научных конференциях, таких как «Математика. Компьютер. Образование» , которые до сих пор ежегодно проводятся попеременно, то в Дубне, то в Пущино. У меня сохранилась любительская фотография, которая сделана 27 января 2000 года в Дубне после выступления Александра Андреевича на конференции «МКО». Рядом с Александром Андреевичем член корреспондент РАН и ученик Александра Андреевича Сергей Павлович Курдюмов и Академик РАЕН Рунар Николаевич Кузьмин, а также я. Все радостно возбуждены после доклада Александра Андреевича, в котором он говорил о вычислительной математике, математическом моделировании, последних достижениях и перспективах развития вычислительной математики, а также поделился воспоминаниями о своей совместной работе со своим учителем академиком Андреем Николаевичем Тихоновым. Конференцзал был полон. Сидели учёные, аспиранты и даже студенты, собравшиеся здесь со всей страны, а также некоторые иностранные учёные, работающие в институтах Дубны. Слушали внимательно, затаив дыхание. Многие впервые видели Александра Андреевича, будучи знакомы только с его книгами. А я тогда подумала, как мне повезло, что в далёком уже 1973 году мне выпала удача познакомиться с Александром Андреевичем, учиться в его научной школе, работать под его руководством на его кафедре и непосредственно общаться с ним. Я благодарна за это своей судьбе и всегда буду благодарна Александру Андреевичу за его участие в моей жизни.

В.А. Садовничий, Академик РАН,
Ректор Московского государственного
университета имени М. В. Ломоносова

Вступительное слово ректора.

(Международная Конференция посвящённая 90-летию А.А. Самарского)

Воспоминания об Александре Андреевиче Самарском — выдающемся человеке-гиганте

Уважаемые коллеги, сегодня, с одной стороны, традиционная конференция «Современные проблемы вычислительной математики и математической физики», которую регулярно проводил Александр Андреевич Самарский. С другой стороны, мы, конечно, все хотим вспомнить гениального человека, который оказал большое влияние на развитие отечественной математической физики и математики. С именем А.А. Самарского связано становление современной теории численных методов. Ему принадлежат основополагающие результаты в области теории разностных схем, математического и численного моделирования, в постановке и исследовании новых актуальных задач математической физики. Результаты, достигнутые А.А.Самарским в области фундаментальных исследований, получили мировое признание. Александр Андреевич автор более 30 монографий и учебников и 500 научных статей.



Я хочу в своём коротком выступлении поделиться некоторыми воспоминаниями об Александре Андреевиче. Жизнь очень часто позволяла мне и оказывала честь встречаться с ним в том числе в неформальной обстановке, и поэтому у меня не научный доклад. Научный доклад прекрасно сделают ученики и последователи. Я хотел немного вспомнить величие Александра Андреевича. Прежде всего, это человек, который представлял собой сгусток энергии. Александр Андреевич обладал проницательным взглядом, улыбкой, иногда ироничной, нацеленностью на дело, умением быстро ответить человеку, или пошутить, или высказать какой-то афоризм, который сразу становился достоянием многих людей. Александр Андреевич был оригинальным человеком и отличался неуёмной энергией. Я вспоминаю, что, когда Александр Андреевич был озабочен тем, что нужно стимулировать работу аспирантов на кафедре, он часто говорил крылатую фразу: «Ну всё, мои аспиранты недогружены - иду нагружать!» И это было хорошее пожелание научного руководителя своим коллегам.

Надо сказать, что в математической физике было развёрнуто много дискуссий. Александр Андреевич как последователь А.Н.Тихонова принадлежал к одной из выдающихся школ математической физики. Были и оппоненты, были люди, которые по-другому смотрели на развитие математической физики: в Санкт-Петербурге или Новосибирске. Александр Андреевич всегда очень уважительно отзывался о своих оппонентах. Он всё время пытался проанализировать, в чём преимущество его подхода - численного эксперимента и какие могут быть недостатки в тех теоретических изысканиях, которые принадлежали другим школам. Но когда оппоненты превышали необходимый предел карательности, Александр Андреевич говорил: «Ну, пора их пускать по наклонной плоскости без трения». Это тоже крылатая фраза, которая была сказана в запале дискуссии.

Александр Андреевич был очень оптимистичным. Его оптимизм был во всём: и в том, что он решит задачу, в том, что у него идёт хорошо научная работа, что он получит результат, и даже в том, что относилось к здоровью. Часто я присутствовал при таких разговорах, когда кто-то жаловался, что предстоит операция. Александр Андреевич говорил: «Подумаешь, операция, вот я перенёс более двух десятков операций. Это надо делать ради жизни». В этом был его неукротимый оптимизм. Александр Андреевич, безусловно, был родоначальником мощной школы, зарождавшейся у нас в стране: школы вычислительной математики, математического моделирования и численного эксперимента. Он был талантливым теоретиком, и прекрасно реализовывал эти идеи. На семинаре имени Пригожина, который я возглавляю на механико-математическом факультете, один из последних докладов Александра Андреевича был сделан по атомному проекту. И надо было видеть, как он снова переживал те времена. Там была интрига, динамика работы над проектом. Дело в том, что там было несколько подходов. И в том числе была группа физиков, которая пыталась с другой стороны промоделировать эти процессы. В то время неудача при решении такой задачи могла повлечь за собой много неприятных последствий.

Ответственность была колоссальна. Я помню, что Александр Андреевич рассказывал, как он вместе с сотней девушек-вычислителей выполняли параллельные расчёты в огромных залах на «Мерседесах» (вычислительных машинах того времени). Александр Андреевич дублировал результаты, пытаясь разными группами их перепроверить и был уверен, что та постановка задачи, которую он и А.Н.Тихонов выработали, безусловно, приведёт к результату. И этот расчёт, который проводила группа Самарского, был признан наиболее эффективным, был принят и позволил многое для нашей страны сделать. И не зря сразу после этого его группа продолжила работу уже над динамикой термоядерного взрыва.»

Я вспоминаю его эмоции и состояние когда он делал доклад. Это было в аудитории 1610 на механико-математическом факультете. Было очень интересно наблюдать, как он вновь и вновь переживал те годы, очень решающие для него и непростые. Безусловно, это были годы успеха.

У Александра Андреевича не было гладкой дороги в жизни - он рано осиротел, его растили малолетние сестры. Несмотря на большие материальные трудности он блестяще окончил гимназию, приехал в Москву учиться. В июле 1941 года, окончив 4 курса МГУ, Александр Андреевич, несмотря на бронь по зрению, вступил добровольцем в Московское народное ополчение. Когда мы ездим в Ельню к мемориалу памяти народного ополчения, я вспоминаю Александра Андреевича, который участвовал в тяжелых кровопролитных боях за оборону Москвы и пережил все ужасы начала войны. После боев под Ельней 6-7 октября 1941 года 8-я Краснопресненская дивизия народного ополчения понесла колоссальные потери, никого из студентов МГУ, с кем Самарский начинал воевать, уже не было в живых. В декабре 1941 года, находясь в разведке в тылу противника, он подорвался на мине и чудом остался в живых, получив тяжелые ранения ног. Только декабре 1943 года, перенеся около 20 операций, Александр Андреевич сумел вернуться на костылях в Москву, чтобы продолжить учебу в МГУ. А.А. Самарский награжден многими государственными наградами, но особенно дорог ему был Орден Славы. Несмотря на инвалидность, сильные боли от осколков той мины в ногах, он сумел не только встать на ноги и до конца жизни самостоятельно ходить даже без палочки, но и реализовать себя полностью в науке, добившись выдающихся результатов на благо отечества. Это пример настоящего мужества, настоящего гражданина нашей Родины.

Александр Андреевич приходил иногда сердитым и озабоченным. Я был тогда первым проректором. Он чаще выбирал мою дверь, чем дверь других руководителей университета в то время, просто заходил поговорить. И, например, он говорил: «Ну почему у меня в университете нет кафедры до сих пор?» Он это говорил не сердясь. Но, тем не менее, я понимал, что Александр Андреевич должен был иметь кафедру не в 1982 году, когда он её получил, а значительно раньше. Это, безусловно, отражение того времени, тех руководителей университета. Но когда он стал заведующим кафедрой, у него как бы открылось второе дыхание. На кафедре появились семинары и группы. Александр Андреевич вечерами сидел и загружал аспирантов. Сразу же после создания кафедры у него родилась идея создать институт в академии, отдельный институт Математического моделирования. Надо сказать, что Александр Андреевич здесь встретил очень много препятствий, прежде чем этот институт возник. Я помню разговоры в президиуме академии наук некоторых руководителей. Но надо знать Александра Андреевича: если он что-нибудь наметил, то он, безусловно, это сделает, пробьёт. Потому что он весь в этом: в науке, в результате, в решении. Он понимал значение математического моделирования для будущего, занимался его пропагандой. И институт был создан. Он очень гордился им. Его ученик Б.Н.Четверушкин стал его заместителем. Я помню, как Александр Андреевич рассказывал о тех задачах, которые они ставили и считали на той технике (она была неплохая по тем временам).

По-моему, Александр Андреевич был бог в вычислительных делах. Он как бы чувствовал среду, владел ею: это разностные схемы, это различные меняющиеся ситуации с разностными схемами, это различные способы преодоления некорректности, неустойчивости. Это настоящее искусство математика, экспериментатора, вычислителя. Дай Бог, чтобы кому-нибудь удалось повторить и превзойти это. На то время он был абсолютно приоритетным исследователем.

Интересны его высказывания, которые я слышал о его коллегах. Он никогда даже об оппонентах не говорил что-то недоброжелательное. Он старался доказать, что его результат лучше. Но зато как он гордился успехами не только своих учеников, но и тех людей, которые были рядом с ним или которых он хорошо знал. Об В.А.Ильине Александр Андреевич как-то сказал, что Владимир Александрович– бог неулучшаемых результатов, что там, где Владимир Александрович получил результат, улучшить уже ничего нельзя и это – дар математика и выдающееся свойство этого человека. Надо сказать, что такое высказывание о, фактически, товарище по школе (оба ученики А.Н.Тихонова) – это тоже говорит о человеке. Александр Андреевич радовался, что есть такой человек, как В.А.Ильин, которого он всегда поддерживал.

Александр Андреевич был очень благодарным. Гуляя по второму учебному корпусу поздно вечером зимой, мы вышли на улицу с тем, чтобы идти к метро Университет. Шли пешком. У Александра Андреевича болела голова. Дул холодный ветер со снегом. Я почувствовал, что идти к метро практически невозможно. Александр Андреевич был без шапки. На мне была ушанка. Я снял шапку и, несмотря на возражения Александра Андреевича, с силой надел шапку на него. Так мы дошли до метро. Это Александр Андреевич в разных ситуациях, иногда с юмором, но всегда с благодарностью вспоминал. Он не забыл, что был такой естественный эпизод, когда молодой человек позаботился о старшем товарище, и часто говорил: «Этот человек всегда даст шапку!»

Гений Александра Андреевича был не только в вычислительных делах. Мы сейчас больше делаем акцент на это. Он был, безусловно, виртуоз в задачах математической физики, где требуется отыскать аналитическое решение. Я хочу рассказать об одной задаче, которую назвали задачей Самарского. Она возникла из параболического уравнения, описывающего конкретный физический процесс. Но для уравнения Штурма-Лиувилля это очень простая задача: Штурм-Лиувилль без потенциала. Граничные условия: в нуле – ноль, а производные на концах связаны знаком равенства. Эта задача стала родоначальницей целого научного направления. Мы сразу все туда рванули. Дело в том, что у этой задачи все собственные значения двукратные и каждому собственному значению отвечает одна собственная функция и одна присоединённая. Это был кладезь. Ранее мы привыкли не замечать кратность или считать, что все собственные значения, начиная с некоторого, простые. Тогда все теоремы о разложении остаются справедливыми. А здесь совсем иная ситуация. Мы подхватили эту задачу и, как положено математикам, стали её обобщать до неузнаваемости. Мне принадлежит решение обратной задачи с нераспадающимися граничными условиями, когда сложным алгебраическим способом задана связь решения в нуле и единице. В частности, задача Хилла попадает сюда. Я помню, что В.А.Ильин и его ученики ставили многоточечные задачи. Там очень много специфики, там другая аналитика, другая структура присоединённых функций и там много эффектов. До сих пор и на кафедре, и на механико-математическом факультете, и один из моих учеников продолжают заниматься задачами с многоточечными условиями. Началом всех этих постановок была быстро ворвавшаяся в нашу жизнь задача, которую мы в статьях называем задачей Самарского. Задача очень простая, но очень эффектная.

Александр Андреевич очень много сделал для Московского университета, который он очень любил. Он работал и в других организациях: в физико-техническом институте и в институте прикладной математики, сотрудничал со многими другими. Для меня было открытием, когда в одном из наших разговоров я сказал, что наши химики обратились в ЦК КПСС с просьбой выделить им средства. Александр Андреевич сказал, что у него есть очень сильная работа с группой по химическим процессам, что химия для него - одно из направлений работы. Там достаточно сложные процессы изучаются вычислительными методами. Для меня было удивительно, что Александр Андреевич так свободно владел этим направлением исследований. Но большую свою часть усилий и жизни Александр Андреевич посвятил Московскому университету, в котором он успешно вёл научную и педагогическую работу с 1948 года на должностях доцента, профессора, а в 1982 году возглавил кафедру вычислительных методов на факультете вычислительной математики и кибернетики. Типичная картина – по шестому или седьмому этажу идёт Александр Андреевич в окружении учеников, он что-то им говорит. Они, все оживлённые, идут на кафедру или в кабинет декана Д.П.Костомарова что-то «выбивать», когда Александр Андреевич предлагал новую идею.

Александр Андреевич Cамарский – талантливый педагог и блестящий лектор. За выдающиеся заслуги в области подготовки научных кадров высшей квалификации ему присвоено звание «Заслуженный профессор Московского Университета». Он создал научную и педагогическую школу, одну из самых известных и авторитетных в мире. Среди его учеников более 40 защитили докторские и более 100 - кандидатские диссертации, несколько академиков и членов-корреспондентов Академии наук. Ученики Александра Андреевича Самарского ныне активно работают не только в России, но и во многих странах мира. Александр Андреевич, безусловно, очень заботился о своей дружной и любящей семье. Я помню, что у него были сложные и трагические события в семье. Александр Андреевич нежно относился к дочерям, волновался, чтобы у Тани и Лены всё было хорошо, очень любил внуков Сашу и Андрея. Его супруга Атыя Ташевна для него была богом. Её авторитет во всём был бесспорным.

Александр Андреевич был незаменимым тамада. Мне кажется, что любая встреча, посвящённая этой школе, посвящённая юбилею или какому-либо событию, открывалась А.Н.Тихоновым, который с большим удовольствием передавал слово Александру Андреевичу, который первым делом говорил: «Взбодримся, нальём!» Потом он вёл стол с присущим ему чувством юмора.. Таков был его характер.

Удивительное явление, о котором я часто думал, заключается в том, что Александр Андреевич родом из Донецкой области. Приблизительно оттуда же родом и я. Русский язык там, так сказать, адаптированный, хотя все говорят по-русски. Но Александр Андреевич – блестящий знаток совершенного русского языка. Он говорил без единой ошибки. Мы с ним играли в словообразование — игру по составлению слов, когда из букв одного длинного слова надо было составить другие слова. Александру Андреевичу в этом не было равного, и это подтвердит всякий, кто с ним играл. Это говорит о том, что он прекрасно знал русский язык, слова языка. Там нужно знать редкие слова, чтобы победить. Кроме того, это говорит о быстроте ума, ведь надо очень быстро переставлять и комбинировать буквы. Этот дар – тоже характеристика человека. Он был широко образованным и необычайно эрудированным человеком.

Закончить свои воспоминания я хотел бы следующим. Александр Андреевич безусловно, должен быть доволен той работой, которую ему удалось провести в Московском университете. Ведь отсюда, из его школы, выросла та мощь в университете, которая сегодня есть. Это, прежде всего, факультет вычислительной математики, это традиции, которые продолжает физический факультет. На механико-математическом факультете продолжаются традиции. Это вычислительный центр. Это школы.

Сейчас мы во втором учебном корпусе ставим 500 терафлопный супервычислитель. Если у кого есть интерес, то можно посмотреть. Ведь строится завод в три этажа высотой и двести метров длиной – именно столько места потребовал этот супервычислитель. Он будет в октябре-месяце возведён и запущен. Этот 0.5 петафлопный супервычислитель сможет решать те задачи, которые Александр Андреевич мечтал посчитать, но не было возможности т.к. тогда не хватало таких мощностей, а идеи были. Ученик Александра Андреевича Б.Н. Четверушкин говорит, что, как только компьютер будет запущен, школа А.А. Самарского поставит задачи уже на сотни терафлоп для счёта на этой машине. Она будет самой мощной среди университетов Мира, не только России. А в России она будет самой мощной в принципе.

Можно сказать, что дело, которому посвятил свою жизнь, свой талант, свои силы Александр Андреевич Самарский будет всегда блестяще развиваться. И я ещё раз хочу вспомнить об этом выдающемся человеке-гиганте, светлая память о котором навсегда останется в наших сердцах и которого всегда будут помнить в Московском университете.

А.Г. Свешников
Профессор физического факультета МГУ

Александр Андреевич Самарский – выдающийся выпускник кафедры математики физического факультета МГУ

Время неумолимо бежит вперёд. Вот уже прошли конференции, посвященные 90-летию и 95-летию со дня рождения выдающегося российского ученого – академика РАН Александра Андреевича Самарского – ближайшего сподвижника таких корифеев, как Мстислав Всеволодович Келдыш и Андрей Николаевич Тихонов, создавших крупнейшую в мире Российскую математическую школу прикладной и вычислительной математики. Эта школа не только далеко продвинула новую бурно развивающуюся ветвь современной математики, но и внесла неоценимый вклад в укрепление мощи нашей Отчизны.

Александр Андреевич Самарский родился. в крестьянской семье на хуторе под городом Луганском. Свое образование он начал в сельской школе, а затем учился в средней школе им. А.П. Чехова в г. Таганроге. После ее окончания он, увлекаясь русским языком и литературой, в 1936г. поступил сначала на филологический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова. Но тяга к точным наукам оказалась сильнее, и он перешел на физический факультет, с которым связал всю свою жизнь.

Александр Андреевич ярчайший представитель российских патриотов, отдавших все силы своего выдающегося интеллекта и горячего сердца на благо своей Отчизны. Он был в первых рядах студентов МГУ, ушедших в народное ополчение, и пролил свою кровь в тяжелейших боях на подступах к Москве в декабре 1941г. Затем были госпитали в Москве, Казахстане и Сибири. В 1943 г. его демобилизовали, и он инвалидом на костылях начал преподавать физику и математику в средней школе. В 1944 г. ему удалось вернуться на физический факультет МГУ, и с присущим ему упорством и настойчивостью он погрузился в науку, блестяще окончив факультет, а затем и аспирантуру.

Поражает разносторонность интересов А.А.Самарского в то время. Будучи аспирантом, он не только за полтора месяца, где-то в середине аспирантского срока, выполнил и написал кандидатскую диссертацию, получившую высочайшую оценку его официального оппонента академика И.Г. Петровского, но и совместно со своим учителем Андреем Николаевичем Тихоновым издал свыше десятка выдающихся работ, посвященных различным математическим проблемам теплофизики и радиофизики.

Основным результатом кандидатской диссертации Александра Андреевича явилось решение проблемы закрепления замкнутых объемов произвольного числа измерений и установление наиболее широкого класса множеств, закрепление по которым не меняет спектральной задачи Дирихле для оператора Лапласа. Им были введены математически строгие понятия полного множества закрепления и квазизакрепления, показано, что закрепление в одной изолированной точке лишено математического смысла и доказано, что при квазизакреплении основной области по множеству емкости нуль собственные значения спектральной задачи Дирихле для оператора Лапласа останутся неизменными.

Среди работ, выполненных Александром Андреевичем в годы аспирантуры, следует отметить исследование установления температуры в ограниченной среде под действием нагревателя, заданного в виде сосредоточенной теплоемкости, при наиболее общих краевых условиях на границе области. Поставленная проблема требует исследования свойств разрывных собственных функций соответствующей задачи Штурма-Лиувилля, что было весьма изящно осуществлено Александром Андреевичем и позволило предложить эффективный метод определения тепловых констант (коэффициентов теплопроводности и температуропроводности) из наблюдений над стационарными процессами нагревания исследуемого тела.

Другим направлением совместных научных интересов Александра Андреевича и Андрея Николаевича Тихонова в эти годы явилось создание строгой математической теории возбуждения и распространения электромагнитных колебаний в радиоволноводах. В цикле работ, опубликованных в 1947-1948 годах в ЖТФ, ЖЭТФ и Вестнике Московского университета, ими были доказаны теоремы о полноте системы нормальных волн регулярного волновода произвольного поперечного сечения и получены явные выражения для решения задачи о возбуждении электромагнитных колебаний в волноводе произвольным локальным током. Эти результаты получили всеобщее признание радиофизиков и электродинамиков, занимающихся как теоретическими исследованиями этого круга проблем, так и многочисленными практическими приложениями.

Одновременно с интенсивной научной деятельностью Александр Андреевич с увлечением исполнял обязанности ученого секретаря знаменитого на всю послевоенную Москву семинара проф. Д.Д. Иваненко, решив ряд интересных теоретических проблем ядерной физики. В то же время он с В.М. Лопухиным были первыми председателями созданного ими Научного студенческого общества (НСО) физического факультета.

Я хорошо помню как весной 1946 года после лекции по математическому анализу на нашем первом курсе появились два молодых аспиранта, один из них заметно прихрамывал, и начали увлеченно рассказывать нам, что научной работой можно начинать заниматься уже на младших курсах и что на факультете создается НСО (научное студенческое общество), чтобы дать возможность студентам, включая и первокурсников, заниматься научной работой на кафедрах и в лабораториях факультета. Это и были первые председатели Совета НСО, близкие друзья Александр Андреевич и Владимир Михайлович Лопухин, впоследствии заведующий кафедрой радиофизики физического факультета. Руководимый ими Совет развил кипучую деятельность – стали работать студенческие физические и математические кружки, систематически проводились коллоквиумы и студенческие конференции, посвященные актуальным в то время проблемам физики. В частности, большой интерес не только физиков, но и студентов ряда других факультетов вызвало выступление Александра Андреевича на обсуждении появившейся в то время известной книги Э. Шредингера «Что такое жизнь с точки зрения физики». Деятельность НСО не ограничивалась только научными проблемами. Совет устраивал совместные встречи Нового года и других праздников, сопровождавшихся оригинальными капустниками. Так на одном из таких вечеров был представлен «Репортаж футбольного матча между ведущими теоретиками и экспериментаторами факультета» в стиле пользовавшихся в те годы огромным успехом футбольных репортажей Синявского. И хотя матч закончился вничью, но все-таки председатели НСО получили взбучку от партбюро факультета.

В конце аспирантуры Александр Андреевич вошел в группу Андрея Николаевича Тихонова, которая принимала самое активное участие в математическом обеспечении руководимого Игорем Васильевичем Курчатовым Советского атомного проекта. Под руководством Андрея Николаевича Тихонова и Александра Андреевича Самарского в 1949г. впервые в мире был проведен прямой математический расчет достаточно полной модели атомного взрыва, позволивший своевременно создать изделие, в достаточной степени предотвратившее возможность развязывания третьей мировой войны. Следует подчеркнуть, что в те годы еще не было быстродействующих ЭВМ, и все расчеты проводились большими коллективами вычислителей на самой примитивной вычислительной технике. Большая заслуга Александра Андреевича состоит в организации технологии таких вычислений. Именно тогда совместно с Андреем Николаевичем Тихоновым ими были начаты фундаментальные исследования в области вычислительной математики, в первую очередь связанные с развитием теории и практики применения разностных схем для решения сложных задач математической физики. Александр Андреевич явился одним из создателей нового научного направления современной математики — теории и практики математического моделирования в естественных и гуманитарных науках. В 1990 г. из Института прикладной математики АН СССР, в котором Александр Андреевич заведовал одним из основных отделов с самого основания ИПМ в 1953 г., выделился Институт математического моделирования РАН, первым директором которого стал Александр Андреевич Самарский.

Александр Андреевич обладал блестящим талантом учителя и руководителя, умевшего увлечь своим примером талантливую молодежь. Помимо активной научной деятельности он всегда очень большое внимание уделял проблемам преподавания. Еще будучи аспирантом с захватывающем всех увлечением проводил семинары по курсу методов математической физики в группах третьего курса физического факультета, которые зачастую затягивались надолго после официального окончания занятий, а потом живущие в общежитии студенты во главе с Александром Андреевичем шли пешком с Моховой на Стромынку, горячо обсуждая не только научные и философские проблемы, но и трудноразрешимые казусы студенческой жизни.

Александр Андреевич многие годы блестяще читал лекции на физическом и механико-математическом факультетах, заведовал кафедрами на факультете ВМиК МГУ и в МФТИ. Выдающимся итогом педагогической деятельности Александра Андреевича на физическом факультете МГУ явилось совместное издание в 1951 г. с Андреем Николаевичем Тихоновым монументального учебного пособия «Уравнения математической физики», получившее всеобщее признание не только в нашей стране, но и за рубежом, и сразу вошедшего в золотой фонд учебной литературы по математической физике наряду с книгами Р. Куранта и Д. Гильберта, С.Л. Соболева, И.Г. Петровского и ряда других всемирно известных математиков. Большим методическим новшеством явилось то, что каждая глава книги, посвященная одному из основных типов уравнений математической физики, заканчивается приложениями рассмотренных в ней теоретических положений к решению различных задач физики и техники, а также приводится ряд примеров, выходящих за рамки задач, изложенных в основном тексте. К написанию этих приложений был привлечен большой круг учеников Андрея Николаевича и Александра Андреевича, окончивших кафедру математики физического факультета в конце 40-ч и начале 50-х годов XX века.

Дальнейшее развитие этого направления педагогической деятельности Александра Андреевича вылилось в издание в 1956 году «Сборника задач по математической физике» Б.М. Будака, А.А. Самарского и А.Н. Тихонова, который на долгие годы стал настольной книгой многих поколений студентов физического факультета, в первую очередь специализирующихся в области математической физики, и не только как учебное пособие, но и как богатейший справочник обширнейшего круга современных конкретных задач математической физики.

В созданную Александром Андреевичем всемирно известную научную школу математической физики и математического моделирования входят не только выпускники российских вузов, но и многие зарубежные ученые. Поражает феноменальная продуктивность научной деятельности Александра Андреевича: более 100 его учеников защитили кандидатские диссертации. А свыше 50 из них стали докторами наук и членами различных академий. Им написано более 20 монографий и учебников и около 500 статей.

Неоценимые заслуги Александра Андреевича перед Отчизной отмечены самыми высокими званиями и государственными наградами. В 1966г. он был избран членом-корреспондентом, а в 1976г. — действительным членом АН СССР. Он — Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской и Государственных премий, а также Ломоносовской премии МГУ, награжден многими высшими орденами, в том числе тремя орденами Ленина и солдатским орденом Славы.

Александр Андреевич был прекрасным семьянином, отдавшим лучшие чувства щедрой души и горячего сердца своей дружной и преданной семье. Большим счастьем была для него встреча с Атыей Ташевной, с которой они прожили в любви и полном согласии более 55 лет. Атыю Ташевну отличает органическое сочетание лучших черт восточной культуры и европейского образования. Эти же черты она передала своим детям и внукам.

Александр Андреевич ушел из жизни. Но все им созданное навеки остается в написанных им книгах, в памяти и сердцах друзей, учеников и последователей, будущих исследователей тайн природы и мироздания.

И.М.Соболь,
профессор, доктор физ.-мат.наук,
ведущий научный сотрудник ИММ РАН,
научный сотрудник ИПМ РАН

50 лет с Александром Андреевичем Самарским

Я окончил МЕХМАТ МГУ в 1948 году и в феврале 1949 года начал работать в Лаборатории N8, которую возглавлял А.Н.Тихонов. Нас было полтора-два десятка инженеров расчетчиков. Каждому давали лист бумаги с написанными формулами, и мы считали по этим формулам, используя громыхающие электро-арифмметры "МЕРСЕДЕС". Смысл того, что мы считали, нам знать не полагалось. Так что работа была неинтересная и даже немного унизительная. Для души, я продолжал заниматься качественной теорией дифференциальных уравнений и посещал соответствующий семинар в МГУ.

Как-тюбо один из участников семинара узнав, что я работаю у А.Н. Тихонова, весело спроююсил: "Правда, что у вас температуру обозначают буквой П, чтобы никто не догадался?" Я растерялся: это было так, но я не должен был этого знать! Я буркнул: правда, и поспешил закончить разговор.

Примерно через полгода у нас организовалась Методическая бригада, которую возглавил Александр Андреевич Самарский. Я был назначен бригадиром. Как правило, ко мне подключали одну или две девушки, и мы считали одну и ту же модельную задачу несколькими методами. Сравнивая результаты расчетов, мы пытались оценить достоинства и недостатки тех или иных разностных схем расчета.
Таким образом, я оказался в подчинении А.А.Самарского и оставался в таком подчинении в течение всей его жизни!

Мне нравились его эрудиция, оптимизм, отменное чувство юмора. Иногда он обижался, когда я с ним не соглашался, но скоро отходил. Серьезных конфликтов между нами не было.

Оглядываясь назад, я понимаю, что больше всего ценил его доброжелательность и уважение ко мне, каковы бы ни были обстоятельства.

В 1954 году А.А. предложил мне ознакомиться с методом Монте-Карло. Этот метод сыграл огромную роль в моей научной деятельности. И, хотя А.А. сам никогда методом Монте-Карло не занимался, мою деятельность в этом направлении он всегда поддерживал.

В 1959 году я написал кандидатскую диссертацию (об использовании функций Хаара в теории квадратурных формул) и попросил А.А. быть моим руководителем. Он сказал: "Пойдем к Андрею Николаевичу". Когда мы пришли к А.Н., А.А. сказал:

– Вот Илья Меерович написал диссертацию и просит меня быть научным руководителем. А я в этом ничего не понимаю.

А.Н. хихикнул и сказал:

– Я тоже в этом ничего не понимаю, но меня это не смущает: Я согласен быть руководителем.

Таким образом, А.Н.Тихонов стал научным руководителем моей диссертации, так и не прочитав ее.

В 1963 году Александр Андреевич и я готовили к печати статью о численном решении квазилинейного уравнения теплопроводности с помощью однородных разностных схем и метода переменных направлений. В ходе работы мы обнаружили необычное решение: конец стержня нагревается, температура неограниченно возрастает, однако длина нагретого участка не меняется, и фронт тепла стоит на месте (конечно, предполагается, что существует стержень, теплопроводность которого подчиняется указанному нелинейному закону).

Помню, как, подробно обсудив это решение, Александр Андреевич спросил меня:

– Вы можете указать реальную задачу, описываемую таким решением?

Я признался, что нет.

– Вот и я не могу, – сказал он, – нельзя такое решение публиковать.

Однако позднее мы придумали, что можно использовать это решение в качестве теста: два набора начальных и краевых условий выглядят одинаково, однако в одном примере фронт тепла перемещается с постоянной скоростью, а в другом – стоит неподвижно. И наша разностная схема сквозного счета (то есть, без выделения фронта) вполне адекватно передает обе эти ситуации.

В дальнейшем решения такого типа получили название "режимов с обострением", а описываемую ситуацию часто называют "локализацией тепла".

Кто бы мог подумать, что это "странное" решение окажется отправной точкой для многочисленных исследований! Далеко идущие обобщения, новые теоремы, оригинальные математические модели, разнообразные приложения - все это можно рассматривать как новое направление не только в уравнениях с частными производными, но и вообще в математике.

А статья со скромным названием "Примеры численного расчета температурных волн" многократно цитировалась и даже перепечатывалась (прим. Ред.: см Полный список статей, 1963 г., Самарский А.А., Соболь И.М. Примеры численного расчета температурных волн. ЖВМиМФ, т.3, №4, 1963. с.702-719).

В 1968 году я написал докторскую диссертацию, но время было не благоприятное, и защитить ее я смог лишь в 1972 году в Институте математики СОАН, Новосибирск. Диссертацию представил С.Л.Соболев, поддержали Г.И.Марчук и Н.Н.Яненко. После защиты работа попала в ВАК, а точнее в экспертный Совет по математике, где председательствовал А.Н.Тихонов. Более четырех лет продолжались попытки получить отрицательный отзыв о моей работе, но все отзывы были положительные. Наконец в 1977 году степень мне присудили.
Все это время Александр Андреевич по секрету сообщал мне, что происходит с моей работой: кому ее послали, что о ней написали, что решили дальше. Только благодаря этой поддержке, я смог со сравнительно небольшими потерями пережить это неприятное время. Более того, я успешно начал несколько новых работ, которые впоследствии получили широкое признание: о равномерно распределенных последовательностях, о формировании спектров компактных рентгеновских источников, о многокритериальной оптимизации. Эти работы находились вне поля интересов А.А., но он всегда с интересом выслушивал мои сообщения о них, и поддерживал меня.

Иногда он шутил: "Опять Вы на сторону работаете? Ничего, ничего, продолжайте: это полезная работа …"

В 1991 году я впервые побывал в Германии: читал курс о методах квази-Монте-Карло в Техническом университете Кайзерслаутерна. После моего отчета о командировке на семинаре института, А.А. пригласил меня в свой кабинет и спросил: "Не хотите ли Вы что-нибудь еще рассказать мне?". Я улыбнулся и достал из папки листок с распечаткой таблицы.

Дело в том, что в математической библиотеке Кайзерслаутерна фиксируется библиография из всех имеющихся статей. За умеренную плату они выдают индекс цитируемости за указанный период.

Я не помню, какой период я указал: то ли год, то ли три года. И указал список десяти ведущих сотрудников Института Математического Моделирования. Ответ оказался несколько неожиданным: Самарский – 12, Соболь – 6, все остальные 1 или 0.

– Я не стал рассказывать об этом на семинаре – сказал я, - но Вам …

– Вы все правильно сделали – ответил А.А., – мне это очень интересно. Можно, я заберу листок?

Конечно, я согласился.

Любопытно, что этот, казалось бы, случайный результат, в действительности отразил закономерность: по индексу цитируемости, который не зависит ни от степени, ни от звания, ни от должности, Александр Андреевич всегда значительно опережал всех своих сотрудников и в течение многих лет является одним из самых цитируемых математиков в России (прим. Ред.: см. https://scholar.google.ru/citations?hl=ru&user=-E236qQAAAAJ&view_op=list_works).

В.А. Сойфер,
академик РАН, президент Самарского университета,
директор Института систем обработки изображений РАН

Памятные встречи

Вспоминая академика Александра Андреевича Самарского, хочу поделиться впечатлением о трех незабываемых встречах с этим выдающимся ученым и человеком.

Встреча первая: 1974 год.

В полутора десятках высших учебных заведений страны по примеру МГУ открыта подготовка по специальности «Прикладная математика». С 1971 года подготовка по этой специальности ведется в Куйбышевском авиационном институте имени академика С.П. Королева (КуАИ). Мне, молодому кандидату наук, руководство ВУЗА поручило курировать эту специальность в ранге заместителя декана, поскольку ни факультет, ни выпускающая кафедра еще не были созданы. На имя ректора КуАИ профессора В.П. Лукачева из МГУ поступило предложение отчитаться о состоянии дел по подготовке прикладных математиков. После недолгого обсуждения в ректорате отчитываться в МГУ командируют меня.

Собеседование проходит в кабинете декана факультета ВМК академика Андрея Николаевича Тихонова. Присутствуют несколько ведущих профессоров, в т.ч. Александр Андреевич Самарский, в то время член-корреспондент АН СССР. Представителей ВУЗов принимают по одному и беседуют примерно по получасу. Подходит моя очередь. Беседует со мной, в основном, Александр Андреевич, некоторые вопросы задает Андрей Николаевич, остальные слушают. К счастью для меня, разговор пошел, в основном, не о методическом и кадровом обеспечении новой специальности, а о состоянии авиационно-космического комплекса Куйбышевской области, о роли будущих инженеров-математиков в его развитии – тема для меня близкая и выигрышная. А.Н. Тихонов и А.А. Самарский очень высоко отозвались о работах моих земляков, генеральных конструкторов авиационной и ракетно-космической техники академика Н.А. Кузнецова и чл-корр. Д.И. Козлова и напутствовали меня тесно сотрудничать с ними и готовить кадры прикладных математиков для их предприятий. С этой встречи я вышел счастливым и вернулся домой окрыленным, стремясь в дальнейшем на протяжении всей своей работы выполнять полученный наказ. Такая возможность скоро представилась: в 1975 году был открыт факультет информатики, меня избрали деканом. За четыре десятка лет выпущено около двух тысяч студентов по прикладной математике и информатике. Работая ректором СГАУ с 1990 года, с 1982 года продолжаю заведовать кафедрой технической кибернетики, выпускающей по прикладной математике и информатике.

… Размышляя в более зрелом возрасте об этой встрече, думаю, что русло беседы было выбрано А.А. Самарским не случайно. Что можно было услышать нового от меня – человека в то время юного и неопытного двум отцам-основателям специальности? Только то, что связывало ее с визитной карточкой нашей области - авиацией и космонавтикой. Об этом и пошла речь. Александр Андреевич сразу и очень точно оценил мои возможности и проявил большую чуткость, понимая, что подготовка инженеров-математиков в авиационном вузе – дело исключительно актуальное и нужное.

Встреча вторая: 2000 год.

С 1986 года у меня, как у работника академического института в Самаре (такое имя с 1991 года вернулось Куйбышеву) появилась возможность регулярно видеть академика А.А. Самарского на собраниях Отделения информатики, вычислительной техники и автоматизации (ОИВТА) и это доставляло мне огромное удовольствие: Александр Андреевич был исключительно колоритной личностью, много шутил и всегда был окружен коллегами. В 2000 году проводились выборы в Академию, и я принимал в них участие на вакансию чл.-корра. Незадолго до собрания мне позвонили московские друзья-коллеги и говорят: «Самарский тебя совсем не знает, работ твоих не читал. Обязательно постарайся с ним встретиться». Звоню по межгороду в Институт математического моделирования РАН. Академик берет трубку сам и предлагает мне приехать для личной беседы. Приезжаю в Москву 7 мая, иду на Миусскую площадь. День предпраздничный, но, несмотря на это, со мной в течение трех часов беседуют Александр Андреевич и его сотрудники, после чего приглашают остаться на товарищеский вечер, посвященный 55-летию Великой Победы. Александр Андреевич рассказывал о войне, о том, как был ранен, как познакомился со свой будущей женой Атыёй Ташевной. Этот памятный вечер невозможно забыть… В конце мая на выборах в ОИВТА за меня проголосовало 72 из 76 голосующих. После собрания договорились провести на будущий год в Самаре конференцию под председательством А.А. Самарского. Александр Андреевич шутил о созвучии своей фамилии с именем нашего города и обещал обязательно приехать.

Встреча третья: 2001 год.

В июне 2001 года Александр Андреевич Самарский впервые посетил город Самару, где проходила Международная конференция «Математическое моделирование» (ММ-2001). Александр Андреевич являлся убеждённым сторонником развития и применения современных методов математического моделирования в различных областях знаний и решении прикладных задач. На это была направлена вся его неутомимая многолетняя научная и научно-педагогическая деятельность. И результаты этой деятельности поистине впечатляющие. Все мы учились по книгам Самарского. Академик А.А. Самарский внёс огромный вклад в создание методов решения математических задач, связанных с атомной проблематикой и т.о. в создание ракетно-ядерного щита нашей Родины.

Александр Андреевич Самарский прилетел в Самару в сопровождении жены Атыи Ташевны и своих коллег чл.-корр. Б.Н. Четверушкина и доктора физико-математических наук П.Н. Вабищевича. Стояла хорошая летняя погода.

Александр Андреевич, несмотря на почтенный возраст, был бодр и с интересом знакомился с городом. Конечно же, была и прогулка на небольшом теплоходе по Волге. Во время прогулок Александр Андреевич рассказывал о том, как выполнялись работы связанные с математическими расчётами по атомной проблематике. Также всем нам очень запомнилось отношение Атыи Ташевны к Александру Андреевичу, которая всегда его называла только Сашенькой. Видимо, во многом благодаря именно ей так много удалось сделать Александру Андреевичу в жизни.

На конференции ММ-2001 Александр Андреевич сделал интереснейший доклад «Математическое моделирование и вычислительный эксперимент». Этот доклад можно рассматривать как программу перспективных исследований в области современного математического моделирования. Много времени Александр Андреевич посвятил общению с преподавателями СГАУ, особенно кафедры прикладной математики и ее заведующим профессором Ждановым А.И. Эти беседы оказали огромное влияние на дальнейшее развитие учебного процесса и научных исследований в ВУЗе.

Александр Андреевич был очень общительным человеком. Он любил повторять фразу «надо чаще встречаться» и чрезвычайно высоко ценил человеческое общение. Это притягивало к нему самых разных по характеру людей. Нашим женам он делал комплименты, и повергая их в смущение, говорил с характерной для него интонацией: «пугающе молода», за столом был душой компании. Александру Андреевичу и Атые Ташевне очень понравились фотографии, сделанные сотрудником СГАУ Я.Е.Тахтаровым. Некоторые из них публикуются вместе с этой заметкой.

Академик Александр Андреевич Самарский для огромного числа преподавателей, научных работников, инженеров и студентов Самары навсегда останется в памяти как легендарный учёный-математик, а 13-16 июня 2001 года будут всегда вспоминать те, кому посчастливилось встретиться с этим прекрасным человеком.

Сухинов А.И., доктор физ.мат. наук, профессор
Руководитель Таганрогского Технологического
института Южного федерального университета

Детство и юность А.А. Самарского. Южнороссийская страница в судьбе великого ученого.

Родился Александр Андреевич в селе Ивановка, что неподалеку от небольшого города (тогда поселка) Амвросиевка Донецкой области 19 февраля 1919 года. Он был поздним ребенком, нежно любимым своими родителями. Отец Александра Андреевича – Андрей Ефимович, потомок запорожских казаков, родился в 1860 году. О незаурядности Андрея Ефимовича говорит тот факт, что призванный в армию взрослым человеком, он самостоятельно освоил программу средней школы и овладел профессиями портного, сапожника, плотника, печника, агронома. Мать Александра Андреевича – донская казачка Елена Никитична, 1880 года рождения, вышла замуж за овдовевшего Андрея Ефимовича. От второго брака родились Андрей, Анастасия, Мария и, младшенький - Сашенька. Раннее детство Саши прошло в прекрасных местах на Юге России. Андрей Ефимович, мастер на все руки, купил участок земли в несколько гектар, посадил и вырастил сад, в котором с увлечением занимался селекционированием. Как рассказывала Анастасия Андреевна – сестра Александра Андреевича - в этом саду многое было необычным, начиная от многообразия фруктовых деревьев и, заканчивая системой орошения, позволявшей подавать воду на возвышенность, на которой сад и располагался. Много времени летом маленький Саша проводил в огромном саду, выращенном талантливыми руками его отца. Сестра Александра Андреевича – Анастасия Андреевна - вспоминала, как трудно было найти порой среди зеленых зарослей малютку Сашу, который мог безмятежно заснуть под яблоней или кустом сирени. Когда Сашеньке было всего 14 месяцев от роду, умерла от тифа Елена Никитична. С раннего детства заботу о маленьком Саше взяли на себя сестры Анастасия и Мария. Позже Александр Андреевич, будучи в зените научной славы скажет, что многим в жизни он обязан своим сестрам.

В стране происходили великие потрясения, Самарские лишились своего волшебного сада, единственного на многие десятки километров вокруг. В 1928 году они переехали в город Амвросиевка. Анастасия Андреевна рассказывала, что способности к обучению у Саши были огромные: он легко научился читать и писать, быстро запоминал достаточно большие стихотворения. Уже в начальных классах не по годам пытливый и наблюдательный мальчик задавал вопросы, ставившие в тупик школьных педагогов. В 1930 году дети полностью осиротели - скончался Андрей Ефимович. В 1933 году Самарские переезжают в город Таганрог, где Александр Андреевич начинает учиться в Чеховской гимназии – средней школе №2. Чтобы понять насколько важной была учеба для юного Самарского именно в этой школе, следует заметить, что Чеховская гимназия, несмотря на лихолетье, во многом сохранила традиции российского гимназического образования и старые педагогические кадры. Прекрасные учителя математики и физики, великолепная библиотека имени А.П.Чехова с лучшим для того времени собранием книг на юге России. А жизнь была отчаянно тяжела. Трое рано осиротевших Самарских ютились в комнатке, площадью всего 8 квадратных метров и могли полагаться только на свои силы. Но они не изменяли своей мечте, точнее мечте своих родителей, желавших видеть младшего сына образованным человеком. Когда Саша был совсем маленьким отец, довольный его любознательностью, часто говорил: «Ты, Сашок, будешь профессором.» Саша часами просиживал в библиотеке, много и с пользой общался с учителями, особенно с учителем математики. Александр становится признанным лидером в учебе и поэтому был удостоен чести сидеть за партой А.П. Чехова. Два года подряд за отличную учебу его награждают путевками в пионерский лагерь, а также премируют непостижимо дорогой по тем временам вещью – велосипедом.

В 1936 году талантливый отличник Александр Самарский едет в Москву поступать в Московский Университет, чтобы осуществить мечту - стать профессиональным школьным преподавателем физики и математики. Начинался новый период жизни, неразрывно связанный с Московским Университетом. Только однажды война на три долгих года разлучит его с любимым вузом. Много раз Александр Андреевич будет возвращаться и в город своей далекой школьной юности – Таганрог и с томительно-нежным чувством вспоминать то время, когда окончательно был сделан выбор жизненного пути. А в этом городе его всегда будут ждать сёстры – Анастасия Андреевна и Мария Андреевна, смыслом и целью жизни которых была забота о брате. Александр Андреевич никогда не забывал любимых сестёр: навещал в Таганроге, сёстры часто гостили в Москве. Гораздо позже в Таганрогском государственном радиотехническом университете (ТРТУ, а с 2006 года - Технологическом институте Южного федерального университета) появятся его ученики и единомышленники - доценты и профессора, а в 1998 за заслуги перед отечественной наукой и ТРТУ ему оденут мантию Почетного Профессора. Но все это будет потом. А впереди была трудная и интересная учеба в МГУ и Великая Отечественная Война. Фронтовые годы Александр Андреевич всегда вспоминал по-особому. Это было время испытания на прочность, которое А.А. Самарский с честью выдержал. Он был освобожден от военной службы из-за сильной близорукости, но пошел добровольцем на фронт. Случилось так, что его - рядового солдата определили осенью 1941 года в полковую разведку командиром разведывательной группы. Фронт находился в ближнем Подмосковье. При очередном переходе линии фронта с захваченным языком группа разведчиков попала на минное поле. В результате взрыва противопехотной мины Александр Андреевич получил тяжелую контузию и многочисленные осколочные ранения. С юмором, всегда для него характерным, Александр Андреевич так вспоминал это тяжелое ранение: «Очнулся на четвертые сутки в вагоне санитарного поезда. Увидел перед собой лицо немолодого врача, который делал обход раненых. Врач, не заметив, что я пришел в сознание, отрешенно говорит медсестре: «Надо готовиться к худшему. Этот красноармеец долго не протянет». Но я сумел выжить, увидеть день Победы и окончить МГУ». До возвращения на четвертый курс МГУ Александр Андреевич учительствовал в сибирском селе и медленно, но с присущим ему упорством, учился заново ходить. В 1944 году он вернулся в любимый университет и, блестяще закончив его, поступил в аспирантуру, где показал себя чрезвычайно разносторонним и продуктивным исследователем.

Следующий период жизни А.А. Самарского и основные его научные достижения в области математической физики и вычислительной математики достаточно полно освещен в воспоминаниях его многочисленных учеников из МГУ, МФТИ и Академии наук. Я хотел бы рассказать от имени его учеников из Таганрога и Ростова-на-Дону о роли А.А. Самарского в становлении исследований, связанных с разработкой вычислительных методов и методов математического моделирования в двух вузах: РГУ и ТРТУ (ныне это Южный федеральный университет). В 1979 году в Таганрогском радиотехническом институте (ТРТИ) при поддержке А.А. Самарского была образована кафедра вычислительной математики и вычислительного эксперимента. Возглавил кафедру И.А. Николаев. Одновременно в НИИ Многопроцессорных вычислительных систем (НИИ МВС) при ТРТИ начались работы по созданию одной из первых многопроцессорных систем - ЕС 2703. А.А. Самарский оказал неоценимую поддержку и в значительной степени обеспечил научно-методическое руководство разработки демонстрационного и прикладного программного обеспечения. По его поручению группа сотрудников ВМиК МГУ – Е.С Николаев, И.Е. Капорин, А.Б. Кучеров и др. активно сотрудничали с кафедрой ВМ и ВЭ ТРТИ и отделом Программного обеспечения НИИ МВС, внесли много ценных предложений по совершенствованию архитектуры ЕС 2703 и участвовали в создании тестовой библиотеки параллельных алгоритмов. В 1980 году в связи с этими работами состоялась моя первая встреча с Александром Андреевичем в Таганроге. Он уже был академиком и я очень волновался - смогу ли я его заинтересовать своими научными задачами, связанными с проектом ЕС2703? Ощущение от первой встречи было потрясающим. С одной стороны ученый мирового уровня, а с другой стороны – очень душевный, отечески внимательный руководитель. Тогда я занимался задачами проектирования разработок нефтяных месторождений, разработкой первых параллельных алгоритмов и программ. Идею геометрического распараллеливания (которая сейчас эволюционировала в Domain Decomposition Method), в частности, для модифицированного попеременно-треугольного метода решения сеточных задач многофазной фильтрации тогда предложил мне развить А.А. Самарский. Потом были встречи в Москве, в МГУ. Подготовка кандидатской диссертации и ее представление в ИПМ им. М.В. Келдыша в отделе А.А. Самарского, сдача кандидатских экзаменов в МГУ. Всегда Александр Андреевич находил время и возможности встретиться, проконсультировать, поддержать. И, когда в 1989 году я поступал в докторантуру, выбор научного консультанта был предопределен. То, что в Южном федеральном университете продолжают активно работать специалисты в области вычислительных методов и математического моделирования, развиваются методы и алгоритмы решения вычислительно трудоемких задач, в частности, параллельные алгоритмы – в первую очередь результат воздействия научных идей великого ученого и мыслителя А.А. Самарского. Назову лишь некоторые крупные прикладные проблемы, исследование которых начато в ТРТУ - Технологическом институте Южного федерального университета под воздействием идей А.А. Самарского и при его участии - комплекс пространственно-трехмерных моделей высокой разрешающей способности для задач гидрофизики Азовского моря, 3D модели фильтрации многофазных жидкостей и геофильтрации, в том числе в средах с фрактальной структурой, построение математических моделей процессов в наноразмерных структурах и нанотехнологиях, разработка численных методов и алгоритмов решения плохобусловленных систем уравнений на системах терафлопсной производительности. С 1980 года Александр Андреевич более 12 раз посетил Таганрог и Ростов-на-Дону. Сейчас в Южном федеральном университете работают более 20 кандидатов и 4 доктора наук, которые себя считают последователями школы вычислительной математики и математического моделирования А.А. Самарского. Светлая и благодарная память об Ученом, Учителе и Человеке – Александре Андреевиче Самарском навсегда сохранится в памяти его благодарных учеников и последователей на Юге России.


К тексту прилагаются фотографии Чеховской гимназии, где обучался в 1933-1936 годах А.А. Самарский.

Н.А.Тихонов
Профессор кафедры математики
Физичского факультета МГУ

Об Александре Андреевиче Самарском

В послевоенные годы и на протяжении многих лет Александр Андреевич Самарский и мой отец - Андрей Николаевич Тихонов много работали вместе. В том числе они часто трудились и общались у нас дома, поэтому я имел возможность наблюдать Александра Андреевича в домашней обстановке. Позже, уже будучи студентом, я слушал лекции Александра Андреевича, читал его книги и мог оценить его, как выдающегося ученого. Но достижения Александра Андреевича в научной работе, наверное, хорошо изложат другие авторы. Поэтому я касаться этой темы не буду, а напишу об Александре Андреевиче, как о человеке в неформальной обстановке глазами молодого наблюдателя. Всего не перечислить, поэтому остановлюсь на нескольких моментах, оставивших яркое впечатление.

В конце 40х, начале 50х годов Андрей Николаевич и Александр Андреевич работали над своим учебником по методам математической физики. Часть материала они писали в Шереметьевке – поселке по Савеловской ж/д, где был дом В.В.Голубкова, моего деда по материнской линии. Помню, они работали зимой. На улице стоял сильный мороз, и в доме было не жарко. Они попишут-попишут и бегут на двор пилить и рубить дрова для печки. Несколько позже в Шереметьевке Александр Андреевич и Атыя Ташевна снимали небольшой дом через улицу от нас и часто вместе с детьми приходили в гости. Маленькая Лена любила играть с нашими кошками, сидя под столом на террасе. Александр Андреевич помог соорудить у нас во дворе турник и своим примером призывал юное поколение потрудиться на нем. Он был физически сильным человеком и с удовольствием показывал это. В нескольких километрах от Шереметьевки, в деревне на Клязьменском водохранилище, Самарские и мои родители вместе арендовали лодку. Андрей Николаевич и Атыя Ташевна не очень стремились на ней кататься, поэтому в основной «лодочный» состав входили Александр Андреевич, Наталия Васильевна - моя мать и дети. Это была компания, любившая воду. Наталия Васильевна выросла на Волге, Александр Андреевич, ей под стать, тоже был любителем воды (прекрасно плавал) и лодочных прогулок. Он обычно греб сам, но иногда пускал за весла детей, требуя при этом сосредоточенной усиленной работы. Запомнился случай, когда мы плыли посреди водохранилища. Резко сменилась погода, и начался дождь и сильный ветер. Ситуация была опасной – волны били в лодку, захлестывая ее. Александр Андреевич в течение, наверное, получаса отчаянно греб, удерживая лодку против ветра, и когда доплыли до берега, был в полном изнеможении.

В начале 50х годов Андрей Николаевич получил по линии геофизического института дачный участок вблизи Абрамцево и построил там щитовой финский дом с печкой. На эту дачу Андрей Николаевич и Александр Андреевич выезжали периодически поработать в спокойной обстановке на несколько дней, а иногда и на пару недель. Обычно они использовали для этого часть своих отпусков. Андрей Николаевич брал с собой двух своих сыновей: меня и Андрея, который был на 4 года старше. Соответственно Андрею было лет 12-14, мне 8-10. Так в мужской компании двух взрослых и двух мальчиков мы и жили. В это время Александр Андреевич был относительно молодой человек, с неистощимой энергией и остроумием. Скорее он, чем Андрей Николаевич, организовывал быт. С вечера Александр Андреевич составлял письменное расписание на следующий день, разбавляя текст шутками. Например, на обед на первое планировался рисовый суп с мясом, на второе – рис из супа и мясо из риса, на третье – чай из варенья, но с непременным добавлением хотя бы небольшого количества воды и т.д. Расписание включало все, начиная от времени подъема и списка блюд на каждую еду, до распорядка вечернего отдыха и времени отхода ко сну. Шутки-шутками, а Александр Андреевич следил за строгим исполнением расписания младшими членами коллектива. Из последних назначался «дежбер» – дежурный по «берлоге». В его обязанности входило приготовление простейших блюд, вроде каши, топка печи, мытье посуды, подметание полов, принос воды из колодца. Более трудные функции - приготовление сложных блюд, колку дров и т.д. Александр Андреевич брал на себя. Не дай бог было кому-то из мальчиков нерадиво подойти к исполнению обязанностей. Всегда остроумные, но жесткие шутки Александра Андреевича заставляли всегда быть начеку.

Весь день Андрей Николаевич и Александр Андреевич что-то писали, с перерывами на приготовление пищи и саму еду. Вечером по расписанию было отведено время на игры. Это обычно была игра в шахматы или словообразование. Александр Андреевич, конечно, играл в шахматы лучше всех. Он играл в комбинационном агрессивном стиле. Любимым его началом был королевский гамбит. Уже потом, когда я был старшеклассником и читал шахматный учебник, я узнал, что этот дебют не считается сильным и не применяется современными мастерами. Но тогда нам не удавалось найти достойное противоядие против начал, в которых Александр Андреевич жертвовал пешки, захватывал центр и, тем самым, получал активную позицию в игре.

Замечательно играл Александр Андреевич и в словообразование. В этой игре нужно из букв, которые содержатся в некотором выбранном слове, составить как можно больше других слов. Игра идет на время и Александр Андреевич был одним из лучших игроком, которых я видел.

По-видимому, работа Александра Андреевича и Андрея Николаевича в таких выездах на дачу шла весьма плодотворно, и таких выездов было несколько. Позже они обзавелись дачами ближе к Москве, куда было проще ездить, в поселке Академии Наук Ново-Дарьино по Белорусскому направлению. Мне кажется, что все, что делал Александр Андреевич, было сделано качественно («тяп-ляп не наш стиль» – его слова). Примером тому может служить дом, который Александр Андреевич выстроил в Дарьино. Он выделялся мощным срубом из толстых бревен – по тем временам это было очень монументально - и Александр Андреевич гордился основательностью сооружения.

Жившие в одном поселке Самарские - Александр Андреевич и Атыя Ташевна, Свешниковы - Алексей Георгиевич и Валентина Александровна, Кочетковы – Николай Константинович и Вера Андреевна и Тихоновы - Андрей Николаевич и Наталия Васильевна часто общались между собой и приходили друг к другу в гости. Например, обычно все собирались на 9 мая - Александр Андреевич и Алексей Георгиевич были участниками войны. Иногда к Атые Ташевне из Ташкента приезжал ее брат. Он разводил костер, готовил вкусный плов в большом тагане, и Самарские приглашали всех в гости. Наталия Васильевна водила машину, и они вместе с Атыей Ташевной иногда вдвоем, но чаще вместе с детьми, ездили в интересные места в Подмосковье.

У Александра Андреевича и Атыи Ташевны помимо старшей дочери – Лены и младшей – Тани был сын – Саша. Александр Андреевич гордился им, часто рассказывая про достижения мальчика. Он вообще очень гордился своими детьми, и Атыей Ташевной, которых очень любил. Саша погиб трагически в возрасте 6-ти лет. Это, конечно, было страшным ударом и горькая память, по моим ощущениям, тяготила Александра Андреевича всю жизнь.

Проходя мимо маленьких мальчиков – детей знакомых, Александр Андреевич всегда бодро приветствовал их: «Привет, Башашкин». Улыбался, если в ответ слышал: «Привет».

Яркой чертой характера Александра Андреевича была спортивная жилка и в лучшем смысле этого слова спортивная злость. Помню, где-то году в 75 мы на дачном участке молодежным составом играли в настольный теннис. Подошел Александр Андреевич и согласился принять участие в игре. Через некоторое время он вошел в азарт и начал стремиться во что бы то ни стало выиграть и показать нам молодым, как надо играть и как играли в его время. Объективно перевес во всех отношениях был на нашей стороне: нам было лет 30 или меньше, а Александру Андреевичу было значительно больше – почти 60; мы играли до этого, а Александр Андреевич играл первый раз после долгого перерыва; Александр Андреевич во время войны получил ранение в ногу, и ему было трудно быстро двигаться. Но все это компенсировалось спортивной страстью Александра Андреевича и его желанием победить. Все это производило впечатление и внушало уважение к Александру Андреевичу.

Но был один случай, когда я видел Александра Андреевича обиженным. У нас на даче появился щенок. Мы звали его «Кутька», а Александр Андреевич поощрительно похлопывал его и дал звучное имя «Мамаландран-Жатхар-Аджар-Атха». Щенок с таким благородным именем имел вид благородной охотничьей собаки с длинными ушами. Но потом щенок подрос и превратился в дворнягу. Кроме того, он приобрел социальное чутье. Он уважал «средний слой», но не любил крайности – действительных членов АН СССР и тех поселковых рабочих, от которых с утра пахло перегаром. Не помню, был ли Александр Андреевич к этому времени академиком, но пес, предвидя события, отнес его к привилегированной прослойке и стал яростно рычать и не пускать на участок. Александр Андреевич пытался умилостивить пса, принося ему колбасу. Пес, молча колбасу съедал, после чего с новой силой рычал на Александра Андреевича. Такая неблагодарность очень обижала Александра Андреевича.

Александр Андреевич любил немного подтрунивать над Андреем Николаевичем по линии садового участка. Бывало Андрей Николаевич выращивал какое-нибудь растение. Приходил Александр Андреевич, внимательно осматривал работу и замечал, что у него такое растение растет лучше. Андрей Николаев очень расстраивался, одевал свою телогрейку и торопливо шел смотреть к Самарским.

Думая об Александре Андреевиче, невозможно не вспомнить его яркие фразы на семинарах и остроумное ведение банкетов в качестве тамады - шутки в отточенной острой формулировке, Множество фраз, которые можно повторять или использовать в качестве эпиграфов. На банкеты Александр Андреевич обычно приходил с Атыёй Ташевной. Она всегда произносила замечательные, очень мудрые женские тосты.

А вообще, я считаю Александра Андреевича своим учителем по жизни и благодарен ему. Он дал мне очень много. Главное – это пример серьезного отношения к делу, большой работоспособности, жизнелюбия, целенаправленности, научного таланта. И все это в сопровождении остроумных метких слов и мыслей. Человек сильный духом и конечно истинный патриот своей страны.

Фаворский А.П.,
доктор физ.-мат. наук,
профессор кафедры вычислительных
методов факультета ВМК МГУ

Воспоминания об академике А.А.Самарском

Александр Андреевич Самарский – это вполне четкое, конкретное явление в науке, которую мы теперь называем российской (и когда-то раньше ее называли российской), а на определенном этапе она была советской. И явление это достаточно уникальное. Особенно важно это для молодежи, которая, по существу, сейчас все будет начинать заново. Так вот, Александр Андреевич – это образец человека, который сам начинал «с нуля» и прошел путь, если напыщенно говорить, «от рядового до маршала». Конечно, это в первую очередь его заслуга. Он попал в замечательную среду, – его учителем был Андрей Николаевич Тихонов, о котором он всегда с большим уважением говорил, это все знают, но еще раз надо повторить, что прежде всего своим успехом он обязан своему таланту, своему уму, своему темпераменту, но прежде всего своему характеру.

А.А. увлекался и стихами, и прозой. Со словесностью у него всё было в порядке: он легко и очень грамотно разговаривал, легко строил фразы, легко обсуждал любые темы. У него был настоящий ораторский талант. Он массу всего знал. Был великолепно начитан, причём всё, что читал – помнил и цитировал при необходимости: философов, писателей, поэтов. Его остроумие было всем известно.

В 1936 году А.А. окончил школу им. Чехова в Таганроге с отличием и искал, чем ему заняться – литературой или математикой, – и там, и там у него были великолепные успехи. Он хотел поступать в литературный вуз. Но он был в очень хороших отношениях с учителем математики, не хотел его расстраивать своим выбором, и решил потихоньку уехать и заняться литературой. Но, как он сам рассказывал, его просто «поймали» на вокзале, “сняли” с поезда в самый последний момент, сказали «Что ж ты делаешь?!» и «перековали» из литератора в естественника.

А.А. поступил на физический факультет МГУ. Но не успел закончить – в 1941 началась война, и он сам по себе добровольцем с 4 курса пошёл, без всякой военной подготовки, на фронт в ополчение. Он воевал, – воевал по-настоящему, попал в окружение, выходил из окружения, и ему в знак уважения (ведь он был мальчишка) подарил часы командир, который опирался на соображения Самарского, – ведь всё было непонятно: где кто, куда идти... А уже после выхода из окружения его в регулярных частях (а он был ополченец) послали на разведку, и он наступил на мину. В каком-то смысле ему страшно повезло, потому что обычно это кончалось смертельным исходом, а его очень сильно поранило. Его соратники вынесли, и он был помещен в лазарет. Перенёс много операций, выжил. Это тяжёлое ранение сказывалось потом всю жизнь, до конца дней. Довольно много осколков мины не удалось удалить, они остались у него навсегда и А.А. мучался сильными болями.

А потом… Ну какая судьба была у студента во время войны? Да он никто был! Его и туда пытались пристроить, и сюда. Где-то в глубинной Сибири работал учителем в школе… Но ему удалось связаться с Андреем Николаевичем Тихоновым с помошью своего друга, и Тихонов вызвал Самарского в Москву, где А.А. и завершил образование в университете. Стал аспирантом и, будучи весьма разносторонним человеком, по ходу обучения в аспирантуре решал несколько серьёзных задач, только часть которых вошла в диссертацию, часть не нашла в ней отражения. А.А. всё успевал.

Когда он заканчивал аспиантуру, был 1947 год, начиналась холодная война, и Андрей Николаевич Тихонов организовал расчет весьма актуальных по тому времени задач, связанных с атомным проектом. Ему нужны были соратники. Среди этих соратников оказался и Александр Андреевич, который руководил расчётами. Любопытно, что в то время все было настолько засекречено, что работа в этих учреждениях носила в определенной степени комический характер: запрещались слова типа «интеграл», многое кодировалось русскими буквами, и приходилось проделывать двойную-тройную работу по расшифровке того, что надо было делать. Там был, к примеру, интеграл по dщ. Это была полоса больших успехов для А.Н.Тихонова и его коллектилва. Результаты работ были высоко оценены. А.А. стал ближайшим помощником Андрея Николаевича в прикладных исследованиях.

Далее настала очень важная пора, когда появились ЭВМ. На первых порах всем казалось, что понимать и изучать, в общем, ничего не требуется. Достаточно квалифицированно написать соответствующую программу, что было своего рода искусство. Но очень быстро стало ясно, что этот путь тупиковый в том смысле, что сама по себе программа считать не будет, если она не обладает определёнными математическими достоинствами. Таким образом появилась теория численных методов в современном понимании и теория разностных схем. Нынешняя теория опирается на те разработки, которые проводили Самарский Александр Андреевич вместе с Тихоновым Андреем Николаевичем, Дородницын Анатолий Алексеевич, Белоцерковский Олег Михайлович, Марчук Гурий Иванович. Это был определённый клан людей, которые создавали то, что мы называем современной прикладной математикой. Разумеется, были и другие люди и другие задачи. Но в проекции на задачи авиации, атомного оружия, управляемого термоядерного синтеза огромен вклад именно этих людей. То, что было сделано тогда, всё это существует и поныне. Можно смело сказать, что Александр Андреевич принадлежит к числу основателей современной школы вычислительной математики и численных методов. К этому надо относиться очень внимательно, потому что был пройден огромный путь, начиная от простых и на первый взгляд понятных формулировок до теорем достаточно высокого уровня сложности. Образовалась действительно новая ветвь математики, и она существует по сегодняшний день. Отмечу, что термоядерное оружие было новым витком после ядерного оружия, и здесь вычислительные методы сыграли впервые очень конкретную, всем ясную и позитивную роль. Все вопросы прорабатывались не только с точки зрения физики, но и с точки зрения математического моделирования, как мы это сейчас называем. В те времена это, может быть, выглядело проще, но по уровню ответственности это было несоизмеримо выше, чем сейчас.

Потом Александр Андреевич занимался активной пропагандой и развитием теории математического моделирования, теории разностных схем и решал очень много прикладных задач, связанных, например, с управляемым термоядерным синтезом. В то время ветвью этого направления была так называемая магнитная гидродинамика (МГД), и здесь впервые за историю вычислительной математики на ЭВМ было предложено физическое явление, существо которого было получено сугубо математическими методами, в результате обработки численных расчетов. Это – так называемый «Т-слой», который был зарегистрирован в качестве открытия. Это явление было открыто вычислительными средствами и, затем, подтверждено экспериментально. Это был прецедент, важный для тех, кто занимается вычислительной математикой. Работала целая команда людей во главе с Андреем Николаевичем и Александром Андреевичем.

Сущность “T” слоя в том, что благодаря ему можно снять большие по величине электрические токи с движущегося разогретого газа или плазмы. Вообще, это можно сделать, поместив электроды поперёк магнитного поля, и там потекут токи. Но токи очень слабенькие. МГД генераторы делали, но их эффективность была мала. Выяснилось, что при определённых условиях можно так организовать процесс, что часть энергии, которая существует в плазме, возвращается в виде джоулева нагрева. Нагревается очень тонкий слой плазмы, который начинает играть роль поршня. Теперь нужно прикладывать массу усилий, чтобы проталкивать этот поршень через магнитное поле. При этом эффективность отдачи электрической энергии от плазмы в электрическую цепь возрастает несоизмеримо.

В военные приложения “T” слой не вписывался и его, равно как и термоядерный управляемый синтез, благополучно свернули, когда дело дошло до инженерных разработок и финансовых вложений. Сейчас токамаки делают японцы, французы, а российские учёные выступают в роли теоретиков. Были токамаки, но были и альтернативные проекты, связанные с лазерами. Лазеры представляют большой интерес для военных. Всё, что касается управляемого термоядерного синтеза, развивалось и моделировалось. Производились численные расчёты лазерного обжатия различного рода плазменных объектов (дейтерий, тритий и т.д.). Постепенно это ввиду военной бесперспективности сворачивалось. Недальновидность дорого обходится. Например, французы превратили все проведённые расчёты по лазерному обжатию мишеней в самое что ни на есть прикладное военное направление. Они рассчитывают термоядерные взрывы, не затрачивая огромных денег на организацию этих взрывов.

А.А. возглавлял направление токамачных расчётов и расчётов по моделированию лазерного обжатия плазмы. Под его руководством велось ещё очень много разработок в самых разнообразных направлениях. Он и его ученики одновременно развивали ту самую теорию численных методов, которая применяется на сегодняшний день в самых разнообразных задачах.

Сам по себе Александр Андреевич был очень живой человек. Очень внимательно, я бы сказал, трепетно, относился к молодежи. Следил не только за насыщенностью научной деятельности молодых студентов, научных сотрудников, но и за их интеллектуальным развитием. С ним всегда было очень интересно. У него был целый ряд афоризмов. На любой случай у него была припасена история из личной жизни. Она не была просто придумана, – она действительно имела место и была очень кстати. Один из многих штрихов: Александр Андреевич принимал на работу по почерку. Я думаю, что он в большей степени развлекался, но он действительно рассматривал почерк, делал какие-то правильные выводы. Это, с одной стороны, было как бы полушутя, а с другой стороны, это подчеркивало серьезность момента: у того, кто поступает, играют роль все его особенности.

Очень важная сторона деятельности: Александр Андреевич, наверное, один из первых, кто организовывал и проводил в течение ряда лет школы для молодых ученых. Первая школа была на моих глазах в Киеве в 1966 году, – чрезвычайно интересная школа, где Андрей Николаевич и Александр Андреевич собрали почти всех ведущих в то время специалистов по численным методам. Из тех, кто там был, назову Дородницына А.А., Марчука Г.И., Белоцерковского О.М., Годунова С.К., Бабенко К.И., Яненко Н.Н. Важно, что всех, кто мог сообщить молодым ученым, как надо решать задачи и, вообще, жить и работать. Это дорогого стоило. Во-первых, это было очень непросто чисто организационно, и, во-вторых, каждый из этих людей был по-своему самобытен, и нужно было, чтобы все корректно себя вели. Но все понимали важность момента, и получилось очень хорошо. Там были не только представители московской школы: были и ленинградцы, и киевляне, и ученые из Средней Азии, Грузии, Сибири. Первая школа прошла в Киеве, вторая и третья – в Казани, потом были школы в Красноярске, Минске, Телави, Львове и др. Эти школы были уникальным явлением, и они продолжались в течение долгого времени. До сих пор все с огромным удовольствием эти школы вспоминают. Там было интересно, весело, и школы эти были не только по науке, но и по жизни, так как было дружеское общение участников между собой.

К Александру Андреевичу всегда можно было обращаться (и обращались!) с самыми различными вопросами самые различные люди, и младшие научные сотрудники, и вполне серьезные ученые мужи, и программисты. К нему подходили, спрашивали. Можно было бы сказать: «Ну, идите, почитайте то-то…», но такого не было. А.А. никогда никому не отказывал в помощи и разъяснениях. Меня поражает, что чем крупнее ученый, тем спокойнее и глубже он отвечает на вопросы и действительно пытается разъяснить, если кто-то чего-то не понял.

К А.А. обращались за помощью и по разным личным и житейским вопросам, и он всегда старался помочь. При мне Александр Андреевич много раз выручал своих подопечных из очень серьезных жизненных ситуаций. Он всегда был готов поддержать, но то же время не был «добрячком». Если какие-то вещи ему не нравились, то он не молчал. Но изъяснялся Александр Андреевич всегда очень корректно, и никогда не употреблял полуцензурных слов. Ненормативная лексика была абсолютным табу для него. Его речь всегда была чистой и литературной.

Я всё это знаю не по наслышке. Я был и аспирантом, и сотрудником А.А. с 1965 года. В 1971 году я защитил кандидатскую диссертацию под руководством А.А. по теме «Решение некоторых нелинейных задач динамики низкотемпературной плазмы» и проработал вместе с А.А. в ИПМ, ИММ до 1995 года. В 1994 году А.А., хорошо зная мою жизненную ситуацию, предложил мне перейти в МГУ на полную ставку на его кафедру на факультете ВМК, где я работал до этого по совместительству. Я с благодарностью принял это предложение. Хочу также отметить, что А.А. всегда радовался успехам своих учеников, гордился ими. В 1972 году мы с Львом Дягтерёвым стали Лауреатами премии Ленинского комсомола. Помню как А. А. нас поздравлял, как радовался и гордился нами.

А.А. уделял большое внимание написанию книг. Им написано более десятка книг на самых разных уровнях сложности. По учебникам Самарского сейчас учатся студенты. Первой книгой был учебник «Уравнения математической физики», написанный в содружестве с Андреем Николаевичем Тихоновым. Основной книгой А.А. является «Теория разностных схем». Потом были многочисленные монографии и учебники по численным методам и их приложениям. Всё, что связано с разностными схемами от самого начала и до самых современных приёмов написания и исследования схем там содержится.

Александр Андреевич был ученый, выдающийся учёный и человек, и у него основная жизнь так или иначе была связана с наукой и с людьми, которые с ним вместе этой наукой занимались. Я бы сформулировал так. Чем больше времени проходит после того, как Александру Андреевич ушёл от нас, тем яснее для меня лично становится его значимость. Он жил очень полнокровной жизнью. При его жизни, рядом с ним всё было хорошо, понятно и замечательно (или не очень замечательно, – по-разному ведь бывает), а по мере отдаления все больше и больше оцениваешь масштаб его личности, – действительно, очень крупной личности.

В.Е. Фортов,
академик РАН,
академик-секретарь Отделения энергетики,
машиностроения, механики и процессов управления РАН,
Директор ОИВТ, Президент РАН (2013-2017)

Александр Андреевич Самарский - 10 лет спустя

Академик Ландау, который любил давать оценки своим коллегам-академикам, говорил, что об академике нужно судить через десять лет после его ухода, то есть если академика помнят хотя бы десять лет спустя после его ухода, то он, несомненно, выдающийся академик. Сегодня, когда прошло ровно десять лет после ухода Александра Андреевича, мы понимаем, как нам не хватает этого замечательного человека — выдающегося ученого, личности, человека, который посвятил всю свою жизнь Родине, служению науке, служению людям. Александр Андреевич Самарский - выдающийся российский ученый, внесший огромный вклад в развитие математической физики, прикладной математики и математического моделирования.

Надо сказать, что творчество академика Самарского очень многогранно. На меня и на моих коллег всегда производил впечатление его общий взгляд на науку: он не разделял математику, он не разделял физику, он не разделял биологию — ему всё было интересно. И когда смотришь его работы, то не оставляет ощущение, что их написал физик — смысл на первом месте. Я знаю написанные им потрясающие по красоте работы по прикладной математике, по численной математике. Но его вклад в понимание главных основ физики, его умение выделить те процессы, которые важны и должны быть смоделированы, а то, что несущественно, отбросить, является его очень и очень большим талантом.

Научные интересы Александра Андреевича Самарского охватывали широкий круг проблем магнитной и радиационной газовой динамики, физики плазмы, управляемого термоядерного синтеза, аэродинамики и многие другие разделы физики и прикладной математики. Научные результаты Александра Андреевича Самарского касались самых актуальных задач, которые стояли перед страной, начиная с 40-х годов прошлого столетия. Многие из них актуальны и сегодня.

Одной из самых важных для страны была та работа, которую он сделал в 1948 году. Это расчет энергии взрыва атомной бомбы. В то время ни теории, ни опыта практического применения разностных методов для сложных задач математической физики фактически не было, а до появления компьютеров оставалось около шести лет. По словам Л.Д. Ландау, такой расчет являлся научным подвигом.

Именно в ходе этих работ Александр Андреевич предложил ряд идей для построения и обоснования разностных схем. Хорошо известно, что физики – теоретики широко используют идеи и методы, разработанные математиками. Однако идеи теоретической физики также находят применение в математических исследованиях. Примером может служить создание Александром Андреевичем Самарским так называемых консервативных разностных схем. Основная идея состоит в том, что разностная схема должна удовлетворять физическим законам сохранения, в частности, законам сохранения энергии и заряда. Этот подход и в настоящее время обеспечивает решение важнейших задач физики плазмы и управляемого термоядерного синтеза.

Александр Андреевич Самарский внес огромный вклад в фундаментальные исследования состояния вещества при экстремально высоких температурах и плотностях. Как известно, такие исследования включают исследования по газовой динамике, по переносу фотонов в плазме, по уравнению состояния вещества и, наконец, по оптическим свойствам плазмы. Для этих исследований Алескандр Андреевич привлек также своих учеников: построение уравнений состояния поручил Николаю Николаевичу Калиткину, а работу по оптическим свойствам — двум выпускникам физфака МГУ, Арнольду Федоровичу Никифорову и Василию Борисовичу Уварову. Проблемой переноса фотонов занимался Владимир Яковлевич Гольдин. Об уровне работ и об уровне полученных результатов можно судить по тому, что в 1962 г. за эти работы Александр Андреевич Самарский, Арнольд Федорович Никифоров и Василий Борисович Уваров были удостоены Ленинской премии. Это была первая работа по исследованию экстремальных состояний вещества, получившая столь высокую оценку.

Новый важный шаг был сделан в середине 1960-х годов. Александр Андреевич Самарский организовал включение электромагнитного поля в газодинамические расчеты. Эта программа расчета магнитной газовой динамики (МГД) оказалась первой в стране. Таким образом, была открыта дорога для теоретических исследований по одному из направлений управляемого термоядерного синтеза.

Можно назвать много его работ, которые сделали бы честь любому классному физику. Например, эффект Т-слоя, удивительно красивое нелинейное явление, которое он и его коллеги увидели сначала в расчетах, а потом это нелинейное явление было показано в вычислительном эксперименте.

Одним из наиболее важных научных результатов Александра Андреевича Самарского является создание метода математического моделирования. Появление и прогресс отечественной школы математического моделирования, во многом обязаны неутомимой деятельности А.А. Самарского, по выражению которого методология математического моделирования сделалась интеллектуальным ядром информатики, важным фактором формирования современного информационного общества.

Создание математической модели сложного физического процесса позволяет проанализировать роль различных факторов, влияющих на протекание этого процесса. Таким образом, появляется метод исследования, который дает возможность теоретически предсказать поведение того или иного объекта при изменении температуры, плотности, химического состава и т.д. Этот подход применяется, например, в исследованиях процессов лазерного излучения с веществом. Как известно, точность измерения физических параметров лазерной плазмы ограничена, и методы математического моделирования используются для определения профилей температур и плотностей, зависящих от времени, внутри лазерной мишени.

Методы математического моделирования широко используются в настоящее время в фундаментальных исследованиях состояния вещества при экстремально высоких температурах и плотностях, в исследованиях по управляемому термоядерному синтезу, физике высоких энергий, в создании новых приборов, предназначенных для медико-биологических исследований, и в ряде других областей. В ряде случаев применение этого подхода вместе с экспериментальными исследованиями позволяет дать теоретическое объяснение явлениям, которые наблюдаются в эксперименте.

Очень важно, что академик Самарский организовывал школы для молодых ученых, которые регулярно проводились в течение многих лет. Некоторые школы проводились на пароходах, что давало возможность ученым находиться в «адиабатической» системе и общаться напрямую без влияния каких-либо внешних факторов. Мне посчастливилось быть участником этих школ академика Самарского.

Одно событие, которое произошло на этих школах, очень показательно для творчества этого человека. В конце 70-х годов появилась работа Тиммермана, Паркса и Эдварда Теллера по управляемому термоядерному синтезу с инерционным удержанием путем сжатия сферических мишеней до очень больших давлений. Расчёт на ЭВМ, который очень быстро выполнил академик Самарский, показал, что кумуляция энергии, которая необходима для поджига реакции термоядерного синтеза в ядерном топливе, не совпадает с оценками американцев, сходящаяся ударная волна в термоядерной плазме останавливается, не доходя до центра мишени. Было не очень понятно — это физика или это математический эффект. И вот тогда академиком А.А.Самарским было обращено внимание на то, что искусственная вязкость, включенная в разностные схемы, зависит от скорости, а не от ускорения, что является нарушением принципа Галилея. По-моему, он – первый, кто обратил внимание на этот факт. Аргументы и контраргументы строились прямо в аудитории и мы, студенты тогда, имели возможность наблюдать за процессом работы такой мощной «мыслительной машины», как академик Самарский.

А.А. Самарский был прекрасным преподавателем, он много лет преподавал в МГУ (физфак, мехмат, ВМК) и в Физико-техническом институте, разработал ряд общих и специальных курсов по математической физике, численным методам, математическому моделированию Разветвлённая научная школа, созданная академиком А.А. Самарским за многие годы, широко известна и пользуется заслуженным авторитетом в научных кругах во всем мире. Ученики Александра Андреевича Самарского с успехом продолжают традиции его школы, проводя научные исследования в различных университетах и институтах Российской Академии наук.

Сейчас во многих областях мы не отстаём, а опережаем и этот лозунг «soft + hard = const» демонстрирует свою обоснованность даже сейчас, когда появились супермощные компьютеры. Но, с другой стороны, ученики академика Самарского в первом, втором и третьем поколениях создали софты, которые, действительно, являются передовыми, очень интересными и очень необходимыми для физиков. Характерной чертой Александра Андреевича Самарского была удивительная способность легко находить общий язык с физиками-теоретиками и физиками-экспериментаторами, с которыми он успешно сотрудничал на протяжении всей своей жизни. Эта способность объясняется, вероятно, тем, что Александр Андреевич обладал огромной научной эрудицией, даром предвидения и умением доводить все свои исследования до конца, до численного результата.

По учебникам, монографиям и научным трудам А. А. Самарского училось не одно поколение физиков и математиков как у нас в стране так и за рубежом. Мне кажется, люди ещё долго будут изучать его классические книги. Он написал более 30 научных книг, они не повторяют друг друга и все разные. Люди еще долго будут гордиться тем, что математическое моделирование в нашей стране занимает самые передовые позиции даже сейчас, спустя десятилетия после пика появления и внедрения новой методологии математического моделирования, в чем большая заслуга Александра Андреевича Самарского.

А.А. Фурсенко,
доктор физ.-мат.наук,
Помощник президента Российской Федерации,
Действительный государственный советник
Российской Федерации 1 класса, Министр
образования и науки Российской Федерации (2004-2012)

Александр Андреевич - великий педагог
(Торжественное открытие мемориальной доски в память о А. А. Самарском)

Александр Андреевич был великий педагог, выдающийся педагог. Школы-конференции Самарского, которые регулярно проводил Александр Андреевич с начала 70-х, собирали учёных со всего Советского Союза. Благодаря этим школам и сохранилось наше уникальное сообщество людей, которые несмотря на сложные периоды 90-х и 2000-х годов, сохранили отношение к тому делу, которое Александр Андреевич считал самым главным для себя, для науки, для страны. Он был фанатом науки, очень серьезно относился к науке и требовал такого же серьезного отношения от всех, кто работал вместе с ним. Все это чувствовали и знали. При этом не обязательно было быть его непосредственным сотрудником. Достаточно было встречаться с ним на школах, на семинарах.

Он был жёсткий человек и при этом очень тёплый человек. Сейчас, когда его давно уже нет, ощущаешь это сильнее. И очень многие его фразы, формулировки вспоминаешь снова и снова. Мы вспоминаем его замечательное выражение P+Q=constant, которое осталось в памяти на всю жизнь. Эта формула означает, что жизнь — это единое целое, т.е. если что-то ты в чём-то приобретаешь, то в другом волей-неволей ты что-то теряешь. Но самое главное, что всё вместе, это единое целое — надо сохранять, за него надо бороться.

Александр Андреевич не жалел времени на пропаганду науки. Приезжая в другие города, он встречался не только с учёными, но и с ответственными работниками, с руководителями городов, с руководителями организаций, фирм. Он не жалел времени, объясняя как важно развивать науку, как важно учить, что такое базовые что такое точки роста, как сейчас говорят, для молодых людей.

Я смотрю на знакомые лица друзей, с которыми мы провели очень много времени на этих школах, которые, конечно, все слегка добавили в возрасте и в цвете волос. Тем не менее, вспоминая наши встречи, я снова ощущаю себя в том времени, а не в этом. И, вспоминая Александра Андреевича, снова чувствуешь себя молодым потому что он всегда чувствовал себя молодым. У него болели раны, он, наверное, не всегда чувствовал себя хорошо, но он никогда на моей памяти не чувствовал себя пожилым человеком, всегда чувствовал себя молодым.

Александр Андреевич был выдающимся человеком, который очень много передал всем нам. Это очень здорово, что сегодня открывается мемориальная доска, с хорошим портретом. Это очень здорово, что у нас возникла возможность встретиться и ещё раз вспомнить этого замечательного человека, хотя могу уверенно сказать, не только про себя, но и про всех — мы не расстаёмся с ним. Я повторяю: не с конкретными научными вещами, а с тем характером, с той силеой духа, которая всегда была у него, часть которой он передал нам. Я поздравляю всех с тем, что мы ещё раз встретились, ещё раз его вспомнили. Каждый из нас будет вспоминать Александра Андреевича ещё много-много раз. С праздником, который у нас сегодня. С его днём рождения!

Царева Л.С.,
Старший инженер ИММ РАН

То счастливое время

В октябре 1953 года Александр Андреевич Самарский замещал директора ОПМ М.В. Келдыша (Отделение прикладной математики в то время находилось в составе математического института имени В.А.Стеклова) и проводил собеседования при приёме на работу новых сотрудников. Третьего октября 1953 г. я была на собеседовании с Александром Андреевичем. После беседы я была зачислена сотрудником в отдел №3, которым руководил сам Александр Андреевич.

С первых же дней он произвёл на меня огромное впечатление. Я всегда восторгалась его острым умом, его знаниями и интеллектом, опытом, широкой эрудицией по самым разным вопросам — от литературы и географии до физики и математики, неординарностью, волевыми качествами, потрясающим чуством юмора, удивлялась его неиссякаемой энергии, способности успевать везде, его трудолюбию, работоспособности, ответственности и честности. Александр Андреевич занимался много наукой – теорией разностных схем, численными методами и математическим моделированием (в то время эта отрасль науки только развивалась), организацией отдела, преподаванием в МГУ и МФТИ и многими другими делами.

Мне хочется рассказать об Александре Андреевиче не как об учёном, о чём расскажут его соратники и ученики, а как об удивительном человеке, который, несмотря на свою занятость и загруженность, сумел создать и сплотить замечательный коллектив, сделать его единым целым для выполнения важных государственных задач.

Александр Андреевич был в курсе всех дел своих подчинённых. Знал о детях, о личной жизни и проблемах сотрудников и их семей. При возможности всегда старался всем помочь и поддержать. Два слова скажу о себе (как пример). Когда в моей семье случилась беда, Александр Андреевич был особенно внимателен и заботлив, я почувствовала искреннюю поддержку и сердечную теплоту этого человека. Я очень благодарна ему за доброе отзывчивое отношение и помощь.

В общем, об этом замечательном человеке можно говорить много и долго, но всего того хорошего, доброго, что он сделал для своих сотрудников и своих учеников и многих людей, которые обращались к нему за помощью, не перечислить. Иногда, перебирая книги, с особым волнением смотрю на книги Александра Андреевича Самарского, подаренные им мне с дарственной надписью, которые я бережно храню, и вспоминаю то счастливое время, когда я работала в отделе, руководимом Александром Андреевичем Самарским.

Спасибо Вам, дорогой Александр Андреевич, за всё доброе и хорошее!!!

Четверушкин Б.Н.

То счастливое время

академик РАН, член президиума РАН Президиума РАН, доктор физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой вычислительных методов факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова, научный руководитель ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, главный редактор журнала «Математическое моделирование», член редколлегии «Журнала вычислительной математики и математической физики», «Заслуженный деятель науки Российской Федерации», Лауреат премии имени А. Н. Крылова, награждён медалью «В память 850-летия Москвы» (1997), участвует в работе Европейской ассоциации вычислительной и прикладной математики ECCOMAS.

Я впервые встретился с Александром Андреевичем в апреле 1963 г. при следующих обстоятельствах. В нашу группу студентов МФТИ проходящих базовое обучение на Вычислительном центре АН СССР приехали специалисты из разных научных организаций, чтобы пригласить нас продолжить свое обучение в их коллективах.

Никому из нас неизвестное Отделение прикладной математики математического института АН СССР представлял А.А. Самарский, о котором мы знали, что вместе с А.Н. Тихоновым он написал хорошо известный учебник по математической физике. Александр Андреевич стал увлеченно рассказывать о разностных схемах и, хотя он ни слова не произнес о тех задачах, которые вызвали к жизни это новое в те годы направление, подспудно мощный реальный фундамент всей теоретической деятельности. Меня как студента физика это не могло не привлекать. Кроме того, способность А.А. Самарского увлечь собеседника тем делом, которым он занимается, привело к тому что я решил продолжить производственную практику в ОПМ в отделе Самарского. С тех пор почти 50 лет вся моя научная деятельность связана с этим коллективом.

Умение убеждать, своеобразная харизматичность было неотъемлемой частью образа Александра Андреевича. В чем я неоднократно мог убедиться в последующие годы. Особенно ярко это качество проявилось в процессе подготовки известного постановления ЦК КПСС (1986 г.) о развитии математики в СССР и программы по математическому моделированию.

Будучи приглашенным в качестве помощника Самарского на совещание в ЦК КПСС проводимым секретарем ЦК Зимяниным, посвященным развитию математического моделирования и совершенствованию математического образования, я мог убедиться, как менялось настроение аудитории состоящей в основном из работников аппарата ЦК. Первоначально скептическое отношение после яркого по своей убежденности выступления Александра Андреевича заметно сменило свой вектор, возникла внутренняя симпатия к докладчику и обсуждение пошло в деловом конструктивном русле. Этой же убежденностью Александр Андреевич заражал и нас своих сотрудников, а также работников аппарата АН СССР и министерств. В итоге в самый короткий срок удалось создать сбалансированную концептуальную программу работ по математическому моделированию, которая, несмотря на известные события 90-х годов во многом определила развитие исследований в этом направлении в Российской Федерации.

Участник Великой Отечественной Войны Александр Андреевич добровольцем ушел на фронт и пробыл в действующей армии самые тяжелые месяцы осени и начала зимы 1941 г. вплоть до своего тяжелого ранения в декабре 1941 г. В кругу своих сотрудников он неоднократно делился воспоминаниями об этом времени. В моей памяти хорошо сохранились его рассказы о выходе из Вязьминского котла в октябре 1941 г. Как говорил Александр Андреевич, в их небольшой группе молодых бойцов было и отсутствие боеприпасов и продовольствия, но было и непреодолимое желание прорваться на восток и соединиться с основными силами Красной Армии.

Вспоминается также рассказ о том, как в ноябре 1941 г. группа бойцов, в составе которой был Самарский во время разведывательной операции была окружена немцами. Лишь счастливая случайность – удачный бросок гранаты командира группы сразу же уничтожившей немецкую пулеметную точку позволил вырваться из окружения.

Мы слушали их с огромным интересом во время неформальных посиделок в кабинете Самарского. Все это создавало неповторимую атмосферу в нашем коллективе и способствовало, я не побоюсь здесь громких слов, формированию любви к Родине, правильной гражданской позиции. Не случайно в нашем коллективе было относительно немного людей покинувших страну в тяжелые 90-е годы.

Формированию атмосферы в коллективе способствовали воспоминания Александра Андреевича и других ветеранов института о годах работы над атомным проектом. Шутливо ворча Александр Андреевич как бы ругал своего старейшего сотрудника В.Я. Гольдина, вспоминая о том как он будил его в два часа ночи, вызывая в институт чтобы исправить ошибки в программе. Гольдин кивал головой, соглашался, но надо было видеть их счастливые лица, когда они вспоминали эти эпизоды.

И, наконец, последнее воспоминание. В 2002 году, когда Александр Андреевич тяжело болел и проходил курс лечения в Кунцевской больнице, я приехал навестить его вместе с академиком А.С. Бугаевым. Было видно, что Александр Андреевич чувствовал себя очень плохо. Но, когда я начал рассказывать ему о наших первых результатах расчетов на отечественной вычислительной системе, производительностью 1TFLOPS, установленной незадолго перед этим в Суперкомпьютерном центре РАН, он сразу оживился и стал задавать массу вопросов. Когда мы уходили, он сказал, что он очень рад таким открывающимся возможностям для математического моделирования и наше сообщение для него лучше любых лекарств.

26.03.1942 - 27.03.2015


Профессор, заведующий кафедрой вычислительных методов факультета ВМиК МГУ.

Родился 26.03.1942 в городе Бузулук Оренбургской области.

В 1959 г. окончил среднюю школу № 1 г. Ряжска Рязанской обл., В 1964 г. - механико-математический факультет Московского государственного университета. Обучался в аспирантуре по кафедре вычислительной математики (1964–1967).

Кандидат физико-математических наук (1969), тема диссертации: «Об устойчивости многослойных разностных схем» (научный руководитель А.А. Самарский). Доктор физико-математических наук (1980), тема диссертации: «Устойчивость несамосопряженных разностных схем». Ученое звание — профессор (1985).

Заслуженный профессор Московского университета (2001). Почетный работник высшего и среднего профессионального образования Российской Федерации (2005).

Член специализированного совета Д.053.05.37. Член редколлегии журнала «Дифференциальные уравнения».

После окончания аспирантуры по распределению молодых специалистов был направлен на работу в Институт кибернетики АН УССР (г. Киев), где работал в должности младшего научного сотрудника в 1968–1969 гг. С 1969 г. по 1986 г. работал в Институте прикладной математики АН СССР (ныне ИПМ им. М.В. Келдыша РАН), с 1976 г. — в должности старшего научного сотрудника.

В Московском университете работает с 1970 г., до 1986 г. — по совместительству. С 1986 г. — профессор, с 2008 г. — заведующий кафедрой вычислительных методов факультета вычислительной математики и кибернетики.

Область научных интересов А.В. Гулина связана с исследованием численных методов решения задач математической физики и, в особенности, с теорией устойчивости разностных схем.

В работах, посвященных исследованию устойчивости разностных схем, решены крупные актуальные проблемы теории численных методов. Получены, в частности, критерии устойчивости несамосопряженных двуслойных и трехслойных разностных схем общего вида, рассмотрены приложения к конкретным разностным задачам. Результаты, полученные в теории устойчивости разностных схем, нашли применение в таких прикладных областях, как численные методы для задач фильтрации, теплопроводности, газовой динамики, теории упругости.

В последние годы в работах А.В. Гулина интенсивно развивалась теория разностных схем с нелокальными граничными условиями. Получены необходимые и достаточные условия устойчивости по начальным данным в некоторой специальным образом построенной энергетической норме. Для симметризуемых разностных схем получены критерии устойчивости, не связанные с выбором нормы. На основе предложенной теории разработаны вычислительные алгоритмы, позволяющие строить границы устойчивости многопараметрических разностных схем.

Другой цикл работ А.В. Гулина относится к построению и теоретическому обоснованию численных методов решения задач на собственные значения для дифференциальных уравнений. Особенно следует отметить работы, посвященные решению задач на собственные значения с нелинейным вхождением спектрального параметра, в которых А.В. Гулин и его ученики предложили новые оригинальные методы и решили ряд важных прикладных задач. Разработанные здесь методы были использованы при решении конкретных задач в таких областях, как механика сплошной среды, физика плазмы, электронные пучки, теория оболочек.

А.В. Гулин читает в МГУ общий курс «Введение в численные методы» и спецкурсы. Разработанный им курс численных методов положен в основу других курсов для студентов различных специализаций и широко используется в процессе обучения на факультете ВМиК.

Подготовил 11 кандидатов физико-математических наук.

Автор более 130 научных работ, в том числе монографий и учебных пособий. Основные публикации:

Устойчивость разностных схем — М., Наука, 1973 (соавт. Самарский А.А.);

Численные методы — М., Наука, 1989 (соавт. Самарский А.А.);

Численные методы математической физики — М., Научный мир, 2000 (соавт. Самарский А.А.);

Устойчивость нелокальных разностных схем — М., изд-во ЛКИ, 2008 (соавт. Ионкин Н.И., Морозова В.А.).

29.08.1940, Москва — 17.06.2013, Москва.


В 1957 году окончил среднюю школу № 325 Красногвардейского района города Москвы. В 1958 году поступил на аэромеханический факультет Московского физико-технического института, который окончил в 1964 году. Обучался в аспирантуре МФТИ (1965–1968).

Кандидат физико-математических наук (1971), тема диссертации: «Решение некоторых нелинейных задач динамики низкотемпературной плазмы» (научный руководитель А. А. Самарский). Доктор физико-математических наук (1980), тема диссертации: «Численное моделирование двумерных нестационарных гидродинамических процессов». Учёное звание — профессор (1989).

Заслуженный профессор Московского университета (2004). Лауреат премии Ленинского комсомола в области науки и техники (1972), награждён медалями «За трудовое отличие» (1987), «В память 850-летия Москвы» (1997).

В 1965–1994 годах работал в Институте прикладной математики имени М. В. Келдыша Академии наук в должностях научного сотрудника, старшего научного сотрудника.

Работал в Московском университете на факультете ВМК с 1972 года: ассистент, доцент, профессор (по совместительству), с 1995 года — штатный профессор кафедры вычислительных методов.

Область научных интересов: математическое моделирование, вычислительные методы.

А. П. Фаворским (совместно с Л. М. Дегтяревым) предложен метод потоковой прогонки, предложен (совместно с А. А. Самарским и В. М. Головизниным) вариационный подход к построению полностью консервативных разностных схем, предложен (совместно с А. А. Самарским и В. Ф. Тишкиным) метод опорных операторов. Проведено математическое моделирование развития гидродинамической неустойчивости в лазерных мишенях. Предложена (совместно с В. Б. Кошелевым, С. И. Мухиным и Н. В. Сосниным) и реализована математическая модель системы кровообращения человека.

А. П. Фаворский читал курсы «Введение в численные методы», «Векторные и тензорные математические модели», являлся руководителем спецсеминаров, научным руководителем аспирантов и студентов.

Подготовил 14 кандидатов наук, среди его учеников 6 докторов физико-математических наук.

Является соавтором научного открытия с приоритетом от 1967 года.

Автор более 120 научных работ, в том числе:

Потоковый вариант метода прогонки // Журнал вычислительной математики и математической физики, 1969, т. 9, № 2, с. 211–218 (соавтор Л. М. Дегтярев);

Вариационно-дискретные модели уравнений гидродинамики // Дифференциальные уравнения, т. ХVI, 1980, № 7, с. 1308–1321;

Разностные схемы на нерегулярных сетках — Минск, 1996, 273 с. (соавтор А. А. Самарский и др.);

Математическое моделирование кровообращения на основе программного комплекса CVSS // В сборнике: Компьютерные модели и прогресс в медицине — М., Наука, 2001, с. 194–218 (соавтор А. Я. Буничева и др.);

Вводные лекции по численным методам — М., Логос, 2004, 183 с. (соавтор Д. П. Костомаров);

Векторные и тензорные модели (учебное пособие) — М., МАКС Пресс, 2008, 120 с. (соавтор В. Я. Карпов, А. Б. Хруленко).

Доктор физ.-мат. наук, профессор.

Родился 8.03.1950 в городе Алдан Якутской АССР.

В 1967 г. окончил среднюю школу № 2 г. Вятские Поляны Кировской обл. В том же году поступил в Московский физико-технический институт на факультет физической и квантовой электроники, откуда на третьем курсе перевелся на только что образованный факультет управления и прикладной математики, окончил его в 1973 г. Обучался в аспирантуре МФТИ (1973–1976).

Кандидат физико-математических наук (1977), тема диссертации: «Методы численного решения некоторых двумерных задач гидродинамики» (научный руководитель А.А. Самарский). Доктор физико-математических наук (1987), тема диссертации: «Вариационно-разностные модели сплошной среды в газовой динамике и магнитной гидродинамике». Ученое звание — профессор (1991).

Член Научного совета ИБРАЭ РАН, трех диссертационных советов и нескольких научных советов по проблемам численных методов и механики сплошных сред в отделении РАН и научных организациях «Росатома». Участник ликвидации Чернобыльской аварии 1986 г. Награжден медалью «За спасение погибавших» (1997).

В 1976–1991 гг. работал в Филиале Института атомной энергии им. И.В. Курчатова (ФИАЭ), где прошел все должностные ступени от младшего научного сотрудника до начальника лаборатории. В 1989 г. перешел на основную работу в только что образованный Институт проблем безопасного развития атомной энергетики (ИБРАЭ) Российской академии наук. В 1991–1997 гг. — заведующий математическим отделом, с 1997 г. — директор Отделения математического моделирования и информационных технологий ИБРАЭ. В 1992–1998 гг. — заместитель заведующего кафедрой проблем безопасности современных энергетических технологий МФТИ.

В Московском университете работает по совместительству с 1977 г. сначала на кафедре вычислительной математики, а с 1982 г. — на кафедре вычислительных методов факультета ВМК в должностях ассистента (1977–1990), профессора (с 1991).

Основные научные интересы В.М. Головизнина связаны с разработкой высокоэффективных вычислительных алгоритмов для уравнений математической физики, в частности, с использованием вариационных принципов для построения разностных схем в лагранжевых переменных для уравнений гидродинамики и магнитной гидродинамики и разработкой нового подхода к аппроксимации конвективных слагаемых в задачах с доминирующим сеточным переносом (схема КАБАРЕ).

На факультете ВМК в различные годы В.М. Головизнин читал спецкурсы «Вариационный подход к построению разностных схем газовой динамики», «Методы численного решения систем гиперболических уравнений», «Методы численного решения задач подземной гидродинамики», «Дополнительные главы численных методов» (совместно с В.Ф. Тишкиным).

Подготовил 18 кандидатов наук.

Автор более 150 научных работ, в том числе: Об использовании принципа наименьшего действия для построения дискретных математических моделей в магнитной гидродинамике // Докл. АН СССР, 1979, т. 246, № 5 (соавт. Самарский А.А., Фаворский А.П.);

Разностная аппроксимация конвективного переноса с пространственным расщеплением временной производной // Матем. моделирование, 1998, т. 10, № 1, с. 86–100 (соавт. Самарский А.А.);

Некоторые свойства разностной схемы «КАБАРЕ» // Матем. моделирование, 1998, т. 10, № 1, с. 101–116 (соавт. Самарский А.А.);

Балансно-характеристический метод численного решения уравнений газовой динамики // Докл. РАН, 2005, т. 403, № 4, с. 1–6; New Efficient High-Resolution Method for Nonlinear Problems in Aeroacoustics // AIAA Journal, 2007, v. 45, N. 12, pp. 2861–2871 (co-auth. S. Karabasov).

18.11.1930, город Ленинград — 27.12.2005, город Москва.

Окончил физический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова (1955 год).

Кандидат физико-математических наук (1966 год), доктор физико-математических наук (1975 год). Обе диссертации связаны со специальной тематикой. Учёное звание — профессор (1979 год).

Лауреат Ленинской премии (1962 год). Заслуженный деятель науки РФ.

Член учёных советов при ИПМ РАН и РФЯЦ ВНИИЭФ (г. Саров) по математическому моделированию физических процессов, член редколлегии журнала «Вопросы атомной науки и техники».

Проработав после окончания университета в течение года в Арзамасе-16, А. Ф. Никифоров в 1956 году перешёл в Отделение прикладной математики МИАН имени В. А. Стеклова, где начал работу под руководством А. А. Самарского. До конца жизни А. Ф. Никифоров был связан с Институтом прикладной математики АН. Здесь он прошел путь до главного научного сотрудника, заведующего отделом вычислительной физики ИПМ имени М. В. Келдыша.

С 1969 года по 2005 год вел педагогическую работу в Московском университете (на физическом факультете и факультете ВМК). Профессор кафедры вычислительной математики, затем — кафедры математической физики факультета вычислительной математики и кибернетики (1977–2000 годы). В последний период жизни преподавал на вечернем отделении факультета ВМК.

Результаты научных исследований А. Ф. Никифорова привели к созданию новых физических представлений о теплопроводности вещества в области высоких температур. Им было показано, что учёт поглощения фотонов в спектральных линиях является определяющим эффектом при расчетах переноса лучистой энергии в веществе, состоящем из многоэлектронных атомов. Выполнен большой цикл расчётно-теоретических исследований, в результате чего в ИПМ имени М. В. Келдыша был создан единственный в России комплекс программ и банк данных THERMOS для расчетов радиационных и термодинамических свойств различных веществ в широкой области температур и плотностей.

А. Ф. Никифорову принадлежат также фундаментальные результаты в области математической физики. Им был создан (совместно с В. Б. Уваровым) новый простой подход к построению теории специальных функций. В 1983 году было предложено разностное уравнение гипергеометрического типа, решения которого находят применение в теории вероятностей, в квантово-механической теории углового момента, в теории представлений групп; было выяснено, что полиномиальные решения разностного уравнения гипергеометрического типа содержат как частные случаи полиномы, введенные ранее из различных соображений Чебышёвым, Ханом, Марковым, Cтилтьесом, Вигертом, а также q-полиномы, введенные Аски и Вильсоном.

В Московском университете А. Ф. Никифоров читал лекционные курсы: «Методы математической физики», «Специальные функции математической физики», «Дифференциальные и разностные уравнения гипергеометрического типа», «Квантово-статистические модели самосогласованного поля».

Подготовил 3 докторов и 5 кандидатов наук.

Является автором свыше 200 научных работ, в том числе нескольких монографий. Основные публикации:

Специальные функции математической физики — М., Наука, 1984, 2-oe изд.; англ. пер.: Basel–Boston: Birkhauser Verlag, 1988 (соавт. В. Б. Уваров);

Классические ортогональные полиномы дискретной переменной – М., Наука, 1985; англ. пер.: Berlin–Heidelberg–New York: Springer Verlag, 1991 (соавт. В. Б. Уваров, С. К. Суслов);

Численные методы решения некоторых задач квантовой механики. Ч. 1 — М., изд-во МГУ, 1981;

Polynomial solutions of hypergeometric type difference equations and their classification // Integral Transforms and Special Functions, 1993, v. 1, N 3, pp. 223–249;

Квантово-статистические модели высокотемпературной плазмы и методы расчета росселандовых пробегов и уравнений состояния — М., Физматлит, 2000 (соавт. В. Г. Новиков, В. Б. Уваров).

Родился 23.01.1928 в г. Москва. После окончания в 1947 г. Московского Энергетического техникума по специальности "центральные электрические станции" поступил на физический факультет МГУ, окончил его в 1952 г. В том же году поступил в аспирантуру по кафедре математики, окончил аспирантуру в 1955 г.

Кандидат физико-математических наук (1955), тема диссертации "Изменение собственных значений при изменении границы области" (научный руководитель - А.А. Самарский). Доктор физико-математических наук (1968), тема диссертации: "Распространение волн в плазме поперек магнитного поля". Ученое звание - профессор (1970).

Действительный член РАЕН (1998).

Лауреат Государственной премии СССР (1981), лауреат Ломоносовской премии МГУ I степени (1976), лауреат Kурчатовской премии РНЦ Курчатовский Институт (2001).

Член Совета по Физике плазмы РАН, член специализированных Ученых Советов РНЦ "Курчатовский Институт" и МГУ.

По окончании аспирантуры Ю.Н. Днестровский был оставлен на кафедре математики физического факультета, где работал в должностях ассистента (1955-1961), доцента (1961 - 1970), профессора (с 1970). В 1974 г. перешел на основную работу в Институт Атомной Энергии им. И.В. Курчатова. В МГУ продолжал работать по совместительству в должности профессора на факультете ВМК, сначала на кафедрах вычислительной математики, математической физики, затем на кафедре автоматизации научных исследований.

Область научных интересов: математическое моделирование горячей плазмы, ядерный синтез, математическая обработка физического эксперимента.

Основные научные результаты относятся к изучению распространения волн в плазме в слабо релятивистском приближении. Ю.Н. Днестровским впервые показано, что при поперечном распространении хорошо поглощается волна с обыкновенной поляризацией на первой гармонике и волна с необыкновенной поляризацией на второй гармонике. В настоящее время этот факт общепризнан и используется на всех крупных термоядерных установках.

Ю.Н. Днестровским впервые предложено использование транспортных уравнений диффузионного типа для описания переноса энергии и частиц в горячей плазме. Сейчас такие системы уравнений используются во многих лабораториях мира.

Развит вариационный подход к проблеме переноса плазмы в установках типа токамак. Такой подход определяет целевую функцию эволюции плазмы и позволяет описать плазму, как самоорганизующуюся систему.

В течение многих лет Ю.Н. Днестровский сотрудничает с Национальной Лабораторией по термоядерному синтезу в Калэме (Англия).

За время педагогической деятельности в МГУ Ю.Н. Днестровский вел семинары и читал лекции практически на всех курсах, в том числе читал лекции по математическому анализу, аналитической геометрии и линейной алгебре для студентов первого курса физического факультета (1963-1974), читал специальный курс "Математические модели физики плазмы" для студентов 4-5-го курсов факультета ВМК (1974 - 2002).

Под его руководством защищено более 20 кандидатских диссертаций.

Опубликовал около 240 научных работ. Основные среди них:

Математическое моделирование плазмы - М.: Наука, 1993, 2-е изд. (соавт. Костомаров Д.П.);
Numerical Simulation of Plasmas - Springer, Berlin, 1986 (co-author D.P.Kostomarov);
Волны в плазме в окрестности циклотронных резонансов // ЖТФ, 1963, №8 (соавт. Костомаров Д.П., Скрыдлов Н.В.);
Plasma Phys. Contr. Fusion, v.30 (1988) 47 (co-author G.V.Pereverzev);
Canonical Profiles in Tokamaks, 29-th IAEA Conf. on Plasma Phys. and Contr.Fusion, Lyon, France, 2002 (Yu.N. Dnestrovskij et al).

Родился 23.01.1928 в г. Москва. После окончания в 1947 г. Московского Энергетического техникума по специальности "центральные электрические станции" поступил на физический факультет МГУ, окончил его в 1952 г. В том же году поступил в аспирантуру по кафедре математики, окончил аспирантуру в 1955 г.

Кандидат физико-математических наук (1955), тема диссертации "Изменение собственных значений при изменении границы области" (научный руководитель - А.А. Самарский). Доктор физико-математических наук (1968), тема диссертации: "Распространение волн в плазме поперек магнитного поля". Ученое звание - профессор (1970).

Действительный член РАЕН (1998).

Лауреат Государственной премии СССР (1981), лауреат Ломоносовской премии МГУ I степени (1976), лауреат Kурчатовской премии РНЦ Курчатовский Институт (2001).

Член Совета по Физике плазмы РАН, член специализированных Ученых Советов РНЦ "Курчатовский Институт" и МГУ.

По окончании аспирантуры Ю.Н. Днестровский был оставлен на кафедре математики физического факультета, где работал в должностях ассистента (1955-1961), доцента (1961 - 1970), профессора (с 1970). В 1974 г. перешел на основную работу в Институт Атомной Энергии им. И.В. Курчатова. В МГУ продолжал работать по совместительству в должности профессора на факультете ВМК, сначала на кафедрах вычислительной математики, математической физики, затем на кафедре автоматизации научных исследований.

Область научных интересов: математическое моделирование горячей плазмы, ядерный синтез, математическая обработка физического эксперимента.

Основные научные результаты относятся к изучению распространения волн в плазме в слабо релятивистском приближении. Ю.Н. Днестровским впервые показано, что при поперечном распространении хорошо поглощается волна с обыкновенной поляризацией на первой гармонике и волна с необыкновенной поляризацией на второй гармонике. В настоящее время этот факт общепризнан и используется на всех крупных термоядерных установках.

Ю.Н. Днестровским впервые предложено использование транспортных уравнений диффузионного типа для описания переноса энергии и частиц в горячей плазме. Сейчас такие системы уравнений используются во многих лабораториях мира.

Развит вариационный подход к проблеме переноса плазмы в установках типа токамак. Такой подход определяет целевую функцию эволюции плазмы и позволяет описать плазму, как самоорганизующуюся систему.

В течение многих лет Ю.Н. Днестровский сотрудничает с Национальной Лабораторией по термоядерному синтезу в Калэме (Англия).

За время педагогической деятельности в МГУ Ю.Н. Днестровский вел семинары и читал лекции практически на всех курсах, в том числе читал лекции по математическому анализу, аналитической геометрии и линейной алгебре для студентов первого курса физического факультета (1963-1974), читал специальный курс "Математические модели физики плазмы" для студентов 4-5-го курсов факультета ВМК (1974 - 2002).

Под его руководством защищено более 20 кандидатских диссертаций.

Опубликовал около 240 научных работ. Основные среди них:

Математическое моделирование плазмы - М.: Наука, 1993, 2-е изд. (соавт. Костомаров Д.П.);
Numerical Simulation of Plasmas - Springer, Berlin, 1986 (co-author D.P.Kostomarov);
Волны в плазме в окрестности циклотронных резонансов // ЖТФ, 1963, №8 (соавт. Костомаров Д.П., Скрыдлов Н.В.);
Plasma Phys. Contr. Fusion, v.30 (1988) 47 (co-author G.V.Pereverzev);
Canonical Profiles in Tokamaks, 29-th IAEA Conf. on Plasma Phys. and Contr.Fusion, Lyon, France, 2002 (Yu.N. Dnestrovskij et al).

Родилась в г. Москва. В 1957 г. окончила школу № 280 г. Москвы и поступила на механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова. Окончила его с отличием в 1962 г. Обучалась в заочной аспирантуре механико-математического факультета МГУ (1962–1966).

Кандидат физико-математических наук (1970), тема диссертации: «Разностные методы решения некоторых задач теории упругости» (научный руководитель А.А. Самарский). Награждена медалями «Ветеран труда» (1987), «В память 850-летия Москвы» (1997), Юбилейными знаками «225 лет МГУ» (1980), «250 лет МГУ им. М.В. Ломоносова» (2005).
Заслуженный научный сотрудник Московского университета (2009).

В Московском университете работает с 1962 г.: инженер, ведущий инженер, младший научный сотрудник ВЦ МГУ (1962–1982); с 1982 г. работает на факультете ВМК в лаборатории разностных методов: младший научный сотрудник (1982–1988), научный сотрудник (1988–2003), старший научный сотрудник (с 2003).

Область научных интересов: численные методы решения дифференциальных уравнений, сингулярные решения, метод конечных элементов, сингулярно возмущенные уравнения.

В течение ряда лет совместно с Андреевым В.Б. читала спецкурс «Метод конечных элементов».

Автор более 30 научных работ, в том числе: О точности сеточных аппроксимаций на прямоугольных сетках задач теории упругости с особен-ностями // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1994, т. 34, № 12, с. 1843–1851; О точности решения квазиточечной контактной задачи на регулярных треугольных сетках // Дифференц. уравнения, 1995, т. 31, № 7, с. 1170–1173; Функции точечного источника для сеточного оператора Лапласа в угле 5 /4 // Дифференц. уравнения, 1997, т. 33, № 7, с. 914–922; Функция точечного источника для сингулярно возмущенной разностной схемы на равномерной 2D сетке // Вестн. Моск. ун-та, сер. 15. Вычислит. матем. и киберн., 2002, № 1, с. 13–18.

Родилась в г. Москва. В 1957 г. окончила школу № 280 г. Москвы и поступила на механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова. Окончила его с отличием в 1962 г. Обучалась в заочной аспирантуре механико-математического факультета МГУ (1962–1966).

Кандидат физико-математических наук (1970), тема диссертации: «Разностные методы решения некоторых задач теории упругости» (научный руководитель А.А. Самарский). Награждена медалями «Ветеран труда» (1987), «В память 850-летия Москвы» (1997), Юбилейными знаками «225 лет МГУ» (1980), «250 лет МГУ им. М.В. Ломоносова» (2005).
Заслуженный научный сотрудник Московского университета (2009).

В Московском университете работает с 1962 г.: инженер, ведущий инженер, младший научный сотрудник ВЦ МГУ (1962–1982); с 1982 г. работает на факультете ВМК в лаборатории разностных методов: младший научный сотрудник (1982–1988), научный сотрудник (1988–2003), старший научный сотрудник (с 2003).

Область научных интересов: численные методы решения дифференциальных уравнений, сингулярные решения, метод конечных элементов, сингулярно возмущенные уравнения.

В течение ряда лет совместно с Андреевым В.Б. читала спецкурс «Метод конечных элементов».

Автор более 30 научных работ, в том числе: О точности сеточных аппроксимаций на прямоугольных сетках задач теории упругости с особен-ностями // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1994, т. 34, № 12, с. 1843–1851; О точности решения квазиточечной контактной задачи на регулярных треугольных сетках // Дифференц. уравнения, 1995, т. 31, № 7, с. 1170–1173; Функции точечного источника для сеточного оператора Лапласа в угле 5 /4 // Дифференц. уравнения, 1997, т. 33, № 7, с. 914–922; Функция точечного источника для сингулярно возмущенной разностной схемы на равномерной 2D сетке // Вестн. Моск. ун-та, сер. 15. Вычислит. матем. и киберн., 2002, № 1, с. 13–18.

Родилась в Москве. Окончила среднюю школу № 1 в г. Долгопрудном Московской обл. (1970), факультет управления и прикладной математики Московского физико-технический института (1976). Обучалась в аспирантуре МФТИ (1976–1979).

Кандидат физико-математических наук (1980), тема диссертации: «Численное исследование некоторых течений вязкой несжимаемой жидкости» (научный руководитель А.А. Самарский).

В Московском университете работает с 1979 г. последовательно в должностях: младший научный сотрудник (1979–1988), научный сотрудник (1988–1996), старший научный сотрудник (с 1996) лаборатории математического моделирования в физике факультета ВМК.
Награждена бронзовой медалью ВДНХ за создание комплекса прикладных программ «Нептун» для численного моделирования течений вязкой несжимаемой жидкости (1986).

Область научных интересов: численные методы решения уравнений Навье-Стокса, математическое моделирование течений вязкой несжимаемой жидкости.

И.С. Калачинская за время работы на факультете проводила семинарские занятия со студентами по математическому анализу, численным методам. Ежегодно руководит спецсеминаром для студентов старших курсов.

Под ее руководством защищено более 30 дипломных работ и подготовлены 3 кандидатские диссертации.

Автор более 80 научных работ. Основные публикации:

Использование квазигидродинамических уравнений для моделирования тепловой конвекции при малых числах Прандтля // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1998, т. 38, № 10, с. 1732–1742 (соавт. Елизарова Е.Г., Ключникова А.В., Шеретов Ю.В.);
Математическое моделирование кристаллизации в объеме и на поверхности химического реактора // Теор. основы химической технологии, 1999, т. 32, № 1, с. 9–15 (соавт. Мелихов И.В., Кутепов А.М., Горбачевский А.Я.);
The impact of Variable Accelerations on Crystal Growth on board Spacecraft by the Floating Zone Method // Cosmic Research, 2001, v. 39, N. 4, pp. 374–379 (co-auth. A. Feonychev);
Численное решение квазигидродинамических уравнений в области сложной формы // Дифференц. уравнения, 2007, т. 43, № 9 с. 1255–1263 (соавт. Елизарова Т.Г., Жериков А.В.);
Численное моделирование двухслойной термокапиллярной конвекции в цилиндре // Дифференц. уравнения, 2007, т. 43, № 7 с. 938–943 (соавт. Широков И.А.); Моделирование конвекции Релея в нестационарных процессах испарения // Матем. моделирование, 2007, т. 19, № 11, с. 3–10 (соавт. Каминский В.А., Обвинцева Н.Ю., Дильман В.В.).

Родился 7.12.1944, г. Симферополь. Окончил среднюю школу № 50 в г. Волгограде (1961), механико-математический факультет МГУ (1966). Обучался в аспирантуре отделения математики механико-математического факультета МГУ (1966–1969).

Кандидат физико-математических наук (1973), тема диссертации: «Некоторые вопросы теории итерационных методов» (научный руководитель А.А. Самарский).

Ученое звание — старший научный сотрудник (1980).

Заслуженный научный сотрудник Московского университета (1998).

Лауреат Премии Совета Министров СССР (1986). Награжден медалью «В память 850-летия Москвы» (1997), Юбилейными знаками «225 лет МГУ» (1980), «250 лет МГУ им. М.В. Ломоносова» (2005), тремя серебряными медалями ВДНХ СССР. Ветеран труда (2005).
Ответственный секретарь редколлегии журнала «Вестник Московского университета. Сер. 15. Вычислительная математика и кибернетика» (с 1977), член редколлегии журнала «Вычислительные методы и программирование» (с 2001).

Работает в МГУ с 1970 г.: младший научный сотрудник, старший научный сотрудник, заведующий отделом ВЦ МГУ (1970–1982); с 1982 г. руководит лабораторией разностных методов факультета ВМК: заведующий лабораторией (1982–2004), ведущий научный сотрудник (с 2004).

Область научных интересов: разработка и реализация численных методов решения задач математической физики и линейной алгебры.

Е.С. Николаев является высококвалифицированным специалистом в области теории численных методов, связанной с решением задач математической физики сеточными методами. Им построен вычислительно устойчивый вариант итерационного метода Чебышева; развит попеременно-треугольный метод решения сеточных краевых задач для эллиптических уравнений с сильно меняющимися коэффициентами, разработан быстрый итерационный метод фиктивных неизвестных для решения задач в областях сложной формы, вариант маршевого метода для некоторых классов эллиптических уравнений с разделяющимися переменными на сдвинутых и несдвинутых сетках с асимптотически неулучшаемой оценкой вычислительной сложности.

Е.С. Николаевым разработан метод построения последовательности сеток, адаптирующихся к особенностям решений краевых задач для ОДУ, систем ОДУ, а также для эллиптических уравнений в полигональной области.

С 1973 г. Е.С. Николаев ведет педагогическую работу на факультете ВМК. В течение этого времени читал ряд спецкурсов, являлся руководите- лем спецсеминаров. В последние годы читает обязательный лекционный курс «Методы решения сеточных уравнений».

Подготовил 5 кандидатов наук.

Автор более 80 научных работ, в том числе: Методы решения сеточных уравнений — М., Наука, 1978, 582 с. (соавт. Самарский А.А.); раздел «Методы решения систем уравнений с разреженными матрицами» // Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Серия Б. т. VII–1: Математическое моделирование в низкотемпературной плазме — М., Янус-К, 2008, с. 345–548; Новый вариант маршевого метода решения краевых задач для эллиптических уравнений в регулярных областях // Вестн. Моск. ун-та, сер. 15: Вычислит. матем. и киберн., 2003, № 4, с. 5–20; Метод решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения 2-го порядка в полигональной области на последовательности адаптивно измельчаемых сеток // Вестн. Моск. ун-та, сер. 15: Вычислит. матем. и киберн., 2005, № 4, с. 3–15 (соавт. Шишкина О.В.); Метод построения сеток, адаптирующихся к решению краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго и четвертого порядков // Дифференц. уравнения, 2009, т. 45, № 8, с. 1165–1178 (соавт. Золотарёва Н.Д.).

2.05.1941 - 27.09.2016, Москва

Родился 2.05.1941, пос. Красково Ухтомского р-на Московской обл. В 1958 г. окончил с золотой медалью среднюю школу и поступил в Московский физико-технический институт. Окончил с отличием его аэромеханический факультет по специальности «прикладная математика и вычислительная техника» (1964). В 1964–1967 гг. обучался в аспирантуре МФТИ.

Кандидат физико-математических наук (1971), научный руководитель работы — А.А.Самарский. Доктор физико-математических наук (1980).

Ученое звание — профессор (1981). Член-корреспондент РАН (1997).

Лауреат Государственной премии СССР (1981), лауреат премии Совета Министров СССР (1986). Награжден орденами Трудового Красного Знамени (1986) и «Знак Почета» (1981), орденом Почета (2002), медалями.

Член четырех диссертационных советов, в одном из них (Д 002.024.02) — председатель совета.

С 1966 г. работает в Институте прикладной математики АН СССР. Ю.П. Попов являлся ученым секретарем института (1975–1980), заместителем директора (1980–1999), директором Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН (1999–2008), в настоящее время — советник РАН. Заведующий кафедрой прикладной математики факультета управления и прикладной математики МФТИ (на базе ИПМ им. М.В. Келдыша), профессор Московского инженерно-физического института (Университета).

Работает в Московском университете по совместительству с 1971 г. в должностях ассистента (1971–1975), доцента (1975–1982) кафедры вычислительной математики, профессора (с 1982) кафедры вычислительных методов факультета вычислительной математики и кибернетики.

Область научных интересов: прикладная математика, математическое моделирование в науке, технике, технологии.

Основное направление научной деятельности Ю.П. Попова — разработка и исследование эффективных численных методов и их применение для математического моделирования в актуальных областях физики, техники, технологии. Совместно с А.А. Самарским им сформулирован принцип полной консервативности, который широко используется в практике прикладных расчетов. Им предложены также разностные схемы нового типа — схемы с искусственной дисперсией, открывшие новые возможности для численного решения задач. Построенные на их основе вычислительные алгоритмы для задач газовой динамики, магнитной гидродинамики, гравитационной газодинамики, динамики вязкой жидкости, теплопроводности продемонстрировали высокую эффективность при решении актуальных прикладных задач. Ю.П. Поповым проведен большой цикл расчетно-теоретических исследований в области управляемого термоядерного синтеза, сильноточных излучающих электрических разрядов, ориентированных на конкретные установки и конструкции. Результаты его работ по математическому моделированию процесса выращивания полупроводниковых структур методом жидкофазной эпитаксии стали основой для оптимизации технологического процесса и внедрены в производство.

Ю.П. Поповым и его сотрудниками расчетным путем получен ряд новых фундаментальных результатов в задачах астрофизики (взрыв Сверхновой, массоперенос в двойных звездных системах, процессы в аккреционном диске).

Читает лекционные курсы: «Вычислительные методы», «Введение в численные методы».

Подготовил более 20 кандидатов наук, 6 его учеников стали докторами наук.

Опубликовал свыше 250 научных работ, в том числе 3 монографии.

Соавтор научного открытия № 55 (1968) «Явление образования самоподдерживающегося высокотемпературного электропроводного слоя (Т-слоя) при нестационарном движении в магнитном поле сжимаемой среды».

Основные публикации: Разностные методы решения задач газовой динамики — М., Наука, 1975; переизд.: 1980, 1992 (соавт. Самарский А.А.); Квазистационарные электромагнитные поля в неоднородных средах — М., Наука, 1995; Математическое моделирование — М., Наука, 1996 (соавт. Галанин М.П.).

Родился 3.09.1944, с. Дмитриев Усад МАССР. Окончил с серебряной медалью среднюю школу № 5 г. Александрова Владимирской обл. (1962). Работал фрезеровщиком на Александровском радиозаводе (1962–1964). В 1964 г. поступил на механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, а в 1969 г. окончил его.

В 1969–1971 гг. работал в должности математика в ЦНИИМаш (г. Калининград Московской обл.). В 1971–1974гг. обучался в аспирантуре факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ.

Кандидат физико-математических наук (1978), тема диссертации: «Некоторые задачи для уравнения теплопроводности с нелокальными краевыми условиями» (научный руководитель А.А. Самарский). Ученое звание — доцент (1982).

Заслуженный преподаватель Московского университета (2000). Лауреат премии им. М.В. Ломоносова за педагогическую деятельность (2011).

Работает на факультете ВМК МГУ с 1974 г.: ассистент (1974–1977), старший преподаватель-начальник курса (1977–1982), доцент (с 1982) кафедры вычислительных методов. Активный участник ССО МГУ, награжден почётным знаком «Ветеран ССО МГУ» (1985). Девятнадцатикратный чемпион МГУ по метанию копья и диска. Награждён медалями «За освоение целинных земель» (1967), «За развитие студенческого спорта в СССР» (1976), «В память 850-летия Москвы» (1997).

Область научных интересов: вычислительная математика, разностные методы. Основные научные результаты Н.И. Ионкина связаны с исследованием аналитических и разностных методов для нелокальных краевых задач (задача Самарского–Ионкина). Им получены условия сходимости и устойчивости класса разностных схем. Построены эффективные алгоритмы нахождения численного решения.

Преподает на факультете ВМК МГУ с 1972 г. С 1982 года читает основной курс «Численные методы». Проводил семинары по курсам: алгебра и аналитическая геометрия, уравнения математической физики, математический анализ, дифференциальные уравнения, численные методы. Вел спецсеминары, руководил курсовыми, дипломными работами, производственной практикой.

Подготовил четырёх кандидатов наук. Автор около 50 научных работ. Основные публикации: Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием // Дифференц. уравнения, 1977, т. XIII, № 2, с. 294–304; Разностные схемы для одной неклассической задачи // Вестн. Моск. ун-та, сер. 15, Вычислит. матем. и киберн., 1977, № 2, с. 20–32; Об устойчивости одной задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием // Дифференц. уравнения, 1979, т. XV, № 7, с. 1279–1283; К теории устойчивости нелокальных разностных схем — М., ф-т ВМК МГУ, 2006, 96 с. (соавт. Гулин А.В., Морозова В.А.); Устойчивость нелокальных разностных схем — М., УРСС, 2008, 318 с. (соавт. Гулин А.В., Морозова В.А.).